第一单元 分数乘法提升训练（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学青岛版

**基本信息** 聚焦分数乘法核心考点，以单位“1”转换为主线，系统整合概念理解、运算技巧与实际应用，培养抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|11题|单位“1”确定与转换、分率与具体量区分|从分数乘法意义出发，构建“量率对应”基本模型| |概念辨析|10题|几何意义直观表征、比较大小技巧|通过对比辨析深化对分数乘法本质的理解| |综合应用|6题|分步计算、跨情境迁移|串联生活场景，形成“概念-运算-应用”完整逻辑链|

第一单元 分数乘法提升训练 一、填空题 1．20kg奶糖，先卖出，还剩( )kg；再卖出kg，还剩( )kg。 2．某小区面积的是空地，空地的准备铺草坪，铺草坪的面积占小区总面积的。 3．笑笑读一本180页的故事书，第一天读了全书的，第二天读了余下的，第二天读了全书的( )，第三天应从第( )页开始读。 4．某种细颗粒物的直径还不到人类头发丝直径的，人类头发丝的直径约是0.05毫米，这种细颗粒物的直径不到( )毫米。 5．已知是三个不为0的自然数，且，这三个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 6．一吨花生仁可以榨油吨，36吨花生仁可以榨油( )吨，吨花生仁可以榨油( )吨。 7．土星是太阳系八大行星之一，它的赤道周长约是38万千米。天王星的赤道周长约是土星的，地球的赤道周长约是天王星的，地球的赤道周长约是( )万千米。 8．笑笑家买了一瓶洗手液，前半个月大约用了总量的。后半个月，大约用去前半个月的，后半个月用去的大约是这瓶洗手液总量的。 9．花生中脂肪质量约占，蛋白质质量约占，糖质量约占。若有花生2.5千克，其中蛋白质质量约为( )千克。 10．在数学文化节作品征集活动中，五年级共收到120件参评作品，其中五（1）班的作品占五年级作品总数的，五（1）班有( )件作品参评。 11．充足的睡眠对儿童正常的生长发育是必要的，小学生每天的睡眠时间应达到一天的，也就是达到( )时。适量的体育活动能缓解大脑的紧张，提高学习效率，小学生每天进行体育活动的时间应不低于睡眠时间的，也就是不低于( )分。 二、选择题 12．下列每个大长方形都表示“1”，则四幅图中阴影部分可以表示的是（    ）。 A． B． C． D． 13．《趣味数学》是同学们喜欢的数学读本之一，其中五年级下册共有96页，定价30元。妙想第一天看了全书的，第二天应该从第（    ）页开始看。 A．10 B．30 C．32 D．33 14．两根同样长的铁丝都是1米长，第一根截去它的，第二根截去米，剩下的铁丝相比较（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定 15．比63的多9的数是（    ）。 A．40 B．54 C．72 D．58 16．通常情况下，微生物的生长过程分为延迟期、对数期、稳定期和衰亡期四个阶段。某种微生物进入衰亡期时数量为1024个，之后每经过30分钟，数量就减少为原来的一半。进入衰亡期后1小时，这种微生物还剩（    ）个。 A．512 B．256 C．128 D．64 三、判断题 17．千克增加就是增加了千克。( ) 18．3千克铁的和1千克棉花的同样重。( ) 19．妈妈切了一个蛋糕的给小敏，小敏只吃了其中的，小敏吃了这个蛋糕的。( ) 20．一支钢笔18元，一本笔记本比这支钢笔便宜，则这本笔记本比这支钢笔便宜3元。( ) 21．一壶油有，用去后，还剩。( ) 四、计算题 22．直接写出得数。                                                        ＝                                  23．计算下列各题，能简算的要简算。                   五、解答题 24．在社区举办的“知识海洋探索之旅”阅读分享活动中，小乐购买了一套共240张卡片的科普卡片集，他第一周学习了卡片的内容，第二周应该从第几张卡片开始学习？ 25．医院买了一批消毒液，第一次消毒用去这批消毒液的，第二次消毒用去了剩下的，第二次消毒用去的是这批消毒液的几分之几？ 26．一个水果批发店进了260千克苹果，上午卖出总数的，下午卖出的是上午的，下午卖出多少千克苹果？ 27．A、B两辆汽车都以每时40千米的速度从两地出发相向而行，A汽车行驶了时，B汽车所行驶的时间是A汽车的，此时两辆车刚好行驶了全程的一半，求两地之间的距离。 28．手工课上，王老师把80张彩纸分给两个小组。第一小组分到的彩纸里，有是红纸，其余的是蓝纸；第二小组分到的彩纸里，有是红纸，其余的是蓝纸。两个小组共分到多少张蓝纸？ 29．中国古代历法，以六十年为一循环，一循环称为一甲子。今年丽丽外婆的年龄正好是一“甲子”，丽丽妈妈的年龄是外婆的，丽丽的年龄是妈妈的，丽丽今年多少岁？ 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 《第一单元 分数乘法提升训练》参考答案 1． 15 【分析】先把奶糖总质量看作单位“1”，卖出，剩下总质量的（1－），用乘法求出第一次剩下的质量；kg是具体重量，直接用减法即可求出最后剩下的质量。 【详解】20×（1－） ＝20× ＝15（kg） 15－＝（kg） 2． 【分析】把小区总面积看作单位“1”，空地占总面积的；再把空地面积看成新的单位“1”，铺草坪的面积是空地的。要求草坪占小区总面积的几分之几，就是求的是多少，用乘法计算。 【详解】×＝ 3． 51 【分析】可根据分数乘法的意义，先求出第一天读完后余下的页数占全书的比例，再据此求出第二天读的页数占全书的比例；然后分别算出第一天和第二天读的页数，进而确定第三天开始读的页数，第三天开始读的页数是在前两天读的总页数基础上加1页。 【详解】余下的页数占全书的比例：。 第二天读的页数占全书的比例：。 第一天读的页数：（页）。 第二天读的页数：第一天读完后余下（页），第二天读了（页）。 前两天一共读的页数为（页），第三天开始读的页数为（页）。 4．/ 【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。题目已知某种细颗粒物的直径还不到人类头发丝直径的，且人类头发丝的直径约是0.05毫米，则某种细颗粒物的直径还不到0.05毫米的，用进行计算。 【详解】 （毫米） 5． b c 【分析】两个数相乘（0除外），在积不变的情况下，一个乘数越大，另一个乘数就越小；反之，一个乘数越小，另一个乘数就越大，据此解答。 【详解】因为，，，，， 所以。 积相同，因数越大，对应的字母越小， 所以。 6． 14 【分析】求花生仁可以榨油多少吨，用花生仁的吨数×一吨花生仁可以榨油的吨数，即可计算得出榨油的总吨数。 【详解】36×＝2×7＝14（吨） 36吨花生仁可以榨油14吨。 ×＝（吨） 吨花生仁可以榨油吨。 7．4 【分析】先把土星的赤道周长看作单位“1”，用土星的赤道周长乘，求出天王星的赤道周长；再把天王星的赤道周长看作单位“1”，用天王星的赤道周长乘，求出地球的赤道周长。 【详解】38×× ＝16× ＝4（万千米） 8． 【分析】把这瓶洗手液的总量看作单位“1”，前半个月用了总量的。其次，后半个月用去前半个月的，这里的单位“1”变成了“前半个月的用量”。要求后半个月用去的是这瓶洗手液总量的几分之几，就是求的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算。 【详解】 9． 0.875 【分析】2.5千克花生为单位“1”，求蛋白质的质量就是求单位“1”的是多少，用乘法计算。 【详解】（千克） 10．21 【分析】将五年级作品总数看作单位“1”， 五年级作品总数×五（1）班的对应分率＝五（1）班的作品数量。 【详解】120×＝21（件） 11． 10 120 【分析】首先明确一天的总时长是24小时，因为求小学生睡眠时间是求24小时的，所以用乘法计算即可得到睡眠时间的小时数。 先将第一步得到的睡眠时间单位由小时转换为分钟，因为体育活动时间不低于睡眠时间的，所以用转换后的睡眠时间乘即可得到体育活动的最低时间。 计算出的时间为小时，然后根据1小时＝60分，把小时换算成分即可。 【详解】（小时） （小时） （分） 小学生每天的睡眠时间应达到10时，每天进行体育活动的时间应不低于120分。 12．C 【分析】先明确分数乘法的几何意义：是先将整体“1”平均分成5份，取其中3份得到，再把这看作新的整体，平均分成4份，取其中3份。 逐个观察选项的图形，先判断浅色部分是否表示整体“1”的。 再判断深色阴影部分是否为浅色部分的，符合两个条件的即为正确选项。 【详解】A．把整个长方形看作单位“1”，将其平均分成4份，涂其中3份，表示，再将涂色部分（）看作单位“1”，平均分成5份，涂其中1份，表示的，即，不符合； B．把整个长方形看作单位“1”，将其平均分成4份，涂其中2份，表示，再将涂色部分（）看作单位“1”，平均分成5份，涂其中4份，表示的，即，不符合； C．把整个长方形看作单位“1”，将其平均分成5份，涂其中3份，表示，再将涂色部分 （）看作单位“1”，平均分成4份，涂其中3份，表示的，即，符合； D．把整个长方形看作单位“1”，将其平均分成5份，涂其中2份，表示，再将涂色部分（）看作单位“1”，平均分成4份，涂其中2份，表示的，即，不符合。 13．D 【分析】用全书的页数乘，求出第一天看的页数，第二天要从第一天看完的下一页开始看，因此在第一天看的页数基础上加1即可。 【详解】第一天看的页数：（页） 第二天开始看的页数：（页） 14．C 【分析】第一根截去的是总长度的，剩下的长度是总长的，用总长度乘剩下的分率得到第一根剩下的长度；第二根截去的是具体长度米，用总长度直接减去截去的长度得到第二根剩下的长度，比较两者即可。 【详解】 （米） （米） 剩下的铁丝一样长。 15．D 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法。将看作单位“”。先计算的是多少，再加上即可得到结果。 【详解】 16．B 【分析】1小时＝60分钟，每30分钟为1个周期，因此1小时包含的周期数为：60÷30＝2个；初始数量（进入衰亡期时）在第1个周期（30分钟后），减少为原来的一半（即原来的），因为要经过2个周期，所以用1024乘两次即可得出还剩下多少个。 【详解】1小时＝60分钟 60÷30＝2（个） 1024×× ＝512× ＝256（个） 所以这种微生物还剩256个。 17．× 【分析】题中第一个是分率，指增加的质量是千克的，不是具体的千克，根据求一个数的几分之几，可用乘法即可解答。 【详解】增加的质量：（千克） 因此千克增加是增加了千克。 故答案为×。 18．√ 【分析】分别算出千克铁的和千克棉花的的质量，比较大小即可判断对错。 【详解】（千克） （千克） 千克＝千克，二者质量相等，同样重。 故答案为：√ 19．√ 【分析】把整个蛋糕看作单位“1”，小敏吃的部分是整个蛋糕的的，用乘法计算可验证结果。 【详解】×＝ 妈妈切了一个蛋糕的给小敏，小敏只吃了其中的，小敏吃了这个蛋糕的。 故答案为：√ 20． √ 【分析】求笔记本比钢笔便宜的钱数，就是求18元的是多少，用乘法计算即可验证。 【详解】（元）计算结果和题干说法一致。 故答案为：√ 21． × 【分析】把油的总量看作单位“1”，剩余的占总量的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，剩余的油＝油的总量×对应分率。 【详解】 ，所以原说法错误。 故答案为：× 22．；；2.4；；； 3.2；0；；1；0.9 【解析】略 23．；； ；9.2 【分析】（1）先把99看作（100－1），再根据乘法分配律展开，最后先算乘法，再算减法； （2）先算括号内的减法，再算括号外的乘法； （3）先根据乘法交换律交换乘数的位置，再按照运算顺序从左向右依次进行计算； （4）先根据乘法分配律，让括号内的每一项与6.3相乘，再算乘法，最后算加法。 【详解】 ＝ ＝ ＝63－ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3.6＋5.6 ＝9.2 24．91张 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法。先用240张乘，算出第一周学习的卡片数量，第二周要从第一周学完的最后一张的下一张开始，因此用第一周学习的数量加1，据此列式计算即可。 【详解】 ＝91（张） 答：第二周应该从第91张卡片开始学习。 25． 【分析】分析题目，先把这批消毒液的总质量看作单位“1”，用1减去第一次消毒用去的分率即可得到还剩几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出剩下的是多少。 【详解】（1－）× ＝× ＝ 答：第二次消毒用去的是这批消毒液的。 26．80千克 【分析】先把苹果的总质量看作单位“1”，用总质量乘求出上午卖出的质量；再把上午卖出的质量看作新的单位“1”，用上午卖出的质量乘，即可求出下午卖出苹果的质量。 【详解】260×× ＝180× ＝80（千克） 答：下午卖出80千克苹果。 27．208千米 【分析】先根据B汽车行驶的时间是A汽车的，用A汽车行驶的时间乘求出B车的行驶时间，再计算两汽车的行驶路程的和，最后乘2可得到两地之间的距离。 【详解】（时） ＝（64＋40）×2 ＝104×2 ＝208（千米） 答：两地之间的距离是208千米。 28．45张 【分析】根据题意，第一小组分到的纸的张数是7的倍数，80以内7的倍数有7、14、21、28、35、42、49、56、63、70、77。第二小组分到的纸的张数是9的倍数。80以内9的倍数有9、18、27、36、45、54、63、72。这里面只有35＋45＝80，所以，第一小组分到35张彩纸，第二小组分到45张彩纸。把每个小组分到的纸的张数看作单位“1”，再根据红纸占的分率，用1减去红纸占的分率，就是蓝纸占的分率。再根据求一个数的几分之几用乘法。用各自张数乘各自蓝纸占的分率，算出张数，再相加。 【详解】第一小组分到35张彩纸，第二小组分到45张彩纸。 35×（1－） ＝35× ＝20（张） 45×（1－） ＝45× ＝25（张） 20＋25＝45（张） 答：两个小组共分到45张蓝纸。 29．11岁 【分析】根据题意，一甲子为60岁，即外婆今年60岁；求一个数的几分之几是多少用乘法，先计算妈妈的年龄，用60乘丽丽妈妈的年龄占外婆年龄的分率，再计算丽丽的年龄，用妈妈的年龄乘丽丽的年龄占妈妈年龄的分率。 【详解】60×× ＝33× ＝11（岁） 答：丽丽今年11岁。 答案第12页，共13页 答案第1页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $