2.2数轴（第1课时）提优课时作业2026-2027学年苏科版七年级数学上册

**基本信息** 分层递进式设计，覆盖数轴概念到动态应用，适配新授课基础巩固与思维提升，培养抽象能力、几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|数轴三要素识别与判断|选择填空为主，直接考查概念辨析，夯实基础| |B层|数轴画法与数的表示|结合距离计算，如与原点距离3的数，强化理解| |C层|数形结合与综合应用|含非整数表示、点移动问题，如点A移动后表示数，渗透几何直观| |D层|动态操作与逻辑推理|操作探究题，如点移动后位置关系分析，培养推理意识与创新思维|

苏科版七年级数学上册 第2章有理数 第2节 数轴（第1课时）提优课时作业 学习目标 1. 理解概念：理解数轴的定义，掌握数轴的三要素（原点、正方向、单位长度），知道三者缺一不可。 1. 掌握画法：能根据三要素正确画出数轴。 1. 学会表示：能用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上点所表示的数。 1. 感悟思想：通过数与形的对应关系，初步体会数形结合的思想方法。 A层·基础识记（共8题，34分） 本层目标：能识别数轴，掌握数轴的三要素，能判断数轴画法是否正确。 一、选择题（每题4分，共16分，请将选项填在题前括号内） （ ）A1. 下列选项中，所画出的数轴正确的是（ ） A． B． C． D． （ ）A2. 关于数轴，下列说法正确的是（ ） A. 数轴是一条射线　　B. 数轴是一条线段　　 C. 数轴是一条直线　　D. 数轴是一条曲线 （ ）A3. 数轴的三要素是（ ） A. 原点、正方向、长度　　B. 原点、正方向、单位长度　　 C. 原点、箭头、单位长度　　D. 正方向、单位长度、刻度 （ ）A4. 在数轴上，原点左边的点所表示的数是（ ） A. 正数　　B. 负数　　C. 非负数　　D. 0 二、填空题（每题4分，共12分） A5. 规定了______、______和______的直线叫做数轴。 A6. 在数轴上，表示0的点叫做______，通常用字母______表示。 A7. 数轴上表示正数的点在原点的______侧，表示负数的点在原点的______侧。 三、解答题（共6分） A8. （6分）请画出数轴，把下列有理数在数轴上表示出来． 2，，0，，． B层·理解应用（共6题，30分） 本层目标：能正确画出数轴，能用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上点所表示的数。 一、选择题（每题4分，共8分，请将选项填在题前括号内） （ ）B9. 在数轴上，与原点距离为3个单位长度的点表示的数是（ ） A. 3　　B. -3　　C. 3或-3　　D. 0 （ ）B10.如图，数轴上的点A，B位于原点两侧，且满足OA＝OB，若点A表示的数是2025，则点B表示的数是（　　） A． B． C．﹣2025 D．2025 二、填空题（每题4分，共8分） B11. 在数轴上，表示+2.5的点在原点______侧，与原点的距离是______个单位长度。 B12. 数轴上点A表示的数是-4，点B在点A的右侧且与点A相距3个单位长度，则点B表示的数是______。 三、解答题（共14分） B13. （6分）画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： +3，-2，0，+1.5，-3.5 B14. （8分）如图1，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，，3，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点，发现点对应刻度，点对应刻度． （1）该数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的______； （2）数轴上点所对应的数为______． C层·综合提升（共4题，24分） 本层目标：能综合运用数轴知识解决问题，能在数轴上表示非整数，初步体会数形结合思想。 一、选择题（每题4分，共8分，请将选项填在题前括号内） （ ）C15. 下列说法错误的是（ ） A. 数轴上的一个点只能表示一个有理数　　 B. 任何有理数都可以用数轴上的点表示　 C. 数轴上不同的点可以表示同一个有理数　　 D. 数轴上的点可以表示正数、负数和0 （ ）C16. 如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为（　　） A．7 B．3 C．﹣2 D．2 二、解答题（共16分） C17. （8分）如图,数轴上每个刻度为1个单位长度，点A表示的数是4． （1）在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是______； （2）在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为 ______ ． C18. （8分）【数形结合】如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度到达点A，再向左移动5个单位长度到达点B。 （1）点A表示的数是______，点B表示的数是______； （2）如果点B再向右移动______个单位长度可以回到原点； （3）请将点A、B在数轴上标出来。 D层·思维拓展（共1题，12分） 本层目标：能独立画图并解决数轴上的动态问题，培养空间想象和逻辑推理能力。 D19. 【操作探究】（12分） 小明在一条数轴上做了如下操作： 第1步：在数轴上标出表示-2和4的两个点，分别记为A、B； 第2步：将点A向右移动5个单位长度到达点C； 第3步：将点B向左移动3个单位长度到达点D。 （1）请画出一条数轴，并在数轴上标出A、B、C、D四个点的位置； （2）点C表示的数是______，点D表示的数是______； （3）观察数轴，点C在点D的______侧（填“左”或“右”），点C到原点的距离是______个单位长度； （4）通过以上操作，你对数轴上的点与数的对应关系有什么新的认识？（至少写出一条） 参考答案 A层·基础识记 一、选择题 A1. B A2. C（解析：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线） A3. B A4. B（解析：原点左边为负方向，表示的数是负数） 二、填空题 A5. 原点；正方向；单位长度 A6. 原点；O A7. 右；左 三、解答题 A8. （解：如图所示： B层·理解应用 一、选择题 B9. C（解析：原点左右两侧各有一个点到原点距离为3，分别是3和-3） B10. C 二、填空题 B11. 右；2.5 B12. -1（解析：-4 + 3 = -1，点B在点A右侧，数增大） 三、解答题 B13. 正确画出数轴（含原点、正方向、单位长度），并在正确位置标出+3、-2、0、+1.5、-3.5五个点。 （评分标准：数轴三要素齐全得3分，五个点标对得3分） B14. 解：（1）由图1可得：， 由图2可得：， 数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的长度为， 故本题答案为：0.6； （2）（刻度尺上）， （数轴上）， 在数轴上点所对应的数， 故本题答案为：． C层·综合提升 一、选择题 C15. C（解析：数轴上不同的点表示不同的有理数，每一个有理数在数轴上有且只有一个点与它对应） C16. C 二、解答题 C17. （1）数轴图见解答，11； （2）13或9． 【分析】（1）（2）利用数轴知识解答． 【解答】解：（1）， 点B所表示的数是11； 故答案为：11； （2）11+2＝13，11﹣2＝9， ∴点C表示的数为13或9． 故答案为：13或9． C18. （1）2；-3（解析：原点向右2个单位得2，再向左5个单位得-3） （2）3（解析：点B在-3，到原点距离为3个单位长度） （3）在数轴上正确标出A（2）和B（-3）的位置。 D层·思维拓展 D19. （1）正确画出一条数轴（含原点、正方向、单位长度），并在正确位置标出A（-2）、B（4）、C（3）、D（1）四个点。 （2）3；1（解析：-2+5=3，4-3=1） （3）右；3 （4）示例：①数轴上的点与有理数一一对应，每一个点都唯一表示一个数；②数轴上点的移动可以通过数的大小变化来描述（向右移动对应数增大，向左移动对应数减小）；③数轴是研究数的位置关系和大小关系的重要工具。（答出一条即可，其他合理答案也可） 学科网（北京）股份有限公司 $