第二章 有理数的运算 单元提升练习卷 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 人教版七上数学第二章有理数的运算单元提升练习卷，90分钟100分，以基础运算为核心，融合嫦娥五号科学记数法、出租车里程等现实情境及新运算、规律探究题，适配单元复习，培养运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|有理数运算、科学记数法、符号法则|结合嫦娥五号情境考查科学记数法，体现数学眼光| |填空题|8/24|倒数相反数、新运算、四舍五入|设计新运算“”，培养创新意识| |解答题|6/46|混合运算、数轴表示、分段计费|出租车里程计算（应用意识）、商场促销分段计费（模型意识）、阅读材料解不等式（推理意识）|

人教版 七上数学 第二章 有理数的运算 单元提升练习卷 考试时间：90分钟　满分：100分 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 计算的结果是（　　） A．12　　B．-12　　C．6　　D．-6 2. 已知两个数的和为负数，积为正数，则这两个数（ ） A．都是正数　　B．都是负数　　C．一正一负　　D．都为零 3. 下列计算正确的是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 4. 据国家航天局消息，嫦娥五号返回器携带月球样品安全着陆，中国探月工程目标如期完成。月球距离地球平均约为384000km，将384000用科学记数法表示为（　　） A．　　B．　　C．　　D． 5. 下列算式中，与结果相等的是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 6. 若，，且，则的值是（　　） A．-8　　B．-2　　C．-8或-2　　D．8或2 7. 某股票周一开盘价为每股10元，周一收盘价比开盘价下跌1.5元，周二收盘价比周一收盘价上涨0.8元，则周二收盘价是每股（　　） A．-1.5元　　B．9.3元　　C．10.3元　　D．12.3元 8. 计算，正确简便运算方法是（　　） A．　　B． C．　　 D． 9. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则的值为（　　） A．3　　B．4　　C．5　　D．6 10. 观察下列算式：，，，，，，，，…，根据规律，则的末位数字是（　　） A．2　　B．4　　C．6　　D．8 二、填空题（共8题，每题3分，共24分） 1. 计算：__________ 2. 计算：__________ 3. 已知，则__________ 4. 若a的倒数是，则a的相反数是__________ 5. 已知，则__________（填“<”“>”或“=”） 6. 用四舍五入法将0.03046精确到千分位，结果是__________ 7. 已知三个有理数a，b，c满足，则__________ 8. 定义一种新运算：，则__________ 三、解答题（共6题，共46分） 1. 计算下列各题（每题4分，共16分） （1） 　 （2） 　 （3） 　 （4） 　 　 2.（6分）画出数轴并在数轴上表示下列各数，再用“<”号把它们连接起来： 3，，，，， 　 　 　 3.（6分）某出租车一天下午以车站为出发点，在东西方向的道路上营运，向东记为正，向西记为负，行车里程（单位：km）依先后顺序记录如下：+9，-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6，+7，-4。 （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离车站出发点多远？在车站的什么方向？（3分） （2）若每千米的收费为2.4元，司机一个下午的营业额是多少元？（3分） 　 　 　 4.（6分）已知，，求代数式的值，先化简再求值。 　 　 　 5.（6分）阅读下列材料，并解决后面的问题： 材料：我们知道，多个非负数相乘结果大于0，根据有理数乘法法则可知：若几个数的乘积小于0，则负因数的个数为奇数个；若乘积大于0，则负因数的个数为偶数个。 问题：试求不等式的解集。 首先由“有理数乘法法则”转化为： （1） 或 或 或 分别解这四个不等式组，最后可得到原不等式的解集。 请按照以上方法，写出求不等式解集的完整过程。 　 　 6.（6分）某商场开展优惠促销活动，规定如下：①若一次购物不超过200元，不予优惠；②若一次购物超过200元但不超过500元，按标价九折优惠；③若一次购物超过500元，其中500元按九折优惠，超过500元的部分按八折优惠。 （1）若顾客一次性购买标价为600元的商品，应付货款多少元？（2分） （2）如果小王两次购物分别付款168元和423元，现在小王决定一次性购买两次购买的同样商品，那么他可以节省多少元？（4分） 1页 学科网（北京）股份有限公司 七年级上册数学 有理数的运算单元提升练习卷 参考答案 一、选择题 1. B　　2. B 　3. C　　4. A　　5. D　　6. C　　7. B　　8. A　　9. A　　10. C 二、填空题 1. -5　　2. -1　　3. 1　　4. 2　　5. >　　6. 0.030　　7. 1或-3　　8. -5 三、解答题 1. （1） 原式，共4分 （2） 原式，共4分 （3） 原式 ，共4分 （4） 原式，共4分 　 2. 化简各数得：3，2，-1.5， ，4，-9（2分） 在数轴上表示（略，3分） 连接结果： （6分） 　 3. （1）将所有行车里程相加： 答：出租车离车站出发点3km，在车站西侧。（3分） （2）总路程为所有里程绝对值之和： 营业额为元 答：司机一个下午的营业额是132元。（6分） 　 4. 化简代数式： 原式（3分） 代入，： （6分） 　 5. 根据有理数乘法法则，三个有理数乘积小于0，负因数个数为奇数个，因此可转化为四个不等式组： ① 解不等式组①得：（2分） ② 解不等式组②得：（3分） ③ 解不等式组③得：，乘积为正，舍去（4分） ④ 此不等式组无解，舍去（5分） 综上，原不等式的解集为或（6分） 　 6. （1）应付货款为： 元 答：顾客应付货款530元。（2分） （2）①付款168元：因为，所以实际商品标价就是168元，没有优惠；（2分） ②付款423元：因为（），所以商品标价为元；（3分） 两次购物总标价为元 一次性购买的应付货款为： 元 两次分开购买实际付款为元 节省金额为元 答：他可以节省30.6元。（4分） $