1.7《歌手大赛》（教学设计）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦五年级小数加减混合运算，通过复习小数加减法竖式与整数混合运算顺序，衔接前置知识，再以歌手大赛打分情境自然引入新知，为后续小数四则混合运算筑牢基础。 资料以真实赛事情境驱动学习，先估后算培养数感（数学眼光），通过先算总分再求差、分项对比求差两种思路发展推理意识（数学思维），结合规范脱式计算与实际问题解决强化应用意识（数学语言），助力学生提升运算能力与思维灵活性，方便教师高效落实重难点。

《歌手大赛》教学设计 学科 数学 年级 五年级 课型 新授课 单元 第一单元 课题 《歌手大赛》 课时 一课时 课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第三学段（5-6年级）的要求： 1.数与代数领域 （1）结合歌手大赛打分生活情境，理解小数加减混合运算顺序与整数完全一致：无括号从左往右依次计算，有括号先算括号内；能分步列式、列综合算式解决总分对比、求分差的实际问题。 （2）掌握两种解题思路：先算总分再求差值、分项对比分差再合并，体会一题多解；规范完成含括号、不同小数位数的小数加减混合竖式脱式计算。 （3）能主动估算小数混合运算结果，计算后自觉验算检查，养成估算、计算、检验完整运算习惯，发展严谨运算能力。 2.运算能力 熟练掌握小数加减混合运算顺序，规范脱式、竖式计算，灵活选择分步或综合算式解题，能自主补齐小数数位、正确处理进退位，提升小数综合运算熟练度。 3.推理意识 类比整数加减混合运算顺序，合情推理迁移到小数运算；通过两种不同解题思路演绎验证同一问题结果相等，感受解题方法多样性。 4.应用意识 运用小数加减混合运算解决赛事打分、分数对比类生活实际问题，能结合数据估算结果，用数学计算分析、对比数据。 教材分析 1.课时定位 本课是北师大版五上小数加减法单元收尾课，在小数进退位加减法基础上，教学小数加减混合运算，整合本单元全部小数加减计算知识，是小数运算体系综合应用课时。 2.编排逻辑 （1）歌手大赛打分情境，分层任务递进 给出5号、9号选手专业分、综合素质分，先估算谁总分更高，培养估算意识；再列式计算分差，引出小数加减混合运算。 （2）两种解题思路对比 思路1（综合算式法）：先算9号总分8.65+0.40，再用5号总分减去该和，列式9.43－（8.65+0.40），带出带括号混合运算，点明运算顺序和整数相同。 思路2（分项对比法）：分别对比专业分差值、综合素质分差值，再相减合并总分差，体现一题多解，拓宽解题思维。 （3）巩固练习归纳计算注意事项 出示三类典型混合算式：无括号从左到右、带小括号先算内部、小数位数不同混合运算；总结两点核心要求：严格遵循运算顺序、计算完成主动检查验算。 3.知识前后关联 （1）前置基础：熟练掌握进位、退位、整数减小数各类小数加减法竖式；熟知整数加减混合运算顺序（有括号先括号，无括号从左至右）；具备估算、分步列式解决问题的基础。 （2）本课核心价值：整合本单元全部小数加减计算知识，建立小数加减混合运算完整模型；打通整数、小数混合运算统一运算顺序；提供一题多解视角，提升灵活解题、估算验算综合能力。 （3）后续铺垫：为五年级小数四则混合运算、小数简便运算、小数复杂应用题奠定运算顺序与综合列式基础。 4.教材编写特色 （1）赛事真实情境：歌手打分贴合学生生活，天然产生求和、求差、对比数据的混合计算需求。 （2）估算前置设计：先估后算，渗透估算检验计算结果的数学思想。 （3）双解法思维拓展：总分相减、分项对比两种思路并行，培养多角度解题思维。 （4）运算迁移导向：明确告知小数混合运算顺序与整数一致，引导学生自主迁移旧知。 （5）习惯培养落地：专门提示计算后检查验算，重视运算严谨习惯养成。 学情分析 1.已有基础 （1）知识储备：熟练掌握各类小数加减法竖式计算；牢记整数加减混合运算顺序；能分步列式解决两步小数实际问题，具备简单估算经验。 （2）思维优势：能快速迁移整数运算顺序，独立完成基础无括号混合计算。 2.认知短板与学习难点 （1）括号运算顺序易错：遇到带小括号的混合算式，容易从左往右依次计算，忽略先算括号内。 （2）列式思路单一：只会先算总分再求差，想不到分项对比分差的第二种解题方法，思维固化。 （3）综合计算失误多：混合运算多步竖式计算时，小数点对齐、进退位、补0数位容易出错，缺少主动验算习惯。 （4）估算运用薄弱：估算仅作为课堂任务，不会用估算预判、检验精确计算结果。 3.学习优势 歌手大赛打分情境趣味性强；整数混合运算顺序可直接迁移；前期小数加减计算基础扎实，分步计算门槛低。 核心素养目标 1.掌握小数加减混合运算顺序，规范脱式、竖式完成多步混合计算，能自主估算、验算，准确处理小数位数不同、带括号的复杂题型。 2.类比整数混合运算顺序推理小数运算规则；通过两种解题思路对比，演绎验证不同方法结果相等，体会解题方法多样性。 3.结合选手分数开展估算，感知小数大小与总分差值范围，能用估算检验精确计算结果合理性。 4.能结合赛事打分情境，选择分步或综合算式解决分数对比、求分差实际问题，运用小数混合运算分析生活数据。 教学重点 掌握小数加减混合运算的运算顺序，能正确、规范进行脱式计算。 教学难点 掌握小数加减法混合计算的计算方法，并能解决实际问题。 教学准备 多媒体课件 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、温故 复习提问，温故孕新 1.用竖式计算。 6.25－5.38= 3.14+2.86= 2.先说出下面题目的运算顺序，再计算。 13+40－22 100－41－14 44－（12+18） 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，不仅巩固了以前学习的知识，还为后面学习新的知识做好准备。 二、引新 创设情境，引入课题 师：同学们，之前我们已经熟练掌握了小数的进位加法和退位减法，能够独立列竖式计算小数加减法。在生活中，很多比赛、评分、统计，都需要连续加减小数，这就需要我们学习新的计算方法。今天老师带大家走进校园歌手大赛，一起探究小数加减混合运算。 通过真实的评分统计需求，自然生成小数加减混合运算的学习任务，让学生感受新知的实用性，激发探究欲望。 三、探究 合作探究，活动领悟 探究1：估一估 课件出示： 师：请大家认真观察歌手大赛评分情境图，仔细读题，找一找图中有几位选手？分别有哪些得分？请完整、有序地说一说。 师：三位同学审题非常认真，信息提取全面、表达条理清晰，完全符合数学审题的规范要求，非常棒！大家知道“专业得分”“综合素质得分”是什么意思吗？ 结合学生的回答，师小结：专业得分就是歌手唱歌的音高、音色、歌曲唱得完不完整的得分；综合素质得分包括音乐理论知识、舞台表现力等方面，可能还有一些评委问答等的得分。 师：我们先来估一估，谁的总分更高？ 课件出示——同伴活动： 不用精确计算，请大家独立思考20秒，想一想怎么估的，再和同桌轻声交流你的估算方法。 师巡视倾听学生思路。 师：大家想到办法了吗？ 师：你是怎么估的？愿意分享一下你的估算方法吗？ 师：大家还有不同的估法吗？ 师：两位同学的估算思路都非常科学！有的同学分项对比，有的同学整体估算，都预判出5号选手总分更高。但是数学学习不仅要估大概，更要求精准。到底5号选手比9号高出多少分？这就需要我们进行小数加减混合运算。 学生：图中有两位选手，分别是5号选手和9号选手。 学生2：5号选手专业得分8.55分，综合素质得分0.88分，总分是9.43分。 学生3：9号选手专业得分8.65分，综合素质得分0.40分，总分没有直接给出。 学生自由说说。 学生独立思考、同桌互说。 学生：可以分别比一比他们的专业得分和综合素质得分。 学生：我分开对比两项分数。9号专业得分比5号高一点，但是综合素质得分比5号低很多，所以整体看5号总分更高。 学生：我估算9号总分，8.65加0.40大约是9.05分，5号总分是9.43分，9.43更大，所以5号总分高。 本课依托校园歌手大赛真实评分情境，引导学生自主提取数学信息、理解评分规则，贴近学生校园生活，降低新知陌生感。 通过无计算估算对比分数高低，培养学生数感与估算意识。在“只能预估、无法精准比较”的认知缺口下，自然引出小数加减混合运算的学习必要性，为后续精准列式、探究运算顺序做好思维铺垫。 探究2：先算总分、再求差值 课件出示：算一算，高出多少分？ 师：同学们，想要算出两位选手的分数差，我们首先要知道谁的总分？ 师：谁能说一说，求9号选手总分的数量关系是什么？怎样列算式？ 师：在练本上用竖式算算。 展示： 师：现在我们知道9号总分9.05分，5号总分9.43分，想要知道高出多少分，该用什么方法？ 师：在练本上继续用竖式算算。 展示： 师：同学们，谁能根据上面的分步算式合并成一道综合算式？ 师：这里为什么一定要加小括号？不加括号可以吗？ 师：你抓住了本节课最关键的知识点，理解非常透彻，逻辑非常严谨！大家算算。 展示： 9.43-(8.65+0.40) =9.43-9.05 =0.38（分） 答：5号选手总分高，高出0.38分。 师：对比整数加减法混合运算的顺序，大家有什么发现？ 师：回答得非常正确！小数加减混合运算的运算顺序与整数相同。有括号，先算括号里面的；没有括号，从左往右依次计算。 学生齐答：9号选手的总分。 学生：专业得分加综合素质得分等于总分，列式是8.65＋0.40。 学生独自计算，然后反馈。 学生：求相差数用减法，列式9.43－9.05。 学生独自计算，然后反馈。 学生举手：可以写成9.43－（8.65＋0.40）。 学生：不可以！因为我们要先算出9号选手的总分，也就是先算加法，不加括号就会先算减法，运算顺序就错了。 学生独自计算，然后展示反馈。 学生自由说说。 本环节遵循学生常规解题思维，采用“先分步、再综合”的教学梯度。先让学生分步计算两位选手总分、再求分数差，顺势引导学生合并成带小括号的综合算式。 通过对比整数混合运算顺序，迁移得出小数加减混合运算有括号先算括号内的核心规则，帮助学生建立基础解题模型，打通整数与小数混合运算的知识壁垒，实现知识正向迁移。 探究3：分项对比求差 师：同学们，我们用先算总分、再求差的方法解决了问题。数学解题方法不止一种，笑笑还有一种更巧妙的方法，我们一起来探究。 课件出示：笑笑是这样算的，你能说出每一步的意思吗？ 师：第一步8.65－8.55＝0.10（分），求的是什么？ 师：第二步0.88－0.40＝0.48（分），又表示什么？ 师追问：一个高0.10，一个高0.48，为什么最后用0.48－0.10？ 师：说得太精彩！这就是分项对比、抵消求差的思路，不用算总分，解题更灵活。 师对比总结两种方法。 课件出示： 方法一：先合后减（先算总分，再求差）——通用、基础、万能方法； 方法二：分项对比、相互抵消——思路巧妙、计算简便。 师：两种方法结果相同，说明了什么？ 学生独自思考，然后回答：9号选手专业得分比5号选手高0.10分。 学生：5号选手综合素质得分比9号选手高0.48分。 学生：9号专业多的0.10分，可以抵消一部分5号多的综合素质分，剩下的就是5号总共高出的分数。 学生：解题思路不同，结果一致，可以互相验算。 在常规解题方法基础上，出示分项抵消的巧妙算法，打破学生“必须先算总分”的单一固化思维。引导学生理解分项对比、差额抵消的解题逻辑，体会一题多解、算法择优的数学思想。通过两种方法对比验证结果一致，让学生感受解题策略的灵活性，拓宽思维广度，提升灵活解决实际问题的能力。 四、变式 师生互动，变式深化 探究4：运用法则，巩固练习 师：掌握了两种解题思路和运算顺序，接下来我们通过三道典型练习题，巩固无括号、有括号、小数位数不同的三类题型，总结计算黄金法则。 课件出示： 4.6－1.75＋2.08 7.41－（2.96＋3.04） 3.2＋1.27－2.49 师：独立用脱式计算，写完同桌互查，重点检查运算顺序。 师巡视指导，然后提问：4.6－1.75＋2.08怎么计算？ 展示： 4.6－1.75＋2.08 =2.85＋2.08 =4.93 师：7.41－（2.96＋3.04）呢？ 展示： 7.41－（2.96＋3.04） =7.41－6 =1.41 师：3.2＋1.27－2.49呢？ 展示： 3.2＋1.27－2.49 =4.47－2.49 =1.98 师：你觉得计算小数加减混合运算时应该注意什么？ 学生独自计算，并与同伴交流。 学生：按照从左到右的顺序计算，先算减法，再算加法。 学生：先算小括号里面的加法，再算小括号外面的减法。 学生：按照从左到右的顺序计算，先算加法，再算减法。 学生1：要按照运算顺序计算。 学生2：做完一定要检查…… 设计无括号从左往右算、有括号先算括号内、小数位数参差三类典型题型，全面覆盖本课重难点与易错点。通过学生独立脱式计算、同桌互查、全班辨析，巩固小数加减混合运算的运算顺序，结合旧知强化小数点对齐、进退位计算、补0占位等计算细节。 引导学生自主归纳出计算小数加减混合运算时应该注意的事项，完成从例题感知到规律建模、能力固化的完整闭环。 五、尝试 尝试练习，巩固提高 1.两根绳子长分别是1.18m和1.23m，爸爸把两根绳子接在一起，接头处用去0.25m。 （1）估一估，接好后的绳子够2m吗？与同伴交流。 （2）接好后的绳子实际有多长？ 2. 5.21+3.29－4.18 8.26－3.37－2.63 3.9+(5.32－1.98) 3.（1）这些小动物能同时过河吗？ （2）又来了一只小鹿，它的体重是17.83kg。如果这些小动物分两批过河，可以怎样分？ 4. （1）淘气4年前有多高？现在有多高？ （2）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。 六、提升 适时小结，兴趣延伸 师：回顾这节课你学到了什么？ 师：同学们，今天我们走进校园歌手大赛，在评分、对比、计算分数的真实问题中，圆满完成了《小数加减混合运算》的探究学习，收获了全新的计算方法与灵活的解题思维。希望同学们在今后的学习中，既能掌握基础方法稳扎稳打，又能主动思考、灵活变通，用严谨且灵动的数学思维解决更多生活中的实际问题，为后续小数四则混合运算的深度学习筑牢坚实根基！ 学生1：我学会了小数加减混合运算的顺序和整数一样。 学生2：我还知道有括号，先算括号里面的；没有括号，从左往右依次计算。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。 板书设计 歌手大赛 ——小数加减混合运算 8.65+0.40=9.05（分） 9.43－（8.65+0.40） 9.43－9.05=0.38（分） =9.43－9.05 =0.38（分） 小数加减混合运算的运算顺序与整数相同。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。 作业设计 （课外练习） 基础达标： 1.算一算，填一填。 2.算一算。 50－（16.45+18.3） 3.6+5.55+4.4+4.45 能力提升： 1.一根2.4米长的竹竿插入水里，露出水面部分是0.6米，插入泥中部分长0.4米，水深是多少米？ 2.三个小动物比身高，小猴身0.85m，梅花鹿比小猴高0.35m，梅花鹿比长颈鹿矮0.94m，长颈鹿的身高多少米？ 拓展迁移：搜集生活中比赛、测评的两项分数，自编一道小数加减混合运算题目，用两种方法解答，下节课展示分享。 教学反思 本节课是学生在熟练掌握小数进退位加减法后的提升课，核心目标是掌握小数加减混合运算顺序、实现算法多样化、提升小数综合运算与解决问题能力。整节课依托歌手大赛评分情境，层层递进、由估到精、由基础到优化、由例题到归纳，课堂结构完整、梯度清晰，学生能熟练掌握运算顺序、灵活运用两种解题方法，整体教学效果良好。 （一）课堂亮点 1.情境真实，学习驱动力强。以校园歌手大赛评分为载体，贴合学生生活，学生代入感强，能主动提取信息、自主发现问题，真正实现“在解决真实问题中学数学”。 2.先估后算，培养数感素养。先估算预判结果，再精准计算验证，符合数学学习规律，有效培养学生估算意识、数感与预判能力，落实新课标素养要求。 3.迁移自然，重难点突破轻松。借助整数混合运算顺序迁移小数运算顺序，学生理解零障碍，快速掌握“有括号先括号，无括号从左往右”的核心法则，新旧知识体系高度融合。 4.注重一题多解、思维拔高。不仅落实基础解法，还拓展分项抵消的简便思路，对比两种算法优劣，培养学生择优解题、灵活思辨的高阶思维。 5.讲练结合、归纳到位。例题探究后搭配分层变式练习，覆盖各类题型，最后自主归纳法则，让学生从会做题上升到懂规律、会总结、能迁移。 （二）存在不足 1.部分学生对小括号意义理解不深。知道要先算括号里，但说不清“为什么必须加括号”，对运算顺序的逻辑理解较为表面。 2.简便思路掌握不均。基础总分法全员掌握，但分项抵消的巧妙方法，学困生理解较慢，难以独立运用。 3.计算细节仍有漏洞。混合运算步骤多，部分学生出现小数点对错、进退位失误、漏写步骤等低级错误，计算细心度不足。 4.脱式书写不够规范。少数学生脱式计算格式混乱、等号不对齐、步骤跳跃，书写规范性有待加强。 （三）改进措施 1.增设说理训练，让学生每道题口述运算顺序，明确小括号的作用，深化对算理的理解，杜绝机械套公式。 2.分层要求，基础生牢固掌握通用解法，优生强化简便思路，逐步提升全体学生思维灵活性。 3.强化混合运算专项训练，重点纠正小数点对位、进退位、补0占位等易错点，提升计算准确率。 4.统一规范脱式书写格式，树立范本，常态化纠错整改，培养学生严谨规范的计算习惯。 学科网（北京）股份有限公司 $