1.1正数与负数提优课时作业2026-2027学年苏科版七年级数学上册

**基本信息** 苏科版七年级数学上册《正数与负数》同步练，采用A/B/C/D四层递进设计，题量36/30/28/6分，梯度从概念识记到创新应用，覆盖正负数定义、表示、分类及实际应用，培养抽象能力与符号意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|正负数定义、读写、0的分类|选择题辨析相反意义量，填空题分类数，夯实基础| |B层|实际情境表示相反意义量|净含量误差、仓库运料记录，强化应用| |C层|数学文化、符号规律|刘徽负数思想、数列符号规律，提升综合思维| |D层|情境创设与价值感悟|开放设计“+4”“-2”情境，培养创新意识|

苏科版七年级数学上册 第2章有理数 第1节 正数与负数 提优课时作业 学习目标 1. 理解概念：准确说出正数、负数的定义，理解0既不是正数也不是负数。 1. 掌握表示：会用正、负数表示生活中具有相反意义的量，能正确读写。 1. 学会分类：能对给定的数进行正负数分类，并能结合实际解释负数的含义。 1. 感悟思想：通过用符号表示相反意义的量，体会数学的简洁性和概括性。 A层·基础识记（共8题，36分） 本层目标：能识别正负数，会读写，知道0的分类，能进行简单分类。 一、选择题（每题4分，共16分） A1. 下列各组量中，不具有相反意义的是（ ） A. 盈利50元和亏损30元 B. 上升5米和下降5米 C. 向东走10米和向西走10米 D. 身高增加2厘米和体重减少1千克 A2. 下列各数中，是负数的是（ ） A. 0 B. +3.2 C. -0.5 D. A3. 下列关于“0”的叙述，正确的是（ ） A. 0是最小的正数 B. 0是最大的负数 C. 0既不是正数也不是负数 D. 0一定表示“没有” A4. 如果规定“向北为正”，那么“向南走30米”应记作（ ） A. +30米 B. -30米 C. +30 D. -30 二、填空题（每题4分，共12分） A5. 在数 -4，+0.6，0，-1.5，+9，- 中，正数有______个，负数有______个。 A6. 如果水位上升2 m记作+2 m，那么水位下降4 m记作______；水位保持原样记作______。 A10. 某地天气预报中的“-5 ℃”表示____________；“+3 ℃”表示____________。 三、解答题（共8分） A11. （8分）把下列各数填入相应的集合内： -7，+2.5，0，-，+，-0.02，+56，-9.8 正数集合：{ …} 负数集合：{ …} B层·理解应用（共5题，30分） 本层目标：能用正负数表示相反意义的量，能从实际情境中提取正负数信息。 二、填空题（每题4分，共12分） B7. 某饮料瓶身标注“净含量：250 mL ± 5 mL”，则该瓶饮料的净含量最低为______mL，最高为______mL。 B8. 用正数或负数表示下列相反意义的量： （1）某商场盈利8万元记作+8万元，则亏损3万元记作______； （2）飞机下降200米记作-200米，则上升100米记作______； （3）规定海平面以上为正，则海平面以下50米记作______。 B9. 观察下列按规律排列的数：-1，+2，-3，+4，-5，+6，…，则第10个数是______，第2025个数的符号是______。 三、解答题（共18分） B12. （8分）某工厂仓库运进原料记为正，运出记为负。一周记录如下（单位：吨）： +10，-6，+15，-9，-3，+12，-7 （1）请指出哪几天运进原料，哪几天运出原料； （2）运进最多的一天对应哪个数？运出最多的一天对应哪个数？ B13. （10分）某班进行“正负数知识抢答”，答对一题得+10分，答错一题得-10分，不答得0分。 （1）小丽答对2题，答错1题，不答3题，请用正负数表示她每道题的得分情况（不用求和）； （2）小明最后的得分是-30分，请写出一种可能的答题情况。 C层·综合提升（共3题，28分） 本层目标：能结合数学文化理解负数思想，能发现数列符号规律，能综合运用知识判断实际问题。 三、解答题（共28分） C14. （8分）阅读材料并回答问题： 中国古代数学家刘徽在《九章算术》中最早提出负数概念，用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数，并说“两算得失相反，要令正负以名之”。 （1）刘徽的做法体现了数学中的什么思想？ （2）请你模仿这种方法，用“↑”表示上升、“↓”表示下降，写出两个具有相反意义的运动实例。 C15. （10分）观察下面依次排列的一列数，并完成下列各题： +1，-2，+3，-4，+5，-6，+7，-8，… （1）第20个数是______，第2026个数的符号是______； （2）请总结出这一列数的符号变化规律。 C16. （10分）某登山队在大本营（记为0 m）进行攀爬训练，规定向上攀登记为正，向下返回记为负。他们五次的记录如下（单位：m）： +150，-80，+200，-120，+60 （1）请分别说明每次记录表示的实际意义； （2）这五次中，向上攀爬的次数多还是向下返回的次数多？请直接判断。 D层·思维拓展（共1题，6分） 本层目标：能独立创设情境，深度理解负数的应用价值，培养创新思维。 三、解答题（共6分） D17. 【开放探究】 （1）请写出两个负数，并分别说出它们可以表示生活中的什么量； （2）请你设计一个情境，用“+4”和“-2”表示两种相反意义的量，并解释它们的含义； （3）结合以上练习，你认为学习负数有什么好处？至少写出两点。 参考答案 A层·基础识记 一、选择题 A1. D（解析：身高增加与体重减少不是相反意义的量） A2. C（解析：-0.5是负数，0既不是正数也不是负数） A3. C A4. B 二、填空题 A5. 2；3（正数：+0.6，+9；负数：-4，-1.5，-） A6. -4 m；0 m A10. 零下5摄氏度；零上3摄氏度 三、解答题 A11. 正数集合：{+2.5，+，+56 …}；负数集合：{-7，-，-0.02，-9.8 …} （特别强调：0不放入任何集合） B层·理解应用 二、填空题 B7. 245；255（解析：250-5=245，250+5=255） B8. （1）-3万元；（2）+100米；（3）-50米 B9. -10；负号（解析：奇数项为负，2025为奇数） 三、解答题 B12. （1）运进：+10，+15，+12（即第1、3、6天）；运出：-6，-9，-3，-7（第2、4、5、7天） （2）运进最多的是+15吨，运出最多的是-9吨（比较绝对值，9最大）。 B13. （1）小丽的得分记录为：+10，+10，-10，0，0，0（顺序可换） （2）示例：答错3题，不答0题；或答对1题、答错4题等（只要表达出总分为-30的情况均可） C层·综合提升 三、解答题 C14. （1）体现了符号化思想（或用符号表示相反意义的量、数形结合、抽象概括等，言之有理即可） （2）示例：①用↑表示电梯上行，↓表示电梯下行；②用↑表示海拔升高，↓表示海拔降低；③用↑表示气温升高，↓表示气温降低。（答案不唯一，合理即可） C15. （1）第20个数是 -20；第2026个数的符号是“+”号（因为偶数项为正） （2）符号规律：奇数项为负，偶数项为正（即：第n个数，当n为奇数时符号为负，n为偶数时符号为正） C16. （1）依次表示：向上攀爬150 m、向下返回80 m、向上攀爬200 m、向下返回120 m、向上攀爬60 m。 （2）向上攀爬的次数多（3次向上，2次向下），可直接判断。 D层·思维拓展 D17. （1）示例：-2表示欠款2元，-8表示零下8℃；-150表示海平面以下150米，-5表示亏损5万元。（答案不唯一） （2）示例①：某超市上午盈利4万元记作+4万元，下午亏损2万元记作-2万元。 示例②：仓库第一天入库4吨记作+4吨，第二天出库2吨记作-2吨。 示例③：电梯先上升4层记作+4层，后下降2层记作-2层。 （答案不唯一，合理即可） （3）好处：①能简洁、统一地表示相反意义的量，便于记录；②方便对数据进行对比和分析；③扩展了数的范围，使数学能更准确地描述现实世界；④为后续学习有理数运算奠定基础。（答出两点即可） 学科网（北京）股份有限公司 $