2.1-2.2 正负数与数轴（分层作业练题型）数学新教材苏科版七年级上册

**基本信息** 分层设计清晰，从基础巩固到思维拔高再到中考衔接，覆盖正负数、数轴等核心知识点，梯度合理，适配新授课分层教学需求，培养抽象能力与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组巩固过关|正负数概念、数轴画法等单一知识点|选择填空为主，基础题占比大，强化概念理解| |B组能力进阶|数轴与有理数分类综合应用|含情境应用题，如相反意义的量表示，提升推理意识| |C组思维拔高|数轴动态问题、规律探究|涉及正六边形翻转等探究题，发展创新意识| |拓展链接中考|中考真题与模拟题|对接中考题型，强化应用意识与应试能力|

分层作业 第二章 有理数 2.1-2.2正负数与数轴 目 录 A组 巩固过关 正数、负数的概念 1 表示相反意义的量 2 数轴的概念与画法 2 数轴上的点 2 有理数的大小比较 3 有理数的分类 3 B组 能力进阶 4 C组 思维拔高 4 拓展 链接中考 6 正数、负数的概念题型01 1．（2026·广西玉林·模拟预测）下列各数中，是负数的是（     ） A．3 B．0 C． D．2.5 2．（2025·四川德阳·中考真题）下列数是正数的是（   ） A．1 B．0 C． D． 3．（2026·湖北咸宁·模拟预测）我国很早就开始使用负数，《九章算术注》中用不同颜色的算筹分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．若红色算筹“”表示的数是“”，则黑色算筹“”表示的数是（  ）． A． B． C． D． 4．（2026·安徽六安·模拟预测）在中，负数有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2026·河北邯郸·二模）下列各数中，是正数的是（   ） A． B． C． D．0 表示相反意义的量题型02 6．（2026·江苏无锡·中考真题）如果一辆汽车加油记作，那么消耗油记作（     ） A． B． C． D． 7．（2026·山西·中考真题）如果水库的水位升高0.06米时水位变化记作米，那么水位下降0.05米时水位变化记作（     ） A．米 B．米 C．米 D．米 8．（2026·四川自贡·中考真题）如果无人机上升记作，那么下降记作（     ） A． B． C． D． 9．（2026·宁夏·中考真题）若规定向东走记作，则向西走记作（     ） A． B． C． D． 10．（2026·四川成都·中考真题）某人转动转盘，如果用圈表示沿逆时针方向转了3圈，那么沿顺时针方向转了5圈记作（     ） A．圈 B．圈 C．圈 D．圈 数轴的概念与画法题型03 11．（25-26七年级上·河北邯郸·期中）下列数轴画法正确的是（　　） A． B． C． D． 12．（25-26七年级上·浙江宁波·期中）下列各图中，表示数轴的是（   ） A． B． C． D． 13．（25-26七年级上·海南省直辖县级单位·期中）下列各图中，是数轴的是（   ） A． B． C． D． 14．（25-26七年级上·安徽合肥·期中）下列四个选项中，所画数轴规范的是（    ） A． B． C． D． 15．（25-26七年级上·重庆·期中）下列各图中，表示数轴正确的是（   ） A．B． C．D． 数轴上的点题型04 16．（2026·河南平顶山·三模）如图，数轴上点P表示的数可能是（     ） A． B．0 C．1 D．2 17．（2026·山东聊城·一模）如图，在数轴上将点向右移动4个单位长度得到点，则点表示的数是（    ） A． B．1 C．2 D．3 18．（2026·湖北黄冈·二模）数字在如图所示的数轴上的大致位置可能是（   ） A．点M B．点N C．点P D．点Q 19．（2026·河北邢台·二模）如图，在一条不完整的数轴上，标出A、B、C、D四点，若B点表示的数为正数，则可以是原点的为（     ） A．点A B．点C C．点D D．点A或点C 20．（25-26七年级上·福建福州·期中）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2017厘米的线段，则线段盖住的整点的个数是（   ） A．2017 B．2018 C．2017或2018 D．2017或2016 有理数的大小比较题型05 21．（2026·四川甘孜·中考真题）下列各数中，最小的是（   ） A． B． C． D． 22．（2026·广西·中考真题）下列四个数中，最大的数是（     ） A． B． C． D． 23．（2026·江苏扬州·中考真题）数轴上表示下列各数的点中，最接近原点的是（     ） A． B． C． D． 24．（2026·安徽·中考真题）下列比0小的数是（     ） A．2 B．0 C． D．6 25．（2026·山东临沂·二模）下列各数中比小的数是（     ） A． B． C． D． 有理数的分类题型06 26．（2026·河南平顶山·二模）下列四个数中，是负整数的是（    ） A． B．0 C． D．5 27．（2026·重庆·模拟预测）下列各数中，是正分数的是（   ）． A． B． C． D． 28．（2026·江西南昌·一模）下列各数中，是正有理数的是（   ） A． B．3 C．0 D． 29．（2026·广东茂名·一模）下列四个数中，是负整数的是（    ） A． B．0 C． D．7 30．（25-26七年级上·重庆·期中）下列各数中：1，，2.8，，，是分数的有（   ）个 A．2 B．3 C．4 D．5 1．（2026·河南平顶山·二模）下列四个数中，是负整数的是（    ） A． B．0 C． D．5 2．（2026·湖南长沙·二模）中国是世界上最早使用正负数，并进行负数运算的国家．我国古代数学著作《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫作正数和负数．若微信进账10元记为，那么微信支出6元应记为（    ）． A． B． C． D． 3．（2026·江西南昌·一模）下列各数中，是正有理数的是（   ） A． B．3 C．0 D． 4．（25-26七年级上·湖南湘潭·期末）以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（   ） A． B． C． D． 5．（25-26七年级上·湖南湘潭·期末）正六边形在数轴上的位置如图所示，点和对应的数分别为1和0，若正六边形绕顶点逆时针方向在数轴上向左连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为．按此规律继续翻转下去，数轴上所对应的顶点是（   ） A． B． C． D． 6．（25-26七年级上·福建漳州·期末）若数轴上点A表示的数是2，则与点A相距5个单位长度的点所表示的数是（    ） A．7 B． C．7或 D．或3 7．（25-26七年级上·辽宁沈阳·期末）如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（   ） A．段① B．段② C．段③ D．段④ 8．（25-26七年级上·四川成都·期末）有理数中最小的是（    ） A．0 B． C． D． 9．（25-26七年级上·广东梅州·期末）在有理数中，最小的数是（    ） A． B． C． D．0 10．（25-26七年级上·河北保定·阶段检测）如图，将刻度尺放在数轴上，让和刻度线分别与数轴上表示和1的两点对齐，则数轴上与刻度尺的0刻度线对齐的点表示的数为（   ） A．0 B． C．9 D． 1．（25-26七年级上·河北沧州·期中）冰箱冷藏室的温度零上记作，则冷冻室的温度零下记作（    ） A． B． C． D． 2．（24-25七年级上·宁夏银川·期中）下列说法正确的是（　　） A．0既不是整数也不是分数 B．整数和分数统称有理数 C．一个数的绝对值一定是正数 D．绝对值等于它本身的数是,0和1 3．（25-26七年级上·四川成都·期中）在下列五个数中：，0，，，…（两个1之间依次多一个2）有理数个数为（   ） A．4 B．3 C．2 D．1 4．（25-26七年级上·广西钦州·期中）下面表示数轴的图中，正确的是（　） 5．（25-26七年级上·广东东莞·期中）在数轴上表示下列各题：并用“＜”号连接．3.5，，0，2，4， 16．（25-26七年级上·江苏盐城·期中）如图，数轴上的数a，b，c，d中，小于的是______． 7．（25-26七年级上·湖南·期中）小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数共有__________个． 8．（25-26七年级上·四川成都·期中）在数轴上与2距离为5个单位的点所表示的数是______． 9．（25-26七年级上·河南驻马店·期中）已知点P在数轴上，且到原点的距离大于3，任意写出一个点P表示的负数_________． 10．（25-26七年级上·安徽·期中）根据所给数轴（如图，原点未标出），完成下列各题： (1)已知点C 在表示数1，2的两个点的正中间，那么点C 表示的数是： (2)已知点A表示，点B表示，在图中标出原点O，点A，点 B 的位置． 1．（2025·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）《九章算术》是我国古代著名的数学著作，在世界数学史上首次正式引入负数．若收入元记作元，则支出元记作（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 2．（2026·湖南长沙·中考真题）某学校组织学生去劳动实践基地摘草莓，并称重、装盒，一盒草莓的标准质量为，如果比标准质量多记作，那么比标准质量少记作__________． 3．（2026·重庆·模拟预测）下列各数中，是正分数的是（   ）． A． B． C． D． 4．（2025·河北邯郸·二模）下面是几名同学画的数轴，正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2026·河南信阳·三模）点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数可能是（     ） A． B． C． D． 6．（2026·陕西宝鸡·二模）在数轴上，点表示的数为1，数轴上与点的距离为3，且在点的左侧的点表示的数是____． 7．（2026·陕西渭南·二模）如图，在数轴上，点表示的数分别为，则_________．（填“”“”或“”） 8．（2025·湖北·模拟预测）已知有理数、在数轴上的位置如图所示，则、、、之间的大小关系是______． 2 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $ 分层作业 第二章 有理数 2.1-2.2正负数与数轴 目 录 A组 巩固过关 正数、负数的概念 1 表示相反意义的量 2 数轴的概念与画法 2 数轴上的点 2 有理数的大小比较 3 有理数的分类 3 B组 能力进阶 4 C组 思维拔高 4 拓展 链接中考 6 正数、负数的概念题型01 1．（2026·广西玉林·模拟预测）下列各数中，是负数的是（     ） A．3 B．0 C． D．2.5 【答案】C 【分析】根据“小于0的数是负数”，逐一判断各选项即可得到答案. 【详解】解：∵ ， ∴3是正数， 故选项A不符合要求； ∵ 既不是正数也不是负数， 故选项B不符合要求； ∵ ， ∴是负数， 故选项C符合要求； ∵ ，∴2.5是正数， 故选项D不符合要求.综上. 2．（2025·四川德阳·中考真题）下列数是正数的是（   ） A．1 B．0 C． D． 【答案】A 【详解】本题考查了正数的概念，熟知正数的概念是解题的关键． 根据正数的定义判断各选项是否符合条件． 【分析】A．1大于0，是正数，故本选项符合题意； B．0既不是正数也不是负数，故本选项不符合题意； C．小于0，属于负数，故本选项不符合题意； D．小于0，属于负数，故本选项不符合题意． 故选：A． 3．（2026·湖北咸宁·模拟预测）我国很早就开始使用负数，《九章算术注》中用不同颜色的算筹分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．若红色算筹“”表示的数是“”，则黑色算筹“”表示的数是（  ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据红色算筹的表示规则确定横线、竖线代表的数字，再结合黑色算筹代表负数的规则求解． 【详解】 解：已知红色算筹表示， 可得：3条横线代表十位数字3，2条竖线代表个位数字2， 因此黑色算筹：4条横线是十位4，3条竖线是个位3， 又因为黑色算筹表示负数，所以该数为． 4．（2026·安徽六安·模拟预测）在中，负数有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查了负数的定义，根据负数的定义，判断给出的数中小于0的数，统计个数即可得到答案． 【详解】解：，是负数； 不是负数； ，是正数，不是负数； ，是负数. ∴负数共有2个． 5．（2026·河北邯郸·二模）下列各数中，是正数的是（   ） A． B． C． D．0 【答案】A 【详解】解：是正数，是负数，既不是正数，也不是负数. 表示相反意义的量题型02 6．（2026·江苏无锡·中考真题）如果一辆汽车加油记作，那么消耗油记作（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵ 加油记作， ∴ 消耗油记作. 7．（2026·山西·中考真题）如果水库的水位升高0.06米时水位变化记作米，那么水位下降0.05米时水位变化记作（     ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】A 【详解】解：∵水位升高米时水位变化记作米，说明升高用正数表示， ∴与升高意义相反的下降应用负数表示， 因此水位下降米时水位变化记作米． 8．（2026·四川自贡·中考真题）如果无人机上升记作，那么下降记作（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据已知的上升的记法，即可推出下降的记法． 【详解】无人机上升记作，那么下降记作． 9．（2026·宁夏·中考真题）若规定向东走记作，则向西走记作（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】结合题干的正方向规定，利用相反意义的量的表示方法求解． 【详解】解：∵规定向东走记为正，向西与向东是相反意义的量， ∴向西走记作． 10．（2026·四川成都·中考真题）某人转动转盘，如果用圈表示沿逆时针方向转了3圈，那么沿顺时针方向转了5圈记作（     ） A．圈 B．圈 C．圈 D．圈 【答案】A 【详解】解：∵顺时针方向与逆时针方向的意义相反， ∴如果用圈表示沿逆时针方向转了3圈，那么沿顺时针方向转了5圈记作圈． 数轴的概念与画法题型03 11．（25-26七年级上·河北邯郸·期中）下列数轴画法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查数轴，根据数轴的定义，规定了原点，单位长度和正方向的一条直线，叫做数轴．根据定义逐项判断即可． 【详解】解：A、没有正方向，故A选项不符合题意； B、没有单位长度，故B选项不符合题意； C、原点、正方向、单位长度三要素正确，故C选项符合题意； D、没有原点，正数和负数的位置错，故D选项不符合题意． 故选：C． 12．（25-26七年级上·浙江宁波·期中）下列各图中，表示数轴的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了数轴三要素：原点、单位长度和正方向，任何一个条件都不能少，都必须体现在数轴上． 根据数轴三要素判断即可． 【详解】解：A． 无原点，不是数轴； B． 无原点，不是数轴； C． 符合数轴三要素，是数轴； D． 无正方向，不是数轴； 故选：C． 13．（25-26七年级上·海南省直辖县级单位·期中）下列各图中，是数轴的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了数轴的定义，以数轴的三要素作为判断所画数轴是否正确的标准． 依据数轴的三要素逐一判断即可． 【详解】解：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴． A．无正方向，不是数轴； B．不是直线，不是数轴； C．单位长度不统一，不是数轴； D．符合数轴的定义，是数轴； 故选：D． 14．（25-26七年级上·安徽合肥·期中）下列四个选项中，所画数轴规范的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查数轴，掌握数轴的定义以及三要素是正确解答的关键．根据数轴的三要素，原点、正方向，单位长度结合每个选项中的数轴进行判断即可． 【详解】解：A．根据数轴的三要素，原点、正方向，单位长度可知，选项A中数轴单位长度不统一，因此选项A不符合题意； B．根据数轴的三要素，原点、正方向，单位长度可知，选项B中数轴没有原点，因此选项B不符合题意； C．根据数轴的三要素，原点、正方向，单位长度可知，选项C中数轴符合题意； D．根据数轴的三要素，原点、正方向，单位长度可知，选项D中数轴没有正方向，因此选项D不符合题意． 故选：C． 15．（25-26七年级上·重庆·期中）下列各图中，表示数轴正确的是（   ） A．B． C．D． 【答案】C 【分析】本题考查的是数轴，熟练掌握数轴的三要素（原点、正方向、单位长度）是解题的关键．通过逐一分析每个选项是否具备这三个要素，从而判断出表示数轴正确的选项． 【详解】解：、缺少正方向，不正确； 、单位长度不一致，不正确； 、表示正确； 、负数位置标错，不正确． 故选：． 数轴上的点题型04 16．（2026·河南平顶山·三模）如图，数轴上点P表示的数可能是（     ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】A 【分析】本题考查用数轴上的点表示有理数，根据点P在数轴上的位置可得答案． 【详解】解：由图可知，数轴上点表示的数可能是． 17．（2026·山东聊城·一模）如图，在数轴上将点向右移动4个单位长度得到点，则点表示的数是（    ） A． B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】根据数轴上点A对应的数为，结合平移性质可得答案． 【详解】解：由数轴知，点A对应的数为， 由平移性质，点向右移动4个单位长度得到点B，则点表示的数是2． 18．（2026·湖北黄冈·二模）数字在如图所示的数轴上的大致位置可能是（   ） A．点M B．点N C．点P D．点Q 【答案】B 【详解】解：在0和之间， 观察数轴可知，点在左侧，点在和之间，点在和之间，且在靠近的位置，点在和之间，且靠近的位置， ∴数字的大致位置可能是点N． 19．（2026·河北邢台·二模）如图，在一条不完整的数轴上，标出A、B、C、D四点，若B点表示的数为正数，则可以是原点的为（     ） A．点A B．点C C．点D D．点A或点C 【答案】A 【详解】解：∵B点表示的数为正数， ∴原点在B点的左边， ∴可以是原点的为点A． 20．（25-26七年级上·福建福州·期中）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2017厘米的线段，则线段盖住的整点的个数是（   ） A．2017 B．2018 C．2017或2018 D．2017或2016 【答案】C 【分析】本题考查了数轴，分类讨论和数形结合的思想方法，注意分类讨论不要遗漏是关键． 分线段的端点与整点重合和线段AB的端点与整点不重合两种情况考虑，重合时盖住的整点是线段的长度，不重合时盖住的整点是线段的长度，由此即可得出结论． 【详解】解：依题意得：当线段起点在整点时， 则1厘米长的线段盖住2个整点，2017厘米长的线段盖住2018个整点， 当线段起点不在整点时，则1厘米长的线段盖住1个整点，2017厘米长的线段盖住2017个整点． 故选C． 有理数的大小比较题型05 21．（2026·四川甘孜·中考真题）下列各数中，最小的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查有理数的大小比较，掌握有理数大小比较的基本规则即可求解． 【详解】解： 最小的数是． 22．（2026·广西·中考真题）下列四个数中，最大的数是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据有理数大小比较的性质：正数大于0，0大于负数，两个正数比较，数值大的数更大即可求解． 【详解】解：∵ ∴ 四个数中最大的数是8． 23．（2026·江苏扬州·中考真题）数轴上表示下列各数的点中，最接近原点的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：对应的点到原点的距离最小，最接近原点． 24．（2026·安徽·中考真题）下列比0小的数是（     ） A．2 B．0 C． D．6 【答案】C 【详解】解：由题意得，， ∴比小的数是． 25．（2026·山东临沂·二模）下列各数中比小的数是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：，即选项A符合题意． 有理数的分类题型06 26．（2026·河南平顶山·二模）下列四个数中，是负整数的是（    ） A． B．0 C． D．5 【答案】C 【详解】是分数，是整数，其中5是正整数，0既不属于正数也不属于负数，是负整数． 27．（2026·重庆·模拟预测）下列各数中，是正分数的是（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：对于选项A：是负分数，不符合题意； 对于选项B：是负整数，不符合题意； 对于选项C：既不是正数，也不是负数，且是整数，不符合题意； 对于选项D：是正分数，符合题意． 28．（2026·江西南昌·一模）下列各数中，是正有理数的是（   ） A． B．3 C．0 D． 【答案】B 【分析】根据正有理数的定义逐一判断选项即可得到结果． 【详解】解：有理数包含整数和分数，正有理数是大于0的有理数，无限不循环小数是无理数， A 、是无限不循环小数，属于无理数，不符合要求； B、 是正整数，属于正有理数，符合要求； C、 既不是正数也不是负数，不符合要求； D 、是负整数，不符合要求． 故选B． 29．（2026·广东茂名·一模）下列四个数中，是负整数的是（    ） A． B．0 C． D．7 【答案】C 【详解】解：A．是负分数，不符合题意； B．既不是正数也不是负数，不符合题意； C．是负整数，符合题意； D．是正整数，不符合题意． 30．（25-26七年级上·重庆·期中）下列各数中：1，，2.8，，，是分数的有（   ）个 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】根据有理数分类中分数的定义判断各数，初中数学中有限小数和无限循环小数都属于分数，统计符合条件的数的个数即可得到答案． 【详解】解：1是整数，不是分数； 是负分数，属于分数； 是有限小数，可化为分数，属于分数； ，是整数，则不属于分数； ，是有限小数，可化为分数，则属于分数； 是无限循环小数，可化为分数，属于分数； 综上，属于分数的数共有个． 1．（2026·河南平顶山·二模）下列四个数中，是负整数的是（    ） A． B．0 C． D．5 【答案】C 【详解】是分数，是整数，其中5是正整数，0既不属于正数也不属于负数，是负整数． 2．（2026·湖南长沙·二模）中国是世界上最早使用正负数，并进行负数运算的国家．我国古代数学著作《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫作正数和负数．若微信进账10元记为，那么微信支出6元应记为（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查正数与负数的意义，解题关键是明确正负数用来表示意义相反的量，根据已知进账的记法即可推出支出的记法． 【详解】微信进账10元记为，进账与支出是意义相反的两个量， 微信支出6元应记为． 3．（2026·江西南昌·一模）下列各数中，是正有理数的是（   ） A． B．3 C．0 D． 【答案】B 【分析】根据正有理数的定义逐一判断选项即可得到结果． 【详解】解：有理数包含整数和分数，正有理数是大于0的有理数，无限不循环小数是无理数， A 、是无限不循环小数，属于无理数，不符合要求； B、 是正整数，属于正有理数，符合要求； C、 既不是正数也不是负数，不符合要求； D 、是负整数，不符合要求． 故选B． 4．（25-26七年级上·湖南湘潭·期末）以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了数轴的特点，根据数轴包括原点，正方向，单位长度，结合图形分析即可． 【详解】解：A、正方向不对，不符合题意； B、原点，正方向，单位长度均符合数轴特点，符合题意； C、没有正方向，单位长度也不对，不符合题意； D、单位长度不一致，不符合题意； 故选：B ． 5．（25-26七年级上·湖南湘潭·期末）正六边形在数轴上的位置如图所示，点和对应的数分别为1和0，若正六边形绕顶点逆时针方向在数轴上向左连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为．按此规律继续翻转下去，数轴上所对应的顶点是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查正六边形在数轴上的翻转规律探究，关键是找出向左翻转顶点的循环规律．首先根据已知条件列举前几次翻转顶点对应的负数，发现每6个为一个循环，循环内顶点依次为、、、、、；再通过计算除以的余数，结合循环规律确定对应的顶点． 【详解】解：根据题意，第1次点对应，第2次点对应，第3次点对应，第4次点对应，第5次点对应，第6次点对应，第7次点对应， 由此可得，每次翻转对应的顶点为一个循环，循环内顶点顺序为、、、、、． 数轴上所对应的顶点是正六边形经过次翻转得到的， 计算， 根据循环规律，余数为时对应的顶点是， 因此数轴上所对应的顶点是． 故选：B． 6．（25-26七年级上·福建漳州·期末）若数轴上点A表示的数是2，则与点A相距5个单位长度的点所表示的数是（    ） A．7 B． C．7或 D．或3 【答案】C 【分析】分所求点在点A的左侧和右侧两种情况讨论，分别计算即可得到结果，注意不要漏解． 【详解】解：∵点A表示的数是2，所求点与点A相距5个单位长度， ∴分两种情况讨论： 当所求点在点A的左侧时，该点表示的数为； 当所求点在点A的右侧时，该点表示的数为． ∴所求点表示的数为或． 7．（25-26七年级上·辽宁沈阳·期末）如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（   ） A．段① B．段② C．段③ D．段④ 【答案】B 【分析】本题考查用数轴表示数的应用，熟练掌握有理数在数轴上的排列规律是解题关键． 把每段的整数写出来即可得到答案． 【详解】解：由数轴每段的端点可以得到： 段①的整数为， 段②的整数为，， 段③的整数为， 段④的整数为， 故选B． 8．（25-26七年级上·四川成都·期末）有理数中最小的是（    ） A．0 B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查有理数的大小比较，需依据有理数大小比较的法则：正数大于0，0大于负数，两个负数比较时绝对值大的反而小来求解． 【详解】解：， 故最小的数是， 故选：C． 9．（25-26七年级上·广东梅州·期末）在有理数中，最小的数是（    ） A． B． C． D．0 【答案】B 【分析】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握有理数大小比较的方法． 需依据“负数小于0和正数，两个负数比较时绝对值大的反而小”的规则来判断． 【详解】解：， 故选：B． 10．（25-26七年级上·河北保定·阶段检测）如图，将刻度尺放在数轴上，让和刻度线分别与数轴上表示和1的两点对齐，则数轴上与刻度尺的0刻度线对齐的点表示的数为（   ） A．0 B． C．9 D． 【答案】D 【分析】本题考查数轴的概念，解题的关键是掌握数轴的三要素．由数轴的概念即可求解． 【详解】解：∵和刻度线分别与数轴上表示和1的两点对齐， ∴数轴上1个单位长度表示， ∴原点对应的刻度， ∴数轴上与刻度线对齐的点表示的数是， 故选：D． 1．（25-26七年级上·河北沧州·期中）冰箱冷藏室的温度零上记作，则冷冻室的温度零下记作（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查了正负数表示相反意义的量，根据用正数表示零上温度，则负数表示零下温度即可求解，理解相反意义的量是解题的关键． 【详解】解：∵零上记作， ∴冷冻室的温度零下记作， 故选：． 2．（24-25七年级上·宁夏银川·期中）下列说法正确的是（　　） A．0既不是整数也不是分数 B．整数和分数统称有理数 C．一个数的绝对值一定是正数 D．绝对值等于它本身的数是,0和1 【答案】B 【分析】本题考查有理数的定义与绝对值的性质，根据相关基础概念逐一判断选项即可． 【详解】解：0是整数，故A选项说法错误； 有理数的定义为整数和分数统称有理数，故 B选项说法正确； 的绝对值是0，0不是正数，故C选项说法错误； 所有非负数的绝对值都等于它本身，故D选项说法错误． 综上，选B． 3．（25-26七年级上·四川成都·期中）在下列五个数中：，0，，，…（两个1之间依次多一个2）有理数个数为（   ） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【分析】本题考查了有理数定义，熟记概念是解题的关键． 根据有理数的定义，判断每个数是否为有理数．有理数包括整数和分数． 【详解】解：在，0，，，…（两个1之间依次多一个2）中， 有理数有，0，，有理数的个数是3个． 故选B． 4．（25-26七年级上·广西钦州·期中）下面表示数轴的图中，正确的是（　） 【答案】D 【分析】本题主要考查了数轴的画法， 根据数轴的三要素是：原点，正方向，单位长度解答即可． 【详解】解：因为图A没有正方向，故不符合题意； 因为图B中原点左侧的数顺序不对，故不符合题意； 因为图C中单位长度不一致，故不符合题意； 因为图D由正方向，原点，且单位长度已知，故符合题意． 故选：D． 5．（25-26七年级上·广东东莞·期中）在数轴上表示下列各题：并用“＜”号连接．3.5，，0，2，4， 【详解】解：在数轴上表示各数如图， 用“＜”号连接：， 6．（25-26七年级上·江苏盐城·期中）如图，数轴上的数a，b，c，d中，小于的是______． 【答案】a 【分析】本题考查了数轴上数的大小比较，解题的关键是通过数轴上数的位置，直接与 对比大小． 根据数轴上、、、与的位置关系，判断出小于的数． 【详解】解：由数轴位置可知，在左侧，、、均在右侧，数轴上左侧的数小于右侧的数，故小于的数是． 故答案为：． 7．（25-26七年级上·湖南·期中）小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数共有__________个． 【答案】 【分析】此题主要考查了数轴，有理数大小比较的方法．根据有理数大小比较的方法，判断出和1.2之间的整数有多少个即可． 【详解】解：， 在数轴上，大于且小于的整数有，共3个． 故答案为：3． 8．（25-26七年级上·四川成都·期中）在数轴上与2距离为5个单位的点所表示的数是______． 【答案】和7 【分析】本题主要考查了有理数和数轴，两点之间的距离，解题的关键是掌握数形结合的思想． 根据数轴上两点距离的定义，分两种情况进行求解即可． 【详解】解：由题意得，在数轴上与2距离为5个单位的点所表示的数是或， 故答案为：和7． 9．（25-26七年级上·河南驻马店·期中）已知点P在数轴上，且到原点的距离大于3，任意写出一个点P表示的负数_________． 【答案】（不唯一） 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，在数轴上表示有理数，点P为负数，且到原点的距离大于3，即，因此，任意写出一个小于的负数即可． 【详解】点P在数轴的负半轴上，到原点的距离为．由题意，，且为负数，故．例如，满足条件． 故答案为（不唯一）． 10．（25-26七年级上·安徽·期中）根据所给数轴（如图，原点未标出），完成下列各题： (1)已知点C 在表示数1，2的两个点的正中间，那么点C 表示的数是： (2)已知点A表示，点B表示，在图中标出原点O，点A，点 B 的位置． 【答案】(1)1.5(2) 如图所示，即为所求的原点O，点、点的位置． 【分析】本题主要考查了在数轴上表示有理数． （1）根据点在数轴上的位置，即可写出点表示的数； （2）由题意在数轴上标出原点O，点、点的位置即可． 【详解】（1）解：点在表示数1、2的两个点的正中间， 点表示的数是， 故答案为：； （2）略 1．（2025·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）《九章算术》是我国古代著名的数学著作，在世界数学史上首次正式引入负数．若收入元记作元，则支出元记作（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】B 【分析】本题考查了相反意义的量，熟练掌握正负数的意义是解答本题的关键．在一对具有相反意义的量中，规定其中一个为正，则另一个就用负表示．根据题意，收入与支出为相反意义的量，若收入记为正，则支出应记为负． 【详解】解：∵收入元记作元， ∴支出元记作元． 故选：B． 2．（2026·湖南长沙·中考真题）某学校组织学生去劳动实践基地摘草莓，并称重、装盒，一盒草莓的标准质量为，如果比标准质量多记作，那么比标准质量少记作__________． 【答案】 【分析】正负数用于表示相反意义的量，已知比标准质量多记为正，可直接推出比标准质量少的记法． 【详解】解：∵比标准质量多记作， ∴比标准质量少应记作． 3．（2026·重庆·模拟预测）下列各数中，是正分数的是（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：对于选项A：是负分数，不符合题意； 对于选项B：是负整数，不符合题意； 对于选项C：既不是正数，也不是负数，且是整数，不符合题意； 对于选项D：是正分数，符合题意． 4．（2025·河北邯郸·二模）下面是几名同学画的数轴，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查数轴的画法，掌握数轴三要素的解题关键． 根据数轴三要素：原点、正方向、单位长度，即可判断． 【详解】解：数轴三要素：原点、正方向、单位长度，则： A选项，满足三要素，符合题意； B选项，单位长度不一致，不符合题意； C选项，没有原点，不符合题意； D选项，没有正方向，不符合题意． 故选：A． 5．（2026·河南信阳·三模）点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数可能是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：设点表示的数为， 由数轴可知，， 观察四个选项可知，只有选项B符合． 6．（2026·陕西宝鸡·二模）在数轴上，点表示的数为1，数轴上与点的距离为3，且在点的左侧的点表示的数是____． 【答案】 【分析】根据数轴上点表示的数以及两点之间的距离求解即可． 【详解】解：∵点表示的数为1，数轴上与点的距离为3，且在点的左侧， ∴． 7．（2026·陕西渭南·二模）如图，在数轴上，点表示的数分别为，则_________．（填“”“”或“”） 【答案】 【分析】根据数轴上点的位置判断的取值范围，进而确定的取值范围，再与比较大小． 【详解】解：由数轴可知，， 根据相反数的性质，负数的相反数为正数，且绝对值相等，可得： ， 又由数轴得：， 因此． 8．（2025·湖北·模拟预测）已知有理数、在数轴上的位置如图所示，则、、、之间的大小关系是______． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的大小比较：先把数在数轴上表示出来，然后根据数轴上右边的点表示的数比左边的点表示的数大进行大小比较 先在数轴上表示出、，然后根据数轴表示数的方法即可得到、、、之间的大小关系． 【详解】解：在数轴上表示出、， 如图， 、、、之间的大小关系是：． 故答案为：． 18 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $