第一单元 分数乘法应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学青岛版

**基本信息** 聚焦分数乘法应用题，以单位“1”确定为核心，通过生活情境题构建从基础到复杂的解题方法体系，培养抽象能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|8题（如第2、5、8题）|求一个数的几分之几用乘法，直接用总量×分率|从具体量与分率对应入手，建立“单位1已知用乘法”的基本模型| |两步连乘|9题（如第10、11、13题）|连续确定单位1，分步计算总量×分率1×分率2|体现分率传递关系，深化多步数量关系的逻辑推理| |关系转换|7题（如第3、12、23题）|通过等量代换（如“第二箱肉粽=第三箱米粽”）转化隐蔽关系|培养几何直观，提升复杂情境中抽象数量关系的能力|

第一单元 分数乘法应用题 1．医院买了一批消毒液，第一次消毒用去这批消毒液的，第二次消毒用去了剩下的，第二次消毒用去的是这批消毒液的几分之几？ 2．牛肉中含有丰富的营养成分，其中蛋白质的含量约占牛肉总质量的，脂肪的含量约占牛肉总质量的。妈妈买来千克牛肉，这两种营养成分各约是多少千克？ 3．端午佳节，学校“经典厨神”社团的学生将自己包的肉粽和米粽送给敬老院。共装了3箱，每箱40个。已知第一箱里有是肉粽，第二箱里肉粽的个数和第三箱米粽的个数同样多。这3箱里一共有多少个肉粽？ 4．涛涛的爷爷奶奶在“微信运动”每天记录步行的步数。星期天上午奶奶的步数是爷爷的，此时爷爷走了2400步，奶奶比爷爷少走了多少步？ 5．朱砂是一种大红色颜料，古时称作“丹”，用朱砂和赭石可以调制出“中国红”颜料，其中朱砂占。要调制千克“中国红”颜料，需要朱砂多少千克？ 6．某工厂车间采用智能分拣系统，平均每小时能分拣140件快递包裹。一名熟练工人平均每小时分拣的数量是智能系统的。这名熟练工人每小时能分拣多少件快递包裹？ 7．某种兔子的体长在30厘米到40厘米之间，它的耳朵长度约占体长的，耳朵最长约有多少厘米？最短约有多少厘米？ 8．妈妈买了6个苹果，小明吃了总数的。小明吃了多少个苹果？ 9．五（2）班有男生25名，女生人数占男生的，五（2）班共有多少名学生？ 10．《汉书》是我国古代第一部纪传体断代史，包括“纪”“表”“志”“传”四种文体，共有100篇。“传”占总篇数的，“纪”占“传”的，“纪”有多少篇？ 11．超市运来苹果72千克，运来的梨是苹果的，运来的香蕉是梨的，运来香蕉多少千克？ 12．端午佳节，学校“经典厨神”社团的学生将自己包的肉粽和米粽送给敬老院。共装了3箱，每箱40个。已知第一箱里米粽的个数是肉粽的3倍，第二箱里肉粽的个数和第三箱米粽的个数同样多。这3箱里一共有多少个肉粽？ 13．六（1）班同学折了48只千纸鹤，其中是红色的，黄色千纸鹤数量是红色的，黄色千纸鹤有多少只？ 14．一本故事书有820页，第一周看了全书的，第二周看的是第一周的，还剩多少页没看？ 15．2024年，我国新能源汽车年产量首次突破1000万辆，新能源汽车产销量位居世界前列。某新能源汽车销售城今年6月份销售新能源汽车180辆，是7月份销售量的，8月份的销售量是7月份的。该汽车销售城8月份销售新能源汽车多少辆？ 16．爱心书屋某天的人流量达到了810人次，其中9：00~11：00的入场人数是全天入场人数的，11：00~13：00的入场人数是9：00~11：00的，则11：00~13：00的入场人数是多少人？ 17．丰收活动开始前，校长说：“我们今天参加的人数中五年级有132人，是六年级参加人数的，四年级的参加人数是六年级的。四年级有多少人参加呢？” 18．六（1）班举行以“我的理想”为主题的班会，班里共有48人，其中的学生长大后想成为医生，想成为教师的人数是想成为医生人数的。六（1）班有多少名学生想成为教师？ 19．《三国志》是二十四史之一，记载魏、蜀、吴三国鼎立时的历史。全书共65卷，《魏书》的卷数是全书卷数的，《蜀书》的卷数是《魏书》的，《吴书》有多少卷？ 20．三位同学进行拍球比赛。小明拍了420下，小强拍的是小明拍的，小亮拍的是小强拍的。小亮拍了多少下？ 21．经科学研究发现，海豚潜入水时的心跳每分钟约40次，乌龟每分钟的心跳次数是海豚的，蓝鲸是世界上心跳最慢的动物，当它潜到深海时，心跳次数每分钟约为乌龟的，蓝鲸在深海时的心跳每分钟约是多少次？ 22．据调查，世纪广场的地上和地下停车场共有2700个停车位，其中普通车位是全部停车位的，新能源充电车位是普通车位的。新能源充电车位有多少个？ 23．开业当天，四季果园运进一批新鲜水果，总重105千克。第一天卖出这批水果的，第二天卖出剩余水果的。 (1)第一天卖出多少千克水果？ (2)第二天卖出多少千克水果？ 24．冬春交替时节气温忽冷忽热，很容易引发感冒咳嗽。妈妈和朵朵都不小心患上了咳嗽，医生开了袋装止咳糖浆，用法用量标注为：成人一次袋，儿童一次袋，一日3次。爸爸需要给她们准备4天的药量。 (1)妈妈和朵朵一天分别要吃多少袋？ (2)爸爸总共需要买多少袋药？ 第8页，共8页 第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 《第一单元 分数乘法应用题》参考答案 1． 【分析】分析题目，先把这批消毒液的总质量看作单位“1”，用1减去第一次消毒用去的分率即可得到还剩几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出剩下的是多少。 【详解】（1－）× ＝× ＝ 答：第二次消毒用去的是这批消毒液的。 2．蛋白质：千克 脂肪：千克 【分析】已知牛肉总质量和两种营养成分占总质量的分率，求各营养成分的质量，就是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】蛋白质：（千克） 脂肪：（千克） 答：蛋白质约是千克，脂肪约是千克。 3．70个 【分析】先算出第一箱的肉粽数量，再利用第二箱肉粽和第三箱米粽数量相等的关系，推出第二、三箱肉粽的总个数，最后相加得到3箱肉粽的总数。 【详解】第一箱肉粽数量：（个） 已知第二箱肉粽个数＝第三箱米粽个数，且第三箱肉粽个数＋第三箱米粽个数＝40个，将第三箱米粽个数替换为第二箱肉粽个数，可得：第二箱肉粽个数＋第三箱肉粽个数＝40个 3箱肉粽总个数：（个） 答：这3箱里一共有70个肉粽。 4．300步 【分析】把星期天上午爷爷走的步数看作单位“1”，奶奶的步数是爷爷的，则奶奶比爷爷少走（1－），单位“1”的量已知，用爷爷走的步数乘少走的分率，即可求出结果。 【详解】2400×（1－） ＝2400× ＝300（步） 答：奶奶比爷爷少走了300步。 5． 需要朱砂千克 【分析】把中国红颜料看作单位“”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用“中国红”颜料的总质量乘朱砂占的分率，就能得到需要朱砂的质量。 【详解】（千克） 答：需要朱砂千克。 6．40件 【分析】把智能分拣系统每小时的分拣量看作单位“1”，求熟练工人每小时分拣多少快递包裹，求140的是多少，用乘法计算。 【详解】（件） 答：这名熟练工人每小时分拣40件快递包裹。 7．16厘米，12厘米 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。兔子的最大体长×＝耳朵最长长度；兔子的最小体长×＝耳朵最短长度 【详解】最长耳朵长度：40×＝16（厘米） 最短耳朵长度：30×＝12（厘米） 答：耳朵最长约有16厘米，最短约有12厘米。 8．2个 【分析】把苹果的总数看作单位“1”。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘对应的分数计算。 【详解】（个） 答：小明吃了2个苹果。 9．45名 【分析】要求全班总人数，需先求出女生人数；已知女生人数是男生的，把男生人数看作单位“1”，用男生人数乘得到女生人数，再加男生人数即可。 【详解】25×＝20（名） 25＋20＝45（名） 答：五（2）班共有45名学生。 10．12篇 【分析】先根据总篇数和“传”占总篇数的分率，用乘法算出“传”的篇数，再根据“纪”占“传”的分率，用乘法算出“纪”的篇数。 【详解】（篇） （篇） 答：“纪”有12篇。 11．30千克 【分析】先把苹果的重量看作单位“1”，用苹果的重量72千克乘求出梨的重量，再把梨的重量看作单位“1”，用梨的重量乘求出香蕉的重量。 【详解】72×× ＝45× ＝30（千克） 答：运来香蕉30千克。 12．50个 【分析】把第一箱的40个看作单位“1”。这40个相当于（1＋3）份，肉粽是其中的1份。用乘法算出肉粽的个数；再加上第二、三箱的肉粽的个数即可。 因为第二箱肉粽个数等于第三箱米粽个数，且第三箱总个数为40个，即第三箱肉粽个数加第三箱米粽个数等于40个，所以第二箱肉粽个数加第三箱肉粽个数等于40个。 【详解】（个） （个） 答：这3箱里一共有50个肉粽。 13．6只 【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，单位“1”已知，用乘法。题目已知六（1）班同学折了48只千纸鹤，其中是红色的，把千纸鹤的总数看作单位“1”，则红色的千纸鹤是48的，则红色千纸鹤只数，而黄色千纸鹤数量是红色的，再把红色的千纸鹤数量看作单位“1”，用红色千纸鹤的只数乘计算即可。 【详解】根据分析： （只） 答：黄色千纸鹤有6只。 14．287页 【分析】将全书页数看作单位“1”，全书页数×第一周看的对应分率＝第一周看的页数；再将第一周看的页数看作单位“1”，第一周看的页数×第二周看的对应分率＝第二周看的页数；全书页数－第一周看的页数－第二周看的页数＝还剩下没有看的页数。 【详解】820×＝205（页） 205×＝328（页） 820－205－328＝287（页） 答：还剩287页没看。 15．240辆 【分析】将7月份销售量看作单位“1”，6月份销售量÷对应分率＝7月份销售量；7月份销售量×8月份对应分率＝8月份销售量，据此列式解答。 【详解】180÷× ＝180×× ＝200× ＝240（辆） 答：该汽车销售城8月份销售新能源汽车240辆。 16．210人 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法。已知“9：00~11：00的入场人数是全天入场人数的”，将全天入场的人数看作单位“1”，全天入场的人数×＝9：00~11：00的入场人数；又知“11：00~13：00的入场人数是9：00~11：00的”，将9：00~11：00的入场人数看作单位“1”，9：00~11：00的入场人数×＝11：00~13：00的入场人数，据此列式即可。 【详解】 ＝210（人） 答：11：00~13：00的入场人数是210人。 17．154人 【分析】把六年级参加的人数看作单位“1”，五年级参加的人数是六年级参加人数的，六年级参加的人数＝五年级参加的人数÷，四年级的参加人数是六年级的，四年级参加的人数＝六年级参加的人数×，即四年级参加的人数＝五年级参加的人数÷×，据此解答。 【详解】132÷× ＝132×× ＝231× ＝154（人） 答：四年级有154人参加。 18．12名 【分析】共有48人，其中的学生长大后想成为医生，把总人数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出长大后想成为医生的人数为48×＝16人； 想成为教师的人数是想成为医生人数的，把想成为医生的人数看作单位“1”，同理，用想成为医生的人数乘即可求出想成为教师的人数。据此解答。 【详解】48×× ＝16× ＝12（名） 答：六（1）班有12名学生想成为教师。 19．20卷 【分析】求一个数的几分之几，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几。《魏书》的卷数是全书卷数的，单位“1”为全书卷数，《魏书》的卷数＝全书卷数×。《蜀书》的卷数是《魏书》的，单位“1”为《魏书》的卷数，《蜀书》的卷数＝《魏书》的卷数×。《吴书》的卷数＝全书的卷数－《魏书》的卷数－《蜀书》的卷数，计算即可。 【详解】（卷） （卷） 65－30－15 ＝35－15 ＝20（卷） 答：《吴书》有20卷。 20．200下 【分析】将小明拍的数量看作单位“1”，小明拍的数量×小强对应分率＝小强拍的数量；再将小强拍的数量看作单位“1”，小强拍的数量×小亮对应分率＝小亮拍的数量，据此列式解答。 【详解】420×× ＝350× ＝200（下） 答：小亮拍了200下。 21．5次 【分析】将海豚潜入水时的每分钟心跳次数看作单位“1”，海豚潜入水时的每分钟心跳次数×乌龟对应分率＝乌龟每分钟的心跳次数；再将乌龟每分钟的心跳次数看作单位“1”，乌龟每分钟的心跳次数×蓝鲸对应分率＝蓝鲸在深海时每分钟的心跳次数。 【详解】 （次） 答：蓝鲸在深海时的心跳每分钟约是5次。 22．300个 【分析】把全部停车位2700个看作单位“1”，普通车位是全部停车位的，根据分数乘法的意义，用2700×即可得普通车位的数量；再把普通车位的数量看作单位“1”，新能源充电车位是普通车位的，则用普通车位的数量乘即可得新能源充电车位的数量。 【详解】 （个） 答：新能源充电车位有300个。 23．(1)42千克 (2)21千克 【分析】（1）把这批水果的总重量看作单位“1”，因为求一个数的几分之几是多少用乘法，所以用水果总重量乘第一天卖出的占比，即可得到第一天卖出的水果重量。 （2）首先用总重量减去第一天卖出的重量，得到第一天卖完后剩余的水果重量；把第一天卖后剩余的水果重量看作单位“1”，因为第二天卖出的是剩余水果的，所以用剩余重量乘第二天卖出的占比，即可得到第二天卖出的水果重量。 【详解】（1）（千克） 答：第一天卖出42千克水果。 （2）（千克） （千克） 答：第二天卖出21千克水果。 24．(1)袋；袋 (2)8袋 【分析】（1）分别用成人和朵朵一次吃的袋数乘3即可求出妈妈和朵朵一天分别吃的袋数； （2）用妈妈和朵朵一天分别要吃的袋数相加，求出妈妈和朵朵一天一共吃的袋数，再乘天数即可解答，如果结果不是整数，用“进一法”取整数，因为购买袋装止咳糖浆需要买整数袋，且要够用。 【详解】（1）×3＝（袋） ×3＝（袋） 答：妈妈一天要吃袋，朵朵一天要吃袋。 （2）（＋）×4 ＝（）×4 ＝ ＝7.8 ≈8（袋） 答：爸爸总共需要买8袋药。 答案第2页，共10页 答案第3页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $