第一单元分数乘法应用题（专项训练）--2026-2027学年六年级上册数学青岛版

**基本信息** 聚焦分数乘法应用题，以“单位‘1’确定—分率转化—乘法运算”为主线，系统覆盖基础应用、连续两步及多情境变式，强化抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|6题（如1、7题）|求一个数的几分之几用乘法|从分数乘法意义到直接应用| |比多比少|5题（如2、11题）|转化为单位“1”的（1±分率）|量率对应关系构建| |连续两步|4题（如3、16题）|分步确定单位“1”连乘|多步量率关系推导| |多单位“1”|5题（如12、15题）|总量与部分量单位转换|复杂情境下量率迁移| |综合拓展|6题（如20、26题）|结合公倍数、面积等跨知识|数学思维与应用意识融合|

第一单元 分数乘法应用题 1．养殖场养绵羊120只，养的山羊比绵羊少，养山羊多少只？ 2．狮子每天的睡眠时间大约是18小时，树袋熊每天的睡眠时间比狮子多。树袋熊每天的睡眠时间大约是多少小时？ 3．国庆节期间，某景区第一天接待游客2000人，第二天接待的人数比第一天增加了，第三天接待的人数比第二天减少了。该景区第三天接待游客多少人？ 4．光明小学去年有85台电脑，今年的电脑台数比去年增加了，今年比去年增加电脑多少台？ 5．爸爸带小宇去水上乐园，售票处规定：身高不足1.2米的儿童免票，身高等于或超过1.2米的儿童需购买儿童票。爸爸身高1.8米，小宇的身高是爸爸身高的。请通过计算判断：小宇需要购买儿童票吗？ 6．最近天气干燥，很多地方都缺水，小明参与到社区节水行动中，他发现一个节能型水龙头开10分钟比一个传统水龙头开10分钟可节水千克，照这样计算，1000分钟将节约多少千克水？ 7．月亮湾小学成立了合唱队和腰鼓队。其中参加合唱队的有100人，参加腰鼓队的人数是合唱队人数的，参加腰鼓队的有多少人？ 8．笑笑在参加读书节活动时要看一本240页的书，她第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，两天一共看了多少页？ 9．地铁有助于缓解交通压力，促进区域经济发展。某市地铁全长36千米。其中高架路段占，江底路段占，其余是地下路段。地下路段长多少千米？ 10．王老师一直坚持“绿色出行”，跑步锻炼身体。他每天跑步5.6千米，张老师每天比他多跑。张老师每天跑步多少千米？ 11．某小学成立了合唱队和腰鼓队。其中参加腰鼓队的有40人，合唱队人数比腰鼓队人数多，合唱队比腰鼓队多多少人？ 12．端午食粽是我国传承千年的传统民俗，为感受非遗饮食文化，学校组织开展包粽子实践活动。全校同学一共要包600个粽子。高年级同学包了总数的，中年级包了余下粽子数量的，剩下的粽子都由低年级同学完成。请问，中年级包了多少个粽子？ 13．新城实验学校音乐社团在举办校园演唱活动。参与演出的三年级队员有48人，四年级参演人数是三年级的，五年级参演人数比四年级多，五年级参演队员比四年级多多少人？ 14．某小区2026年开展了节约用水活动。三月份节约用水224吨，四月份节约用水的吨数是三月份的。四月份节约用水多少吨？ 15．有甲、乙两个粮库，甲粮库存粮180吨。如果把甲粮库存粮的运进乙粮库，两个粮库中的存粮就一样多。原来乙粮库存粮多少吨？ 16．果农李伯伯今年采摘了3600千克苹果，第一天运走了总数的，第二天运走了余下的。第二天运走了多少千克？ 17．洪泽湖古堰景区有块绿化用地。面积是公顷，其中栽桃树，栽梨树，其余的栽苹果树，苹果树的面积占这块地的几分之几？梨树的面积是多少公顷？ 18．一个果篮里装有香蕉、菠萝、芒果三种水果，其中香蕉占，菠萝占，芒果占几分之几？如果这个果篮中的水果是4千克，你能算出每种水果各有多少千克吗？ 19．光明小学组织五年级同学去市博物馆研学，一共用了时，其中参观时间占总时间的。吃饭与休息时间共占总时间的，剩下的是路上用去的时间。路上用去的时间占总时间的几分之几？路上用去了多少时？ 20．学校编程社团的人数在150至160之间，其中，五年级人数占总人数的，六年级人数占总人数的。编程社团中五年级有多少人？ 21．同学们参观青口十八勇士纪念馆，六年级去了156人，五年级去的人数是六年级的，四年级去的人数是五年级的。四年级去了多少人？ 22．五月初五是端午节，人们有吃粽子、插艾草的习俗。某花店在直播平台上用艾草配备其他鲜花装饰成端午花束卖，第一天卖了180束，第二天比第一天多卖，两天共卖了多少束？ 23．某校计划安排320名学生参加社会实践活动，结果发现男生占，为了使男生占，又增派了一批男生，增派了多少名男生？ 24．美术课上，同学们设计了一张长方形主题海报。海报长0.9米，宽是长的。 (1)这张海报的宽是多少米？ (2)这张海报的面积是多少平方米？ 25．有一根木头长5米，第一次截下全部的，第二次截下全部的。 (1)两次截下的共占全长的几分之几？ (2)还剩全长的几分之几？ (3)第二次截下了多长？ 26．某市地铁2号线一期全长36千米，其中高架路段占，江底路段占，其余的是地下路段。 (1)高架路段比江底路段长多少千米？ (2)地下路段长多少千米？ (3)二期计划延长地铁2号线一期的，这条地铁线延长后将有多长？ 第6页（共7页） 第5页（共7页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一单元 分数乘法应用题》参考答案 1．90只 【分析】把绵羊的只数看作单位“1”，山羊比绵羊少，则山羊的只数是绵羊的，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 【详解】 （只） 答：养殖场养山羊90只。 2． 20小时 【分析】把狮子每天的睡眠时间看作单位“1”，则树袋熊每天的睡眠时间是狮子的（1＋），用狮子每天的睡眠时间乘（1＋）即可得到树袋熊每天的睡眠时间。 【详解】 ＝18× ＝20（小时） 答：树袋熊每天的睡眠时间大约是20小时。 3．1800人 【分析】先将第一天接待游客人数看作单位“1”，第二天接待人数是第一天的（），用乘法可算出第二天人数；再将第二天接待人数看作单位“1”，第三天接待人数是第二天的（），用乘法即可算出第三天人数。 【详解】第二天接待游客人数： 2000×（1＋） ＝2400（人） 第三天接待游客人数： 2400×（1－） ＝1800（人） 答：该景区第三天接待游客1800人。 4．17台 【分析】把去年的电脑台数看作单位“1”，求增加的电脑台数，就是求去年电脑台数的是多少，用乘法计算。 【详解】（台） 答：今年比去年增加电脑17台。 5． 需要 【分析】先根据爸爸的身高和小宇身高是爸爸身高的这一关系，算出小宇的身高，再将小宇的身高与1.2米比较，判断是否需要购票。 【详解】（米） 答：因为，符合购票规定，所以需要购买儿童票。 6．35千克 【分析】先求出1000分钟包含多少个10分钟，总节水量就是多少个千克，用乘法计算即可。 【详解】 （千克） 答：1000分钟将节约35千克水。 7．80人 【详解】将合唱队人数看成单位“1”，参加腰鼓队的人数是合唱队人数的，根据分数乘法的意义，求腰鼓队的人数用乘法计算。 【分析】100×＝80（人） 答：参加腰鼓队的有80人。 8．108页 【分析】先求出两天看的页数占全书总页数的分率之和，再用总页数乘这个分率和，就能得到两天一共看的页数。 【详解】 ＝240× （页） 答：两天一共看了108页。 9．18千米 【分析】将地铁全长看作单位“1”，先算出地下路段占全长的分率，再用全长乘该分率得到结果。 【详解】 （千米） 答：地下路段长18千米。 10．6.3千米 【分析】把王老师每天跑步的路程看作单位“1”，张老师每天跑的路程是王老师的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用王老师的跑步路程乘这个分率，即可求出张老师的跑步路程。 【详解】 （千米） 答：张老师每天跑步6.3千米。 11． 24人 【分析】把腰鼓队人数看作单位“1”，合唱队人数比腰鼓队人数多，表示合唱队比腰鼓队多的人数占腰鼓队人数的。已知单位“1”的具体数量，求它的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（人） 答：合唱队比腰鼓队多24人。 12．180 个 【分析】全校粽子总数是第一个单位“1”，高年级包完后余下的粽子数量是第二个单位“1”。首先根据高年级包了总数的，求出剩下的粽子占总数的几分之几（或求出剩下的具体数量）；然后根据中年级包了余下粽子数量的，利用分数乘法计算中年级包的数量。 【详解】 答：中年级包了180个粽子。 13． 6 人 【分析】本题解题关键在于找准单位“1”。首先根据“四年级参演人数是三年级的”，把三年级人数看作单位“1”，利用分数乘法求出四年级的人数；然后根据“五年级参演人数比四年级多”，把四年级人数看作单位“1”，题目所求“五年级比四年级多多少人”即为四年级人数的，再次利用分数乘法计算即可得出结果。 【详解】四年级参演人数：（人） 五年级比四年级多的人数：（人） 答：五年级参演队员比四年级多 6 人。 14．吨 【分析】把三月份节约用水的吨数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用三月份节约用水的吨数乘即可求出四月份节约用水的吨数。 【详解】（吨） 答：四月份节约用水196吨。 15．140吨 【分析】把甲粮库原来的存粮看作单位“1”，根据分数乘法的意义，先用甲粮库原来的存粮乘求出从甲粮库运进乙粮库的粮食质量。根据“两个粮库中的存粮就一样多”，可知甲粮库剩下的存粮等于乙粮库现在的存粮。乙粮库原来的存粮等于现在的存粮减去从甲粮库运进的质量。 【详解】从甲粮库运进乙粮库的粮食质量：180×＝20（吨） 甲粮库运出后剩下的粮食质量：180－20＝160（吨） 原来乙粮库的存粮：160－20＝140（吨） 答：原来乙库存粮140吨。 16．1080千克 【分析】第一天运走总数的，是把苹果总数看作单位“1”；第二天运走余下的，是把第一天运走后余下的质量看作单位“1”。根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，先求出第一天运走的量，再用总量减去第一天运走的量，求出第一天运走后剩下的苹果重量，最后再求出第二天运走的苹果重量。 【详解】3600×＝900（千克） 3600－900＝2700（千克） 2700×＝1080（千克） 答：第二天运走了1080千克。 17． ；公顷 【分析】把这块绿化用地的总面积看作单位“1”。要求苹果树的面积占这块地的几分之几，就用单位“1”减去桃树和梨树所占的分率；要求梨树的面积是多少公顷，根据分数乘法的意义，用总面积乘梨树所占的分率即可。 【详解】求苹果树的面积占这块地的几分之几： 求梨树的面积是多少公顷：（公顷） 答：苹果树的面积占这块地的，梨树的面积是公顷。 18．芒果占；香蕉千克，菠萝千克，芒果千克 【分析】把果篮里水果的总质量看作单位“1”，用整体1减去香蕉、菠萝的占比求出芒果的占比，再用总质量分别乘三种水果各自的占比，得到每种水果的实际质量。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 香蕉质量：4×＝1（千克） 菠萝质量：4×＝2（千克） 芒果质量：4×＝1（千克） 答：芒果占，香蕉有1千克，菠萝有2千克，芒果有1千克。 19．；时 【分析】把研学活动的总时间看作单位“1”。要求路上用去的时间占总时间的几分之几，用单位“1”减去参观时间占总时间的分率，再减去吃饭与休息时间占总时间的分率即可；要求路上用去了多少时，根据分数乘法的意义，用总时间乘路上用去的时间占总时间的分率计算。 【详解】 （时） 答：路上用去的时间占总时间的，路上用去了时。 20．26人 【分析】根据题意，五年级人数占总人数的，六年级人数占总人数的。因为学生人数必须是整数，所以总人数必须既是6的倍数，又是4的倍数，即总人数是6和4的公倍数。所以先求出6和4的最小公倍数，再找出在150至160之间的公倍数以确定总人数，最后根据分数乘法的意义求出五年级的人数。 【详解】因为五年级人数占总人数的，六年级人数占总人数的，且人数为整数，所以总人数是 6和4的公倍数。6和4的最小公倍数是12。 总人数应是12的倍数，在150至160 之间，12的倍数有： 所以编程社团的总人数是156人。 五年级人数为：（人） 答：编程社团中五年级有 26 人。 21．120人 【分析】首先 根据“五年级去的人数是六年级的”，把六年级人数看作单位 “1”，用乘法求出五年级人数；然后根据“四年级去的人数是五年级的”，把五年级人数看作单位“1”，用乘法求出四年级人数。 【详解】 （人） 答：四年级去了120人。 22．390束 【分析】把第一天卖出的花束数量看作单位“1”，则第二天卖出的数量是第一天的（），根据分数乘法的意义，即可计算第二天卖出的数量是多少。再加上第一天卖出的数量，就可以算出两天共卖了多少束。 【详解】 根据分析，可得：     （束） 答：两天共卖了390束。 23．64名 【分析】根据题意，把计划参加社会实践活动的320名学生看作单位“1”。那么女生人数是单位“1”的（1－），用乘法算出女生人数。增加男生人数后，男生人数等于女生人数，用女生人数减去原来的男生人数即可算出增加的男生人数。 【详解】（名） ＝ ＝192（名） 192－128＝64（名） 答：增派了64名男生。 24．(1)米 (2)平方米 【分析】（1）题目说明宽是长的，长是0.9米，求一个数的几分之几用乘法计算，据此计算得出海报的宽。 （2）长方形面积公式：面积＝长×宽，把数据代入计算即可。 【详解】（1）0.9×＝（米） 答：这张海报的宽是米。 （2）0.9×＝（平方米） 答：这张海报的面积是平方米。 25．(1) (2) (3)2米 【分析】（1）两次占比的单位“1”都是木头全长，所以直接将两次截下的占比相加即可。 （2）全长整体可看作单位“1”，用1减去两次截下的占比之和即可。 （3）已知木头总长度和第二次占全长的比例，求截下的长度，用总长度乘第二次对应的占比即可。 【详解】（1） ＝ ＝ 答：两次截下的共占全长的。 （2） 答：还剩全长的。 （3）（米） 答：第二次截下了2米。 26．(1)10.4千米 (2)17.6千米 (3)51千米 【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。分别计算出高架路段和江底路段的长度，再用减法计算出高架路段比江底路段长多少千米即可。 （2）将这段地铁看作单位“1”，分别减去和得出地下路段对应的分率，再用全长36千米乘地下路段对应的分率，计算出地下路段的长度； （3）将一期地铁的长度看作单位“1”，用36千米乘计算出地铁延长的长度，再加上一期的36千米即可。 【详解】（1） （千米） 答：高架路段比江底路段长10.4千米。 （2） ＝17.6（千米） 答：地下路段长17.6千米。 （3） ＝51（千米） 答：这条地铁线延长后将有51千米。 答案第2页（共13页） 答案第1页（共13页） 学科网（北京）股份有限公司 $