第一单元分数乘法高频易错填空题（专项训练）--2026-2027学年六年级上册数学青岛版

**基本信息** 聚焦分数乘法核心应用与易错点，通过分层题型构建“概念理解-方法迁移-实际应用”的完整训练体系，强化抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|1-10题|求一个数的几分之几用乘法|从分数乘法意义到基本运算，建立“单位1×分率=对应量”关系| |分率与具体量辨析|8、24、25题|区分分率（无单位）与具体量（有单位）|通过对比训练突破易混点，深化量感| |单位1转换|1、23题|连续求一个数的几分之几，分步确定单位1|体现分数乘法的递进应用，培养推理意识| |实际情境应用|12、32、42题|用分数乘法解决生活/文化场景问题|构建数学模型，发展应用意识与数据意识|

第一单元 分数乘法高频易错填空题 1．一张纸用去它的，还剩这张纸的，第二次用去剩下的，第二次用去这张纸的，在图中画一画。 2．比米少米的是( )米，升的是( )升。 3．园艺工人用一根24米长的绳子保护名贵花木。捆绑牡丹用了总长度的，捆绑牡丹用去了( )米的绳子。 4．一本书有120页，小华第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了全书的( )，两天一共看了( )页。 5．豆豆在录入一份6500字的稿件时，第一天录入了这份稿件的，还剩( )字没录入。 6．三月份妈妈的工资收入是3000元，爸爸的工资收入比妈妈多。爸爸三月份工资比妈妈多( )元。 7．淘气看一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天应从第( )页看起。 8．一根绳子长米，第一次用去米，第二次用去全长的。第一次用去全长的( )，第二次用去( )米。 9．李叔叔原来的体重是80千克，坚持一段时间的体育锻炼后，体重减轻了。李叔叔的体重减轻了( )千克。 10．充足的睡眠对儿童长高很有利。小学生每天睡眠时间不应少于一天的，就是不少于( )小时。 11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.87( )    ( )    ( ) ( )    ( )    ( ) 12．人体各部分之间存在着有趣的关系。一般来说，颈部一周长度的等于手腕的周长，大拇指的长度比手腕的周长少。莉莉测量出她颈部一周的长度约是25厘米，那么她大拇指的长度大约是( )厘米。 13．一根绳子长5.6m，用去全长的，即用去( )m，还剩( )m。 14．“不惑”“花甲”“古稀”都是古代对年龄的称谓。其中“古稀”表示70岁，“花甲”表示的年龄是“古稀”的；“不惑”表示的年龄是“花甲”的。算式求的是( )的年龄：算式求的是( )的年龄。 15．计算时，应先算( )法，再算( )法；实际计算时，可根据乘法( )律简算，结果是( )。 16．某超市运来吨水果，第一天卖出全部水果的，还剩( )吨；第二天卖出吨，还剩( )吨。 17．一本书共有350页，已经看了4天，看了全书页数的，已经看了（    ）页，还剩下这本书的没看。 18．淘气一家来桂林旅游，总花费8000元，其中用于餐饮和住宿，用于景点游玩和购物，其余的是路费，路费占总花销的，是（    ）元。 19．一杯纯果汁，小明喝了杯，加满水后又喝了杯，他喝了( )杯纯果汁，( )杯水。 20．一瓶2升的食用油，吃了，还剩( )升；如果吃了升，还剩( )升。 21．一本故事书的价格是18元，一本科普书的价格比一本故事书贵，一本科普书( )元。 22．已知是三个不为0的自然数，且，这三个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 23．小红吃了一块蛋糕的，小明吃了剩下的，小明吃了这块蛋糕的( )。 24．一袋大米40kg，如果吃掉它的，还剩它的( )；如果吃掉它的kg，还剩( )kg。 25．一根长米的绳子，截下它的，还剩下全长的，还剩（    ）米，如果截下米，还剩（    ）米。 26．青蒿素至今仍是全球抗疟利器，提取抗疟青蒿素的原植物是黄花蒿。某试验田黄花蒿的种植面积是28公顷，为加大青蒿素的产量决定将种植面积扩大，种植面积扩大了( )公顷。 27．如果一堂课40分钟，五（1）班做了8分钟的练习，五（2）班做练习的时间占整堂课的。( )班做练习用的时间长，长( )分钟。 28．学校组织捐书活动，六年级同学共捐出了360本图书，正好是全校捐书总数的，且比五年级捐书的数量多。根据上述信息，写出一个等量关系：( )。 29．在一次核心素养测评中，荣荣的数学成绩是90分、语文成绩比数学成绩低，则荣荣的语文成绩是( )分。 30．为了参加哈尔滨冰雕展，王叔叔雕刻了一块长方体冰雕，这块长方体冰雕中相交于同一个顶点的三条棱的长分别是米，米，米。这块冰雕最小面的面积是( )平方米，体积是( )立方米。 31．一堆木材重，如果用去，还剩( )t；如果用去一些后还剩这堆木材的，还剩( )t。 32．《九章算术》是我国古代的一部数学名著。其中有一个“米谷粒分”的问题：粮仓开仓收粮，有人送来米1524石（dàn），验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒。请算一算，这批粮食内约有谷( )石，约有纯米( )石。 33．港珠澳大桥被誉为“现代世界七大奇迹”之一，全长55千米。其桥梁工程部分的长度比全长的少21.1千米。港珠澳大桥的桥梁工程部分长约( )千米。 34．王老师买了一袋重4千克的巧克力。如果把它平均分给一些小朋友，每人8颗或者10颗都正好能分完，这袋巧克力最少有（    ）颗；如果把它平均分给9个小朋友，每人分得这袋巧克力的，每人分得1千克的，其中三人分得这袋巧克力的。 35．五年级有女生150人，六年级女生人数比五年级女生人数多，六年级女生比五年级女生多( )人。 36．学校开展“书香伴我行”经典诵读活动，一本经典名著共160页，班长第一天领读了全书的，第二天组织大家读了余下的，那么两天一共读了整本书的( )，第三天应该从第( )页继续读起。 37．为庆祝“六一”儿童节，学校艺术社团用彩带布置礼堂。一根彩带长5米，第一次用去它的，第二次用去米，还剩( )米。 38．体育课上，老师带领同学们热身用了小时，学习并练习体育项目用了小时，这节体育课一共上了( )分钟。 39．一杯纯果汁，小乐喝了半杯后，觉得有些甜，就兑满了水。他又喝了杯，就出去玩了。小乐一共喝了( )杯纯果汁，( )杯水。 40．一根绳子长2米，包装礼物用去了它的，用去了( )米，打蝴蝶结又用了米，还剩( )米。 41．为宣传榆次老城非遗文化，学校准备制作一块长方形的“怡然见晋中”主题展板，展板的长为米，宽为米。现在要给展板的四周镶上木质边框，一共需要( )米的边框材料。 42．“宫、商、角、徵、羽”是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”计算得出。具体方法如下：假设基本音“宫”的管长是81，经“三分损一”得“徵”，即；“徵”经“三分益一”得“商”，即；照这样，“商”经“三分损一”得“羽”，羽的音管长为( )。 第4页（共5页） 第5页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一单元 分数乘法高频易错计算题》参考答案 1．； 【分析】把整张纸看作单位“1”，把整张纸平均分成4份，用去其中1份，还剩下1－＝，用阴影（浅灰）部分表示；再将阴影部分看作单位“1”，平均分成2份，给其中一份涂上阴影（深灰），即为的。根据“求一个数的几分之几，用乘法”，即可求得第二次用去这张纸的几分之几。 【详解】1－＝ ×＝ 2． 【分析】求比一个数少多少的数，用减法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 （米） （升） 因此比米少米的是米，升的是升。 3．15 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用去的长度＝总长×对应分率。 【详解】（米） 4． 78 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，将第一天看的占比加上第二天看的占比即可得两天一共看了全书的几分之几；求两天一共看了多少页，就相当于求120页的（），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，据此解答。 【详解】＝＝ 120×（） ＝120× ＝78（页） 5．3900 【分析】把这份稿件的总字数看作单位“1”，第一天录入了，剩下的就是（1－），再用总字数乘剩下的分率，求出没有录入的字数。 【详解】6500×（1－） ＝6500× ＝3900（字） 6．1200 【分析】把妈妈三月份工资收入看作单位“1”，则爸爸的工资收入比妈妈多的是妈妈工资收入的，用妈妈的工资收入×即可。 【详解】3000×＝1200（元） 7．31 【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，用总页数乘求出已经看了多少页，第二天看的页数应从已看的页数的下一页看起，据此解答即可。 【详解】已看页数：120×＝30（页） 下一页的页数是：30＋1＝31（页） 因此第二天应从第31页看起。 8． /0.3 【分析】第一次用去的是具体长度，求它占全长的几分之几，用第一次用去的长度除以绳子的全长。第二次用去全长的，求第二次用去的具体长度，用全长乘以。 【详解】÷ ＝× ＝ ×＝（米） 所以第一次用去全长的，第二次用去米。 9．12 【分析】李叔叔原来的体重是单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算。减轻的体重＝原来体重×减轻的分率。 【详解】80×＝12（千克），李叔叔的体重减轻了12千克。 10．10 【分析】一天有24小时，把24小时看作单位1，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（小时） 11． ＜ ＝ ＞ ＞ ＞ ＝ 【分析】小数和分数比大小，将分数化成小数再比较，分数化小数，直接用分子÷分母即可；异分母分数相加减，先通分再计算；分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，计算结果能约分的要约分，据此计算出算式的结果再比较；带分数化假分数，分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积再加上分数的分子的和作为新分子；被减数不变，减数越大差越小；假分数＞真分数；异分母分数比较大小，先通分再比较。 【详解】＝7÷8＝0.875，0.87＜ ，＝ ，，是假分数，是真分数，＞ 3×6＋5 ＝18＋5 ＝23 ，＞ ＜，＞ ＝1、＝1，＝ 12．5 【分析】将颈部长度看作单位，将其乘，求出手腕的周长。再将手腕的周长看作单位，那么大拇指的长度是手腕周长的，将手腕周长乘，即可求出拇指的长度。 【详解】 （厘米） 那么她大拇指的长度大约是厘米。 13． 3.5// 2.1// 【分析】绳子的全长看作单位“1”，用去全长的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；剩下的长度＝全长－用去的长度，据此解答。 【详解】5.6×＝3.5（m） 5.6－3.5＝2.1（m） 14． 花甲 不惑 【分析】（1）首先确定，已知古稀年龄是岁，且花甲年龄是古稀的，单位“1”是古稀岁，所以是求古稀年龄的，求得的对应的年龄是花甲的年龄； （2）不惑年龄是花甲的，花甲的年龄是单位“1”，所以乘，就是求花甲年龄的，求得的对应的年龄称谓是不惑的年龄。 【详解】求的是花甲的年龄；求的是不惑的年龄。 15． 减 乘 分配 5 【分析】在四则混合运算中，既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法；没有括号时，从左到右依次计算；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 乘法分配律：两个数的和（或差）与同一个数相乘，可以先把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积相加（或相减），结果不变。 【详解】计算时，应先算括号里的减法，再算括号外的乘法。 ＝ ＝14－9 ＝5 实际计算时可根据乘法分配律简算，结果是5。 16． /0.5625 /0.3125 【分析】将运来的水果吨数看作单位“1”，第一天卖出全部水果的，还剩（1－），运来的水果吨数×还剩的对应分率＝第一天还剩的吨数；第一天还剩的吨数－第二天卖出的吨数＝第二天还剩的吨数。 【详解】×（1－） ＝× ＝（吨） －＝－＝（吨） 17．100； 【分析】把全书看作单位“1”，已知全书350页，看了全书的，求已经看的页数，就是求350的是多少，用乘法计算。用1减去已经看的，即可求出还剩几分之几没看。 【详解】350×＝100（页） 1－＝ 18．；2800 【分析】把总花费看作单位“1”，路费占比＝1－餐饮和住宿占比－景点游玩和购物占比； 求路费花了多少钱，用乘法：总花费×路费占比。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 8000×＝2800（元） 即路费占总花销的，是2800元。 19． 【分析】把整个杯子的容量看成单位“1”，首先果汁的量没有增加，先喝了杯，那么就剩下（1－）杯果汁，加满水后，又喝了杯，也就是喝了（1－）杯的的果汁；再看喝水的量，只加了一次水，加了杯，喝了杯，也就是喝了杯的的水；据此解答即可。 【详解】 所以，一杯纯果汁，小明喝了杯，加满水后又喝了杯，他喝了杯纯果汁，杯水。 20． 1.5 1.75 【分析】把这瓶食用油的总升数看作单位“1”，吃了它的，还剩它的（1－），用2乘还剩的几分之几，即可求得还剩多少升；已知一瓶食用油有2升，吃了升，用总升数减去吃了的升数，即是还剩的升数。 【详解】1－＝ 2×＝ ＝1.5（升） 2－ ＝ ＝ ＝1.75（升） 因此，一瓶2升的食用油，吃了，还剩1.5升；如果吃了升，还剩1.75升。 21．24 【分析】把故事书的价格看作单位“1”，科普书的价格比故事书贵，那么科普书价格就是故事书的（1＋）。用故事书的价钱18元乘（1＋），即可求出一本科普书的价格。 【详解】18×（1＋） ＝18× ＝24（元） 22． b c 【分析】两个数相乘（0除外），在积不变的情况下，一个乘数越大，另一个乘数就越小；反之，一个乘数越小，另一个乘数就越大，据此解答。 【详解】因为，，，，， 所以。 积相同，因数越大，对应的字母越小， 所以。 23． 【分析】将整块蛋糕看作单位“1”，先用“1”减去小红吃了这块蛋糕的，算出这块蛋糕还剩几分之几；再用这块蛋糕剩下的几分之几乘就是小明吃了这块蛋糕的几分之几。 【详解】（1－）× ＝× ＝ 小明吃了这块蛋糕的。 24． // 【分析】第一个没有单位，表示分率，即吃掉的部分占总质量的，把这袋大米的质量看作单位“1”；第二个有单位，表示具体数量，即吃掉的实际质量。第一问求还剩它的几分之几，用单位“1”减去吃掉的分率；第二问求还剩多少千克，用总质量减去吃掉的具体质量。 【详解】 （kg） 所以一袋大米，如果吃掉它的，还剩它的；如果吃掉它的，还剩。 25． ；； 【分析】把绳子全长看作单位“1”，因为截下全长的，所以用1减去即可得到剩余占全长的分率。求剩余长度：已知全长和剩余占全长的分率，用全长乘剩余占比即可求出对应长度；已知具体截下的长度，用绳子总长度直接减去这个长度计算即可。 【详解】把全长看作单位“1”，还剩下全长的： 还剩的长度：（米） 如果截下米，还剩的长度：（米） 26．8 【分析】将原来的种植面积28公顷看作单位“1”。“扩大”表示增加的面积是原来种植面积的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用原来的种植面积乘即可求出扩大的面积。 【详解】28×＝8（公顷） 27． 五（2） 2 【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可求出五（2）班做练习的具体时间。然后将两个班做练习的时间进行比较，确定哪个班时间长，最后用减法求出时间差。 【详解】（分钟），，所以五（2）班做练习用的时间长，（分钟），长分钟。 28．全校捐书总数六年级捐书的数量 【分析】第一个条件“六年级捐的360本正好是全校捐书总数的”，对应“全校捐书总数乘就等于六年级捐书的数量”； 第二个条件“六年级比五年级捐书的数量多”，把五年级捐书数量看作单位“1”，说明六年级捐书数是五年级的，对应“五年级捐书数量乘就等于六年级捐书的数量”。 【详解】等量关系：全校捐书总数×＝六年级捐书的数量；五年级捐书数量×＝六年级捐书的数量 29．81 【分析】先把数学成绩看作单位“1”，语文成绩比数学低，说明语文成绩是数学成绩的（1－），用数学成绩90分乘（1－），即可求出荣荣的语文成绩。 【详解】90×（1－） ＝90× ＝81（分） 30． 【分析】长方体中相交于同一顶点的三条棱分别叫作这个长方体的长、宽、高，根据题意可知，这块长方体冰雕的长、宽、高分别是米、米、米；可以先把3个数比较大小，求最小面的面积，根据长方形的面积＝长×宽，即把最短的两条边相乘；再根据长方体的体积＝长×宽×高，即可求出体积。 【详解】 最小面的面积：（平方米） 冰雕的体积：（立方米） 31． 【分析】用木材的总重量减去用去的重量，即可求出剩余的重量；把这堆木材的重量看作单位“1”，用剩下的占总重量的分率乘木材的总重量，即可求出剩余的重量。 【详解】－＝－＝（t），则一堆木材重，如果用去，还剩t； ×＝（t），则如果用去一些后还剩这堆木材的，还剩t。 32． 168 1356 【分析】根据题意可知，数得254粒内夹谷28粒，用28除以254求得这批粮食中谷占的分率，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用这批粮食的重量乘谷占的分率求得谷的重量，这批粮食的重量减去谷的重量等于纯米的重量。 【详解】28÷254＝ 1524×＝168（石） 1524－168＝1356（石） 33． 22.9 【分析】用55乘计算得出港珠澳大桥全长的是多少；因为桥梁工程长度比这个数值少21.1千米，所以还需再减去21.1即可解答。 【详解】（千米） 44－21.1＝22.9（千米） 34．40；；； 【分析】根据题意，袋中巧克力的数量是8和10的公倍数，求这袋巧克力最少多少颗就是求8和10的最小公倍数；将这袋巧克力看作单位“1”，根据分数的意义，把一个整体平均分成若干份，取其中的几份就是几分之几，分母是分的总份数，分子是取的份数；求每人分得这袋巧克力的几分之几，用1÷总份数；求每人分得1千克的几分之几时，先算出每人分得的巧克力质量，再除以1千克即可；求三人分得这袋巧克力的几分之几时，用每人分得的占比乘3即可。 【详解】分解质因数得： 8＝2×2×2 10＝2×5 8和10的最小公倍数是2×2×2×5＝40 即这袋巧克力最少有40颗。 1÷9＝ 4÷9＝（千克） ÷1＝ ×3＝ 【点睛】 35．15 【分析】把五年级女生人数看作单位“1”，求比一个数多几分之几是多少，用乘法计算，则用五年级女生人数×＝六年级女生人数，再减去五年级女生人数即可。 【详解】 ＝15（人） 36． 41 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，用1减去第一天领读全书的分率，求剩下页数占总页数的分率；第二天读了余下的，这里的单位“1”是“余下的页数”。用剩下页数占总页数的分率×，求出第二天读的占全书的几分之几，最后将两天读的分数相加即可。 把这本书的总页数看作单位“1”，用这本书的总页数×两天读了这本书的分率，求出两天读的页数，再加上1，即可求出第三天应该从第几页读起。 【详解】1－＝ ×＝ ＋＝ 160×＝40（页） 40＋1＝41（页） 37．2.6// 【分析】彩带总长米，第一次剪去它的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，可得第一次剪去的长度为（米）。总长度是米，第一次剪去了米，第二次剪去了米。所以先从总长度米中减去第一次剪去的米，得到（米）。再从这米中减去第二次剪去的米，求出结果即可。 【详解】 （米） 所以为庆祝“六一”儿童节，学校艺术社团用彩带布置礼堂。一根彩带长5米，第一次用去它的，第二次用去米，还剩米。 38．40 【分析】首先需要将热身时间和学习练习时间相加，求出体育课总的时长（单位：小时）；然后根据时间单位进率，1小时＝60分钟，将总时长换算成分钟即可。 【详解】（小时） （分钟） 39． 【分析】一整杯果汁喝了半杯，即将一整杯果汁平均分成2份，喝了其中杯；兑满水即加了杯水；又喝了杯，此时相当于将杯果汁平均分成3份，喝了其中的2份，也就是将整杯纯果汁分成6份，喝了其中2份即杯；将两次喝的果汁求和就是一共喝的果汁；喝的水与第二次喝的果汁同样多。 【详解】（杯） （杯） 小乐一共喝了杯纯果汁，杯水。 40． /0.5 //1.25 【分析】将这根绳子的长度看成单位“1”，用去了它的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即用去了2×米，剩下的长度＝全长－用去的长度－打蝴蝶结用去的长度； 【详解】2×＝（米） 2－－ ＝2－－ ＝－ ＝（米） 41． 【分析】给长方形展板的四周镶上边框，求边框材料的长度，实际上就是求这个长方形的周长。已知长是米，宽是米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2。将数据代入公式计算即可。 【详解】（＋）×2 ＝（＋）×2 ＝×2 ＝（米） 42． 48 【分析】“宫”经“三分损一”得“徵”，把宫看作单位1，徵占宫的； “徵”经“三分益一”得“商”，把徵看作单位1，商占徵的； “商”经“三分损一”得“羽”，把商看作单位1，羽占商的；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 因此，羽的音管长为48。 答案第18页（共18页） 答案第19页（共19页） 学科网（北京）股份有限公司 $