河南郑州市第五十七中学2026年秋季七年级数学入学收心练习

2026年秋季七年级入学测试卷数学卷 （时间：60分钟 分值：100分） 一、选择题（每题2分，共20分） 1. 下列各项中，两种量成反比例关系的是（ ） A. 正方形的周长和边长 B. 路程一定，时间和速度 C. D. 圆的半径和它的面积 2. 下面4个平面图形，只有两条对称轴的是（ ） A. B. C. D. 3. 对下面生活数据的估计，最合理的是（ ） A. 婴儿蹒跚学步时，最快速度为5米/秒 B. 一名六年级学生体重约是0.5吨 C. 一瓶矿泉水大约有550升 D. 数学课本的封面约是5平方分米 4. 联欢会上，同学们用摸球的方式决定每人表演一个什么节目．规则：摸到红球，讲故事；摸到绿球，说绕口令；摸到黄球，唱歌；摸到白球，跳舞． 轮到笑笑摸球了，笑笑表演（ ）节目的可能性最大 A. 讲故事 B. 说绕口令 C. 唱歌 D. 跳舞 5. “巧手工作坊”的同学们准备折叠一个仓库模型，如图所示．下面四幅图分别按虚线进行折叠，能折叠成这个仓库模型的是（ ） A. B. C. D. 6. “群儿戏于庭，一儿登瓮，足跌没水中．众皆弃去，光持石击瓮破之，水迸，儿得活．”意思是一群孩子在庭院里玩耍，一个孩子爬上了水缸，不小心脚滑掉进了水里．其他孩子都被吓跑了，只有司马光拿着石头砸破了水缸，水涌了出来，那个孩子得救了．——《司马光砸缸》出自《宋史》．下面哪幅图较符合故事情节（ ） A. B. C. D. 7. 郑州市某商场周年庆活动，有三种优惠方式，优惠方式不能叠加：①满200元，打八折；②每满100元，减25元；③买四送一．学校计划购买20套四大名著，每套100元．使用（ ）更划算 A. ① B. ② C. ③ D. 都一样 8. 若四个数a、b、c、d满足，则a、b、c、d的大小关系是（ ）． A. B. C. D. 9. 有一个数值转换机，原理如图所示，若开始输入的x的值是1，可发现第1次输出的结果是6，第2次输出的结果是3，……依次继续下去，第2026次输出的结果是（ ） A. 4 B. 6 C. 2 D. 1 10. 如图中的圆柱形容器装有一些水，将这些水全部倒入如图的容器（ ）中，正好装满且没有溢出（单位：cm） A. B. C. D. 二、填空题（每空2分，共14分） 11. 小林和小明玩扑克牌游戏，有张扑克牌，上面的点数分别是点．游戏规则是：每次摸一张牌，摸后放回．摸到点数为合数的牌时，小林赢；摸到点数为质数的牌时，小明赢，这个游戏规则________．（填“公平”或“不公平”） 12. 正方形网格中线段的交点称为格点，若格点C与格点A、B能构成等腰直角三角形，那么图中符合要求的格点C共有______个． 13. 李老板以每个元的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的后，被迫降价为：个菠萝只卖元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚，那么李老板一开始卖出菠萝的定价为每个________元． 14. 国际标准规定，纸为长方形，面积为；将纸沿长边对折后裁开，变成纸；将纸沿长边对折后裁开，变成纸；以此类推（见图）……一张纸的大小是一张纸的（ ）%，至少需要（ ）张纸才能铺满整张纸． 15. 已知n号小正方体的六个面都标有数字n，在图1的基础上，将2号小正方体与1号小正方体相邻堆积，得到图2；再将3号小正方体与2号小正方体相邻堆积，得到图3；……按这样的方式堆积成图5所示的大长方体．若底面为第1层，那么图5中第3层12个小正方体的编号（共12个）之和是________；在图5的基础上拿掉一些小正方体，得到如图6所示的立体图形，该立体图形表面（含底面）上的所有数字之和是________． 三、计算题 16. 直接写得数： （1）________； （2）________； （3）________； （4）________； （5）________； （6）________； 17. 用简便方法计算： （1）； （2）； （3）． 18. 解方程： （1）； （2）； （3）． 四、解答题 19. 节约用水从我做起，按照国际公认的标准，一个国家或地区的年人均水资源量低于即为极度缺水．郑州市是极度缺水城市，年人均水资源量仅相当于国际极度缺水标准的．请问郑州市年人均水资源量是多少立方米？ 20. 一项工程，甲单独做要40天，乙单独做的时间比甲少10天，现在两人一起做，中途乙休息了几天，结果从开始到结束一共用了20天，请问乙休息了几天？ 21. 为了解即将升入初中的学生对教师和家长的需求，学校对六年级全体学生进行了问卷调查，所有被调查的学生均对两道题目进行了回答，调查问卷和调查结果如下． 调查问卷 将选项前面的字母填在括号里．（单选题） 第1题：最希望得到老师（ ）方面的帮助． A．学习方法 B．人际关系 C．兴趣发展 D．情绪调节 第2题：最希望得到家长（ ）方面的帮助． A．学习方法 B．人际关系 C．兴趣发展 D．情绪调节 （1）这所学校六年级共有学生________人． （2）将上面条形统计图和扇形统计图补充完整． （3）根据上面第1题的调查结果，绘制成扇形统计图，应该选________． （4）该校要为六年级学生组织一次讲座，根据以上信息，如果要满足更多同学的需求，讲座主题应该选择哪方面的内容？ 22. 有一个大瓶子，里面装有浓度为的酒精溶液2000克，现倒入50克A种酒精溶液和350克B种酒精溶液，已知两种溶液的浓度比为，得到的混合溶液的浓度是，则A种酒精的浓度是多少？ 23. 如图1，一个长为24厘米，宽为3厘米的长方形从正方形的左边平移到右边，图2是平移过程中它们重叠部分面积与时间的部分关系图． （1）正方形的边长为　 　厘米． （2）当平移时间为多少秒时，长方形和正方形的重叠部分面积是24平方厘米？ 24. 大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：？经过研究，这个问题的结论是，（n是正整数）． 现在我们来研究一个类似的问题：？ 观察下面三个特殊的等式，并且填空： ； ； （1）（________）； 将前两个等式的两边相加，可以得到， 将三个等式的两边相加，可以得到， 根据以上知识完成填空： （2）计算________； （3）计算：________； （4）依据上面的材料，试计算：； （5）猜想：________． 2026年秋季七年级入学测试卷数学卷 （时间：60分钟 分值：100分） 一、选择题（每题2分，共20分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每空2分，共14分） 【11题答案】 【答案】公平 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 【15题答案】 【答案】 ①. 66 ②. 322 三、计算题 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 四、解答题 【19题答案】 【答案】郑州市年人均水资源量是立方米． 【20题答案】 【答案】乙休息了5天． 【21题答案】 【答案】（1）860 （2） （3）乙 （4）讲座主题应该选择老师如何提升学生学习方法、家长如何对学生开展情绪调节两方面的内容 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】（1）12 （2）当平移时间为4秒或14秒时，长方形和正方形的重叠部分面积是24平方厘米 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $