第2章 有理数 单元复习检测卷 2026--2027学年苏科版七年级数学上册

**基本信息** 初中数学第2章单元复习卷，覆盖有理数核心知识，通过基础题与情境应用题结合，适配单元复习巩固与能力提升，体现数学眼光、思维与语言素养。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|9|正负数意义、绝对值、科学计数法等|如第3题保存温度情境，培养抽象能力与量感| |填空题|9|相反数、数轴移动、新定义运算等|如第18题新运算设计，发展运算能力与推理意识| |解答题|8|混合运算、实际应用、规律探究等|如22题自行车厂生产问题，强化模型意识与应用能力|

第2章单元复习检测卷 一.选择题 1.如果汽车加油20升记作+20升，那么用去汽油10升记作（ ） A.-10 B.10 C.-10升 D.10升 2.｜-2026｜的相反数是（ ） A.2026 B.-2026 C. D.- 3.某种食品的保存温度是0±5℃，以下几个温度种，不适合储存这种食品的是（ ） A.0℃ B.-3℃ C.4℃ D.-6℃ 4.去年，江苏省城市足球联赛热度空前，赛事全程吸引现场总观众人数超243万，将“243万”，用科学计数法表示正确的是（ ） A.0.243×107 B.24.3×105 C.2.43×106 D.243×104 5.绝对值小于的所有整数的和是（ ） A.0 B.1 C.2 D. π 6.如果｜a｜≤5，那么｜a+6｜+｜a-5｜的值为（ ） A.1 B.2 C.11 D.10 7.如图，数轴上点A,B,C分别表示x，1，4，点B在A,C之间，靠近点A，则x可能（ ） A.-1 B.-2 C.4 D.5 A B C X 1 4 8.下列说法：①｜-a｜=｜a｜;②-a<0；③相反数大于它本身的数一定是负数；④绝对值等于它本身的数一定是正数，其中正确的序号为（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④ 9.某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去一个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，6小时后细胞存活的个数为（ ） A.60 B.66 C.65 D.67 二.填空题 10.-的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 11.已知（a+3）2与｜b-2｜互为相反数，则ab= 12.一个点从数轴上表示-3的点开始，先向右移动5个单位长度，再向左移动3个单位长度，此时这个点表示的数是 13.当x= 时，｜x+6｜+3的值最小为 14.若｜x｜=3,x+y=-5,x<y,则y= 15.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数。且｜m｜=5,则+(-cd)2026+m2= 16.在数轴上与表示-3的点相距5个单位长度的点表示的数之和为 17.已知a是有理数，[a]表示不超过a的最大整数，如[3.2]=3，[-1.5]=-2，[0.8]=0，[2]=2等，那么[2.5]+[-3.6]= 18.定义一种新运算：对于任意有理数a，b，都有a⊙b=b2+1.例如7⊙4=42+1=17，那么 2⊙（-1）= ；3⊙（4⊙2）= 三.解答题 19.计算： （1）12+（-5）-（-4）-1 （2）[-(-)+]÷（-）-（-2） （3）-14+｜-2｜+（-2）3 （4）-12-（0.5-1）×2÷（-3）2 20.画一条数轴，把-3，-（-2.5），-1，0，｜-｜在数轴上表示出来。并用“>”把它们连接起来。 21.某路公交车从起点经过A,B,C,D站到达终点，途中上下乘客如下表所示，（用正数表示上车人数，用负数表示下车人数） 起点 A B C D 终点 上车的人数 15 10 12 7 6 0 下车的人数 0 -3 -5 -8 -10 （1）到终点下车 人。 （2）车行驶在哪两站之间车上的乘客最多？ （3）若每人上车需买票2元，问该车此次出车收入多少钱？ 22.某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +6 -2 -4 +13 -10 +16 -9 （1）根据记录的数据可知该厂星期三生产自行车 辆。 （2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车 辆。 （3）产量最多的一天比最少的一天多生产自行车 辆。 （4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖励15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元 23.已知a,b,c,d是有理数，且a+b+c+d=0,abcd<0，求+++的值。 24.下面是小李做一道计算题的过程： 计算：（-12）×（+-） 解：=-12×-12×-12×……………………第一步 =-6-8-10………………第二步 =-24…………………第三步 （1）请指出在第几步开始出现错误，并选择你喜欢的方法写出正确的解答过程 （2）计算：｜-2-5｜-（-2）2×（-） 25.已知有理数a,b在数轴上对应位置如图 （1）用“>”或“<”填空 ①a 0；②a+1 1. (2)比较a,b-a,-b的大小（用“<”把它们连接起来）； （3）化简｜1-b｜+｜a-b｜-｜a-1｜. -1 a 0 1 b 26.数学活动课上，老师列出了如下式子： =1-，=-，=-，=-，… （1）第5个式子为 ，第n个式子为 ； （2）计算+++…+; （3）拓展计算：+++…+； （4）延伸计算：+++…+ 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 一.选择题 1.如果汽车加油20升记作+20升，那么用去汽油10升记作（ ） A.-10 B.10 C.-10升 D.10升 2.｜-2026｜的相反数是（ ） A.2026 B.-2026 C. D.- 3.某种食品的保存温度是0±5℃，以下几个温度种，不适合储存这种食品的是（ ） A.0℃ B.-3℃ C.4℃ D.-6℃ 4.去年，江苏省城市足球联赛热度空前，赛事全程吸引现场总观众人数超243万，将“243万”，用科学计数法表示正确的是（ ） A.0.243×107 B.24.3×105 C.2.43×106 D.243×104 5.绝对值小于的所有整数的和是（ ） A.0 B.1 C.2 D. π 6.如果｜a｜≤5，那么｜a+6｜+｜a-5｜的值为（ ） A.1 B.2 C.11 D.10 7.如图，数轴上点A,B,C分别表示x，1，4，点B在A,C之间，靠近点A，则x可能（ ） A.-1 B.-2 C.4 D.5 A B C X 1 4 8.下列说法：①｜-a｜=｜a｜;②-a<0；③相反数大于它本身的数一定是负数；④绝对值等于它本身的数一定是正数，其中正确的序号为（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④ 9.某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去一个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，6小时后细胞存活的个数为（ ） A.60 B.66 C.65 D.67 参考答案：C,B,D,C,A,C,A,C,C 二.填空题 10.-的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 参考答案：；；-2 11.已知（a+3）2与｜b-2｜互为相反数，则ab= 解析：因为（a+3）2与｜b-2｜互为相反数，所以（a+3）2+｜b-2｜=0，所以a=-3,b=2,所以ab=（-3）2=9 12.一个点从数轴上表示-3的点开始，先向右移动5个单位长度，再向左移动3个单位长度，此时这个点表示的数是 参考答案：-1 13.当x= 时，｜x+6｜+3的值最小为 参考答案：-6，3 14.若｜x｜=3,x+y=-5,x<y,则y= 解析：因为｜x｜=3，所以x=3或x=-3，又因为x+y=-5，x<y，所以x=-3,y=-2故y=-2 15.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数。且｜m｜=5,则+(-cd)2026+m2= 解析：因为a,b互为相反数，c,d互为倒，所以a+b=0,cd=1，所以+(-cd)2026+m2=0+（-1）2026+25=26，故答案为26 16.在数轴上与表示-3的点相距5个单位长度的点表示的数之和为 参考答案：-6 17.已知a是有理数，[a]表示不超过a的最大整数，如[3.2]=3，[-1.5]=-2，[0.8]=0，[2]=2等，那么[2.5]+[-3.6]= 参考答案：-2 18.定义一种新运算：对于任意有理数a，b，都有a⊙b=b2+1.例如7⊙4=42+1=17，那么 2⊙（-1）= ；3⊙（4⊙2）= 参考答案：2；26 三.解答题 19.计算： （1）12+（-5）-（-4）-1 （2）[-(-)+]÷（-）-（-2） （3）-14+｜-2｜+（-2）3 （4）-12-（0.5-1）×2÷（-3）2 参考答案：（1）10；（2）-5；（3）-7；（4）- 20.画一条数轴，把-3，-（-2.5），-1，0，｜-｜在数轴上表示出来。并用“>”把它们连接起来。 参考答案：数轴省略：-（-2.5）>｜-｜>0>-1>-3 21.某路公交车从起点经过A,B,C,D站到达终点，途中上下乘客如下表所示，（用正数表示上车人数，用负数表示下车人数） 起点 A B C D 终点 上车的人数 15 10 12 7 6 0 下车的人数 0 -3 -5 -8 -10 （1）到终点下车 人。 （2）车行驶在哪两站之间车上的乘客最多？ （3）若每人上车需买票2元，问该车此次出车收入多少钱？ 参考答案：（1）24；（2）B,C两站之间车上的乘客最多； （3）（15+10+12+7+6）×2=100（元） 22.某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +6 -2 -4 +13 -10 +16 -9 （1）根据记录的数据可知该厂星期三生产自行车 辆。 （2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车 辆。 （3）产量最多的一天比最少的一天多生产自行车 辆。 （4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖励15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元 参考答案：（1）200-4=196（辆）所以该厂星期三生产自行车 196 辆 （2）6-2-4+13-10+16-9=10（辆） 1400+10=1410（辆） 所以该厂本周实际生产自行车 1410 辆 （3）最多的一天：200+16=216（辆） 最少的一天：200-10=190（辆） 216-190=26（辆），所以产量最多的一天比最少的一天多生产自行车26 辆 23.已知a,b,c,d是有理数，且a+b+c+d=0,abcd<0，求+++的值。 解：因为a+b+c+d=0，所以b+c+d=-a;a+c+d=-b;a+b+d=-c;a+b+c=-d 所以：+++=+++ 又因为abcd<0，根据有理数的乘法符号变化规律可知a,b,c,d的符号只能是一负三正，或者三负一正；当①一负三正时，+++=1+（-1）+（-1）+（-1）=-2 ②当三负一正时，+++=1+1+1+（-1）=2 所以+++的值为2或者-2 24.下面是小李做一道计算题的过程： 计算：（-12）×（+-） 解：=-12×-12×-12×……………………第一步 =-6-8-10………………第二步 =-24…………………第三步 （1）请指出在第几步开始出现错误，并选择你喜欢的方法写出正确的解答过程 （2）计算：｜-2-5｜-（-2）2×（-） 参考答案：（1）第一步开始出错，正确结果应为-4 （2） 25.已知有理数a,b在数轴上对应位置如图 （1）用“>”或“<”填空 ①a 0；②a+1 1. (2)比较a,b-a,-b的大小（用“<”把它们连接起来）； （3）化简｜1-b｜+｜a-b｜-｜a-1｜. -1 a 0 1 b 参考答案：（1）<,<； （2）b>-a>a>-b （3）原式=b-1+b-a-（1-a） =b-1+b-a-1+a =2b-2 26.数学活动课上，老师列出了如下式子： =1-，=-，=-，=-，… （1）第5个式子为 ，第n个式子为 ； （2）计算+++…+; （3）拓展计算：+++…+； （4）延伸计算：+++…+ 参考答案：（1）=-；=- (2)解：原式=1-+-+-+-+…+- =1- = (3)解：原式=×（1-+-++-+…+-） =×(1-) =× = (4)解：原式=++++…+ =++++…+ =2×(++++…+) =2×(-+-+-+…+-+-) =2×(-) =2× = 学科网（北京）股份有限公司 $