第1单元两、三位数除以两位数（单元自测练习卷）-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦两、三位数除以两位数单元核心，以商不变规律、试商调商技巧为方法主线，构建“概念理解-原理应用-实际问题解决”的逻辑体系，强化运算能力与模型意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |商的变化规律|选择3、4、5题|商不变规律的灵活应用（被除数除数同乘除、错算修正）|从除法意义延伸至商不变性质，建立运算规律与问题修正的联系| |有余数除法|填空10、15题|有余数除法各部分关系（被除数=除数×商+余数、除数=(被除数-余数)÷商）|从基本除法算式推导各部分关系，明确余数与除数的约束条件| |实际应用|解答23、28题|优化策略（租车方案设计、归一问题解决）|从运算技能迁移至生活实际问题，培养数据意识与应用能力|

第1单元两、三位数除以两位数必考题检测卷-2026-2027学年数学四年级上册苏教版（新教材） 一、选择题（共16分） 1．某校组织16名老师和344名学生去博物馆参观，如果每辆大巴车限乘客45人，则至少需要（    ）辆大巴车。 A．6 B．7 C．8 D．9 2．一本书16元，550元可以买多少本这样的书？下边竖式中箭头所指的这一步表示（    ）。 A．买3本书用48元 B．买3本书用480元 C．买30本书用48元 D．买30本书用480元 3．已知215÷9＝23……8，那么2150÷90的商和余数分别是（    ）。 A．23和8 B．23和80 C．230和8 D．230和80 4．下列算式的计算结果，与“A÷B”（A、B均不为0）的商不相等的是( )。 A．（A＋A）÷（B＋B）B．A×4÷B×4 C．（A÷6）÷（B÷6） D．（A×4）÷（B×4） 5．用计算器计算740÷24，错误输入为7400÷24，要想得到正确答案，可以（    ）。 A．×10 B．÷10 C．＋10 D．－10 6．估一估，（    ）比较接近四年级学生果果的年龄。 A．520天 B．520周 C．520时 D．50月 7．王叔叔要包装480个乒乓球，每5个装一袋，要求“一共装多少盒？”，缺少的条件是（    ）。 A．每袋12元 B．每12袋装1盒 C．每箱装12盒 D．每盒售价5元 8．如果□19÷62的商是两位数，□里最小填（    ）。 A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题（共23分） 9．4日＝( )时                    40平方米＝( )平方分米 ( )年＝48个月                        300厘米＝( )米 10．( )÷23＝6……7        580÷( )＝9……40 11．根据54÷3＝18，直接写出下面算式的得数。 540÷30＝( )            ( )÷15＝18 12．乐乐在计算一道除法算式时，在草稿纸上进行了验算（如图）。她计算的算式可能是( )或( )。 13．3名工人5小时加工零件90件，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人( )人。 14．□51÷46，要使商是两位数，□里最小能填( )；要使商是一位数，□里最大能填( )。 三、判断题（共5分） 15．92÷9＝10……2，根据商不变的性质，所以920÷90＝10……2。( ) 16．一个除法算式，被除数乘16，要使商不变，除数也要乘16。( ) 17．笔算715÷18时，应先算71÷18＝3余175。( ) 18．707除以70的商的末尾没有0。( ) 19．除法试商时，如果余数和除数相等，应把商调大。( ) 四、计算题（共20分） 20．直接写得数。 420÷60＝         880÷40＝        560÷14＝        0÷36＝ 200÷50＝        720÷20＝         800÷80＝         180÷90＝ 21．竖式计算。 ①425÷72＝        ②698÷23＝        ③840÷34＝ 22．计算下面各题。 728－812÷29    192÷（28＋36）    75÷25×60 五、解答题（共34分） 23．据央视网2026年5月文旅播报，北京故宫春季研学高峰从4月10日持续到5月19日，高峰期共接待游客720万人次。高峰期平均每天接待游客多少万人次？ 24．一箱鸭蛋，每箱8盒，每盒10个。__________________________。 这些鸭蛋能装满多少箱？（从下面选择一个条件，列式解答） ①一共有500个鸭蛋；②每个2元；③一共5箱。 我选择第（    ）个条件，我这样解答。 25．返回时，爸爸拐到商场买了干菊花用来泡水喝，10千克菊花可以晒2千克干菊花，如果有1吨菊花可以晒干菊花多少千克？ 26．森林公园的门票价格是每张15元，如果去的人多，购买团体票比较合算。三年级有160人去游览，购买团体票共付了1440元，每人可以便宜多少元？ 27．一辆汽车从A市开往B市，3小时行驶了240千米。照这样计算，再行4小时才能到达B市，A、B两市相距多少千米？ 28．四年级12位老师带领198名学生前往朔门古港遗址开展研学活动，租车信息如下图，怎样租车最省钱？最少需要多少钱？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第1单元两、三位数除以两位数必考题检测卷-2026-2027学年数学四年级上册苏教版（新教材）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D B B B B B D 1．C 【分析】利用加法计算总人数（老师和学生的和），计算需要的大巴车数量：每辆大巴限乘45人，利用除法计算即可。 【详解】（人） （辆） 则刚好坐满，因此至少需要8辆大巴车。 2．D 【分析】根据除法竖式计算方法可知，箭头所指的位置的商在十位上，即表示30个16是480，据此解答。 【详解】由分析得，箭头所指的位置表示30本书的价格是480元。 3．B 【分析】商不变规律：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0 除外），商不变，但余数会跟着乘（或除以）相同的数。据此规律作答即可。 【详解】观察式子，发现被除数215×10＝2150，除数9×10＝90，被除数和除数同时乘10； 根据商不变规律，2150÷90的商仍为 23；而余数要乘10，8×10＝80，所以余数为80； 因此2150÷90＝23⋯⋯80。 4．B 【分析】本题可以利用商不变的规律，被除数和除数同时乘或者除以一个不为0的数，商不变，据此化简选项即可。 【详解】A．（A＋A）÷（B＋B） ＝2A÷2B ＝（2A÷2）÷（2B÷2） ＝A÷B，和原式相等。 B．利用带符号搬家，原式变为：A÷B×4×4，和A÷B结果不相等； 与题目算式不一致，商不相等； C．符合被除数和除数同时除以6。 D．符合被除数和除数同时乘4。 与“A÷B”（A、B均不为0）的商不相等的是A×4÷B×4。 5．B 【分析】根据商的变化规律，被除数扩大到原来的几倍，除数不变，商也扩大到原来的几倍；要使商不变，再除以扩大的倍数即可。 【详解】由题可知，被除数扩大到原来的10倍，除数不变，商也扩大到原来的10倍，要想得到正确答案，可以÷10。 6．B 【分析】一个四年级学生的年龄大约是10岁，1天＝24时，1年＝365天，一年有12个月，1年大约有52周，据此解答。 【详解】A．520天大约是1年多一些，不符合题意。 B．520÷52＝10（年），符合题意。 C．520÷24≈22（天），不符合题意。 D．50÷12≈4（年），不符合题意。 7．B 【分析】根据题意，要求一共装多少盒，需要知道乒乓球的总袋数和每盒装的袋数。已知乒乓球总数和每袋装的个数，可以求出总袋数，因此缺少的条件应该是关于每盒装多少袋的信息。 【详解】A．每袋12元，提供的是价格信息，与每盒装的袋数无关，此选项错误； B．每12袋装1盒，提供了每盒装的袋数，总袋数÷每盒装的袋数＝总盒数，此选项正确； C．每箱装12盒，提供的是箱与盒的数量关系，无法求出总盒数，此选项错误； D．每盒售价5元，提供的是价格信息，与每盒装的袋数无关，此选项错误。 8．D 【分析】要使□19÷62的商是两位数，那么□1就要大于或等于除数62，由此找出最小的数，即可解答。 【详解】如果商是两位数，□1≥62，那么□中可以填7、8、9，最小填7。 9． 96 4000 4 3 【分析】1日＝24时，1平方米＝100平方分米，1年＝12个月，1米＝100厘米，据此换算单位即可。 【详解】4×24＝96，所以4日＝96时； 40×100＝4000，所以40平方米＝4000平方分米； 48÷12＝4，所以4年＝48个月； 300÷100＝3，所以300厘米＝3米。 10． 145 60 【分析】本题考查有余数除法各部分之间的关系。第一小题已知除数、商和余数，求被除数，根据关系式“被除数＝除数×商＋余数”列式计算；第二小题已知被除数、商和余数，求除数，根据关系式“除数＝（被除数－余数）÷商”列式计算，注意余数必须小于除数。 【详解】第一个空求被除数 ：23×6＋7＝138＋7＝145 第二个空求除数：（580−40）÷9＝540÷9＝60 经检验，60＞40，符合余数小于除数的要求。 11． 18 270 【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大到原来相同的倍数，商的大小不变。 【详解】①54÷3＝18，540是54扩大到原来的10倍得到，30是3扩大到原来的10倍得到的，被除数和除数同时扩大到原来相同的倍数，所以商不变，商为18； ②商不变，而除数变为15，15÷3＝5，除数扩大到原来的5倍，所以被除数也要扩大到原来的5倍，54×5＝270，所以被除数为270。 12． 768÷32 768÷24 【分析】除法验算依据商×除数＝被除数，两个乘数可分别作为商、除数，被除数固定为。 【详解】由可得两道除法：、。 13．9 【分析】根据“3名工人5小时加工零件90件”算出1名工人1小时加工零件数量，用1名工人1小时加工零件数量乘10可算得1名工人10小时加工零件数量，再用零件个数540除以1名工人10小时加工零件数量可算得需要几名工人。 【详解】 （个/小时/人） （人） 14． 5 4 【分析】三位数除以两位数判断商的位数的规则：比较被除数的前两位和除数的大小：若被除数的前两位≥除数，商是两位数；若被除数的前两位＜除数，商是一位数。本题中除数是46，被除数的前两位是：要使商是两位数，需要满足，可填5到9，最小填5；要使商是一位数，需要满足，可填1到4，最大填。 【详解】□51÷46，要使商是两位数，□里最小能填5；要使商是一位数，□里最大能填4。 15．× 【分析】商不变的性质是指被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。但在有余数的除法中，若被除数和除数同时乘或除以同一个数，商不变，余数也会同时乘或除以这个数。 【详解】已知92÷9＝10……2，将被除数92和除数9同时扩大到原来的10倍，得到920和90，此时商仍然是10，余数应为2×10＝20，即920÷90＝10……20，原题中余数仍然是2，与计算结果不符。 故答案为：× 16． √ 【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。因此，要使商不变，当被除数乘16时，除数也必须乘16。 【详解】由分析可知，一个除法算式，被除数乘16，要使商不变，除数也要乘16，这种说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。据此解答。 【详解】 由竖式可知，笔算715÷18时，应先用被除数前两位上的“71”除以18，在十位上商3。18×3＝54，71－54＝17，即余数是17。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】笔算三位数除以两位数：从被除数的前两位除起，被除数前两位不够除，就从前三位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面；余下的数必须比除数小；据此解答。 【详解】707÷70＝10……7 商的末尾有0，因此题干说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】在除法运算中，余数必须小于除数，这是除法试商的基本原则。如果余数和除数相等，说明当前的商偏小，因为余数不能等于或大于除数。因此，需要将商调大，以使余数符合小于除数的要求。 【详解】根据除法的定义，余数必须小于除数。当余数和除数相等时，表明商过小，应调大商，以确保余数小于除数。题目中的说法正确。 故答案为：√ 20． 7；22；40；0； 4；36；10；2 【解析】略 21． ①；②；③ 【分析】除数是两位数的除法，从被除数的高位除起，先看被除数的前两位；除到哪一位，商就写在那一位的上面；每次除得的余数必须比除数小。 【详解】①425÷72＝5……65                     ②698÷23＝30……8                ③840÷34＝24……24                                                          22．700；3；180 【分析】728－812÷29，先算除法，再算减法即可； 192÷（28＋36），先算括号里面的加法，再算括号外面的除法即可； 75÷25×60，乘除混合运算，按照从左到右的顺序计算即可。 【详解】728－812÷29 ＝728－28 ＝700 192÷（28＋36） ＝192÷64 ＝3 75÷25×60 ＝3×60 ＝180 23．18万人次 【分析】先求出研学高峰的总天数，再用总接待游客数除以总天数，就能得到平均每天接待的游客数。4月是小月有30天，且4月10日和5月19日都属于高峰期，需要计入总天数。 【详解】4月的高峰天数：30－10＋1＝21（天） 高峰总天数：21＋19＝40（天） 720÷40＝18（万人次） 答：高峰期平均每天接待游客18万人次。 24． ①；6箱 【分析】要计算鸭蛋能装多少箱，用鸭蛋总个数除以每箱装的个数即可解答。已知每箱8盒、每盒10个，用8×10求出每箱的个数，因此选择给出总个数的条件①。 【详解】我选择第①个条件，我这样解答： （个） （箱）（个） 答：这些鸭蛋能装满6箱。 25． 200千克 【分析】根据题意，先将吨换算成以千克为单位的数据；再计算1000千克鲜菊花里包含多少个10千克，就对应有多少个2千克干菊花，用1000千克里面包含10千克的个数乘2，即可求出1吨菊花可以晒干菊花多少千克。 【详解】1吨＝1000千克 1000÷10＝100（个） 2×100＝200（千克） 答：如果有1吨菊花可以晒干菊花200千克。 26．6元 【分析】求每张团体票多少钱，就是求1440里面有几个160，用除法计算，再用原来的单价减去现在的单价，即可计算出每人可以便宜多少元。 【详解】15－1440÷160 ＝15－9 ＝6（元） 答：购买团体票，每人可以便宜6元。 27． 560千米 【分析】先根据速度＝路程÷时间，求出汽车行驶的速度，汽车的速度不变，则再根据路程＝速度×时间，求出后续4小时行驶的路程，最后将两段路程相加得到A、B两市的总距离。 【详解】 （千米） 答：A、B两市相距560千米。 28．租3辆大巴和2辆中巴最省钱；最少需要5220元 【分析】根据题意，可以先求出总人数，再分别计算出大巴和中巴平均每人的价钱，从而确定优先租人均价格更便宜的车；用总人数除以价钱最便宜的车的限乘人数，所得的商为租这种车的辆数，余数即余下的人数改租另一种车，如果有空余座位，则可以减少第一种车的辆数，增加另一种车的辆数，找到尽量多租人均价钱便宜的车，又使空座位最少或没有空座位的方案；最后根据单价×数量＝总价，分别计算出各方案中租两种车的钱数，再相加，再比较各方案结果的大小，找到最省钱的方案。据此解答。 【详解】12＋198＝210（人） 大巴：1200÷50＝24（元） 中巴：810÷30＝27（元） 24＜27 所以，优先租大巴； 方案一： 210÷50＝4（辆）……10（人） 30－10＝20（个） 租4辆大巴和1辆中巴（空20个座位）； 4×1200＋1×810 ＝4800＋810 ＝5610（元） 方案二： 租大巴：4－1＝3（辆） 租中巴：（210－3×50）÷30 ＝（210－150）÷30 ＝60÷30 ＝2（辆） 租3辆大巴和2辆中巴（没有空座位）； 3×1200＋2×810 ＝3600＋1620 ＝5220（元） 5220＜5610 答：租3辆大巴和2辆中巴最省钱；最少需要5220元。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $