1.2 数轴 课件 2026-2027学年浙教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数中的数轴与相反数，通过温度计读数情境导入，从有理数分类的思考（如何表示所有有理数）过渡到数轴构建，以温度计特征类比数轴三要素，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以情境导入培养数学眼光，如温度计实例抽象出数轴三要素发展几何直观，通过数轴画法辨析练习发展推理意识，结合数形结合呈现相反数几何意义强化模型意识。学生能建立数与形的联系，教师可借助结构化例题与分层练习提升教学效率。

1.2 数轴 第一章 有理数 有理数的分类 按照定义分 有理数 整数 分数 正整数 负整数 0 正分数 负分数 自然数 有理数 正有理数 负有理数 正整数 负整数 0 正分数 负分数 按照正负分 1.想一想：有理数有多少个？ 2.我们应该用什么方法来表示所有的有理数？ 导入新课 导入新课 ℃ ℃ ℃ 5 0 -10 请读出下面温度计所表示的温度： 从外观上看，温度计具有哪些不可缺少的特征？ 导入新课 0 活动：把温度计平放，我们能从中发现什么？ 零下 零上 分刻度 【思考】你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗? 探究新知 类比归纳 -3 -2 -1 0 1 2 3 原点 单位长度 正方向 像这样规定了原点、单位长度、正方向的直线叫做数轴。 探究新知 6 试一试 关于数轴的图示，画法正确的是( ) A. B. C. D. E. F. F 原点、正方向、单位长度缺一不可. 探究新知 例1：如图，数轴上点A，B，C，D 分别表示什么数？分别距原点几个单位长度？ O 1 • B • A • C • D 解：A:-5 B:-1 C:0 D:3.5 注意：先找原点，然后判断在原点的左侧还是右侧，最后确定点离原点的距离。 定符号 定数值 探究新知 (1)0.5,-,0,-4,,1,4; (2)200,-150,-50,100,-100。 -150 -100 -50 0 100 200 -4 - -0.5 0 0.5 1 4 (1) (2) 例2：在数轴上表示下列各数： 2，0，，1，-4，-2，1.3 数轴上的单位长度可根据需要，取适当的长度。 探究新知 注意: ①画数轴，确定好三要素； ②根据数轴的正负，确定数在原点的左侧还是右侧； ③再根据它离原点的距离，确定具体的位置，用实心圆点表示。 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 归纳总结 探究新知 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数 -a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．数轴上与原点的距离是a个单位长度的点，简称为数轴上与原点的距离是a的点. 右 a a 左 归纳总结 a - a 探究新知 数轴上，如果表示数的点在原点的左边，那么是 一个______数；如果表示数的点在原点的右边， 那么是一个_____数. 负 正 巩固练习 -150 -100 -50 0 100 200 -4 - -0.5 0 0.5 1 4 相反数 知识点 3 思考：（1）数-4与4有什么相同与不同之处？ 数字部分相同，符号不同 （2）他们在数轴上的位置有什么关系？ （3）数轴上是否还有类似-4和4的数？ 位于原点两侧，到原点的距离相等。 定义：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也成这两个数是互为相反数。 探究新知 【思考】在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观察 这两个点具有怎样的特征. 位于原点两侧，且与原点的距离相等. 0 5 –5 –1 1 a –a 探究二 相反数的几何意义 探究新知 14 判断题： (1)5是相反数；﹙ ﹚ (2)–5是相反数；﹙ ﹚ (3) –5是5的相反数；﹙ ﹚ (4) –5和5互为相反数；﹙ ﹚ × × √ √ 相反数是成对出现的，不能单独存在 巩固练习 15 例4写出下列各数的相反数. 9, -0.3， -2， . 注意： a的相反数可以表示为-a. 符号语言：-（a）=-a 解：9的相反数是-9； -0.3的相反数是0.3 -2的相反数是2； 的相反数是- 探究新知 16 结合数轴考虑： 一个数的相反数是它本身，则这个数是_____. 一个正数的相反数是一个　　　. 一个负数的相反数是一个　　　. 负数 正数 0 一个数的相反数是2.56，则这个数是　　　. 20%的相反数是__ _； 的相反数是36. -36 -2.56 -20% 0的相反数是0！ 巩固练习 1.课本P18-19：课内练习1，2； 2，课本P19 A3 (直接做到课本上) 思考：课本P19-20 B5,B6 巩固练习 【思考】数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什么特点？借助数轴填一填： 1.数轴上与原点距离是2的点有____个， 这些点 表示的数是________； 2.与原点的距离是5的点有____个， 这些点表示的数是________. 两 2和–2 5和–5 两 0 2 –2 5 –5 探究新知 如果a = –a，那么表示a的点在数轴上的位置是在( ) A.原点左侧 B.原点右侧 C.原点上或原点右侧 D.原点上 D 巩固练习 概念 数轴的三要素 数与形的关系 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴； 数轴 原点、正方向、单位长度； 对应的关系； 数学思想 数形结合的思想. 有理数 数轴上的点 (数) (形) 转 化 课堂小结 –a表示a的相反数. 概念 字母表示 只有符号不同的两个数叫做互为相反数；特别地，0的相反数是0. 相反数 代数意义 几何意义 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点两侧，且到原点距离相等. 课堂小结 22 探究新知 探究新知 探究新知 探究新知 1.从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是 ，再向右移动5个单位长度到达点C，则点C表示的数是 . -3 2 0 -3 -2 -1 1 2 3 C . 解析：如图， 左移2个 右移5个 . B 探究新知 2.点A为数轴上表示-2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为 ( ) A.2 B.-6 C.2或-6 D.不同于以上 C 分析:点A可能向左移，也可能向右移，所以需分情况讨论. 巩固练习 5.[应用意识]一辆货车从超市出发送货，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后向西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了5千米结束行程． (1)以超市为原点，规定从超市出发向东为正方向画出如图所示的数轴，其中1个单位长度表示1千米，请在数轴上分别表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置． 巩固练习 (2)根据数轴，货车最后的位置在超市的西边还是东边？距离小明家 有多远？ 解：根据数轴可知，货车最后的位置在超市的西边，距离小明家2千米． 巩固练习 $