精品解析：山东济南高新区海川中学2026-2027学年八年级上学期数学适应性训练

八年级数学开学适应性训练 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（共40小题，每小题2分，共80分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的运算，包括合并同类项、同底数幂的除法、积的乘方和幂的乘方，熟练掌握相应运算法则是解题的关键． 根据合并同类项、同底数幂的除法、积的乘方和幂的乘方运算法则逐项判断即可． 【详解】解：A、，故选项不符合题意； B、，故选项不符合题意； C、正确，故选项符合题意； D、，故选项不符合题意． 故选：C． 2. 年月，中国科学技术大学宣布，“九章四号”光量子计算机原型机在中科大实验室横空出世，它在秒内所处理的最高复杂样本，世界最强超算需要年．将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，科学记数法表示小于的正数的形式为，其中，为原数左边第一个非零数字前所有零的个数（含小数点前的零）． 【详解】解：． 故选：C． 3. 如图，直线，与交于点F，连接．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行线的性质和三角形的外角的性质，进行求解即可； 【详解】解：∵，， ∴， ∵是的一个外角，， ∴． 4. 若长度分别为，，的三条线段能组成一个三角形，则的值可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用三角形两边之差小于第三边、两边之和大于第三边求出的取值范围，再结合选项判断即可． 【详解】解：长度分别为，，的三条线段能组成一个三角形， ，即， 观察选项，只有满足 ， 故选项C符合题意． 5. 下面四个图形中，线段是的高的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】三角形的高的定义，即从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，据此逐项分析即可求解． 【详解】解：A、B、C选项中线段不能表示任何边上的高，D选项中线段是中边上的高． 6. 如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分析被墨迹污染后的三角形剩余部分的特征，并结合全等三角形的判定定理来判断． 【详解】解：被墨迹污染的三角形，剩余部分保留了两个角和它们的夹边，符合全等三角形的判定条件，因此，根据可以画出一个与原三角形完全一样的三角形． 7. 若多项式是关于x、y的完全平方公式的展开式，则a的值是（ ） A. 25 B. 23 C. 25或 D. 或23 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了完全平方式．先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定a的值． 【详解】解：∵是一个完全平方式， ∴， ∴， ∴或23． 故选：D． 8. 若一个角的余角是它的补角的，则这个角的度数为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了余角、补角的概念及计算，解一元一次方程的运用，掌握余角、补角的概念正确列式是解题的关键． 根据题意，设这个角为，则该角的余角为，该角的补角为，结合题意列方程求解即可． 【详解】解：设这个角为，则该角的余角为，该角的补角为， ∴， 解得，， ∴这个角的度数为， 故选：C ． 9. 在不透明袋子中，装有16个红球和若干个白球．每次摸出一个球，记录颜色后放回并摇匀，再重复上述操作；经多次试验后，摸到红球的频率稳定在，据此估计袋中小球的总数约为（ ） A. 24个 B. 26个 C. 38个 D. 40个 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了频率估计概率．根据频率估计概率的原理，摸到红球的概率为，再根据概率公式解答即可． 【详解】解：∵经多次试验后，摸到红球的频率稳定在， ∴摸到红球的概率为， ∵红球有16个， ∴估计袋中小球的总数约为个． 故选：D 10. 如图，三座商场的位置如图所示，现要规划一个公交车站到三座商场的距离相等，该公交车站应建在（ ） A. 三角形三条边的垂直平分线的交点 B. 三角形三条中线的交点 C. 三角形三条高所在直线的交点 D. 三角形三个内角的角平分线的交点 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了垂直平分线的判定，根据规划一个公交车站到三座商场的距离相等，以及到线段的端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，则该公交车站应建在三角形三条边的垂直平分线的交点，即可作答． 【详解】解：∵要规划一个公交车站到三座商场的距离相等， ∴该公交车站应建在三角形三条边的垂直平分线的交点（到线段的端点距离相等的点在线段的垂直平分线上）， 故选：A 11. 等腰三角形的两边长分别是3和7，则这个等腰三角形的周长为（ ） A. 17或13 B. 13或21 C. 17 D. 13 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，分两种情况讨论腰长，再根据三边关系判断能否构成三角形，进而计算周长． 【详解】解：分两种情况讨论： 情况1：当为腰长时，三角形三边长为， ∵，不满足三角形两边之和大于第三边，不能构成三角形， ∴此情况舍去； 情况2：当为腰长时，三角形三边长为， ∵，，满足三角形三边关系，可以构成三角形. ∴三角形的周长为． 12. 如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在空白区域的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据几何概率的定义，指针落在空白区域的概率等于空白区域圆心角与周角度数的比值，即可求解． 【详解】解：空白区域的圆心角为，周角为， 故指针落在空白区域的概率为． 13. 如图，与相交于点，，，的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由和可得，结合对顶角相等可得． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴． 14. 如图，为了测量点到河正对面点之间的距离，小明在与点同侧的河岸上选择点和点，测得，（、、三点共线），过点作，使得点、、在同一直线上，得到，测得的长就是、两点之间的距离，这里判定的依据是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据垂线的定义得到，利用对顶角的性质得到，根据“”的判定方法证明． 【详解】解：， ， ， 由题可得，， ． 15. 如图，在中，，，观察图中尺规作图的痕迹，的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】由尺规作图可得垂直平分线段，根据线段垂直平分线的性质以及线段的和差求解． 【详解】解：由尺规作图可得垂直平分线段， ∴． 16. 如图，在中，，分别平分和，、交于点．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据角平分线的定义结合三角形的内角和定理进行求解即可. 【详解】解：∵，分别平分和，，， ∴， ∴. 17. 若 ，则 的值是（ ） A. 6 B. 72 C. 1 D. 【答案】D 【解析】 【分析】将所求式子利用幂的运算法则变形，再代入已知条件计算即可． 【详解】解：∵， ∴． 18. 下列不能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查平方差公式，平方差公式的式子的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．据此分析即可． 【详解】解∶ A．，故不符合题意； B． ，故不符合题意； C． ，故不符合题意； D．无相同的项，故不能用平方差公式计算，符合题意． 故选D． 19. 满足下列条件的（a、b、c为三边），不是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】运用三角形内角和定理和勾股定理的逆定理，逐一判断各选项即可． 【详解】解：A选项： ， ， 不是直角三角形，符合题意； B选项：， ，由勾股定理的逆定理得是直角三角形，不符合题意； C选项：， ， 是直角三角形，不符合题意； D选项：， ， 是直角三角形，不符合题意． 20. 下列式子中，为最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：A.，被开方数含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式； B.，被开方数含分母，不是最简二次根式； C.的被开方数为整数，且不含能开得尽方的因数，是最简二次根式； D.，被开方数含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式. 21. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：A、与不是同类二次根式，无法合并，，A错误； B、，等式成立，B正确； C、，C错误； D、，D错误． 22. 若与是同一个数的两个不相等的平方根，则这个数是（ ） A. 3 B. C. 16 D. 9 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查平方根，由平方根的定义可知同一个数的两个不相等的平方根互为相反数，由此列方程求出m的值，进而求出或的平方即可． 【详解】解：与是同一个数的两个不相等的平方根， ， 解得， ， ，即这个数是9． 故选D． 23. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据二次根式的被开方数必须为非负数，列不等式求解即可得到x的取值范围． 【详解】解：∵式子在实数范围内有意义， ∴被开方数需满足非负，即． 解得：． 24. 已知点在第四象限，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了判断点所在的象限，根据各象限点的坐标特征进行判断即可． 【详解】解：A、在轴上，不在第四象限，故该选项不符合题意； B、在第一象限，不在第四象限，故该选项不符合题意； C、在第三象限，不在第四象限，故该选项不符合题意； D、在第四象限，故该选项符合题意； 故选：D． 25. 下列说法不正确的是（ ） A. 点在第二象限 B. 点到轴的距离为2 C. 若中，则点在轴上 D. 若在轴上，则 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查坐标上点的特征．根据各象限的点的坐标特征，以及坐标轴上点的坐标特征，点到坐标轴的距离，逐项分析判断，即可求解． 【详解】解：A. 点在第二象限，故该选项正确，不符合题意； B. 点到轴的距离为2，故该选项正确，不符合题意； C. 若中，则点在轴或轴上，故该选项不正确，符合题意； D. 若在轴上，则，故该选项正确，不符合题意； 故选：C． 26. 在平面直角坐标系中，已知点和点关于轴对称，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查平面直角坐标系中关于轴对称的点的坐标性质，解题关键是掌握“关于轴对称的点横坐标相同、纵坐标互为相反数”，易错点是混淆轴对称的坐标规律，解题思路为：根据关于轴对称的点的坐标性质求出、的值，进而计算． 【详解】解：∵点和点关于轴对称， ∴（横坐标相等）， （纵坐标互为相反数）， ∴； 故选：C． 27. 在平面直角坐标系中，第四象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，轴，若，则点Q的坐标是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 【答案】A 【解析】 【分析】先根据题意得出P点坐标，根据轴设出Q点的坐标，进而可得出结论． 【详解】解：∵第四象限内的点到轴的距离是3，到轴的距离是2， ∴， ∵轴， ∴设 若， 则， 解得：或， ∴点Q的坐标为或． 28. 关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为（ ） A. B. 5 C. 6 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查二元一次方程组的性质，可利用整体思想构造出的表达式，结合已知列方程求解，简化计算过程． 【详解】解： ①+②得： 等式两边同时除以8得： 去分母得： 解得：． 29. 已知是二元一次方程的解，则的值是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查根据二元一次方程的解求参数，把的值代入方程，根据等式的性质变形即可求解． 【详解】解：根据题意得，， ∴， 故选：． 30. 《九章算术》有个题目，大意是：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量分别为x两，y两，可得方程组是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可得等量关系：①5只雀的重量+6只燕的重量=16两，②4只雀的重量+1只燕的重量=1只雀的重量+5只燕的重量，根据等量关系列出方程组即可． 【详解】解：设每只雀、燕的重量分别为x两，y两，由题意得： ， 故选：A． 【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，熟练掌握计算法则是解题关键． 31. 能同时满足方程和方程的，值分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】使用消元法计算即可得到结果． 【详解】根据题意列出方程组， 将得， 得 解得， 把代入①得 解得， 因此方程组的解为． 32. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用算术平方根的非负性排除错误选项，验证立方根运算． 【详解】解：A,，不符合题意； B, ，符合题意； C,，不符合题意； D,，不符合题意． 33. 在、、5、、、（相邻的两个1之间多一个0）中，无理数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】先化简，再筛选无理数即可． 【详解】解：和5是整数，是有限小数，是分数，均为有理数，，和（相邻两个1之间多一个0）是无限不循环小数，为无理数， 即无理数共2个． 34. 若最简二次根式与能合并，则的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】先化简，结合最简二次根式可合并的条件列方程求解. 【详解】解：， ∵最简二次根式与能合并， ∴与的被开方数相同， ∴， 解得． 35. 的算术平方根是（ ） A. B. C. 3 D. ±3 【答案】A 【解析】 【分析】先求出27的立方根，然后再求算术平方根即可． 【详解】解：∵=3． ∴的算术平方根是． 故选：A． 【点睛】本题考查了立方根和算术平方根的求法，掌握算术平方根的求法是解答本题的关键． 36. 如图，在四边形中，轴，下列说法正确的是（ ）． A. 与的横坐标相同 B. 与的横坐标相同 C. 与的纵坐标相同 D. 与的纵坐标相同 【答案】D 【解析】 【分析】根据已知条件，结合平行于坐标轴的线段上的点的特点，逐项分析即可． 【详解】轴， 到轴的距离相等，到轴的距离相等 即：的纵坐标相等，的纵坐标相等， 与的横坐标相同，不正确，选项A不符合题意； 与的横坐标相同，不正确，选项B不符合题意； 与的纵坐标相同，不正确，选项C不符合题意； 与的纵坐标相同，正确，选项D符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了平面直角坐标系的定义，平行四边形的性质，理解平行于坐标轴的线段上的点的特点是解题的关键． 37. 点的坐标满足，且，则点P在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】根据判断和的符号关系，再结合确定、的正负，最后根据平面直角坐标系各象限的坐标特点判断点所在象限． 【详解】解：∵， ∴和同号，即同时为正或同时为负． 又∵， ∴，， ∵平面直角坐标系中，横纵坐标都为负的点在第三象限， ∴点在第三象限． 38. 在平面直角坐标系中，点一定在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】确定点的横纵坐标的符号，进行判断即可. 【详解】解：∵， ∴点在第四象限. 39. 已知线段，轴，若点M坐标为，则N点坐标为（ ） A. B. 或 C. D. 或 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了坐标与图形，平行于x轴的线段上所有点的纵坐标相等，且该线段上两点间的距离等于横坐标之差的绝对值，据此求解即可． 【详解】解：∵轴，点M坐标为， ∴点 N的纵坐标为2． ∵， ∴点N的横坐标为或， ∴点N的坐标为或， 故选：B． 40. 如图，点处的雷达发现了四个目标：甲、乙、丙、丁．其中“北偏东，与点距离2千米处”的目标是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查用方位角及距离表示物体的位置，掌握方位角的定位方法及准确理解题意是解题关键，根据已知条件及图示，首先确定方向，然后，在确定距离即可求解． 【详解】解：根据题意及图形，知“北偏东，与点距离2千米处”的目标是乙， 故选：B． 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 41. 已知a+b=-5，ab=3，则的值为______． 【答案】19 【解析】 【分析】把变成，代入求出即可． 【详解】解：∵a+b=-5，ab=3， ∴ =19． 故答案为：19． 【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，注意：，． 42. 长方形的周长为，其中一边长为，面积为，则y与x的关系式为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查列函数关系式，先表示出长方形的另一条边，再利用面积公式列出关系式即可． 【详解】解：由题意，得：长方形的另一条边的边长为：， ∵， ∴， ∴； 故答案为：． 43. 已知点坐标为，且点在轴上，则点的坐标是_________． 【答案】 【解析】 【分析】根据y轴上点的横坐标为列方程求出的值，再代入计算纵坐标，即可得到点的坐标． 【详解】解：点坐标为，且点在轴上， ， 解得， 将代入纵坐标计算得：， 点的坐标为． 44. 比较大小： _______(填“”“”或“”) 【答案】 【解析】 【分析】对于比较两个正无理数的大小，可将两数分别平方，通过比较平方结果的大小确定原数的大小． 【详解】解：， ． ，且，， ． 45. 关于的方程组与方程组有相同的解，则___________ 【答案】3 【解析】 【分析】根据题意列出关于x，y的二元一次方程组，利用加减消元法解出x，y的值，再建立关于a，b的二元一次方程组，利用加减消元法解出a，b的值，进而可求出的值． 【详解】解：∵关于的方程组和方程组有相同的解， ∴其解也是的解， 解得：， 则变成， 解得：， ∴． 三、解答题 46. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式； 【小问4详解】 解：原式 ． 47. 在中，，，是的角平分线，求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】根据角的数量关系结合三角形的内角和定理求出的度数，角平分线求出的度数，三角形的内角和定理求出的度数，再根据角的和差关系求出的度数即可. 【详解】解：∵在中，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵是的角平分线， ∴，， ∴. 48. 随着低空经济的快速发展，无人机吊运作业有效解决了山地运输难、成本高的问题．在某山区水果种植基地，果农计划租用，两款无人机进行吊运作业．据了解，2架款无人机和1架款无人机每次满载可吊运水果共300千克；1架款无人机和2架款无人机每次满载可吊运水果共330千克． （1）求，两款无人机每架次满载可吊运水果各多少千克？ （2）现要吊运一批重1020千克的水果至山下，计划租用，两款无人机若干架（每架飞机都是满载），恰好一次运完，则需要分别租用，两款无人机各多少架？并写出所有的租赁方案． 【答案】（1） A款无人机每架次满载可吊运水果90千克，B款无人机每架次满载可吊运水果120千克 （2） 共有3种租赁方案： 方案一：租用A款无人机10架，B款无人机1架； 方案二：租用A款无人机6架，B款无人机4架； 方案三：租用A款无人机2架，B款无人机7架． 【解析】 【分析】（1）根据两组不同架数组合的吊运总质量，列二元一次方程组求解两款无人机的单架次吊运量； （2）根据总吊运质量列二元一次方程，结合租用架数为正整数的条件，枚举所有符合要求的解． 【小问1详解】 解：设A款无人机每架次满载可吊运水果千克，B款无人机每架次满载可吊运水果千克， 根据题意，得 ， 解得 ， 答：A款无人机每架次满载可吊运水果90千克，B款无人机每架次满载可吊运水果120千克． 【小问2详解】 解：设租用A款无人机架，B款无人机架， 根据题意，得 ， 整理得， ∵，均为正整数， ∴，即，且是3的正倍数， 当时，，符合题意； 当时，，符合题意； 当时，，符合题意； 综上所述，共有3种租赁方案： 方案一：租用A款无人机10架，B款无人机1架； 方案二：租用A款无人机6架，B款无人机4架； 方案三：租用A款无人机2架，B款无人机7架． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 八年级数学开学适应性训练 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（共40小题，每小题2分，共80分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 年月，中国科学技术大学宣布，“九章四号”光量子计算机原型机在中科大实验室横空出世，它在秒内所处理的最高复杂样本，世界最强超算需要年．将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线，与交于点F，连接．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 若长度分别为，，的三条线段能组成一个三角形，则的值可能是（ ） A. B. C. D. 5. 下面四个图形中，线段是的高的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） A. B. C. D. 7. 若多项式是关于x、y的完全平方公式的展开式，则a的值是（ ） A. 25 B. 23 C. 25或 D. 或23 8. 若一个角的余角是它的补角的，则这个角的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 在不透明袋子中，装有16个红球和若干个白球．每次摸出一个球，记录颜色后放回并摇匀，再重复上述操作；经多次试验后，摸到红球的频率稳定在，据此估计袋中小球的总数约为（ ） A. 24个 B. 26个 C. 38个 D. 40个 10. 如图，三座商场的位置如图所示，现要规划一个公交车站到三座商场的距离相等，该公交车站应建在（ ） A. 三角形三条边的垂直平分线的交点 B. 三角形三条中线的交点 C. 三角形三条高所在直线的交点 D. 三角形三个内角的角平分线的交点 11. 等腰三角形的两边长分别是3和7，则这个等腰三角形的周长为（ ） A. 17或13 B. 13或21 C. 17 D. 13 12. 如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在空白区域的概率为（ ） A. B. C. D. 13. 如图，与相交于点，，，的度数为（ ） A. B. C. D. 14. 如图，为了测量点到河正对面点之间的距离，小明在与点同侧的河岸上选择点和点，测得，（、、三点共线），过点作，使得点、、在同一直线上，得到，测得的长就是、两点之间的距离，这里判定的依据是（ ） A. B. C. D. 15. 如图，在中，，，观察图中尺规作图的痕迹，的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 16. 如图，在中，，分别平分和，、交于点．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 17. 若 ，则 的值是（ ） A. 6 B. 72 C. 1 D. 18. 下列不能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 19. 满足下列条件的（a、b、c为三边），不是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 20. 下列式子中，为最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 21. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 22. 若与是同一个数的两个不相等的平方根，则这个数是（ ） A. 3 B. C. 16 D. 9 23. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 24. 已知点在第四象限，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 25. 下列说法不正确的是（ ） A. 点在第二象限 B. 点到轴的距离为2 C. 若中，则点在轴上 D. 若在轴上，则 26. 在平面直角坐标系中，已知点和点关于轴对称，则的值是（ ） A. B. C. D. 27. 在平面直角坐标系中，第四象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，轴，若，则点Q的坐标是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 28. 关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为（ ） A. B. 5 C. 6 D. 7 29. 已知是二元一次方程的解，则的值是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 9 30. 《九章算术》有个题目，大意是：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量分别为x两，y两，可得方程组是（ ） A. B. C. D. 31. 能同时满足方程和方程的，值分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 32. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 33. 在、、5、、、（相邻的两个1之间多一个0）中，无理数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 34. 若最简二次根式与能合并，则的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 35. 的算术平方根是（ ） A. B. C. 3 D. ±3 36. 如图，在四边形中，轴，下列说法正确的是（ ）． A. 与的横坐标相同 B. 与的横坐标相同 C. 与的纵坐标相同 D. 与的纵坐标相同 37. 点的坐标满足，且，则点P在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 38. 在平面直角坐标系中，点一定在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 39. 已知线段，轴，若点M坐标为，则N点坐标为（ ） A. B. 或 C. D. 或 40. 如图，点处的雷达发现了四个目标：甲、乙、丙、丁．其中“北偏东，与点距离2千米处”的目标是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 41. 已知a+b=-5，ab=3，则的值为______． 42. 长方形的周长为，其中一边长为，面积为，则y与x的关系式为______． 43. 已知点坐标为，且点在轴上，则点的坐标是_________． 44. 比较大小： _______(填“”“”或“”) 45. 关于的方程组与方程组有相同的解，则___________ 三、解答题 46. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 47. 在中，，，是的角平分线，求的度数． 48. 随着低空经济的快速发展，无人机吊运作业有效解决了山地运输难、成本高的问题．在某山区水果种植基地，果农计划租用，两款无人机进行吊运作业．据了解，2架款无人机和1架款无人机每次满载可吊运水果共300千克；1架款无人机和2架款无人机每次满载可吊运水果共330千克． （1）求，两款无人机每架次满载可吊运水果各多少千克？ （2）现要吊运一批重1020千克的水果至山下，计划租用，两款无人机若干架（每架飞机都是满载），恰好一次运完，则需要分别租用，两款无人机各多少架？并写出所有的租赁方案． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $