2.1 正数与负数 基础作业 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 分层清晰，从概念梳理到情境应用再到规律探究，适配新授课知识巩固与能力进阶，培养抽象能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|正数负数概念、整数分数分类|知识梳理填空+选择辨析（如温度范围判断），强化核心概念理解| |能力提升|正负数实际应用、有理数综合分类|结合生活情境（时差计算、质量检测），提升运算能力与模型意识| |拓展延伸|数列规律探究|通过有理数排列规律题，发展推理意识与创新思维|

2.1 正数与负数 知识梳理 正数与负数 1.比0大的数叫作________，比0小的数叫作________；________既不是正数，也不是负数. 2.人们常用正负数来表示一对具有________的量. 3.________、________、________统称为整数；________、________统称为分数. 4.________和________统称为有理数. 5.________小数和________小数都是有理数. 课堂作业 1.已知药品的保存温度要求为－1℃～4℃，则下列温度符合要求的是（ ） A. －1.1℃ B. 0℃ C. D. 5℃ 2.在这四个数中，正数是（ ） A. －2 B. 0 C. 2 D. －3 3.我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，如粮库把运进20吨粮食记为“＋20”，则“－20”表示（ ） A. 亏损20吨粮食 B. 吃掉20吨粮食 C. 卖掉20吨粮食 D. 运出20吨粮食 4.下列各数中是负整数的是（ ） A. －1 B. 2 C. 5 D. 5.下列说法中，正确的是（ ） A. 整数和分数统称有理数 B. 有理数一定是正数 C. 有理数分为正数和负数 D. 自然数就是正整数 6.下列叙述中，不正确的是（ ） A. 0不是正数，也不是负数 B. 0是整数，也是有理数 C. 0不是负数，是有理数 D. 0不是有理数，是整数 7.在有理数，，－25、0，－0、、3，0.67，－4，－5中，可以写成负分数形式的数有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 8.指出下列数中哪些是正数，哪些是负数： . 正数是___________________________________________________； 负数是___________________________________________________. 9.以北京时间为标准，早记为＋，晚记为－，如东京时间早1小时，记为＋1时，则巴黎时间晚7个小时，记为________时. 10.一种食用盐包装袋上标有(500±5)克，这表示这袋食盐的质量最多不超过________克，最少不少于________克. 11.某辆公交车上原有10人，经过两个站点时乘客上、下车情况如下(上车为正，下车为负)：，此时车上还有________人. 12.根据规律填数：－1，2，－3，4，－5，－________，________，...，第100个数是________，第2025个数是________. 13.若一个负整数比－3.1大，则这个负整数可以是________.(只需写出一个符合要求的负整数即可) 14.在有理数－0.5，－5，中，属于分数的共有________个. 15.请选出合适的数填入相应的括号里：－1，，6，－2，－0.5，0，3，π，30%. 正整数：{ ...}； 负分数：{ ...}； 非负有理数：{ ...}. 16.如图，将下列各数填入相应的圈内： . 17.在某次质量检测中，从每盒标准质量为125克的酸奶中抽取6盒，结果如下表： 请补全表格中的相关数据.(用“＋”表示超出标准质量，用“－”表示不足标准质量) 课后作业 一、基础作业 1.如果支出100元记作－100元，那么＋80元表示（ ） A. 支出80元 B. 收入80元 C. 支出20元 D. 收入20元 2.下面的说法中，正确的是（ ） A. 正有理数和负有理数统称有理数 B. 整数和小数统称有理数 C. 整数和分数统称有理数 D. 整数、零和分数统称有理数 3.下列各数：－3，－1，0，－2，0.25，，2，其中正有理数的个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4.已知下列各数：－2，＋3005，0，－2398，36，1，4，其中正数是________________；负数是________________. 5.向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体重减少1.5kg”换一种说法可以叙述为“体重增加________kg”. 6.埃及与北京的时差为－6小时(“＋”表示同一时刻埃及时间比北京时间早，"－"表示同一时刻埃及时间比北京时间晚)，当北京时间是13：00时，埃及时间是________ 二、进阶作业 7.某品牌加碘食盐的标准质量是每袋255g，现抽取6袋样品进行检测，结果如下表： 则这6袋加碘食盐的平均质量为（ ） A. B. C. D. 8.某次足球比赛在卡塔尔举行，本次球赛于当地时间11月20日19时进行，由东道主卡塔尔对阵厄瓜多尔.已知中国北京是在东八区时区，卡塔尔是东三区时区，卡塔尔当地时间比北京时间晚5小时，则此次球赛是北京时间（ ） A. 11月20日14时 B. 11月20日19时 C. 11月21日19时 D. 11月21日0时 9.在有理数中，分数是________，非负整数是________. 10.请把下列各数填入相应的大括号中： 正数：{ }； 分数：{ }； 整数：{ }； 非负数：{ }. 11.如图，请把下列各数填入相应的圈内：. 12.某校对七年级(2)班的男生进行引体向上测试，以能做7个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，他们的成绩(单位：个)如下表： (1) 七年级(2)班的男生中达到标准的人数占总人数的比例是多少？ (2) 七年级(2)班的男生共做了多少个引体向上？ 三、拓展作业 13.一列有理数按如下规律排列：解答下列问题： (1) 第7个数是________，第12个数是________； (2) 第4048个数是什么数? 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.1 正数与负数 知识梳理 正数与负数 1.比0大的数叫作________，比0小的数叫作________；________既不是正数，也不是负数. 2.人们常用正负数来表示一对具有________的量. 3.________、________、________统称为整数；________、________统称为分数. 4.________和________统称为有理数. 5.________小数和________小数都是有理数. 答案：1.正数负数0 2.相反意义 3.正整数零负整数正分数负分数 4.整数 分数 5.有限 循环 课堂作业 1.已知药品的保存温度要求为－1℃～4℃，则下列温度符合要求的是（ ） A. －1.1℃ B. 0℃ C. D. 5℃ 答案：B 2.在这四个数中，正数是（ ） A. －2 B. 0 C. 2 D. －3 答案：C 3.我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，如粮库把运进20吨粮食记为“＋20”，则“－20”表示（ ） A. 亏损20吨粮食 B. 吃掉20吨粮食 C. 卖掉20吨粮食 D. 运出20吨粮食 答案：D 4.下列各数中是负整数的是（ ） A. －1 B. 2 C. 5 D. 答案：A 5.下列说法中，正确的是（ ） A. 整数和分数统称有理数 B. 有理数一定是正数 C. 有理数分为正数和负数 D. 自然数就是正整数 答案：A 6.下列叙述中，不正确的是（ ） A. 0不是正数，也不是负数 B. 0是整数，也是有理数 C. 0不是负数，是有理数 D. 0不是有理数，是整数 答案：D 7.在有理数，，－25、0，－0、、3，0.67，－4，－5中，可以写成负分数形式的数有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 答案：D 8.指出下列数中哪些是正数，哪些是负数： . 正数是___________________________________________________； 负数是___________________________________________________. 答案：＋8.5，0.35，3.14，12，0.3，π，10% －3 9.以北京时间为标准，早记为＋，晚记为－，如东京时间早1小时，记为＋1时，则巴黎时间晚7个小时，记为________时. 答案：－7 10.一种食用盐包装袋上标有(500±5)克，这表示这袋食盐的质量最多不超过________克，最少不少于________克. 答案：505 495 11.某辆公交车上原有10人，经过两个站点时乘客上、下车情况如下(上车为正，下车为负)：，此时车上还有________人. 答案：12 12.根据规律填数：－1，2，－3，4，－5，－________，________，...，第100个数是________，第2025个数是________. 答案： 13.若一个负整数比－3.1大，则这个负整数可以是________.(只需写出一个符合要求的负整数即可) 答案：－2(答案不唯一) 14.在有理数－0.5，－5，中，属于分数的共有________个. 答案：2 15.请选出合适的数填入相应的括号里：－1，，6，－2，－0.5，0，3，π，30%. 正整数：{ ...}； 负分数：{ ...}； 非负有理数：{ ...}. 答案：正整数： 负分数：； 非负有理数：. 16.如图，将下列各数填入相应的圈内： . 答案：如答图所示. 17.在某次质量检测中，从每盒标准质量为125克的酸奶中抽取6盒，结果如下表： 请补全表格中的相关数据.(用“＋”表示超出标准质量，用“－”表示不足标准质量) 答案： 课后作业 一、基础作业 1.如果支出100元记作－100元，那么＋80元表示（ ） A. 支出80元 B. 收入80元 C. 支出20元 D. 收入20元 答案：B 2.下面的说法中，正确的是（ ） A. 正有理数和负有理数统称有理数 B. 整数和小数统称有理数 C. 整数和分数统称有理数 D. 整数、零和分数统称有理数 答案：C 3.下列各数：－3，－1，0，－2，0.25，，2，其中正有理数的个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 答案：A 4.已知下列各数：－2，＋3005，0，－2398，36，1，4，其中正数是________________；负数是________________. 答案： 5.向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体重减少1.5kg”换一种说法可以叙述为“体重增加________kg”. 答案： 6.埃及与北京的时差为－6小时(“＋”表示同一时刻埃及时间比北京时间早，"－"表示同一时刻埃及时间比北京时间晚)，当北京时间是13：00时，埃及时间是________ 答案：7：00 二、进阶作业 7.某品牌加碘食盐的标准质量是每袋255g，现抽取6袋样品进行检测，结果如下表： 则这6袋加碘食盐的平均质量为（ ） A. B. C. D. 答案：C 8.某次足球比赛在卡塔尔举行，本次球赛于当地时间11月20日19时进行，由东道主卡塔尔对阵厄瓜多尔.已知中国北京是在东八区时区，卡塔尔是东三区时区，卡塔尔当地时间比北京时间晚5小时，则此次球赛是北京时间（ ） A. 11月20日14时 B. 11月20日19时 C. 11月21日19时 D. 11月21日0时 答案：D 9.在有理数中，分数是________，非负整数是________. 答案： 10.请把下列各数填入相应的大括号中： 正数：{ }； 分数：{ }； 整数：{ }； 非负数：{ }. 答案：正数：； 分数：； 整数：； 非负数：. 11.如图，请把下列各数填入相应的圈内：. 答案：如图所示. 12.某校对七年级(2)班的男生进行引体向上测试，以能做7个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，他们的成绩(单位：个)如下表： (1) 七年级(2)班的男生中达到标准的人数占总人数的比例是多少？ (2) 七年级(2)班的男生共做了多少个引体向上？ 答案：(1) 男生总人数为，达到标准的共有(人)， 答：七年级(2)班的男生中达到标准的人数占总人数的80%. (2) (个). 答：七年级(2)班的男生共做了217个引体向上. 三、拓展作业 13.一列有理数按如下规律排列：解答下列问题： (1) 第7个数是________，第12个数是________； (2) 第4048个数是什么数? 答案：(1) (2) 第4048个数是. 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $