第六章平面图形的初步认识同步练习2026-2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 苏科版七年级上册数学第六章同步练习，通过基础巩固、综合应用、动态探究三层设计，实现从单一知识点到综合问题解决的进阶，培养几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|直线、射线、角等概念及运算|选择1垂线段性质结合生活情境，填空11补角余角计算，夯实概念理解| |中档|线段中点、分类讨论|选择9绳子对折剪断分类求原长，解答19点E位置分情况计算AE，提升逻辑思维| |提升|动态几何与规律探究|解答20三角尺旋转探究角关系，融合推理与创新意识，适配单元复习综合要求|

第六章平面图形的初步认识同步练习 2026-2027学年苏科版七年级上册数学 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．数学源于生活，寓于生活，用于生活．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是(　　) 2．下列说法正确的是（   ）。 A. 射线 AB 与射线 BA 是同一条射线   B. 直线比射线长 C. 两点确定一条直线   D. 延长直线 AB 3．如图，2时整，钟表的时针和分针所成的锐角为(　　) A. 20° B. 40° C. 60° D. 80° 4．从多边形的一个顶点出发的对角线一共有7条，则这个多边形是（       ） A．八边形 B．九边形 C．十边形 D．十一边形 5．下列关于对顶角的说法，正确的是（   ）。 A. 有公共顶点的两个角是对顶角   B. 对顶角一定相等 C. 相等的角一定是对顶角   D. 邻补角一定互补但不相等 6．若两条直线被第三条直线所截，下列条件中能判定两直线平行的是（   ）。 A. 同位角相等   B. 同旁内角相等   C. 内错角互补   D. 对顶角相等 7．如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB于点O，若∠1＝35°，则∠2的度数是(　　) A. 55° B. 45° C. 35° D. 30° 8．下列图形中，能用，两种方法表示同一个角的是（   ） A． B． C． D． 9．如图，线段表示一根对折以后的绳子，现从处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段是．若，则这条绳子的原长为（   ）． A．或 B．或 C．或 D．或 10．如图，点A，B，C在同一直线上，H为线段AC的中点，M为线段AB的中点，N为线段BC的中点，则下列说法：①MN＝HC；②MN＝(AC＋HB)；③MH＝(AH－HB)；④HN＝(HC＋HB).其中正确的是(　　) A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ①③④ 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．如果一个角的补角是125°，那么这个角的余角度数是__________． 12．若 C 是线段 AB 的中点，AB = 10，则 AC = ______，CB = ______. 13．如图，一艘船在海面上航行，到达B处时，看到灯塔A在它的北偏东方向，达到C处时，看到灯塔A在它的北偏西方向．则______． 14．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠BOD＝30°，OE⊥CD，则∠AOE的大小为　　　　． 15．如图，已知线段AB＝a，延长BA至点C，使CB＝AB，点D，E均在线段BA的延长线上，且BD＝2AE，M是线段AB的中点，当C是线段BD的中点时，ME的长为　　　　．（用含有a的式子表示） 三．解答题（本大题共5小题，共75分） 16．如下图，用圆规和直尺作线段AB，使（不写作法，保留作图痕迹）． 17．已知一个扇形的圆心角的度数为120°，半径长为3，则这个扇形的面积为多少？(结果保留π) 18．如图，是的平分线，，若，求的度数． 19．如图，线段AB=20，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点. (1)求线段AD的长； (2)在直线AC上有一点E，CE=BC，求AE的长. 20．综合与实践. 问题情境：如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处. 探究证明：(1)①探究∠AOD与∠BOC的关系： 因为∠AOB=∠COD=90°，所以∠AOB+　　　　=∠COD+　　　　，即∠AOD　　 　∠BOC.  ②探究∠AOC与∠BOD的关系： 因为∠AOB=∠COD=90°，∠AOC+∠AOB+∠BOD+∠COD=360°， 所以∠AOC+∠BOD=　　　　，即∠AOC与∠BOD的关系为　　　　.  问题解决：(2)若将这一副三角尺按图乙所示的方式摆放，三角尺的直角顶点重合在点O处. ①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由； ②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗？说明理由. 第3页 共10页 ◎ 第4页 共10页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C C B A A D C C 11．35° 12．5；5 13． 14．60° 15．a 16．画图见解析 【分析】本题考查尺规作图作线段．熟练掌握作线段等于已知线段的方法，是解题的关键． 以为端点，作射线，以为端点，在射线截取线段，再以为端点，在射线截取线段，则：线段，即为所求． 【详解】解：如图所示，线段AB即为所求． 17．解：×π×32=3π， 则这个扇形的面积为3π. 18． 【分析】本题考查了角平分线的定义，熟知各角之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．先求出的度数，然后根据角平分线定义求解即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∵是的平分线， ∴． 19．解：(1)由条件可知C是线段AB的中点，AB=20， 所以AC=BC=10， 因为D是线段BC的中点，所以CD=BD=5， 所以AD=AC+CD=10+5=15. (2)CE=BC=×10=2， ①当点E在线段AC上，如图1所示： 图1 AE=AC−CE=10−2=8； ②当点E在线段AC的延长线上，如图2所示： 图2 AE=AC+CE=10+2=12. 综上，AE的长为8或12. 20．(1)① = ②180° 互补 解：(2)①相等.理由如下： 因为∠AOD=90°−∠BOD，∠BOC=90°−∠BOD， 所以∠AOD和∠BOC相等. ②成立.理由如下： 因为∠AOC=90°+90°−∠BOD， 所以∠AOC+∠BOD=180°. 答案第6页，共7页 答案第2页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $