第6章《平面图形的初步认识》单元测试卷 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

**基本信息** 本单元卷全面覆盖《平面图形的初步认识》核心知识，通过生活情境（如弹墨线）、实践操作（三角尺叠放）设计，兼顾基础巩固与推理能力培养，适配初中数学单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|直线射线线段、角的计算、多边形对角线|结合生活实例（如弹墨线考两点确定直线），基础概念辨析| |填空题|8/24|线段中点、方向角、平行线判定|联系实际情境（如方向角描述），强化几何直观| |解答题|8/52|作图、角平分线、平行线推理、综合探究|设计实践操作（三角尺叠放）与多步推理，培养推理意识与应用能力|

第6章《平面图形的初步认识》单元测试卷 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．） 1．下列说法中正确的是（     ） A．直线相交于点 B．点P在直线的延长线上 C．射线和射线是同一条射线 D．线段和线段是同一条线段 2．下列几何图形与相应语言描述相符的是（   ） A．延长线段到 B．点在直线上 C．直线与直线相交于点 D．射线与线段没有交点 3．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（    ） A．垂线段最短 B．两条直线相交只有一个交点 C．两点之间线段最短 D．两点确定一条直线 4．若一个角等于它余角的2倍，则这个角是（     ）度 A．75 B．60 C．15 D．30 5．若从多边形的一个顶点出发，最多可以引2026条对角线，则这个多边形的边数为（     ） A．2024 B．2026 C．2028 D．2029 6．如图，，，平分，则的度数为（     ）． A． B． C． D． 7．如图，七年级数学课堂上论证“对顶角相等”时，进行了如下推理：，，．其中得出的依据是（     ） A．同角的余角相等 B．等角的余角相等 C．同角的补角相等 D．等角的补角相等 8．下列说法：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④同位角相等． 其中错误的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．如图，某同学用剪刀沿直线将一圆形的训练场剪掉一部分，发现剩下训练场的周长比原训练场的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是_____________________________． 10．如图，为线段的中点，是线段的中点，，______． 11．一个角的补角比它大，则这个角的度数为_______°． 12．如图所示，是北偏东的一条射线，，则射线表示的方向是_________． 13．将一副三角板的直角顶点重叠在一起，可以得到，最合理的理由是： __________________________________________． 14．如图，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，得到，．这种作法的依据是______角相等，两直线平行． 15．如图，若直线，，，则的度数为________． 16．将一副直角三角板如图摆放，已知，，．下列四个结论①；②；③；④．其中正确的是_____（填序号） 三、解答题（本题共8小题，共52分．） 17．（本题6分）已知平面上四点A、B、C、D，如图： (1)画直线； (2)画射线，与相交于O； (3)连结、相交于点F； (4)画射线； (5)画射线； (6)连接线段． 18．（本题6分）如图，已知C，E为线段上的点，，，，D是的中点． (1)求的长度； (2)求的长度． 19．（本题6分）已知：，（如图）． (1)求作：在内部作射线，使．（要求：仅用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹） (2)在（1）的条件下，若射线恰好平分，且，过点O作射线，使得，求的度数． 20．（本题6分）如图，，，D、E分别在线段上，分别与交于点M、N，若，求证：．请补写解答过程和括号内相应的依据． 证明：∵（______________________）， （已知）． ∴（等量代换）． ∴（________________，_____________________）． ∴（________________，____________________）． ∵，（已知）， ∴（______________________） ∴____________（内错角相等，两直线平行）． ∴（_____________________，_________________________）． ∴（___________________________）． 21．（本题6分）如图，已知点、、在同一条直线上，平分，，． (1)求的度数； (2)若过点在直线的下方作射线，使，求的度数． 22．（本题6分）如图，，． (1)求证：； (2)若，垂足为，，求的度数． 23．（本题8分）综合实践：【实践操作】三角尺中的数学 数学实践活动课上，学习小组将一副直角三角尺的直角顶点叠放在一起，如图1，使直角顶点重合于点． (1)①填空：如图1，若，则的度数是_________，的度数是_________． ②如图1，你发现与的大小有何关系？与的大小又有何关系？请直接写出你发现的结论． 【类比探究】 (2)如图2，当与没有重合部分时，上述②中你发现的结论是否依然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请说明理由． 24．（本题8分），两点在数轴上的位置如图所示，其中点对应的数为，且，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为秒． (1)若，则________，点所表示的数为________； (2)当时，求的值； (3)为线段的中点，为线段的中点，在点运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长． 参考答案 一、选择题 1．D 解：对于选项A，∵点的表示应使用大写英文字母，∴点表示错误，A错误． 对于选项B，∵直线本身向两方无限延伸，不存在延长线，∴B错误． 对于选项C，∵射线的端点为，射线的端点为，端点不同，不是同一条射线，∴C错误． 对于选项D，∵线段仅由两个端点确定，与端点顺序无关， ∴线段和线段是同一条线段，D正确． 2．C 解：A、所画图形表示的是延长到C，故此选项不符合题意； B、由图可知，点C在直线外，故此选项不符合题意； C、由图可知，直线与直线相交于点，故此选项符合题意； D、由图可知，射线与线段有交点（图中未画出），故此选项不符合题意 ． 3．D 经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，可用“两点确定一条直线”解释． 故选：D 4．B 解：设这个角的度数为， ∵ 互余的两个角的和为， ∴ 这个角的余角为， 根据题意列方程得， 展开得， 移项合并得， 解得， ∴ 这个角是． 5．D 解：设这个多边形的边数为，则从边形的一个顶点出发，最多可引出条对角线， ∵最多引出2026条对角线， ， 解得． 6．B 解：∵， ， ∴， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∴． 7．C 解：∵是的补角，是的补角，即，， （同角的补角相等）， 则依据是同角的补角相等． 8．C 解：①只有过直线外一点才有且只有一条直线与已知直线平行，若该点在已知直线上，无法作出与已知直线平行的直线，原说法缺少前提条件，故①错误． ②在同一平面内，过一点才有且只有一条直线与已知直线垂直，原说法缺少“同一平面内”的前提条件，故②错误． ③平行于同一条直线的两条直线互相平行，符合平行公理的推论，故③正确． ④只有两条平行直线被截得到的同位角才相等，原说法缺少前提条件，故④错误． 综上，错误的说法共有3个． 二、填空题 9．两点之间，线段最短 解：某同学用剪刀沿直线将一圆形的训练场剪掉一部分，发现剩下训练场的周长比原训练场的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间，线段最短． 10． 解：点是线段的中点，， ． 点是线段的中点， ． 故答案为：． 11．50 解：设这个角的度数为度，则它的补角为度， 由题意，得： ， 解得：． 12．北偏西 解：为北偏东方向的射线， 射线与正北方向的夹角为， ， 射线与正北方向的夹角为， 射线在正北方向的西侧， 射线的方向为北偏西． 13．同角的余角相等 解：根据题意，得， ∴， ∴（同角的余角相等）． 故答案为：同角的余角相等． 14．同位 解：已知，得出， 因此，这种作法的依据是同位角相等，两直线平行． 15． 解：延长交于点C， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴. 16．①②③④ 解：根据题意，，， ∴，，， ∵， ∴，故结论①正确； ∵，， ∴， ∵， ∴，故结论②正确； 如图所示，延长交于点，    ∵，， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴，故结论③正确； ∵， ∴，故结论④正确； 综上所述，正确的有①②③④， 故答案为：①②③④． 三、解答题 17．(1)，直线如图所示； (2)以点B为端点，向点C方向作射线，标注射线与直线的交点为O，作图见小问1答案 (3)分别连接、，标注两条线段的交点为F，作图见小问1答案 (4)以点F为端点，经过点O作射线，作图见小问1答案 (5)以点A为端点，经过点B作射线，作图见小问1答案 (6)连接点C和点D，得到线段，作图见小问1答案 18．（1）解：∵，，， ∴； （2）解：∵，， ∴， ∵D是的中点， ∴， ∴． 19．(1) 如图，即为所求； （2）∵射线恰好平分，且， ∴， 当在上方时，； 当在下方时，； 综上，的度数为或． 20．对顶角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；垂直的定义；；两直线平行，内错角相等；等量代换 21．（1）解：平分， ， ， ； （2）如图所示： 由（1）得°， ， ， 的度数为． 22．(1)证明：， ， ， ． ； （2）解：，， ， ， ， ． 23．（1）解：①由图可得，，； ②， ， ， ； (2)当与没有重合部分时，结论依然成立；理由如下： ， ， ， ， ， ， ， 、． 24．（1）解：∵动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动，运动时间为秒， ∴当时，的长为：， ∵点 对应的有理数为，， ∴点表示的有理数为：， 故答案为：；； （2）解：∵点对应的数为，且，点在点的右侧， ∴点表示的有理数为：， ∴秒时，点表示的数为， 当时， 当点在点的左侧时，如图， ， 解得：， 当点在点的右侧时，如图， ， 解得：， ∴当时，的值为或； （3）解：线段的长度不变；理由如下： 如图，当点在点的左侧时， ∵为线段的中点，为线段的中点，， ∴，， ∴； 如图，当点在点的右侧时， ∵为线段的中点，为线段的中点，， ∴，， ∴； ∴线段的长度不变，． 学科网（北京）股份有限公司 $