4.3 整式 课件 2025-2026学年浙教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“整式”核心内容，系统讲解单项式（系数、次数）、多项式（项、次数、常数项）及整式定义，通过知识回顾的代数式实例（如x的-3倍、正方形面积）与“想一想”观察环节，搭建从代数式到整式的学习支架，帮助学生建立知识脉络。 其亮点在于以实例归纳概念，如观察-3x等代数式引出单项式特征，培养抽象能力；结合花坛周长面积问题，体现模型意识；练习中辨析单项式、求多项式参数等，提升运算能力与推理意识。学生能直观理解知识，教师可高效开展教学。

4.3 整式 浙教版 1 用代数式表示下列各题： 1. x的-3倍是_______ 2. 正方形的边长是a，长方形的面积是正方形面积的2倍，那么长方形的面积是_______ 3. 商店里卖出a台电脑，每台b元，商店共获利_______元。 4. 已知长方体的长和宽都为y，高为x，则长方体体积的倍为________. -3x 2a2 ab 知识回顾 观察代数式：-3x，ab，2, 它们有什么共同的地方呢？ 这些代数式是由数字与字母，字母与字母相乘得到的. 单项式：由数字与字母或字母与字母相乘组成的代数式. 单独的一个数或字母也叫单项式。如：2 -1 a 字母不能在分母上，字母不能在根号里. 想一想 3 综上所述， ①常数项的次数规定为零； ②圆周率π是常数； ③当一个单项式的系数是1或-1时，1通常省略不写； ④单项式的系数是带分数时，通常写成假分数． 归纳 探究新知 单项式中的数字因数，叫做单项式的系数. 在单项式中，所有字母的指数的和，叫做单项式的次数. 单项式的系数 1 2+1= 3 单项式的次数 5 单项式 22m -xy -2 -7.6 - π 系数 次数 22 1 －1 －2 －7.6 2 3 0 5 2 π 填表 观察 2x+y ， ，这些代数式是怎样组成的？和前面给出的代数式相比，有什么特点？ 第1项 第2项 ＋ 由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式。 总结 在多项式里，每个单项式叫做多项式的项. 在多项式中，不含字母的项叫做常数项. 注意： ①多项式的次数不是所有项的次数之和； ②多项式的每一项都包括它前面的符号。 例如，在多项式2x3-5x2y+ 3xy-1中，2x3，-5x2y，3xy与-1都是它的项，其中-1是常数项.多项式的每一项都包括它前面的符号． 新知讲解 多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数. 例如，多项式2x3-7x2 + 9的次数是3. 单项式可看成是只有一项的多项式. 把单项式和多项式统称为整式. 多项式的项 多项式的次数 2x3 -7x2 + 9 疑问：整式与代数式的关系是什么？ 整式一定是代数式，代数式不一定是整式 例题解析 整式的特点： 字母不在分母中，字母不在根号里 只要满足这个条件的代数式都是整式 例题解析 例：一个花坛的形状如图，它的两端是半径相等的半圆，求 : （1）花坛的周长L. （2）花坛的面积S. a r 解：（1） （2） 2a+2πr，2ar+π 分别是几次多项式?分别由哪些项组成?每一项的系数是什么? 思考 2a+2πr是一次二项式，由2a，2πr两项组成，每一项系数分别是2，2π 2ar+π是二次二项式，由2ar，π两项组成，每一项系数分别是2，π 课堂练习 1. 下列代数式中不是单项式的是（ ） 2. 下列说法正确的是（ ） a的指数是0 B. a没有指数 C. -5是一次单项式 D. -5是单项式 B D A. B.- C. 2 D. 0 3.下列式子：，-， 其中属于单项式的有______ _ ， 属于多项式的有_______ ， 属于整式的有______ . ，- ， ，-， 课堂练习 4.若单项式 的次数是3，求当y=3 时此单项式的值． 解：因为单项式 的次数是3， 所以2n-1=3 ，所以n=2 ， 所以单项式为 ， 所以当 y=3时，原式=-9 ． 5.已知多项式(4﹣m)xy﹣5x+y﹣1不含二次项，求m的值． 解：∵关于x的多项式（4﹣m）xy﹣5x+y﹣1不含二次项， ∴4﹣m=0， ∴m=4 课堂小结 整式 单项式 多项式 1.几个单项式的和叫做多项式. 2.每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项． 3.多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数． 1.表示数或字母的积的式子叫做单项式 2.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 3.所有字母指数的和是单项式的次数 感谢您的观看 18 $