精品解析：浙江绍兴市诸暨市部分学校2026-2027学年七年级上学期数学新生分班自测

2026学年七年级新生分班测试数学卷 （试卷共6页，总分100分，考试时间70分钟） 一、填空题． 1. 看图填空． （1），分子为____，分母为____． （2）比少，比多． 【答案】（1）；；80；4；5 （2）20；25 【解析】 【分析】根据线段图分析与的数量关系得出比和百分数；再通过计算差值与单位“1”的比值可得到百分比． 【详解】（1）把看作单位“1”平均分成5份，比少，因此的份数是（份）． 比：占4份，占5份，因此； 分数：与的分数关系为； 百分比：； 这个分数，分子是4，分母是5． （2）比少的百分比：少的份数是（份），以为单位“1”，则少的百分比为， 比多的百分比：多的份数是1份，以为单位“1”，则多的百分比为． 2. 规定：．例如，．（ ）． 【答案】 【解析】 【详解】解：由题意得原式 ． 3. 一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位约是34.90，这个数最大是（ ），最小是（ ）． 【答案】 ①. 34.904 ②. 34.895 【解析】 【分析】精确到百分位需要根据千分位的数字四舍五入，分“四舍”和“五入”两种情况，四舍得到的近似数比原数小，对应最大原数；五入得到的近似数比原数大，对应最小原数． 【详解】解：求最大的原数： ∵近似数是“四舍”得到时，原数比近似数大， ∴千分位最大只能取不大于的数，即千分位为，原数的整数部分、十分位、百分位保持不变， ∴最大的数为； 求最小的原数： ∵近似数是“五入”得到时，原数比近似数小， ∴千分位最小取不小于的数，即千分位为，进后得到，因此进1前原数的整数部分为，十分位为，百分位为， ∴最小的数为． 4. 甲、乙、丙、丁四个人参加某次数学竞赛，甲、乙两人的平均成绩为m分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低7分，比丁的成绩高1分，那么他们四人的平均成绩为（ ）分． 【答案】 【解析】 【分析】先根据甲乙的平均成绩得到甲乙总成绩，再求出丙和丁的成绩，计算四人总分数后除以4得到平均成绩. 【详解】解：甲、乙两人的总成绩为分， ∵ 甲、乙的平均成绩比丙低7分， ∴ 丙的成绩为分， ∵ 甲、乙的平均成绩比丁高1分， ∴ 丁的成绩为分， 四人的总成绩为 ， 四人的平均成绩为 分. 5. 从一张长7厘米，宽3厘米的纸上剪一个最大的半圆，这个半圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米（取）． 【答案】 ①. 15.42 ②. 14.13 【解析】 【分析】先判断最大半圆的可行半径，若直径取长方形的长，所得半径大于长方形宽，无法放置，因此最大半圆的半径等于长方形的宽，再代入半圆周长和面积公式计算即可． 【详解】解：判断可剪出的最大半圆半径：若半圆直径等于长方形长厘米，则半径为厘米， ∵ 厘米厘米，超出长方形宽度，无法放置， ∴ 最大半圆的半径等于长方形的宽，即厘米，此时直径为厘米，厘米厘米，可放置在长方形内， 计算半圆周长：半圆周长为半圆弧长加直径，即厘米， 计算半圆面积：半圆面积为圆面积的一半，即平方厘米． 6. 一台拖拉机小时耕地公顷，照这样计算，耕1公顷地要（ ）小时，1小时耕地（ ）公顷． 【答案】 ①. ②. ##0.975 【解析】 【分析】求耕1公顷地需要的时间，用总耕地时间除以总耕地面积；求1小时耕地的面积，用总耕地面积除以总耕地时间，代入分数计算即可. 【详解】解：耕1公顷地需要的时间：， 1小时耕地的面积：. 7. 已知，（a、b皆为非0自然数），则a和b的最小公倍数是（ ），如果等于16，那么等于（ ）． 【答案】 ①. a ②. 4 【解析】 【分析】根据等式变形得到与的倍数关系，利用倍数关系求最小公倍数的规律求解第一空，再代入的值计算得到第二空． 【详解】解：对交叉相乘变形，得， 因为，为非自然数，是的整数倍， 所以和的最小公倍数是； 将代入，得，则． 8. 如图，阴影部分的面积是大圆面积的，小圆面积的，那么大、小两个圆的空白部分比为（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】先表示出大、小两个圆的空白部分的份数，据此可得大、小两个圆的空白部分比． 【详解】解：大圆空白部分（份），小圆空白部分（份） 所以大、小两个圆的空白部分比． 9. 线段比例尺表示图上距离1厘米相当于实际距离______米，已知用这个比例尺画的绍兴地铁“2号线”全长厘米，那么，绍兴地铁“2号线”实际全长______千米． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】利用比例尺进行求解． 【详解】解：线段比例尺表示图上距离1厘米相当于实际距离米， 米千米， ∴绍兴地铁“2号线”实际全长千米． 10. 用三根小棒（每根小棒的长度都是整厘米数）围成一个三角形，已知的两根小棒中，短的一根长b厘米，长的一根长a厘米，第三根小棒最短（ ）厘米，最长（ ）厘米． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】已知两根小棒长度为厘米和厘米，，且长度均为整厘米，根据三角形三边关系确定第三边的取值范围，再得到整厘米条件下的最短和最长长度． 【详解】解：设第三根小棒的长度为厘米， 根据三角形三边关系，可得， ∵为整厘米数， ∴满足的最小整数为，满足的最大整数为， 因此第三根小棒最短是厘米，最长是厘米． 11. 为鼓励居民节约用水，自来水公司制定了如下收费标准：用水10吨以内（含10吨），每吨1.7元；超过10吨部分，每吨2.5元，不足1吨按1吨计算．王阿姨家第一季度缴纳水费47元，王阿姨家第一季度最多用水（ ）吨． 【答案】22 【解析】 【分析】先计算10吨水的总水费，判断王阿姨家用水量超过10吨，再计算超出部分的计费吨数，最后求和得到总用水量． 【详解】解：先计算10吨以内（含10吨）的水费：（元）， ∵， ∴王阿姨家用水量超过10吨，超出部分的水费为：（元）， ∵超出部分每吨收费元， ∴超出部分的计费吨数为：（吨）， 总用水量为：（吨）， 因此王阿姨家第一季度最多用水吨． 12. 一个直径5厘米，高12厘米的圆柱形钢锭，熔铸成一个等底的圆锥，圆锥的高是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米．（π取3.14） 【答案】 ①. 36 ②. 235.5 【解析】 【分析】熔铸前后体积不变，结合圆柱和圆锥的体积公式，利用圆锥与圆柱等底的条件即可求解． 【详解】解：熔铸前后钢锭体积不变， ∴圆锥体积等于原圆柱体积． ∵圆柱直径为厘米， ∴圆柱半径厘米． 计算圆柱体积得立方厘米， ∴圆锥体积为立方厘米． 设圆柱和圆锥的底面积都为，圆柱高为，圆锥高为， ∵二者体积相等， ∴，约去得． ∵厘米， ∴厘米.． 13. 在暑假校舍维修中，甲队单独做6天完成，乙队单独做10天完成，两人合作3天后，已经完成与未完成的比是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】将总工作量看作单位，先求出甲乙两队的工作效率，再计算合作天完成的工作量，进而得到未完成的工作量，最后求出两者的比并化简． 【详解】将总工作量看作单位，甲队每天的工作效率为，乙队每天的工作效率为， 两队合作天完成的工作量为：，未完成的工作量为：， 因此，已经完成与未完成的比为：． 14. 已知，且和都不为0，当一定时，和成（ ）关系． 【答案】反比例 【解析】 【分析】将原式变形得到与的乘积，根据正反比例的定义判断即可，乘积为定值时两个量成反比例关系. 【详解】解：等式两边同乘，得， ∵ 是定值，且，， ∴ 是不为的定值，即与的乘积为定值， ∴ 和成反比例关系. 15. 小红帮妈妈卖水果，上午以每千克元的价钱卖出20千克，下午以每千克元的价钱卖出30千克，上午和下午获得的利润相同，水果的进价是________元． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，设进价为x元，根据上午和下午获得的利润相同列出方程，解方程即可． 【详解】解：设进价为x元，根据题意得： ， 解得：， 即水果的进价是元． 故答案为：． 二、选择题．（将正确答案前的字母填在括号内） 16. 下列选项中，（ ）的质量最接近． A. 50瓶饮用水 B. 25名六年级学生体重 C. 1000枚1元硬币 D. 10个装满樱桃的礼盒 【答案】B 【解析】 【详解】解：． A选项：饮用水质量约为，瓶总质量为，与差距大； B选项：六年级学生平均体重约为，25名六年级学生的体重约为，符合题意； C选项：枚1元硬币质量约为，枚总质量为，与差距大； D选项：个装满樱桃的礼盒质量约为，个总质量为，与差距大． 17. 甲的路程比乙多，乙用的时间比甲多，甲、乙的速度比是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】首先根据已知条件分别表示出甲、乙的路程和时间，然后根据速度公式（v表示速度，s表示路程，t表示时间）求出甲、乙的速度，最后求出速度比． 【详解】解：设乙的路程为单位，甲的时间为单位． ∵甲的路程比乙多， ∴甲的路程为． ∵乙的时间比甲多， ∴乙的时间为． ∴甲的速度为，乙的速度为， ∴甲、乙的速度比为． 18. 两根绳子，第一根剪去，第二根剪去米，都还剩下米，原来两根绳子相比（ ） A. 第一根长 B. 第二根长 C. 同样长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】区分两个的意义，分别计算两根绳子的原长后比较． 【详解】解：第一根绳子原长为米． 第二根绳子原长为米． ，即第一根绳子更长． 19. 下图中，三角形的面积是20平方米，则圆的面积是（ ）平方米． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形面积得出，再由圆的面积公式即可求解． 【详解】解：根据题意得：， ∴， ∴圆的面积为：． 20. 爸爸开车送小明去看电影，看完电影后小明步行回家，下面（ ）图反映了小明活动情况 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：根据“爸爸开车送小明去看电影，看完电影后小明步行回家”，可知开车的速度快，坡度大，位置有变化；步行回家的速度慢，坡度小，位置也有变化；看电影的位置不变，可知A图反映了小明活动情况． 21. 有面值为1元和5元的人民币各2张，用这些人民币可以直接支付（不找钱）的钱数共有（ ）种． A. 8 B. 7 C. 3 D. 2 【答案】A 【解析】 【详解】解：按使用5元人民币的张数分类枚举. 0张5元时，可支付1元、元，共2种； 1张5元时，可支付5元、元、元，共3种； 2张5元时，可支付元、元、元，共3种； 所有金额不重复，总共有种． 22. 观察图形与它下面数之间的关系，由此可知最右面图形下面的“？”表示（ ） A. 23 B. 31 C. 13 D. 32 【答案】B 【解析】 【分析】观察图形找出规律求解即可． 【详解】解：观察可得：两个三角形，一内一外，即三角形代表； 观察可得：一内一外，即正方形代表，圆形代表； 观察可得：一内一外，即三角形代表，正方形代表； 观察可得：一内一外，即圆形代表； 综上，一内一外，内部圆形为，外部正方形为，则此图为． 23. 从一张半径为3分米的圆形纸上剪去一个圆心角为90度的扇形，剩余部分的面积是（ ）平方分米． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：整圆面积为平方分米， 剩余部分圆心角占整圆的比例为， 剩余部分的面积为平方分米． 24. 下图每个小方格的面积都是，图（ ）阴影部分的面积最小． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】已知每个小方格的面积都是，根据正方形面积公式可知小方格边长为．分别计算四个选项中阴影部分的面积，然后再比较大小即可． 【详解】解：每个小方格的面积是，每个小方格的边长是， A．阴影部分面积：； B． 阴影部分面积：； C．阴影部分面积：； D．阴影部分面积：； ∵， ∴图A阴影部分的面积最小． 25. 一个圆柱和一个圆锥，圆锥底面半径是圆柱底面半径的，圆柱的高是圆锥高的，圆锥体积是圆柱体积的（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用特殊值法，设具体数值简化计算，结合圆柱与圆锥的体积公式求出体积比即可． 【详解】解：设圆柱底面半径为，圆锥高为， ∵圆锥底面半径是圆柱底面半径的， ∴圆锥底面半径为， ∵圆柱的高是圆锥高的， ∴圆柱的高为，圆柱体积为，圆锥体积为， 则圆锥体积与圆柱体积的比为． 三、计算． 26. 递等式计算（能简算的要简算）． （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1） （2） （3）45 （4） （5） （6）10 【解析】 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ； 【小问5详解】 解：原式 ； 【小问6详解】 解：原式 ． 27. 解方程或解比例． （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 解：， ， ． 【小问2详解】 解：， ， ， ． 【小问3详解】 解：， ， ， ， ． 四、动手操作，试一试． 28. 下图是一块草坪的示意图（每个小正方形的边长为1cm），这块草坪由一个半圆和一个直角三角形组成，．这幅示意图的比例尺是1：10000． （1）如果点B的位置用数对（3，2）表示，那么点C的位置用数对（ ）表示．点在点的（ ）偏（ ）（ ）°方向，实际距离为（ ）m． （2）画出将这个图形绕点按逆时针方向旋转后的图形（半圆和三角形的组合图形）． （3）这块草坪的图上周长是（ ），面积是（ ）． （4）沿着草坪四周散步，走一圈王叔叔要用20分钟，李叔叔要用30分钟．两人同时从点C处出发，王叔叔往点A方向走，李叔叔往点B方向走，（ ）分钟后两人相遇． 【答案】（1）,北偏东， ． （2）图形绕点按逆时针方向旋转后的图形如图所示： （3）cm， ． （4）分钟． 【解析】 【分析】（1）根据点B的位置数对，可以推出位置数对的起始点，即可得到点C的位置数对， ，推出点B与点C之间的实际距离，再根据给定的方位角，即可写出点C与点B的位置关系． （2）将逆时针旋转，再画出，再连接，最后再以边的一半长为半径画出半圆即可． （3）根据题目中所给的线段长度，计算出半圆周长，加上、的长，即为总周长；算出半圆面积和三角形面积，相加即为总面积． （4）将总路程假设为“1”，表示出两人速度，相遇时两人行走的路程相加刚好为总路程“1”，用表示相遇时所用的时间，可列出关于的方程，解方程得出的值，即为相遇时间． 【小问1详解】 解：如图所示，根据点B的位置数对，可以推出位置数对的起始点是点D． 点C距离点D横向距离为，纵向距离也为， 所以点C的位置数对是， 因为，比例尺为1：10000， 所以实际距离为（m）， 所以点C在点B的北偏东方向上，距离为． 【小问2详解】 略． 【小问3详解】 解：在图上， ， 所以半圆的半径为长度的一半，即为， 则周长为：（）， 所以总周长为：（）； 半圆的面积为：（）， 三角形的面积为：（）， 所以总面积为： （）． 【小问4详解】 解：设两人相遇时所用的时间为分钟． 将总路程假设为“1”， 王叔叔的行走速度： ，李叔叔的行走速度： ， 两人行走的路程相加刚好为总路程“1”， 所以可列出方程： ，解得， 所以12分钟后两人相遇． 29. 求图中组合体的表面积和体积．（单位：cm）（π取3） 【答案】表面积；体积（） 【解析】 【分析】表面积=圆柱的侧面积+长方体的表面积，体积=圆柱的体积+长方体的体积，据此求解即可. 【详解】解： 表面积； 体积． 五、解决问题． 30. 一个长方体容器，从里面量长，宽，高，里面水深．现将一个底面半径，高的圆柱体铁块竖直放入容器底部（铁块没有完全被水淹没），这时水面上升了多少厘米？（取） 【答案】水面上升了厘米 【解析】 【分析】先求出长方体容器中水的体积，再求出长方体底面积与圆柱体底面积的差，最后求出放入圆柱后水面的高度与原高度的差即可． 【详解】解：， 答：水面上升了厘米． 31. 一项工程，如果甲做天，乙接着做天，可以完成全部工作的；如果甲做天，乙接着做天，可以完成全部工作的．甲单独完成这项工作需要多少天？ 【答案】甲单独完成需要天 【解析】 【分析】根据题意，求出两人都做天的总工作量，进而求出两人的工效之和，求出两人都做天的总量，进而求出甲做天的总量，再求出甲的工效，用 总量除以工效即可得出结果． 【详解】解：甲、乙都做天，共完成， 甲、乙的工效和为， 故两人都做天的总量为， 故甲做天的总量为， 甲的工效为， 故甲单独完成需要（天）． 32. 玩具厂有职工人，男职工人数占全厂总人数的，后来调进男职工若干人，这时男职工人数占全厂总人数的，玩具厂现有职工多少人？ 【答案】玩具厂现有职工人 【解析】 【分析】先求出原有女职工人数为人，再求出调进男职工后女职工人数占全厂总人数的，即可求出现有职工人数． 【详解】解：因为玩具厂有职工人，男职工人数占全厂总人数的， 所以原有女职工（人）， 因为调进男职工若干人，这时男职工人数占全厂总人数的， 所以调进男职工若干人后，女职工占全厂总人数的， 所以现有职工（人）， 答：玩具厂现有职工人． 33. 妈妈下班后先乘公交车到菜场买菜，再骑哈罗单车回家，观察下面的统计图回答问题． （1）妈妈从下班到回到家共花了（ ）分钟． （2）公交车每小时行（ ）千米． （3）妈妈坐公交车的时间比骑哈罗单车回家的时间少百分之几？ 【答案】（1）48 （2）50 （3）坐公交车的时间比骑哈罗单车回家的时间少百分之二十 【解析】 【分析】（1）把总时间看作单位“1”，由甲图可得，乘公交的时间占总时间的 ，从乙图中可得，乘公交的时间是12分钟，用除法，可求出总时间； （2）从乙图中可得，乘公交的时间是12分钟，乘公交的路程是，速度路程时间，据此求出公交车的速度，再进行单位换算即可； （3）从乙图中可得，乘公交车和买菜用了分钟，用总时间减去乘公交以及买菜的时间即可求出骑车的时间，用骑车的时间减去乘公交的时间再除以骑车的时间即可求出坐公交车的时间比骑哈罗单车回家的时间少百分之几． 【小问1详解】 解：（分钟）． 【小问2详解】 解：（千米）． 【小问3详解】 解：（分钟）， ． 34. 甲、乙、丙、丁四个图都是平面图，观察图甲和表中对应数值，探究计数的方法并作答． （1）数一数每个图形各有多少个顶点，多少条边，这些边围出多少个区域，并将结果填入下表． 图 甲 乙 丙 丁 顶点数 4 7 8 边数 6 9 区域数 3 （2）根据表中数值，写出平面图的顶点数，边数，区域数之间的一种关系：（ ） （3）如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用（2）题中得出的关系，可求出这个平面图形有（ ）条边． 【答案】（1）第一行：10；第二行：12，15；第三行：3，5，6． （2） （3）30 【解析】 【分析】（1）按照规律去数顶点数，边数以及区域数； （2），，，，所以可得到一般规律：顶点数区域数边数； （3）将，代入到（2）中的公式，即可求出的值． 【小问1详解】 解：结合图形可以得出： 图甲有4个顶点、6条边、这些边围成3个区域； 图乙有7个顶点、9条边、这些边围成3个区域； 图丙有8个顶点、12条边、这些边围成5个区域； 图丁有10个顶点、15条边、这些边围成6个区域． 【小问2详解】 解：∵，，，， ∴顶点数区域数边数， 即． 【小问3详解】 解：∵，， ∴，解得， ∴这个平面图形有30条边． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026学年七年级新生分班测试数学卷 （试卷共6页，总分100分，考试时间70分钟） 一、填空题． 1. 看图填空． （1），分子为____，分母为____． （2）比少，比多． 2. 规定：．例如，．（ ）． 3. 一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位约是34.90，这个数最大是（ ），最小是（ ）． 4. 甲、乙、丙、丁四个人参加某次数学竞赛，甲、乙两人的平均成绩为m分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低7分，比丁的成绩高1分，那么他们四人的平均成绩为（ ）分． 5. 从一张长7厘米，宽3厘米的纸上剪一个最大的半圆，这个半圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米（取）． 6. 一台拖拉机小时耕地公顷，照这样计算，耕1公顷地要（ ）小时，1小时耕地（ ）公顷． 7. 已知，（a、b皆为非0自然数），则a和b的最小公倍数是（ ），如果等于16，那么等于（ ）． 8. 如图，阴影部分的面积是大圆面积的，小圆面积的，那么大、小两个圆的空白部分比为（ ）． 9. 线段比例尺表示图上距离1厘米相当于实际距离______米，已知用这个比例尺画的绍兴地铁“2号线”全长厘米，那么，绍兴地铁“2号线”实际全长______千米． 10. 用三根小棒（每根小棒的长度都是整厘米数）围成一个三角形，已知的两根小棒中，短的一根长b厘米，长的一根长a厘米，第三根小棒最短（ ）厘米，最长（ ）厘米． 11. 为鼓励居民节约用水，自来水公司制定了如下收费标准：用水10吨以内（含10吨），每吨1.7元；超过10吨部分，每吨2.5元，不足1吨按1吨计算．王阿姨家第一季度缴纳水费47元，王阿姨家第一季度最多用水（ ）吨． 12. 一个直径5厘米，高12厘米的圆柱形钢锭，熔铸成一个等底的圆锥，圆锥的高是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米．（π取3.14） 13. 在暑假校舍维修中，甲队单独做6天完成，乙队单独做10天完成，两人合作3天后，已经完成与未完成的比是（ ）． 14. 已知，且和都不为0，当一定时，和成（ ）关系． 15. 小红帮妈妈卖水果，上午以每千克元的价钱卖出20千克，下午以每千克元的价钱卖出30千克，上午和下午获得的利润相同，水果的进价是________元． 二、选择题．（将正确答案前的字母填在括号内） 16. 下列选项中，（ ）的质量最接近． A. 50瓶饮用水 B. 25名六年级学生体重 C. 1000枚1元硬币 D. 10个装满樱桃的礼盒 17. 甲的路程比乙多，乙用的时间比甲多，甲、乙的速度比是（ ） A. B. C. D. 18. 两根绳子，第一根剪去，第二根剪去米，都还剩下米，原来两根绳子相比（ ） A. 第一根长 B. 第二根长 C. 同样长 D. 无法比较 19. 下图中，三角形的面积是20平方米，则圆的面积是（ ）平方米． A. B. C. D. 20. 爸爸开车送小明去看电影，看完电影后小明步行回家，下面（ ）图反映了小明活动情况 A. B. C. D. 21. 有面值为1元和5元的人民币各2张，用这些人民币可以直接支付（不找钱）的钱数共有（ ）种． A. 8 B. 7 C. 3 D. 2 22. 观察图形与它下面数之间的关系，由此可知最右面图形下面的“？”表示（ ） A. 23 B. 31 C. 13 D. 32 23. 从一张半径为3分米的圆形纸上剪去一个圆心角为90度的扇形，剩余部分的面积是（ ）平方分米． A. B. C. D. 24. 下图每个小方格的面积都是，图（ ）阴影部分的面积最小． A. B. C. D. 25. 一个圆柱和一个圆锥，圆锥底面半径是圆柱底面半径的，圆柱的高是圆锥高的，圆锥体积是圆柱体积的（ ） A. B. C. D. 三、计算． 26. 递等式计算（能简算的要简算）． （1） （2） （3） （4） （5） （6） 27. 解方程或解比例． （1） （2） （3） 四、动手操作，试一试． 28. 下图是一块草坪的示意图（每个小正方形的边长为1cm），这块草坪由一个半圆和一个直角三角形组成，．这幅示意图的比例尺是1：10000． （1）如果点B的位置用数对（3，2）表示，那么点C的位置用数对（ ）表示．点在点的（ ）偏（ ）（ ）°方向，实际距离为（ ）m． （2）画出将这个图形绕点按逆时针方向旋转后的图形（半圆和三角形的组合图形）． （3）这块草坪的图上周长是（ ），面积是（ ）． （4）沿着草坪四周散步，走一圈王叔叔要用20分钟，李叔叔要用30分钟．两人同时从点C处出发，王叔叔往点A方向走，李叔叔往点B方向走，（ ）分钟后两人相遇． 29. 求图中组合体的表面积和体积．（单位：cm）（π取3） 五、解决问题． 30. 一个长方体容器，从里面量长，宽，高，里面水深．现将一个底面半径，高的圆柱体铁块竖直放入容器底部（铁块没有完全被水淹没），这时水面上升了多少厘米？（取） 31. 一项工程，如果甲做天，乙接着做天，可以完成全部工作的；如果甲做天，乙接着做天，可以完成全部工作的．甲单独完成这项工作需要多少天？ 32. 玩具厂有职工人，男职工人数占全厂总人数的，后来调进男职工若干人，这时男职工人数占全厂总人数的，玩具厂现有职工多少人？ 33. 妈妈下班后先乘公交车到菜场买菜，再骑哈罗单车回家，观察下面的统计图回答问题． （1）妈妈从下班到回到家共花了（ ）分钟． （2）公交车每小时行（ ）千米． （3）妈妈坐公交车的时间比骑哈罗单车回家的时间少百分之几？ 34. 甲、乙、丙、丁四个图都是平面图，观察图甲和表中对应数值，探究计数的方法并作答． （1）数一数每个图形各有多少个顶点，多少条边，这些边围出多少个区域，并将结果填入下表． 图 甲 乙 丙 丁 顶点数 4 7 8 边数 6 9 区域数 3 （2）根据表中数值，写出平面图的顶点数，边数，区域数之间的一种关系：（ ） （3）如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用（2）题中得出的关系，可求出这个平面图形有（ ）条边． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $