4.2代数式的值 课件 2026-2027学年浙教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“代数式的值”，通过父母身高预测子女身高、北京与罗马时间换算等实际情境导入，搭建从具体问题到抽象概念的学习支架，衔接代数式概念与求值应用。 其亮点在于以生活实例培养数学眼光，如用身高公式、时区换算引导学生观察数量关系。通过直接代入与整体代入（如3y-x=4求-9y+3x+3）发展运算能力与推理意识，体现数学思维。用代数式表示体积、购物费用强化模型意识，落实数学语言表达。资料实例丰富，能帮助学生理解应用，便于教师教学。

4.2代数式的值 【第四章 代数式】 浙教版数学七年级上册 1. 理解代数式的值的概念 2.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法； 3.会利用代数式求值推断代数式所反映的规律. 4.能解释代数式值的实际意义 学习目标 算一算 活动一 议一议 第24届冬季奥林匹克运动会于2025年2月在我国北京举行，北京时间2月20日20:49,在第24届冬奥会闭幕式上举行了会旗交接仪式。你知道这时的罗马(冬时制)时间是几时吗？ 活动二 提炼概念 一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算后所得的结果叫做代数式的值. 例如，当x=20时，代数式x-7的值是13 活动二 做一做 2025年6月23日，北京时间20:00，金砖国家领导人举行第十四次会晤，中国南非、巴西、俄罗斯、印度等国家领导人出席. 设北京时间为x. （1）如图所示为同一时刻的北京时间和莫斯科时间.怎样用关于北京时间x的代数式表示同一时刻的莫斯科时间？北京时间20:00时的莫斯科时间是几时？ 活动二 中国北京时间 南非标准时间 巴西巴西利亚时间 俄罗斯莫斯科时间 印度新德里时间 x x=20 做一做 （2）填表： x-6 x-11 x-5 x-2.5 14 9 15 17.5 活动二 经典例题 规则： 1.先独立思考再作答，正确回答 +2分 2.补充质疑 +2分 求代数式的值 活动三 经典例题 求代数式的值 =1 =6 活动三 经典例题 用代数式解决简单实际问题 例2 圆柱的体积等于底面积乘高．若用h表示圆柱的高，r表示底面半径如图所示，V表示圆柱的体积． （1）请用字母h，r，V写出圆柱的体积公式． （2）求底面半径为50cm，高为20cm的圆柱的体积． 解：（1）V=πr2h． （2）∵r=50，h=20， ∴ V=π×502×20=50000π (cm3)． 答：所求圆柱的体积为50000π(cm3)． 活动三 求代数式的值的注意点 总结 1.求代数式的值，是把代数式中的字母用指定的数据来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算． 2.代数式有乘方运算，当底数中的字母用分数来代替时，要添上括号；代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括号． 3.数字与数字相乘，要写“×”号，因此，如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字代替时，要恢复“×”号． 活动三 运用新知显身手 教材练习 1.当x分别取下列值时，求代数式20(1+x%)的值 （1）x=40； (2)x=25 活动四 运用新知显身手 教材练习 3.设一长方体的底面是边长为a的正方形，高为b，体积为V。用关于a，b，V的代数式表示该长方体的体积公式，并求当a=2cm，b=3cm 时该长方体的体积。 活动四 练 习 拓展提升 整体思想 当3y－x=4时， 求代数式－9y+3x+3的值 活动五 练 习 拓展提升 甲、乙两超市以相同的价格出售同样的商品，但为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案；在甲超市累计购买超过400元以后，超过部分按原价七折优惠；在乙超市购买商品全部按原价的八折优惠.设顾客累计购物x(x>400)元. （1）用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购买商品所付的费用； （2）当x=1100时，试比较顾客到哪家超市购物更加优惠. 解:（1）在甲超市购物所付的费用是[400+0.7(x-400)]=（0.7x+120）元. 在乙超市购物所付的费用是0.8x元. （2）当x=1100时，在甲超市购物所付费用是0.7×1100+120=890（元）， 在乙超市购物所付的费用是0.8×1100=880（元）. 因为890＞880，所以到乙超市购物更加优惠. 活动五 课堂总结 求代数式的值 2 1 代数式的值 用数值代替代数式里的字母， 计算后所得的结果叫做代数式的值. 字母的值 代数式的值 当字母之间存在某种等量关系时 直接代入 整体代入 找到相同字母的系数之间的关系 活动六 $