第一单元 混合运算高频易错填空题（专项训练）--2026-2027学年三年级上册数学北师大版

**基本信息** 聚焦混合运算高频易错点，通过47道填空题系统覆盖运算顺序、括号应用、综合算式合成等核心方法，构建“规则-应用-纠错”的知识逻辑链，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |运算顺序与括号|1,8,9|先乘除后加减，括号改变运算优先级|从基础规则到括号作用的递进| |综合算式合成|2,5,43|找关联算式，用括号保障运算顺序|从分步到综合的思维转化| |两步运算应用|3,12,17|“先算中间量再求结果”的解题模型|数量关系到实际问题的应用| |错中求解|11,14,28|逆向推导未知数，再按正确顺序计算|运算规则的逆向应用与深化|

第一单元混合运算高频易错填空题 1．算式25＋20÷5先算( )法，再算( )法，结果是( )。 2．将算式65－50＝15，15÷5＝3合成一道综合算式是( )。 3．比4个9多5的数是( )。 4．从63里面连续减9，减( )次结果是9。 5．80与44的差除以4，商是多少？列出的综合算式是( )，结果是( )。 6．摆1个独立的正方形需要4根小棒，26根小棒摆5个独立的正方形后，还剩( )根小棒。 7．★＋★＋★＋○＝34，4×○＝28，那么★＝( )，○＝( )。 8．莉莉在计算（64－48）÷8时，不小心把括号看丢了，算出的结果是( )，比正确的结果大( )。 9．被除数是72，除数是2×4，列成综合算式是( )，商是( )。 10．王阿姨将50多个碗打包，每6个装一盒还余3个，每8个装一盒，还余1个，共( )个碗。 11．小虎在计算8＋□÷8时，算错了运算顺序，先算加法再算除法结果是7，正确结果是( )。 12．“猜灯谜”又称“打灯谜”。二（1）班举行猜灯谜活动，华华和她的6个朋友一共猜对了42个灯谜，平均每人猜对( )个，列式为( )。 13．一支笔6元，付给售货员50元，找回8元，买了( )支笔。 14．聪聪在计算52－□÷3时，把“÷”错看成了“＋”，得出的结果是37，那么正确的结果是( )。 15．在算式□÷5＝8……△中，余数最大是( )，这时被除数是( )。 16．小红看书，从第一页看起，每天看5页，看了9天，第10天应从第( )页看起。 17．猴妈妈摘回65个桃子，它先把2个给自己留下，然后把剩下的桃子平均分给它的9个孩子，平均每个孩子分得( )个。 18．妈妈带了100元，买了一桶油38元，一袋米50元，一共用去( )元，还剩下( )元。 19．35名同学去划船，每条大船坐8人，每条小船坐6人。如果租4条大船，那么还剩( )名同学没上船；如果租6条小船，那么会空( )人的座位。 20．小贝看一本故事书，每天看8页，看了4天，还剩59页没看。这本故事书一共有( )页。 21．有25个萝卜，吃了5个，剩下的萝卜平均分给5只小兔子，每只兔子分得( )个。 22．阳阳用自己的零花钱给妈妈买花，一支百合花9元，他买了6支，还剩17元。阳阳原来有( )元零花钱。 23．花店里有34枝红玫瑰，20枝白玫瑰，如果每9枝玫瑰花扎一束，那么一共可以扎( )束。 24．笑笑当向导时准备了54个纪念品，其中6个要交还给博物馆，她可以分发给8个小游客，每人能分到( )个，列综合算式为( )。 25．算式3×6－5的结果是( )，要使结果是3，原式应加上小括号变为( )。 26．东东买了一包水果糖，他三颗三颗地数，数了7次后，还剩1颗糖，这包糖( )颗。 27．小兰的妈妈把买来的苹果分别放在3个盘子里，每盘放5个，客人来了一起吃了6个，还剩( )个苹果。 28．一个除法算式中，除数是5，小丽把除号看成了减号，算得的结果是25，正确的商是( )。 29．某小学开展课后延时服务，二（1）班参与课后延时服务的女生有22人，男生有27人，如果每7人一组做游戏，可以分( )组。列成综合算式是( )。 30．小红和5个同学一起到公园买门票用了30元，每张票( )元。 31．第一小组有6名少先队员一共种了26棵树，除了小杰多种了2棵外，其余同学种的棵数同样多。小杰种了( )棵树。 32．丁丁和他的5个好朋友折了32只千纸鹤，除了丁丁多折了2只外，其余同学折的同样多。丁丁折了( )只千纸鹤。 33．两个乘数都是8，积是( )，再加上26，和是( )。 34．小安有50元，买一副乒乓球拍用了22元，剩下的钱买7元一支的钢笔，可以买( )支。 35．学校组织二年级的5个班进行绘画比赛，每个班都有3名女生和2名男生参加。参加比赛的一共有( )名同学。 36．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 18÷2( )81÷9   2×5( )3×3   15＋23－19( )15 6÷2( )6－2   9×1( )9÷9   9×9( )8×9＋9 37．王叔叔家原来有14只兔子，又买来18只。如果平均放在8个笼子里，每个笼子放( )只。列一个综合算式是( )。 38．花店里有25枝红玫瑰，29枝粉玫瑰。如果每9枝玫瑰花扎一束，那么一共可以扎( )束。 39．一本《未来科学家》一共有80页，小雨看了7天，平均每天看8页，第8天小雨要从第( )页开始看起。 40．一般情况下，5只鸡和1只兔一共有( )只脚。 41．李老师每天骑共享单车上、下班，他充值了100元，每天骑车花费8元，一周（5天）后，他的账户余额是( )元。 42．“双十一”期间爸爸在网上买了一件标价96元的衬衣，他领了3张8元的代金券，该代金券可以叠加使用，爸爸实际要付( )元。 43．18＋25＝43，54－43＝11，把这两道算式改写成一道算式是( )。35与17的差，再除以9得数是( )，列成综合算式是( )。 44．先填空，再列综合算式。 综合算式：____________________      ____________________ 45．有1个大箱子，里面有8个中箱子，每个中箱子里面又有9个小箱子，大、中、小三种箱子一共有( )个。 46．想一想，括号中能填几？ 4×( )＋6＝22       6×( )－2＝28         3×2＝3×2－( ) 47．双层巴士的下层有32人，上层有8排，每排坐5人。这辆巴士上一共有( )人。 第2页（共3页） 第3页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一单元混合运算高频易错填空题》参考答案 1． 除 加 29 【分析】算式里既有加法又有除法，要先算除法，后算加法。 【详解】先算除法： 再算加法： 2． 【分析】找到各算式中相同的数字，确定各算式的先后顺序，按照四则运算的要求，加减乘除混合运算中，优先算的部分，需用括号改变运算顺序。 要先算减法65减50得到15，再除以5得到3，如果直接写成65－50÷5，按照先乘除后加减的运算顺序，会先算除法，不符合题目要求，所以需要给减法部分加上小括号，让减法优先计算，就得到正确的综合算式。 【详解】将算式65－50＝15，15÷5＝3合成一道综合算式是（65－50）÷5＝3。 3．41 【分析】先求出4个9是多少，用乘法4×9＝36，比36多5的数用加法计算，据此解答。 【详解】4×9＋5 ＝36＋5 ＝41 比4个9多5的数是41 【点睛】本题主要考查了乘加混合运算。 4．6 【分析】从63里面连续减9，减几次结果是9，也就是几个9的和再加上9是63。先用63－9，再除以9，即可求解。 【详解】（63－9）÷9 ＝54÷9 ＝6 从63里面连续减9，减6次结果是9。 5． （80－44）÷4 9 【分析】题目要求用80与44的差除以4，应先算减法，再算除法，所以要用小括号把80－44括起来。 【详解】（80－44）÷4 ＝36÷4 ＝9 所以综合算式是（80－44）÷4，结果是9。 6．6 【分析】摆1个独立的正方形需要4根小棒，摆5个独立的正方形需要4×5＝20（根）小棒，用26减去20就是还剩下的小棒根数。 【详解】26－4×5 ＝26－20 ＝6（根） 还剩6根小棒。 7． 9 7 【分析】已知4×○＝28，那么○＝28÷4，根据乘法口诀，四七二十八求出○＝7，将○＝7代入★＋★＋★＋○＝34，★＋★＋★＋7＝34，根据乘法的意义，求几个相同加数和的简便运算，相同加数×相同加数的个数★×3＝34－7，求出★即可。 【详解】○＝28÷4 ○＝7 ★＋★＋★＋7＝34 ★＋★＋★＝34－7 ★＋★＋★＝27 ★×3＝27 ★＝27÷3 ★＝9 【点睛】这道题考查根据乘法口诀和乘法的意义进行除法的计算。 8． 58 56 【分析】把小括号看丢了就是没有小括号，按运算顺序先算除法再算减法，即可求出结果。要想算比正确结果大多少，就带上小括号，按照先算小括号里的减法再算括号外的除法，算出结果后相减即可。 【详解】64－48÷8 ＝64－6 ＝58 （64－48）÷8 ＝16÷8 ＝2 58－2＝56 莉莉在计算（64－48）÷8时，不小心把括号看丢了，算出的结果是58，比正确的结果大56。 9． 72÷（2×4） 9 【分析】在除法算式中，被除数÷除数＝商，题目中被除数是72，除数是“2×4”。根据运算顺序，小括号内的算式优先计算原则，需要把“2×4”加上小括号，才能保证优先计算。接着用被除数72除以这个结果，求出商。 【详解】72÷（2×4） ＝72÷8 ＝9 被除数是72，除数是2×4，列成综合算式是72÷（2×4），商是9。 10．57 【分析】根据题意，王阿姨将50多个碗打包，每6个装一盒还余3个，可得碗的总个数＝每6个装一盒×装的盒数＋余下的个数，根据乘法口诀“六八四十八”，“六九五十四”可以得出装的盒数是8盒，9盒时，碗的总个数是50多个；用这两个盒数分别求出碗的总个数，再用碗的总个数分别除以8，哪个数的余数是1，哪个数就是正确答案，据此解答。 【详解】根据乘法口诀“六八四十八”得出碗的总个数是：6×8＋3＝48＋3＝51（个）； 根据乘法口诀“六九五十四”得出碗的总个数是：6×9＋3＝54＋3＝57（个）； 碗的总个数可能是51个或57个。 用51个和57个分别除以8可得： 51÷8＝6（盒）……3（个） 57÷8＝7（盒）……1（个） 只有碗的总个数是57个时，每8个装一盒，还余1个，所以57是正确答案。 王阿姨将50多个碗打包，每6个装一盒还余3个，每8个装一盒，还余1个，共57个碗。 11．14 【分析】在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法，正确的运算顺序为先算除法，再算加法。小虎运算顺序算错了，也就是先算加法，再算除法，则用错误的结果和8相乘，求出8＋□的结果，再用这个结果减去8，计算出□代表的数，再根据正确的顺序计算结果即可。 【详解】由分析得： 7×8＝56；56－8＝48，即□是48。 8＋48÷8 ＝8＋6 ＝14 小虎在计算8＋□÷8时，算错了运算顺序，先算加法再算除法结果是7，正确结果是14。 12． 6 42÷（1＋6）＝6 【分析】根据题意，华华和她的6个朋友是7个人，用猜对的总数除以猜灯谜的人数，即可求出平均每人猜对几个。 【详解】42÷（1＋6） ＝42÷7 ＝6（个） “猜灯谜”又称“打灯谜”。二（1）班举行猜灯谜活动，华华和她的6个朋友一共猜对了42个灯谜，平均每人猜对6个，列式为42÷（1＋6）。 13．7 【分析】根据题意，用50减8，求出买笔花的钱数，然后再除以6即可。 【详解】（50－8）÷6 ＝42÷6 ＝7（支） 买了7支笔。 14．46 【分析】用错误的得数减去3求出错误的减数；再用52减去错误的减数可求出□里面的数，从而求出正确的得数。 【详解】37－3＝34，52－34＝18，所以□里面的数是18。 正确的算式是52－18÷3。 52－18÷3 ＝52－6 ＝46 所以正确的结果是46。 15． 4 44 【分析】根据余数必须比除数更小，可知余数一定要小于5，找出△能够取的最大数。再根据商×除数＋余数＝被除数，列出算式算出被除数即可解答。 【详解】根据分析可得：△最大可以为4 8×5＋4 ＝40＋4 ＝44 所以，在算式□÷5＝8……△中，余数最大是4，这时被除数是44。 16．46 【分析】先用每天看的页数乘看的天数，求出小红9天共看的页数，再加1即为第10天开始看的页码。 【详解】5×9＋1 ＝45＋1 ＝46（页） 第10天应从第（46）页看起。 17． 7 【分析】猴妈妈摘了65个桃子，先留下2个，剩下的桃子数量为65－2＝63个；将63个桃子平均分给9个孩子，每个孩子分得的数量为63÷9＝7个；据此列综合算式解决即可。 【详解】（65－2）÷9 ＝63÷9 ＝7（个） 答：平均每个孩子分得7个。 18． 88 12 【分析】用一桶油的价钱加一袋米的价钱即可求出一共用去的钱数，用100元减一共用去的钱数即可求出还剩的钱数。 【详解】38＋50＝88（元） 100－（38＋50） ＝100－88 ＝12（元） 妈妈带了100元，买了一桶油38元，一袋米50元，一共用去88元，还剩下12元。 19． 3 1 【分析】每条大船坐的人数乘4条大船，可以算出4条大船坐的人数，再用总人数减去4条大船坐的人数，就能算出还剩下多少名同学没有上船；每条小船坐的人数乘6条小船，可以算出6条小船坐的人数，用得数减去总人数，就能算出还空的座位，据此解答。 【详解】（1）4×8＝32（人） 35－32＝3（名） （2）6×6＝36（人） 36－35＝1（人） 所以，35名同学去划船，每条大船坐8人，每条小船坐6人。如果租4条大船，那么还剩3名同学没上船；如果租6条小船，那么会空1人的座位。 20．91 【分析】根据题意可知，小贝每天看的页数乘看的天数，再加上还没看的页数，等于这本故事书一共有多少页，据此解答。 【详解】根据分析可得： 8×4＋59 ＝32＋59 ＝91（页） 因此，这本故事书一共有91页。 21．4 【分析】根据题意，用萝卜的总数量减去吃了的数量，求出还剩多少个萝卜，再用剩下的萝卜数量除以平均分的小兔子数量，就是每只小兔子分得萝卜的数量。 【详解】（25－5）÷5 ＝20÷5 ＝4（个） 有25个萝卜，吃了5个，剩下的萝卜平均分给5只小兔子，每只兔子分得4个。 22．71 【分析】这是一道两步计算的应用题，先算出买花用了多少钱，再加上还剩的钱数就是原来一共有的钱数了。据此进行计算。 【详解】9×6＋17 ＝54＋17 ＝71（元） 阳阳用自己的零花钱给妈妈买花，一支百合花9元，他买了6支，还剩17元。阳阳原来有71元零花钱。 23．6 【分析】根据题意，先用红玫瑰的数量加上白玫瑰的数量，计算出一共有多少枝玫瑰，再用玫瑰的总数量÷每束玫瑰需要的数量＝扎成的束数，计算即可。 【详解】（34＋20）÷9 ＝54÷9 ＝6（束） 花店里有34枝红玫瑰，20枝白玫瑰，如果每9枝玫瑰花扎一束，那么一共可以扎6束。 24． 6 （54－6）÷8 【分析】用纪念品的总数减去交给博物馆的数量得出剩下的数量，再根据除法的意义把剩下的数量平均分成8份即可。 【详解】（54－6）÷8 ＝48÷8 ＝6（个），所以每人能分到6个。 要先算出剩下的数量，所以列综合算式为（54－6）÷8 25． 13 3×（6－5） 【分析】计算3×6－5时，先算乘法再算减法，由此计算出结果即可。要使结果是3，只能是3×1＝3，则小括号应加在减法外边，此时先算减法，再算乘法，6－5的结果正好为1，由此解答。 【详解】3×6－5 ＝18－5 ＝13 3×（6－5） ＝3×1 ＝3 算式3×6－5的结果是13，要使结果是3，原式应加上小括号变为3×（6－5）。 26．22 【分析】三颗三颗地数，数了7次，就是有3个7，用乘法计算，另外还有1颗，再加上1即可。 【详解】3×7＋1 ＝21＋1 ＝22（颗） 这包糖22颗。 27．9 【分析】已知妈妈买的苹果放到了3个盘子里，每个盘子放了5个，可用加法5＋5＋5，或者用乘法3乘5计算出总的苹果数量，客人吃掉了6个，用总的苹果数量减6即可得出还剩多少苹果。 【详解】356 ＝156 ＝9（个） 小兰的妈妈把买来的苹果分别放在3个盘子里，每盘放5个，客人来了一起吃了6个，还剩9个苹果。 28．6 【分析】因为小丽把除号看成了减号，所以原来的除数5，变成了减数5，已知减数与差，相加即可得出被减数，这个被减数就是正确的被除数。再用得出的被除数除5即可得出正确的商。 【详解】（5＋25）5 ＝305 ＝6 一个除法算式中，除数是5，小丽把除号看成了减号，算得的结果是25，正确的商是6。 29． 7 （22＋27）÷7＝7（组） 【分析】根据题意，先用女生的人数和男生的人数相加求出总人数，再除以每组的人数，就是可以分成的组数。 【详解】（22＋27）÷7 ＝49÷7 ＝7（组） 某小学开展课后延时服务，二（1）班参与课后延时服务的女生有22人，男生有27人，如果每7人一组做游戏，可以分7组。列成综合算式是（22＋27）÷7＝7（组）。 30．5 【分析】根据题意，先用加法计算出一共有多少人，再用总钱数除以总人数，即可求出每张票的钱数。 【详解】30÷（1＋5） ＝30÷6 ＝5（元） 小红和5个同学一起到公园买门票用了30元，每张票5元。 31．6 【分析】根据题意，用26减去2，用所得的差除以6求出这个小组平均每人种的数量，然后再加上2即可。 【详解】（26－2）÷6 ＝24÷6 ＝4（棵） 4＋2＝6（棵） 所以小杰种了6棵树。 32．7 【分析】把丁丁多折的2只去掉，这样他们折的就同样多了。所以用32减去2再除以总人数即可求出每人折的只数，用每人折的只数加上2就是丁丁折的只数。 【详解】5＋1＝6（人） （32－2）÷6 ＝30÷6 ＝5（只） 5＋2＝7（只） 丁丁折了7只千纸鹤。 33． 64 90 【分析】已知积＝乘数×乘数，当两个乘数都是8时，积为：8×8＝64，积再加上26即可得和，据此解答。 【详解】由分析可知，两个乘数都是8，积是64，再加上26，和是90。 34．4 【分析】根据减法的意义，用50元减去22元求出剩下的钱数，再根据“总价÷单价＝数量”解答即可。 【详解】（50－22）÷7 ＝28÷7 ＝4（支） 可以买4支。 35．25 【分析】根据题意，先将男生和女生的人数相加，求出每个班有多少人参加，再和班级数量相乘，即可求出总人数。 【详解】（3＋2）×5 ＝5×5 ＝25（名） 参加比赛的一共有25名同学。 36． ＝ ＞ ＞ ＜ ＞ ＝ 【分析】先计算出各算式的答案，然后再进行比较。 整数的大小比较：先看位数，位数多的数大；位数相同，从最高位看起，相同数位上的数大那个数就大。 【详解】18÷2＝9，81÷9＝9，9＝9，则18÷2＝81÷9； 2×5＝10，3×3＝9，10＞9，则2×5＞3×3； 19＞15，则15＋23－19＞15； 6÷2＝3，6－2＝4，3＜4，则6÷2＜6－2； 9×1＝9，9÷9＝1，则9×1＞9÷9； 9×9＝81 81＝81，则9×9＝8×9＋9。 37． 4 （14＋18）÷8＝4（只） 【分析】先用加法把原来的兔子数量与又买来的数量加起来，求出和，再除以笼子的数量，求出商；据此解决。 【详解】（14＋18）÷8 ＝32÷8 ＝4（只） 王叔叔家原来有14只兔子，又买来18只。如果平均放在8个笼子里，每个笼子放4只。列一个综合算式是（14＋18）÷8＝4（只）。 38．6 【分析】根据题意，先用红玫瑰的数量加上粉玫瑰的数量，计算出一共有多少枝玫瑰，再用玫瑰的总数量÷每束玫瑰需要的数量＝扎成的束数，计算即可。 【详解】（25＋29）÷9 ＝54÷9 ＝6（束） 花店里有25枝红玫瑰，29枝粉玫瑰。如果每9枝玫瑰花扎一束，那么一共可以扎6束。 39．57 【分析】根据题意，7天一共看的页数为7个8的和，用乘法计算。第8天开始看的页数为7天看的总页数＋1，由此解答。 【详解】7×8＝56（页） 56＋1＝57（页） 第8天小雨要从第57页开始看起。 40．14 【分析】每只鸡有2只脚，5只鸡就用2×5计算；每只兔有4只脚，1只兔就用4×1计算，用鸡的10只脚加兔的4只脚可解答此题。 【详解】2×5＋4×1 ＝10＋4 ＝14（只） 所以，5只鸡和1只兔一共有14只脚。 【点睛】要牢记2、4的乘法口诀，并能熟练应用2和4的乘法口诀来解答实际的问题。 41．60 【分析】李老师5天花费的钱数等于他每天花费的钱数乘天数，然后再用他充值的100元减去5天花费的钱数，即为他的账户余额，据此作答。 【详解】由上分析可得： 100－8×5 ＝100－40 ＝60（元） 所以他的账户余额是60元。 42．72 【分析】衬衣实际的标价减去代金券的总价值（每张的面值乘张数或张数乘每张的面值）就是爸爸实际要付的价格，据此列式计算即可。 【详解】96－3×8 ＝96－24 ＝72（元） 故爸爸实际要付72元 43． 54－（18＋25）＝11 2 （35－17）÷9＝2 【分析】①18＋25＝43，54－43＝11，表示先算18＋25的和，再用54减去（18＋25）的和；即，54是被减数，（18＋25）的和是减数； 把这两道算式改写成一道算式时，减数（18＋25）要加小括号。 ②35与17的差，再除以9，表示先算（35－17）的差，再用这个差除以9，求出商； 列成综合算式时，35与17的差要加小括号。 【详解】由题意分析得： 18＋25＝43，54－43＝11，把这两道算式改写成一道算式是54－（18＋25）＝11。35与17的差，再除以9得数是2，列成综合算式是（35－17）÷9＝2。 44． 48÷8－3＝3 7×（34－28）＝42 【分析】整数混合运算中，同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 先算除法再算减法，不用加小括号。 先算减法再算乘法，需要给减法加上小括号。 【详解】填空略； 48÷8－3 ＝6－3 ＝3 综合算式：48÷8－3＝3 填空略； 7×（34－28） ＝7×6 ＝42 综合算式：7×（34－28）＝42 45．81 【分析】由题意可知，想要知道大、中、小三种箱子一共有多少个，就需要知道这三种箱子分别有多少个，首先题干中说明大箱子有1个，中箱子有8个，每个中箱子里面装了9个小箱子，问小箱子一共有多少个，就是求8个9是多少，用乘法计算出小箱子的数量，即9×8＝72（个），然后把这三种箱子的数量加起来，即可解决此题。 【详解】由分析可得： 1＋8＋9×8 ＝9＋9×8 ＝9＋72 ＝81（个） 因此有1个大箱子，里面有8个中箱子，每个中箱子里面又有9个小箱子，大、中、小三种箱子一共有（81）个。 【点睛】熟练掌握乘加混合运算是解决此题的关键。 46． 4 5 0 【分析】根据乘加、乘减混合运算和对乘法口诀的认识进行解答 【详解】22－6＝16，4×4＝16，故4×（4）＋6＝22； 28＋2＝30，6×5＝30，故6×（5）－2＝28； 3×2＝6，3×2＝6，6－6＝0，故3×2＝3×2－（0） 【点睛】主要考查乘加、乘减的逆运算。要熟练掌握。 47．72 【分析】用5乘8求出上层的人数，再加上下层人数即可。 【详解】5×8＋32 ＝40＋32 ＝72（人） 由计算得知，这辆巴士上一共有72人。 【点睛】本题主要考查的是表内乘加的应用。 答案第14页（共15页） 答案第15页（共15页） 学科网（北京）股份有限公司 $