2.2数轴 （巩固练习）（暑期小升初衔接）2026-2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 苏科版数学七年级上册“2.2数轴”暑期小升初衔接同步练，通过“典型例题-举一反三-巩固练习”三级分层设计，实现从概念辨析到综合应用的知识进阶，培养抽象能力、几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |典型例题|数轴定义、规范画法|以辨析题（如例1概念判断）夯实基础，培养抽象能力| |举一反三|点的移动、距离计算|通过变式（如变式2蚂蚁爬行）强化几何直观，衔接基础与应用| |巩固练习|动态运动、折叠问题|以综合题（如第15题折叠）拓展思维，发展推理意识与应用能力|

2026-2027学年苏科版数学七年级上册 2.2数轴 （巩固练习） （暑期小升初衔接） 【典型例题】 【例1】下列说法中正确的是（    ） A．规定了原点、正方向的直线是数轴 B．数轴上原点及原点左边的点表示的数是非负数 C．数轴上单位长度可以不一致 D．任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的点 【例2】下列四个数轴的画法中，规范的是（    ） A． B． C． D． 【例3】数轴上的A点与表示的是的点右边距离它5个单位长度的点，则A点表示的数为 ． 【例4】数轴上表示数和表示数的两点之间的距离是 ． 【例5】在直线上表示下列各数：，2，，2.5，． 【例6】如图，点A，B均在数轴上，点B在点A的右侧，点A对应的数字是，点B对应的数字是m． （1）若，求m的值； （2）点C是直线上一点且，若，点C对应的数字是n，求n的值． 【举一反三】 【变式1】将下列实数表示在数轴上，其中最右边的数是（    ） A． B． C．0 D． 【变式2】一只蚂蚁从数轴上一点A出发向右爬了3个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（   ） A．3 B． C． D． 【变式3】数轴上，点表示的数是，将点向右移动6个单位长度后，点表示的数是 ． 【变式4】已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的左侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若，则点C表示的数是 ． 【变式5】用直线上的点表示下面各数，并将这些数按照从小到大的顺序排列． 、、、； 【变式6】如图A在数轴上所对应的数为． （1）点B在点A右边距A点6个单位长度，求点B所对应的数； （2）在（1）的条件下，点A以每秒1个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到所在的点处时，求A，B两点间距离． 【巩固练习】 1.有关数轴的画法，下列说法中，错误的是（    ） A．原点位置可以是数轴上任意一点 B．一般情况下，取从左到右的方向为数轴的正方向 C．数轴的单位长度可根据实际需要任意选取 D．数轴上每两个刻度之间的长度都等于1cm 2.四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（    ） A． B． C． D． 3.如图，在数轴上点P的位置被一滴墨水遮挡了，那么请估计数轴上点P表示的数可能是（　　） A．﹣2.6 B．﹣1.4 C．2.6 D．1.4 4.数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（　　） A．﹣5 B．5 C．5或﹣5 D．2.5或﹣2.5 5.如图，数轴上A、B两点在原点两侧，且，若，那么点A表示的数是（　　） A．4 B． C．2 D． 6.不小于﹣4.5且小于的整数有 　　 个． 7.如图，数轴上，两点表示的数分别为，2，将长为3的线段摆放在数轴上，使得点与中点重合，则点表示的数为　　． 8.如图所示，李想在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数值，知墨迹盖住的整数共有　　 个． 9.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长2026厘米的线段，则线段盖住的整点共有　　个． 10.如图，半径为1的圆放在数轴上，点A表示的数是2，将圆沿数轴向左侧转动三周，点A转动后表示的数是 　． 11.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接：，，，，，0． 12.如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A表示的数是4． （1）在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是 　　 ； （2）在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为 　　 ． 13.数轴上点A，B，C的位置如图所示．请回答下列问题： （1）表示有理数﹣3的点是点 　　 ，将点C向左移动4个单位长度得到点C′，则点C′表示的有理数是 　　 ； （2）在数轴上标出点D、E，其中点D、E分别表示有理数和1.5； （3）将﹣3，0，，1.5这四个数用“＜”号连接的结果是 　　 ． 14.如图，数轴上从左到右依次有点A、B、C、D，其中点C为原点，A、D所对应的数分别为﹣4、1，B、D两点间的距离是3． （1）在图中标出点B，C的位置，并写出点B对应的数； （2）若在数轴上另取一点E，且B、E两点间的距离是7，求点E所对应的数． 15.已知在纸面上有一个数轴（如图），折叠纸面． (1)若表示的点与表示2的点重合，则表示1的点与表示______的点重合； (2)若表示1的点与表示的点重合，回答下列问题： ①表示3的点与表示______的点重合； ②若数轴上、两点之间的距离为10，（在的左侧），且、两点经折叠后重合，求、两点表示的数多少？ 答案解析 【典型例题】 【例1】下列说法中正确的是（    ） A．规定了原点、正方向的直线是数轴 B．数轴上原点及原点左边的点表示的数是非负数 C．数轴上单位长度可以不一致 D．任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的点 【答案】D 【例2】下列四个数轴的画法中，规范的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【例3】数轴上的A点与表示的是的点右边距离它5个单位长度的点，则A点表示的数为 ． 【答案】3 【例4】数轴上表示数和表示数的两点之间的距离是 ． 【答案】 【例5】在直线上表示下列各数：，2，，2.5，． 【答案】画出数轴并在数轴上表示出各数如图所示： 【例6】如图，点A，B均在数轴上，点B在点A的右侧，点A对应的数字是，点B对应的数字是m． （1）若，求m的值； （2）点C是直线上一点且，若，点C对应的数字是n，求n的值． 【答案】（1）解：（1）由题意得， ， 解得， 的值是； （2）当点在线段上时，如图； 当点在线段的延长线上时，如图； 故n的值为0或8． 【举一反三】 【变式1】将下列实数表示在数轴上，其中最右边的数是（    ） A． B． C．0 D． 【答案】D 【变式2】一只蚂蚁从数轴上一点A出发向右爬了3个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（   ） A．3 B． C． D． 【答案】B 【变式3】数轴上，点表示的数是，将点向右移动6个单位长度后，点表示的数是 ． 【答案】3 【变式4】已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的左侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若，则点C表示的数是 ． 【答案】 【变式5】用直线上的点表示下面各数，并将这些数按照从小到大的顺序排列． 、、、； 【答案】数轴如图所示： 按从小到大的顺序排列为． 【变式6】如图A在数轴上所对应的数为． （1）点B在点A右边距A点6个单位长度，求点B所对应的数； （2）在（1）的条件下，点A以每秒1个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到所在的点处时，求A，B两点间距离． 【答案】（1）解：∵A在数轴上所对应的数为，点B在点A右边距A点6个单位长度， ∴点B所对应的数为：， ∴点B所对应的数是； （2）解：∵点A以每秒1个单位长度沿数轴向左运动，点A运动到， ∴， ∵点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动， ∴点B运动到：， ∴A，B两点间距离为：． 【巩固练习】 1.有关数轴的画法，下列说法中，错误的是（    ） A．原点位置可以是数轴上任意一点 B．一般情况下，取从左到右的方向为数轴的正方向 C．数轴的单位长度可根据实际需要任意选取 D．数轴上每两个刻度之间的长度都等于1cm 【答案】D 2.四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 3.如图，在数轴上点P的位置被一滴墨水遮挡了，那么请估计数轴上点P表示的数可能是（　　） A．﹣2.6 B．﹣1.4 C．2.6 D．1.4 【答案】B 4.数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（　　） A．﹣5 B．5 C．5或﹣5 D．2.5或﹣2.5 【答案】A 5.如图，数轴上A、B两点在原点两侧，且，若，那么点A表示的数是（　　） A．4 B． C．2 D． 【答案】D 6.不小于﹣4.5且小于的整数有 　　 个． 【答案】3 7.如图，数轴上，两点表示的数分别为，2，将长为3的线段摆放在数轴上，使得点与中点重合，则点表示的数为　　． 【答案】或0 8.如图所示，李想在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数值，知墨迹盖住的整数共有　　 个． 【答案】9 9.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长2026厘米的线段，则线段盖住的整点共有　　个． 【答案】2026或2027 10.如图，半径为1的圆放在数轴上，点A表示的数是2，将圆沿数轴向左侧转动三周，点A转动后表示的数是 　． 【答案】　2﹣6π 11.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接：，，，，，． 【答案】如图所示： 因为在数轴上右边的数大于左边的数， 所以． 12.如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A表示的数是4． （1）在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是 　　 ； （2）在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为 　　 ． 【答案】（1）， 点B所表示的数是11； 故答案为：11； （2）11+2＝13，11﹣2＝9， ∴点C表示的数为13或9． 故答案为：13或9． 13.数轴上点A，B，C的位置如图所示．请回答下列问题： （1）表示有理数﹣3的点是点 　　 ，将点C向左移动4个单位长度得到点C′，则点C′表示的有理数是 　　 ； （2）在数轴上标出点D、E，其中点D、E分别表示有理数和1.5； （3）将﹣3，0，，1.5这四个数用“＜”号连接的结果是 　　 ． 【答案】（1）表示有理数﹣3的点是点A．将点C向左移动4个单位长度，得到点C'，则点C'表示的有理数是﹣2， 故答案为：A，﹣2； （2）如图： ∴点D、E即为所求； （3）由（2）可得：﹣30＜1.5． 故答案为：﹣30＜1.5． 14.如图，数轴上从左到右依次有点A、B、C、D，其中点C为原点，A、D所对应的数分别为﹣4、1，B、D两点间的距离是3． （1）在图中标出点B，C的位置，并写出点B对应的数； （2）若在数轴上另取一点E，且B、E两点间的距离是7，求点E所对应的数． 【答案】解：（1）如图： 点B对应的数是﹣2． （2）因为B、E两点间的距离是7， 当点E在点B的右侧时，E表示的数为：﹣2+7＝5 当点E在点B的左侧时，E表示的数为：﹣2﹣7＝﹣9， 即E表示的数是5或﹣9． 15.已知在纸面上有一个数轴（如图），折叠纸面． (1)若表示的点与表示2的点重合，则表示1的点与表示______的点重合； (2)若表示1的点与表示的点重合，回答下列问题： ①表示3的点与表示______的点重合； ②若数轴上、两点之间的距离为10，（在的左侧），且、两点经折叠后重合，求、两点表示的数多少？ 【答案】（1）解：根据题意得对折点是， 则1表示的点与数表示的点重合． 故答案为：； （2）解：①根据题意得对折点是， ∴和表示3的点重合的， ② 故点表示的数是， 点表示的数是． ( 第 1 页 共 9 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $