陕西宝鸡高新中学2026-2027学年上学期开学自主学习效果问询八年级数学

暑期自主学习效果问询（数学）卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. “白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁枚的一首诗《苔》．苔花的花粉直径约为米，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列各图中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 某彩票的中奖机会是，下列说法正确的是（　　） A. 买一张一定不会中奖 B. 买10000张一定会中奖 C. 买1000张一定有10张中奖 D. 买1张有可能中奖 4. 直角三角形的两直角边分别为，，其中斜边上的高为（ ） A. B. C. D. 5. 一副直角三角板按如图所示的方式放置，点E在边的延长线上，，，则的度数为（ ） A. 30° B. 25° C. 20° D. 15° 6. 如图，点B，F，C，E共线，∠B=∠E，BF=EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（ ） A. AB=DE B. ∠A=∠D C. AC=DF D. AC∥FD 7. 地表以下岩层的温度（）随着所处深度（）的变化而变化，如表为某个地点的岩层温度（）与所处深度（）的部分数据： 岩层的深度 1 2 3 4 5 6 7 岩层的温度 55 90 125 160 195 230 265 下列说法错误的是（ ） A. 上述关系中，岩层的深度是自变量，岩层的温度是因变量 B. 在一定范围内，岩层的深度越深，则岩层的温度越高 C. 当岩层深度为时，岩层的温度为 D. 在一定范围内，岩层的深度每增加，岩层的温度增加 8. 如图，等腰三角形底边的长为，面积是，腰的垂直平分线交于点F，若D为边上的动点，M为线段上一动点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 9. 计算：______． 10. 如图，是某公园的进口，是不同的出口，若小华从处进入公园，随机选择出口离开公园，则恰好从东面出口出来的概率为_____． 11. 如图，在△ABC中，AB=6cm，AC=4cm，BC的垂直平分线分别角AB、BC于D、E，则△ACD的周长为________ cm． 12. 如图1，动点P从长方形的顶点A出发，在边、上沿的方向，以的速度匀速运动到点C，的面积随运动时间变化的图像如图2所示，则的长是____． 13. 如图，在中，是边上的高，过点B作于点M，交于点E，连接，过点D作，交于点N，且．下列结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号为______． 三、解答题：本题共11小题，共61分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 14. 计算： （1） （2） 15. 先化简，再求值：，其中，． 16. 如图，已知，利用尺规作图法在上求作一点，连接，使得．（不写作法．保留作图痕迹） 17. 如图，已知，平分，平分．求证：． 18. 已知：如图，中，D、E为AC边的三等分点，，交BD的延长线于F，求证：点D是BF的中点． 19. 某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置： 排数 1 2 3 4 … 座位数 50 53 56 59 … （1）写出座位数与排数之间的关系式； （2）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由． 20. 一个不透明的箱子中装着分别写有“传统节日”“传统艺术”“传统体育”的卡片共30张（这些卡片的外观完全相同），其中写有“传统节日”的卡片有8张，写有“传统艺术”的卡片有14张． （1）搅匀后，从箱子中随机抽出一张卡片，求抽到写有“传统艺术”类卡片的概率； （2）向箱子中再放入15张卡片（与原有卡片外观相同），其中写有“传统体育”的卡片有10张，混匀后，从箱子中随机抽出一张卡片，求抽到写有“传统体育”类卡片的概率． 21. 如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题： （1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1； （2）在DE上画出点Q，使QA+QC最小． 22. 欢欢骑共享单车匀速前往某主题公园游玩，他从家出发小时后先到达中途的一家书店，在书店看了一会书后继续骑车前往公园（速度保持不变），欢欢从书店出发的同时他的爸爸骑摩托车沿相同的路线匀速前往公园，结果两人同时到达公园．如图所示的是他们离家路程与欢欢离家时间的关系图，请根据图象回答下列问题： （1）欢欢从家到书店骑车的速度为_____；书店到主题公园的路程为_____； （2）图中的值为_____； （3）求欢欢爸爸从家到公园骑摩托车的平均速度． 23. 在中，平分平分． （1）如图①，若，求的度数； （2）如图②，连接，过点作于点，求的面积． 24. 问题情境：如图1，在四边形中．，，是BC上一点，连接，，，． 问题探究： （1）则是__________三角形； （2）“智慧小组”的同学把题目进行改编：如图1，已知是等腰直角三角形．，，点，，在同一直线上，，，试探究，与之间的数量关系，并说明理由． （3）“创新小组”在图1的基础上变为图2，已知点，，在直线上，，．若，，求的长． 暑期自主学习效果问询（数学）卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 【9题答案】 【答案】## 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】10 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】①②④ 三、解答题：本题共11小题，共61分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】； 【16题答案】 【答案】如图， 【17题答案】 【答案】证明：∵， ∴， ∵平分，平分， ∴，， ∴， ∴． 【18题答案】 【答案】 证明：∵中，D、E为AC边的三等分点， ∴AD=DE． ∵， ∴∠BAD=∠FED． 在和中 ∠ADB=∠FDE，AD=DE，∠BAD=∠FED， ∴（ASA）． ∴BD=FD． ∴点D是BF的中点． 【19题答案】 【答案】（1）； （2） 解：某一排不可能有90个座位， 理由：由题意可得：， 解得：． 故x不是整数，则某一排不可能有90个座位． 【20题答案】 【答案】（1）抽到写有“传统艺术”类卡片的概率为 （2）抽到写有“传统体育”类卡片的概率为 【21题答案】 【答案】（1） △A1B1C1如图所示： （2）如图， 【22题答案】 【答案】（1）12，9 （2） （3）平均速度为 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）等腰直角 证明：，， ． 在和中， ， ，， ， ，即， 是等腰直角三角形． （2） 证明：，， ，， ，， ． ， ， ，， ． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $