1.6《称体重》教案-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

该教案聚焦小数进位加法、退位减法及整数减小数计算，以“称体重”生活情境导入，衔接上节课不进退位小数加减法，通过学生提问生成三类新题型，搭建新旧知识迁移的学习支架。 特色在于借助计数器直观演示算理（几何直观），规范竖式书写并强化进退位标记（运算能力），类比整数进退位规则迁移到小数运算（推理意识）。提供补0法与拆分凑数法突破整数减小数难点，助力学生理解算理提升运算能力，也为教师提供连贯情境与分层教学思路。

《称体重》教学设计 学科 数学 年级 五年级 课型 新授课 单元 第一单元 课题 《买菜》 课时 一课时 课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第三学段（5-6年级）的要求： 1.数与代数领域 （1）结合称体重的生活情境，掌握进位小数加法、退位小数减法竖式计算方法，理解小数加减“满十进1、不够减退1当十”的十进制算理，能处理整数减小数（把整数改写为末尾补0的小数）的特殊题型。 （2）借助小数数位计数器直观演示进位、退位过程，结合小数计数单位解释每一步运算逻辑，打通整数进退位加减法与小数进退位加减法的统一运算规则。 （3）能规范列竖式计算含进位、退位的小数加减法，运用小数进退位加减解决体重增减、差值计算类实际问题，掌握整数改写成两位小数的计算技巧。 2.几何直观 利用小数数位计数器可视化演示十分位满十向个位进1、十分位不够减从个位退1化作10个0.1的过程，具象化小数进退位运算逻辑，化解抽象进退位难点。 3.运算能力 熟练完成进位小数加法、退位小数减法、整数减小数三类竖式计算，规范做到小数点对齐、进退位标记清晰，能自主给整数末尾补0补齐数位再计算，形成完整小数加减运算能力。 4. 推理意识 类比整数进退位加减法“满十进一、退一当十”规则，合情推理迁移到小数十分位、百分位的进退位运算；通过两种计算思路（补0法、拆分凑数法）演绎验证整数减小数的计算结果。 教材分析 1.课时定位 本课承接《买菜》不进退位小数加减法，重点教学进位小数加法、退位小数减法、整数减小数三类复杂题型，是小数加减运算体系的核心提升课。 2.编排逻辑 （1）三层体重情境，分层递进三类核心题型 ①笑笑体重：进位加法 29.7+3.5，十分位7+5满十，向个位进1，配套计数器演示进位过程。 ②淘气体重：退位减法35.4-2.8，十分位4＜8，从个位退1化作10个0.1再减，配套计数器演示退位过程。 ③机灵狗体重：整数减小数10-8.79，出现整数无小数位的难点，提供两种解法： 方法一：依据小数性质，把10改写为10.00补齐数位再竖式相减； 方法二：拆分凑数法10=9.99+0.01，分步计算后合并结果。 （2）计数器建模支撑算理 每道例题搭配十位、个位、十分位计数器动态拨珠，直观呈现进位、退位时计数单位的转化，对应竖式进退位步骤。 （3）特殊题型突破 专门设置整数减小数的冲突题型，引导学生运用小数性质末尾补0，完善小数加减所有题型覆盖。 3.知识前后关联 （1）前置基础：掌握不进退位小数加减法，牢记“小数点对齐即相同数位对齐”；理解小数性质（末尾添0大不变）；熟练整数进退位加减法、十进制进退位规则。 （2）本课核心价值：拓展小数加减法至进位、退位、整数减小数复杂题型；统一整数、小数进退位运算逻辑；灵活运用小数性质补齐数位，完善小数加减运算完整知识体系。 （3）后续铺垫：为本单元小数混合运算、小数简便运算、小数解决问题，五年级小数四则综合计算、小数应用题提供完整计算基础。 4.教材编写特色 （1）连贯生活化情境：统一采用称体重场景，连续引出进位加、退位减、整数减小数三类典型例题，情境连贯降低理解门槛。 （2）计数器直观建模：每道进退位例题搭配数位计数器，把抽象进退位转化为看得见的计数单位增减。 （3）双解法突破难点：针对整数减小数提供补0法、拆分凑数两种思路，多角度理解计算逻辑。 （4）知识迁移导向：刻意关联整数进退位规则，引导学生自主迁移旧知，感受十进制运算体系统一。 学情分析 1.已有基础 （1）知识储备：掌握不进位、不退位小数加减法竖式，理解小数点对齐的算理；知晓小数末尾添0大小不变；熟练整数进退位加减法，明白满十进一、退一当十。 （2）运算短板：仅能计算无进退位小数加减，遇到十分位相加满十、相减不够减时容易漏记进退位标记；整数减小数时，不知道给整数补 0，数位对齐混乱。 2.认知短板与学习难点 （1）进退位书写易错：小数十分位进退位时，忘记标注进位1、退位圆点，个位计算忽略进退位数值导致结果出错。 （2）整数减小数障碍：不会利用小数性质把整数改写为10.00，无法对齐百分位计算。 （3）算理理解浅层化：只会机械竖式计算，不能结合计数器解释 “十分位满十进1、退1化作10个0.1”的计数单位转化逻辑。 （4）新旧知识割裂：无法自主把整数进退位规则迁移到小数十分位、百分位运算。 3.学习优势 称体重贴近学生生活，三类问题梯度清晰；数位计数器直观可视；上节课不进退位小数加减基础扎实，可快速迁移小数点对齐规则。 核心素养目标 1.借助小数数位计数器，直观演示十分位进位、退位时计数单位转化过程，可视化小数进退位加减算理。 2.规范完成进位小数加法、退位小数减法、整数减小数竖式计算，能自主给整数末尾补0补齐数位，准确标注进退位，提升小数加减综合运算熟练度。 3.类比整数进退位加减法规则，合情推理小数十分位、百分位进退位运算方法；通过补 0 法、拆分凑数法两种思路演绎验证整数减小数的计算结果。 4.能运用进退位小数加减法解决体重增减、差值计算等生活实际问题，灵活运用小数性质补齐数位完成复杂小数计算。 教学重点 掌握小数进位加法、退位减法的竖式计算方法和算理。 教学难点 掌握整数减小数末尾补0、连续退位的计算方法，能灵活正确计算。 教学准备 多媒体课件 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、温故 复习提问，温故孕新 1.蝴蝶采花。 2.用竖式计算。 297+35= 354－28= 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，不仅巩固了以前学习的知识，还为后面学习新的知识做好准备。 二、引新 创设情境，引入课题 师：同学们，前面我们已经认识了小数，也会计算简单的小数不进位、不退位加减法。数学藏在生活的每一处，比如我们最熟悉的称体重。今天我们就通过称体重的生活场景，继续学习小数加减法。 课件出示： 师：请大家仔细观察情境图，认真读取图中的数学信息，谁能完整说一说你看到了哪些数学信息？ 师：三位同学观察仔细、表述完整，精准提取了题目关键信息，非常棒！根据这些信息，大家能提出哪些数学问题？ 师：大家提出的三个问题，正好对应我们今天要攻克的三种新题型：小数进位加法、小数退位减法、整数减小数。这节课我们就一起来探究《小数进位加法与退位减法》。 板书课题：称体重——小数进位加法与退位减法 学生：笑笑上次体重29.7千克，这次体重增加了3.5千克。 学生2：淘气这次体重35.4千克，比上次重了2.8千克。 学生3：机灵狗上次体重8.79千克，这次体重达到10千克。 学生1：笑笑这次体重是多少千克？ 学生2：淘气上次体重是多少千克？ 学生3：机灵狗体重增加了多少千克？ 通过读取数据、自主提问，自然生成小数进位加法、退位减法、整数减小数三类新问题，顺利制造认知递进需求。让学生在真实生活情境中感知新知价值，唤醒探究兴趣，为后续突破小数进退位加减算理、完善小数计算体系做好铺垫。 三、探究 合作探究，活动领悟 探究1：小数进位加法，解决笑笑体重问题 师：我们先来解决第一个问题 课件出示：笑笑这次称体重是多少千克？ 师：求笑笑现在的体重，谁来说一说该怎么列式？ 师：观察这个算式，和我们以前学的小数加法有什么不同？ 师：非常敏锐！这就是进位小数加法。接下来请四人小组合作，借助计数器拨一拨、想一想，说一说计算过程，重点思考：十分位相加满十该怎么办？ 师巡视指导，并提问：你们先拨出29.7，再加3.5，十分位7加5等于多少？珠子够吗？不够怎么办？ 师追问：个位原本是9，加上3，还要加上进位的1，结果是多少？ 根据学生的回答，课件出示： 师：你们小组能结合整数加法满十进一的知识迁移到小数计算，逻辑清晰、思考严谨，值得全班学习！计算29.7＋3.5，我们还可以用竖式计算。用竖式计算小数加法的第一步是什么？ 师：小数点对齐也就是说……？ 根据学生的回答，课件出示： 师：从哪一位算起？怎么算？ 师：十分位上满十要向个位进一，原来和整数加法中“满十进1”一样，哪一位上的数相加满十就向前一位进一。你能继续往下算吗？ 师：计算完成后，还需要注意什么？ 师：所以结果是……？ 师：解决完问题，不要忘记答语。全班一起口答。 师：怎样计算小数进位加法？自由说说。 根据学生的回答，师小结：计算小数进位加法，先把小数点对齐（相同数位对齐），然后按整数进位加法的计算方法计算，哪一位上相加满十，就向前一位进1，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 学生：求现在的体重，就是原来的体重加上增加的体重，列式29.7＋3.5。 学生：十分位相加满十了，需要进位。 小组合作活动：学生拨计数器、交流算法、记录过程。 学生：7＋5=12，十分位满10颗珠子，要向前一位进1，十分位留2颗。 学生：9+3+1=13，个位再次满十，向十位进1。 学生：小数点对齐。 学生：相同数位对齐。 学生：从十分位算起，7+5=12，满十进1，十分位写2。 学生：个位9+3+进位1=13，向十位进1，个位写3；十位2+1=3。 学生：结果中的小数点要与上面的小数点对齐。 学生：结果是33.2。 全班口答：答：笑笑这次体重是33.2千克。 学生自由说说。 本环节依托学生熟悉的体重增长情境，承接上节课小数不进位加法旧知，通过对比凸显“十分位满十”的全新认知难点，自然引出小数进位加法。 采用计数器具象操作与竖式抽象计算相结合的方式，引导学生迁移整数加法“满十进一”的运算规律，自主探究小数进位算理。帮助学生打通整数进位与小数进位的内在联系，明确小数进位加法依旧遵循“小数点对齐、相同数位相加、满十进一”的核心规则，突破新知重难点，培养知识迁移与数形结合的数学思维。 探究2：小数退位减法，解决淘气体重问题 师：我们顺利学会了小数进位加法，接下来挑战第二个问题。 课件出示：淘气上次称体重是多少千克？ 师：淘气现在35.4千克，比上次重了2.8千克，求上次体重，该用什么方法计算？ 师：观察这个算式，你发现了什么新难点？ 师：非常好！十分位不够减，就是我们今天的第二个重点：小数退位减法。请小组再次合作，用计数器拨一拨，思考：十分位不够减怎么办？如何退位？ 师巡视指导，并追问引导：十分位4颗珠子减8颗不够，我们要向哪一位借？借1当几？ 师继续追问：个位原本是5，借走1之后变成几？再减2等于多少？ 师：非常好，用竖式怎么计算？ 根据学生的回答，课件出示： 师：怎么计算？从哪一位开始算起？ 根据学生的回答，课件出示： 师：计算完成后，不要忘记答语。 师：看来计算小数退位减法时，哪一位不够减就向前一位借 1当10 再减。大家一定要注意：很多同学退位后忘记把原来的数减1，直接5－2，算出错误答案，大家一定要标记退位点，养成好习惯。 学生：求原来的体重，用现在体重减去增加的体重，列式35.4－2.8。 学生：十分位4减8不够减。 学生小组探究、讨论交流。 学生：向个位借1，个位的1个一等于10个0.1，退1当10，十分位变成14，14－8=6。 学生：个位变成4，4－2=2，十位不变，结果是32.6。 学生：相同数位对齐，也就是把小数点对齐。 学生：从十分位算起，十分位4－8不够减，向个位借1当10，14－8=6；个位5借走1剩4，4－2=2；十位不变，结果32.6。 全班口答：答：淘气上次体重是32.6千克。 在小数进位加法的探究基础上，顺势延伸小数退位减法的实际问题，形成“加法进位—减法退位”的完整知识梯度。 聚焦“十分位不够减”的核心难点，借助计数器直观演示退位过程，让学生清晰地感知“向前一位借1当10”的小数退位原理。通过竖式规范书写、退位点标记等细节指导，纠正学生“退位漏减1”的常见错误，帮助学生掌握小数退位减法的规范算法，养成严谨细致的计算习惯。 四、变式 师生互动，变式深化 探究3：整数减小数、末尾补0、连续退位 师：有了前面的基础，我们挑战本节课最难的题型。 课件出示：机灵狗的体重增加了多少千克？ 师：机灵狗上次8.79千克，这次10千克，体重增加多少？怎么列式？ 师提问：这个算式和前面有什么不一样？ 师：观察得非常仔细，如果用竖式计算，怎样对位？ 展示： 师：这怎么算呀？同伴相互交流，看看你能找到办法吗？ 根据学生的回答，课件出示： 师追问：为什么一定要补0？不补0会出现什么问题？ 师：现在你能计算了吗？在练习本上算一算。 展示：百分位上的“0”减9不够减，从十分位上退1当十，10－9=1；十分位不够减，从个位上退1当十，10－借走的1－7=2；个位不够减，从十位上退1当十，10－借走的1－8=1。 师：正确！我们一起口答。 师：计算小数减法需要注意什么？ 根据学生的回答，师小结：计算小数退位减法，先把小数点对齐（相同数位对齐），从末位减起，如果被减数的小数部分位数不够，可以添“0”再减，哪一位上的数不够减，要从前一位上退1，在本位上加10再减。 师：在计算10－8.79时，10是整数，8.79是两位小数，直接列竖式时，10需要补成10.00，计算容易出错，所以奇思想想到了不一样的算法，大家请看。 课件出示： 师：大家先独立观察三道算式，想一想他是要计算哪道题？每一步是什么道理？ 师：谁来讲讲奇思为什么要把10拆成9.99加 0.01？ 师：接下来，我们一起口算。 师：这一步计算对比 10−8.79 竖式，好算在哪里？ 师：第三步：1.2+0.01=1.21，为什么最后要加上 0.01？ 师：我们列竖式计算10－8.79=1.21，结果和巧算答案一致。现在分小组交流：什么时候可以用这种凑整拆分法？ 根据学生的回答，师小结：当被减数是整数、减数是多位小数时，可以把整数拆成末尾全是 9 的同位数小数，先算减法，最后补上拆分出去的小数，简化计算。 师提醒：这种巧算是拓展思路，做题时竖式计算、凑整巧算两种方法都可以使用。 学生：求相差数用减法，算式是10－8.79。 学生：被减数是整数，减数是两位小数。 学生：相同数位对齐。 同伴相互交流，然后集体反馈：利用小数的性质，我们可以把10看成10.00，就可以计算了。 学生：不补0数位空缺，无法对齐，容易算错数位、算错结果。 学生独自在练习本上计算，然后展示反馈。 学生口答：答：机灵狗体重增加了1.21千克。 学生自由说说。 学生独自思考后，同桌互相说一说。 学生：9.99和减数8.79都是两位小数，数位完全相同，做减法不用补0，更好算。 学生尝试用算式验证，9.99－8.79=1.2。 学生：不用处理整数末尾补0，每一位都能直接对应相减，不容易漏数位、算错。 学生：最开始我们把10拆成了9.99和0.01，只拿 9.99去减8.79，漏掉了分出去的0.01，最后必须加回来，才是10−8.79的正确结果。 学生分组交流，然后反馈。 本环节聚焦本节课最复杂的综合题型，突破小数位数不对齐、整数减小数、连续退位三大易错难点。引导学生理解“被减数小数位数不足可补0占位”的算理，完善小数减法的完整算法体系。 拓展整数拆凑巧算方法，打破竖式计算的单一思维，拓宽学生解题思路。通过对比常规算法与巧算算法，让学生体会算法多样化，学会灵活选择简便方法解题，提升学生运算能力与思维灵活性。 五、尝试 尝试练习，巩固提高 1.算一算，并在计数器上拨一拨。 （1）买和一共需要花多少元？ （2）比贵多少元？ 2.2020年东京残奥会女子铁饼F64级决赛前三名成绩统计如下表。 （1）第一名选手的成绩超过第二名多少米？ （2）姚娟打破了2016年里约残奥会上她所创造的原世界纪录，将世界纪录提高了0.20m，原世界纪录是多少米？ 3.森林医生。 4. 3.7+2.36 11.65－7.39 10－8.75 5.94+10.7 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。 六、提升 适时小结，兴趣延伸 师：回顾这节课你学到了什么？ 师：同学们，今天我们借助称体重的生活场景，完成了小数加减法的进阶探究，突破了基础的简单小数计算，成功掌握了小数进位加法、小数退位减法、整数减小数三大核心题型，让我们的小数计算能力更加全面、扎实。老师希望大家课后勤加练习，熟练掌握进退位计算技巧，牢牢记住补0占位、标记进退位点、仔细验算的好习惯，规避常见计算错误。 学生1：我会用竖式计算小数进位加法和退位减法了。 学生2：我还知道被减数的小数部分位数不够，可以添“0”再减。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。 板书设计 称体重 ——小数进位加法和退位减法 29.7+3.5=33.2（千克） 35.4－2.8=32.6（千克） 10－8.79=1.21（千克） 满十进一 借一当十 末尾补0 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。 作业设计 （课外练习） 基础达标： 1.列竖式计算。 2.56+3.87= 9.2-1.89= 2.找出得数最大的星星。 能力提升： 1.在巴黎奥运会男子100米自由泳比赛中，中国选手潘展乐半决赛游出了47.21秒的成绩。决赛时他发挥出色，成绩比半决赛快0.81秒。潘展乐决赛的成绩是多少秒？ 2.甲、乙、丙三数的和是10.43，甲、乙两数的和是6.18，甲、丙两数的和是6.75，求甲、乙、丙三数各是多少？ 拓展迁移：用学习的小数加减法的方法解决生活中的问题。 教学反思 本节课是小数加减法的进阶课程，核心教学目标是让学生掌握小数进位加法、退位减法、整数减小数的计算方法，理解进退位算理，规范竖式书写，实现算法多样化。整节课以称体重的生活化情境贯穿始终，遵循“旧知迁移—难点突破—综合提升—思维拓展”的教学逻辑，层层递进攻克重难点，让学生能够完整掌握小数进退位加减法的计算规则，课堂探究氛围浓厚，教学目标有效达成。 （一）课堂亮点 1.情境连贯，新旧衔接自然。以学生熟悉的体重测量情境导入，衔接无进退位小数加减法旧知，通过自主提问生成三类新知题型，认知递进流畅，降低新知学习的陌生感，符合学生认知规律。 2.数形结合，算理突破扎实。全程依托计数器直观操作，将抽象的小数进位、退位、补0、连续退位过程可视化，让学生看得见“满十进一、借一当十”的运算本质，彻底摆脱机械套竖式的学习模式，做到明理懂法。 3.梯度清晰，重难点突出。从基础小数进位加法，到小数退位减法，再到整数减小数、连续退位的综合难点，层层递进、由易到难，精准覆盖本课所有考点与易错点，课堂训练层次丰富。 4.算法多元，思维拓展到位。在规范竖式教学的基础上，补充整数拆凑巧算方法，引导学生对比优劣、灵活选法，不仅夯实了基础运算能力，更培养了学生发散思维与简便运算意识。 5.习惯培养细致落地。重点强调退位点标记、小数点对齐、补0占位等细节，针对性纠正学生常见计算错误，助力学生养成规范、严谨的计算习惯。 （二）存在不足 1.连续退位题型掌握薄弱。部分学生对10−8.79这类连续退位题目理解不透彻，容易出现退位后漏减、数位混乱、忘记补0的问题，算理运用不够熟练。 2.巧算方法运用不灵活。多数学生依赖竖式计算，对整数拆凑巧算的原理理解浅显，无法自主判断适用场景，难以主动运用简便方法简化计算。 3.细节失误较为普遍。少数学生计算时忘记标记退位点、得数漏写小数点、进位数字遗漏，细节把控不到位，导致会做但做错。 4.个体思维差异明显。优等生能快速迁移旧知、总结算法，但学困生对小数进退位的逻辑理解缓慢，独立计算综合题型的能力不足。 （三）改进措施 1.针对连续退位、整数减小数等难点题型设计专项练习，强化补0占位、逐位退位的计算步骤，反复夯实算理，突破易错点。 2.增加巧算题型对比训练，明确整数减小数的巧算适用场景，引导学生根据题型灵活选择计算方法，提升运算效率。 3.强化计算习惯培养，要求学生规范书写竖式、标记进退位点，养成算前观察、算后检查的良好习惯，减少细节失误。 4.实施分层训练，基础题巩固全员掌握，拓展题提升优生思维，同时针对性辅导学困生，借助直观教具再次梳理进退位逻辑，缩小两极差异。 学科网（北京）股份有限公司 $