第2章有理数基础自测卷2026-2027学年苏科版七年级数学上册

**基本信息** 苏科版七年级数学上册第2章有理数基础自测卷，聚焦有理数核心概念与运算，通过基础题与情境应用题结合，适配单元复习，培养抽象能力、运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题/24分|相反意义的量、负数判断、数轴距离|基础概念辨析，如第1题用“运入/运出”考查相反意义的量| |填空题|8题/24分|温度表示、数轴距离、相反数、大小比较|直接考查核心知识，如第10题数轴上-3到原点距离| |解答题|8题/52分|有理数运算、数轴操作、新运算、家务时间统计、动点问题|综合应用与思维训练，如23题家务时间统计体现应用意识，24题动点问题考查几何直观与推理能力|

苏科版七年级数学上册第2章有理数基础自测卷 （满分100分） 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 如果+3吨表示运入仓库3吨大米，那么运出5吨大米记为（　） A. +5吨　　B. -5吨　　C. -2吨　　D. +2吨 2. 在 中，负数有（　） A. 1个　　B. 2个　　C. 3个　　D. 4个 3. 数轴上表示-5和3的两点间的距离是（　） A. 2　　B. 8　　C. -2　　D. -8 4. 如图，数轴上点A表示的数为a，则与a最接近的整数是（  ） A． B． C． D．0 5. 计算 的结果是（　） A. -5　　B. 5　　C. -1　　D. 1 6. 下列计算中，正确的是（　） A. 　　B. 　　C. 　　D. 7. 的倒数是（　） A. 　　B. 　　C. 　　D. 8. 将 用科学记数法表示为（　） A. 　　B. 　　C. 　　D. 二、填空题（每题3分，共24分） 9. 如果+6℃表示零上6℃，那么零下5℃记作 ____。 10. 数轴上表示-3的点到原点的距离是 ____。 11. 计算： ____。 12. 的相反数是 ____。 13. 比较大小：-3 ____ -5（填“>”、“<”或“=”）。 14. 计算： ____。 15. 计算： ____。 16. 在数轴上，点A表示的数为-2，将点A向右移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数为 ____。 三、解答题（共52分） 17.（6分） 计算： （1）； （2）； （3）； （4）。 18.（6分） 如图，数轴上点A表示的数是，点B表示的数是4． (1)在数轴上标出原点O． (2)在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”连接起来． 2.5，，， 19.（6分） 用简便方法计算： 。 20.（6分） 定义一种新运算：，求 的值。 21.（6分） 把下列各数填入相应的集合中： 正数集合：{　…} 负数集合：{　…} 整数集合：{　…} 22.（6分） 有理数在数轴上的位置如图所示，化简． 23.（8分）老师倡导同学们要多帮助家长做家务，养成热爱劳动的好习惯，下面是小军对于自己的寒假假期的计划，他计划每天做家务一个小时，但放假期间，由于每天的不定因素，小军实际每天做家务的时间和计划有所出入，下面是放假后第一周小军做家务的时间（增加记为，减少记为） 星期 一 二 三 四 五 六 日（天） 增减/分钟 问： (1)做家务时间最长的一天比最短的一天多多少分钟? (2)实际情况较计划时间是较长还是较短，长（/短）了多少分钟? (3)根据记录的数据，小军这周做家务总时长是多少小时? 24.（8分）已知数轴上有、、三个点，分别表示有理数、、，动点从出发，以每秒个单位长度的速度向终点移动，设移动时间为秒．若用，，分别表示点与点、点、点的距离，试回答以下问题．    (1)当点运动秒时，______，______，______； (2)当点运动了秒时，请用含的代数式表示到点、点、点的距离：______，______，______； (3)经过几秒后，点到点、点的距离相等？此时点表示的数是多少？ (4)当点运动到点时，点从点出发，以每秒个单位长度的速度向点运动，点到达点后，再立即以同样速度返回，运动到终点．在点开始运动后，、两点之间的距离能否为个单位长度？如果能，请直接写出点表示的数；如果不能，请说明理由． 有理数 基础卷 答案 一、选择题（每题3分，共24分） 1. B　2. B　3. B　4. B　5. A　6. D　7. A　8. C 二、填空题（每题3分，共24分） 1. 　10. 3　11. -2　12. -4　13. >　14. 24　15. 16　16. 2 三、解答题（共52分） 17.（6分） （1）原式 （2）原式 （3）原式 （4）原式 18.（6分） 19.（6分） 原式 20.（6分） 21.（6分） 正数集合： 负数集合： 整数集合： 22.（6分） 解：由数轴可得：，， ，，， ． 23.（8分） 24.（8分） （1）∵、、三个点，分别表示有理数、、，动点从出发，以每秒个单位长度的速度向终点移动，设移动时间为秒， ∴时，点表示的数为， ∴当点运动秒时，，，， 故答案为：，，； （2）依题意，当点运动了秒时， 则，点表示的数为， ∴，， 故答案为：，，； （3）∵， ∴， 即或， 解得：， ∴点表示的数为； （4）根据题意，设经过秒后、两点之间的距离为个单位长度，点运动到点需要的时间为：（秒） 当点未到达点，    此时，，则点表示的数为，点表示的数为， 则 即或 解得：或 ∴点P表示的数为或； 当点从点返回后，    此时，， 则点表示的数为，点表示的数为， 则 即或 解得或 ∴点表示的数为或 综上所述，点P表示的数为或或或。 学科网（北京）股份有限公司 $