第一单元混合运算（专项训练）--2026-2027学年三年级上册数学北师大版

**基本信息** 聚焦混合运算核心素养，通过基础巩固、变式训练与实际应用构建“规则理解-技能形成-问题解决”的完整方法体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础运算|计算题23-24题|强化“先乘除后加减，有括号先算括号”规则，通过脱式训练提升运算准确性|从直接口算到分步脱式，构建运算顺序的阶梯式理解| |算式变形|填空题2、8题|提炼“算式合并需括号”“括号丢失影响结果”等技巧，培养符号意识|从分步算式到综合算式，建立运算关系的转化逻辑| |实际应用|解答题25-30题|运用“分步建模法”解决页数计算、租车等问题，发展应用意识|从数学问题到生活情境，实现运算规则的迁移应用|

第一单元混合运算 一、填空题 1．小兰每天练3页计算，已经练了8天，第9天她将从第( )页练起。 2．把3＋5＝8和8×4＝32合并成一个综合算式：( )。 3．一双棉袜原价是每双7元，现价是2双10元，现价比原价每双便宜多少元？列式为( )。 4．一个书架有3层，前两层每层有5本书，第三层有6本书，一共有( )本书。 5．操场上有8名同学在练习单人跳绳，有8组同学在练习“一带一”跳绳，操场上一共有( )名同学在练习跳绳。 6．明星陶艺坊有38人，每6人一组制作陶艺作品，若分成6组，则多( )人；若分成7组，则缺( )人。 7．工厂第一周每天生产6台机器，第二周比第一周少生产7台。第二周生产了( )台机器。（一周按7天算） 8．莉莉在计算（64－48）÷8时，不小心把括号看丢了，算出的结果是( )，比正确的结果大( )。 9．一本故事书52页，看了16页后，剩下的4天看完，平均每天看( )页，列综合算式是( )。 10．★＋★＋★＋○＝34，4×○＝28，那么★＝( )，○＝( )。 11．二年级三个班去植树，三个班共植95棵，二（1）班植树29棵，二（2）班植树32棵，二（3）班植树( )棵。 12．工厂里有19位男工人，17位女工人，每4人一个生产小组，一共可分为( )个生产小组。 二、选择题 13．把和合并成一个综合算式是（    ）。 A． B． C． 14．在计算4×（5＋3）时，小奇把括号丢掉了，计算结果与正确结果相比（    ）。 A．不变 B．少9 C．多9 15．班级图书角中的书的数量在30－40本之间，平均分给5个小组，还剩3本；平均分给7个小组，也剩3本，这些书一共有（    ）本。 A．37 B．38 C．35 16．公交车上原来有42人，第一站下车14人，第二站下车16人，现在车上还剩多少人？列式42－（14＋16），划线部分表示的是（    ）。 A．剩下的人数 B．下车的人数 C．下车14人后还剩下的人数 17．森林王国要召开运动会啦，进行开幕式队列表演的队伍每排有9只小动物，原来有6排，后来又增加了3排，现在进行队列表演的一共有多少只小动物？列式正确的是（    ）。 A．6×9＋3 B．（6＋3）×9 C．6×（9＋3） 三、判断题 18．65－27－18与65－（27＋28）的运算顺序不同，结果相同。( ) 19．72÷（39－30）的算式中，要先算除法。( ) 20．5与9的和乘4用算式表示为5＋9×4。( ) 21．把算式36－28＝8和8×7＝56写成综合算式是36－28×7。( ) 22．大串糖葫芦每串5颗山楂，小串糖葫芦每串2颗山楂，大串和小串各做3串，一共需要多少颗山楂？列式为（5＋2）×3。( ) 四、计算题 23．直接写得数。 14÷7＝            12÷2＝        4×8＝        12÷3＋3＝ 32÷8＝            54÷6＝        5×6＝        10－56÷8＝ 24．脱式计算。 100－24÷3        （25＋29）÷9        7×（27÷3） 五、解答题 25．丁丁看一本105页的书，第一天看了8页，第二天看的页数是第一天的2倍。第三天应从第多少页开始看起？ 26．运动会上，小宇踢了9个毽子，小恒踢的毽子数量比小宇的2倍多，4倍少。小恒最多踢了多少个毽子？最少呢？ 27．三（1）班同学去爱国主义教育基地参观，男生有28人，女生有20人。如果每6人站成一排，一共可以站多少排？ 28．两个小组买同一种面包，每个面包3元。第一组花了24元，第二组买了6个，第一组比第二组多买几个面包？ 29．妈妈去超市买苹果和百香果，买了6个苹果，买的百香果个数是苹果的4倍，妈妈买的苹果和百香果一共多少个？ 30．这次，星星旅行团有48名游客要去泉州一日游，他们可以怎么租车呢？ （1）星星旅行团打算租5辆大车和4辆小车，够吗？ （2）如果都租大车，那么需要多少辆？ 第2页（共4页） 第1页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一单元混合运算》参考答案 1． 25 【分析】每天练3页，练了8天，用每天练的页数乘8求出8天练了多少页，再加上1即可求出第9天应该从第几页练起。 【详解】3×8＝24（页） 24＋1＝25（页） 所以第9天应该从第25页练起。 2．（3＋5）×4＝32 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。把3＋5＝8和8×4＝32合并成一个综合算式，应该先算加法，再算乘法，把3＋5，加上小括号，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （3＋5）×4 ＝8×4 ＝32 把3＋5＝8和8×4＝32合并成一个综合算式：（3＋5）×4＝32。 3．7－10÷2＝2（元） 【分析】先求出每双袜子的现价，再用每双袜子的原价减去现价，就可以求出现价比原价每双便宜的钱，先算除法再算减法，据此列式即可。 【详解】7－10÷2 ＝7－5 ＝2（元） 一双棉袜原价是每双7元，现价是2双10元，现价比原价每双便宜2元。列式为7－10÷2＝2（元）。 4．16 【分析】要计算书架上书的总数，先算出前两层的书的数量，前两层每层有5本书，那么前两层书的总数为每层书本数乘层数，再与第三层的书的数量相加，即可解答。 【详解】5×2＋6 ＝10＋6 ＝16（本） 所以书架上一共有16本书。 5．24 【分析】此题需计算操场跳绳总人数。单人跳绳每组1人，8名即8人；“一带一”每组2人（一人摇绳带一人跳），8组即16人；总人数为两者相加。 【详解】8＋8×2 ＝8＋16 ＝24（名） 操场上一共有24名同学在练习跳绳。 6． 2 4 【分析】根据“每组人数×组数”算出对应组数需要的人数，再与总人数38人比较，得出多的人数或缺的人数。每组6人，分成6组，那么一共需要的人数是：6×6＝36（人）。总人数是38人，所以多的人数为：38－36＝2（人）。每组6人，分成7组，一共需要的人数是：6×7＝42（人）。总人数是38人，所以缺的人数为：42－38＝4（人），据此解答即可。 【详解】38－6×6 ＝38－36 ＝2（人） 6×7－38 ＝42－38 ＝4（人） 所以每6人一组制作陶艺作品，若分成6组，则多2人；若分成7组，则缺4人。 7．35 【分析】第一周每天生产6台机器，一周7天，即有7个6相加，求几个相同加数的和用乘法计算，列式为6×7，计算得42台。第二周比第一周少生产7台，用第一周生产的机器台数42台减去比第一周少生产的7台，得到第二周生产了多少台机器。 【详解】6×7－7 ＝42－7 ＝35（台） 由此可知，第二周生产了35台机器。 8． 58 56 【分析】把小括号看丢了就是没有小括号，按运算顺序先算除法再算减法，即可求出结果。要想算比正确结果大多少，就带上小括号，按照先算小括号里的减法再算括号外的除法，算出结果后相减即可。 【详解】64－48÷8 ＝64－6 ＝58 （64－48）÷8 ＝16÷8 ＝2 58－2＝56 莉莉在计算（64－48）÷8时，不小心把括号看丢了，算出的结果是58，比正确的结果大56。 9． 9 （52－16）÷4＝9（页） 【分析】用总的页数减去看了的页数，先算出还剩多少页没看，再根据除法的意义，用剩下的页数除以看的天数，即可得出平均每天看多少页。 【详解】（52－16）÷4 ＝36÷4 ＝9（页） 所以平均每天看9页。 10． 9 7 【分析】已知4×○＝28，那么○＝28÷4，根据乘法口诀，四七二十八求出○＝7，将○＝7代入★＋★＋★＋○＝34，★＋★＋★＋7＝34，根据乘法的意义，求几个相同加数和的简便运算，相同加数×相同加数的个数★×3＝34－7，求出★即可。 【详解】○＝28÷4 ○＝7 ★＋★＋★＋7＝34 ★＋★＋★＝34－7 ★＋★＋★＝27 ★×3＝27 ★＝27÷3 ★＝9 【点睛】这道题考查根据乘法口诀和乘法的意义进行除法的计算。 11．34 【分析】先用二（1）班植树棵数加上二（2）班植树棵数，求出二（1）班和二（2）班植树总棵数，再用三个班植树总棵数减去二（1）班和二（2）班植树总棵数，即可求出二（3）班植树多少棵。因为要先算二（1）班和二（2）班植树总棵数，所以加法算式要加上小括号。 【详解】95－（29＋32） ＝95－61 ＝34（棵） 二（3）班植树34棵。 12．9 【分析】根据题意，男工人的人数加女工人的人数，等于一共有多少人，再用总人数除以每组人数，结果即为可分成的组数。 【详解】根据分析可得： （19＋17）÷4 ＝36÷4 ＝9（个） 因此，一共可以分成9个生产小组。 13．C 【分析】两个算式中，的结果是的第一个乘数，要先算减法再算乘法，需给减法加小括号改变运算顺序。 【详解】把中的6替换为，为保证先算减法，给加上小括号，得到综合算式： 14．B 【分析】分别计算出带括号的正确结果和丢掉括号后的错误结果，比较二者差值即可。 【详解】正确结果： 4×（5＋3） ＝4×8 ＝32 错误结果： 4×5＋3 ＝20＋3 ＝23 差值：32－23＝9 计算结果比正确结果少9。 15．B 【分析】因为平均分给5个小组还剩3本，平均分给7个小组也剩3本，这就意味着，如果我们从这些书里先拿出3本，那么剩下的书的数量，正好能整整齐齐地分给5个小组，也能整整齐齐地分给7个小组（也就是剩下的书，5个小组分的话，每个小组得到的本数一样多；7个小组分的话，每个小组得到的本数也一样多）。 那我们就先找能既让5个小组分着一样多，又让7个小组分着一样多的数。从乘法口诀里想，“五七三十五”，所以35本是能让5个小组和7个小组都分匀的数量。然后，再把之前拿出去的3本加回来，这些书一共有35＋3＝38（本）。 【详解】5×7＋3 ＝35＋3 ＝38（本） 这些书一共有38本。 故答案为：B 16．B 【分析】第一站下车14人，第二站下车16人，用（14＋16）表示下车的人数；据此找出正确的答案即可。 【详解】A．“剩下的人数”用算式42－（14＋16）表示； B．“下车的人数”用算式14＋16表示； C．“下车14人后还剩下的人数”用算式42－14表示； 公交车上原来有42人，第一站下车14人，第二站下车16人，现在车上还剩多少人？列式42－（14＋16），划线部分表示的是（下车的人数）。 故答案为：B 17．B 【分析】因为原本只有6排，后面又增加了3排，则目前有6＋3＝9（排）的小动物在队列表演，已知每排有9只小动物，要求现在进行队列表演的一共有多少只小动物，即求9个9的和是多少，可用乘法计算，据此解答即可。 【详解】（6＋3）×9 ＝9×9 ＝81（只） 所以现在进行队列表演的一共有81只小动物。 故答案为：B 18．× 【分析】在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，要从左往右计算；有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。由此计算出结果解答即可。 【详解】65－27－18：从左往右计算； 65－27－18 ＝38－18 ＝20 结果为20。 65－（27＋28）：先算加法，再算减法； 65－（27＋28） ＝65－55 ＝10 结果为10。 则65－27－18与65－（27＋28）的运算顺序不同，结果也不同，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】在有小括号的混合运算中，先算小括号里面的再算小括号外面的，也就是在72÷（39－30）的算式中，要先算减法，据此得出结论即可。 【详解】72÷（39－30）的算式中，要先算小括号里面的减法。 故答案为：× 20．× 【分析】要计算5与9的和乘4，先算5和9的和，再用它们的和乘4。因为加法和乘法不是同级运算，所以在计算时，要给5＋9加上小括号，据此解答即可。 【详解】（5＋9）×4 ＝14×4 ＝56 所以5与9的和乘4用算式表示为（5＋9）×4。原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】把算式36－28＝8和8×7＝56写成综合算式时，第2个算式中的8要换成36－28，计算时要先算减法，再算乘法，所以要加上小括号，即（36－28）×7，据此判断原题说法错误。 【详解】把算式36－28＝8和8×7＝56写成综合算式是36－28×7，原题说法错误，正确的算式是：（36－28）×7。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据题意，大串和小串各做3串，先计算大串和小串各做1串所需山楂数（5＋2），再乘3算出各3串所需山楂数，所以算式正确。 【详解】1串大串糖葫芦与1串小串糖葫芦所需山楂数：5＋2＝7（颗），各3串所需山楂总数：7×3＝21（颗）。可列综合算式（5＋2）×3。 故答案为：√ 23．2；6；32；7；    4；9；30；3 【解析】略 24．；； 【分析】脱式计算要遵守运算顺序：有括号先算括号里面的；没有括号先算乘除，后算加减；同级运算从左往右算。 【详解】100－24÷3 ＝100－8 ＝92 （25＋29）÷9 ＝54÷9 ＝6 7×（27÷3） ＝7×9 ＝63 25．第三天应从第25页开始看起。 【分析】先求出第二天看的页数，再求出前两天共看的页数，最后用前两天共看的页数加1，可得到第三天开始看的页数。 【详解】（页） （页） （页） 答：第三天应从第25页开始看起。 26．最多：35个；   最少：19个。 【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，分别计算9的2倍、4倍的值；最多的踢毽子个数即为9的4倍减1，最少的踢毽子个数即为9的2倍加1。据此解答。 【详解】（个） （个） 答：小恒最多踢了35个毽子，最少踢了19个毽子。 27．8排 【分析】先算全班人数＝男生人数＋女生人数，再除以每排人数算出站的排数即可。 【详解】（28＋20）÷6 ＝48÷6 ＝8（排） 答：一共可以站8排。 28．2个 【分析】用第一组花的钱除以每个面包的价格，算出第一组买了多少个，再用第一组买的个数减去第二组买的个数，即可算出第一组比第二组多买了几个面包。据此解答。 【详解】24÷3－6 ＝8－6 ＝2（个） 答：第一组比第二组多买2个面包。 29．30个 【分析】根据题意，已知妈妈去超市买苹果和百香果，买了6个苹果，买的百香果个数是苹果的4倍，用6乘4，求出百香果的个数，再加上6，就是妈妈买的苹果和百香果总个数；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 6×4＋6 ＝24＋6 ＝30（个） 答：妈妈买的苹果和百香果一共30个。 30．（1）不够 （2）8辆 【分析】（1）已知大车限乘客6人，小车限乘客4人，根据车辆数乘每辆车限乘人数即可计算出可坐的总人数，据此计算出租5辆大车和4辆小车可乘坐的人数，相加后再与总人数相比，即可解答。 （2）已知总共有48名游客，大车限乘客6人，那么用总人数除以每辆车可坐的人数，商就是需要租车的数量，如果有余数，则再加上1即可计算出需要多少辆车，据此解答即可。 【详解】（1）5×6＋4×4 ＝30＋16 ＝46（人） 46＜48 答：租5辆大车和4辆小车不够。 （2）48÷6＝8（辆） 答：如果都租大车，需要8辆。 答案第10页（共10页） 答案第9页（共10页） 学科网（北京）股份有限公司 $