第一单元小数的再认识和加减法（综合练习）--2026-2027学年五年级上册数学北师大版

**基本信息** 以小数概念理解为基础，通过阶梯式题型设计构建“概念-运算-应用”逻辑链，渗透抽象能力与运算能力培养。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|填空1-6、判断18-21|小数读写规则、数位意义分析、纯/带小数组成法|从小数的数感建立到性质辨析，形成概念认知体系| |运算技能|计算23-25、选择13-14|错中求解、竖式对位、简便运算（凑整/去括号）|从直接运算到技巧应用，提升运算准确性与灵活性| |问题解决|解答26-31|数量关系分析、分步列式|结合生活情境，体现数学应用意识，强化模型观念|

第一单元小数的再认识和加减法 一、填空题 1．湛江海湾大桥总长是三点九八一千米，横线上的数写作( )，这里的“8”在( )位上，“8”表示( )个( )。 2．10个0.1是( )，0.3里有( )个0.01。 3．成成在计算小数加法时，把其中一个加数3.5看成了35，结果得46.25，正确的结果是( )。 4．一个数由4个十，3个十分之一，9个千分之一组成，这个数是( )。 5．一棵小树的高度是2.08米，再长高( )米是4米；池塘的水位从4.83米下降( )米是4.29米。 6．从“4、7、5、9、0”中选择若干个数字，组成一个三位小数，其中最小的带小数是( )，组成的最大纯小数是( )。 7．用0、4、2和小数点组成的最大的两位小数是( )，最小的两位小数是( )，它们的差是( )。（组数时数字全用上且只用一次） 8．□代表一位数，58.36＞58.3□，□里最大填( )。 9．游泳俱乐部进行游泳比赛，小丽用时2.04分，小红用时1.98分，小雨用时2.12分，小亮用时1.89分，( )的速度最快，( )的速度最慢。 10．已知■－6.5＝9.63，★＋■＝20.5，则■＝( )，★＝( )。 11．一辆货车装载货物后的总质量是8.8吨，要过一座限重9.5吨的桥。如果又装1.9吨的货物，此时货车超重( )吨。 12．桐油是从油桐树种子里榨出来的天然植物油，防水防腐性能很好。工坊用14.5千克桐油制作油纸伞，第一次用去5.54千克桐油，第二次用去6.8千克，比第一次多用去( )千克，还剩( )千克桐油。 二、选择题 13．妙想在计算减法时，把减数4.28错看成4.78，结果得到3.1，正确的结果应是（    ）。 A．2.6 B．3.6 C．7.88 14．把3.7，4.09，3.699这三个数按从大到小的顺序排列是（    ）。 A．4.09＞3.699＞3.7 B．4.09＞3.7＞3.699 C．3.699＞3.7＞4.09 15．三位同学的50米跑成绩分别是：王乐8.7秒，张阳9.45秒，李军9.6秒，（    ）的速度最快。 A．王乐 B．张阳 C．李军 16．下面各数中的6，表示6个“十分之一”的是（    ）。 A．60.4 B．9.26 C．5.65 17．为了共建美丽校园，五年级组织同学们开展植树活动。在植树活动中，同学们需要用绳子绑扶树苗以防止其因外力作用倾斜，还要修建篱笆进行围护。一根绳子长12.4米，绑扶树苗用去5.6米，修建篱笆用去3.7米，这根绳子还剩（    ）米。 A．9.3 B．4.1 C．3.1 三、判断题 18．0.060和0.06的大小一样，计数单位也相同。( ) 19．把小数26.05中的“0”去掉，小数的大小不变。( ) 20．算式8.3＋0.25中，“3”和“5”可以直接相加。( ) 21．20.80与20.8的大小相同，但表示的意义不同。( ) 22．一桶油，连桶重12.65kg，用去一半油后，连桶重6.85kg，原来桶里有油11.6kg。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。 1.2＋0.9＝    5.8－0.6＝    2.14＋1.6＝    7.4＋0.8＝ 3.6－0.7＝    1－0.3＝    5.4＋3.6＝    3－2.5＝ 24．列竖式计算。（带*的要验算） 6.28＋0.38＝        8－2.85＝        *28.06－6.2＝ 25．计算下面各题。 3.66＋7.92＋3.45    18.76－5.67＋1.24    51.69－（11.69＋10.15） 五、解答题 26．劳动节到了，某班级组织学生参加劳动实践活动，王老师带了80元，买工具花了45.8元，买菜苗花了23.2元。还剩多少元？ 27．文具店中一本笔记本的价格是4.81元，比一支马克笔贵了1.9元，一本笔记本和一支马克笔共多少元？ 28．四（1）班学生进行跳远比赛，小东跳了1.32米，小强跳得比小东多0.12米，小刚跳得比小强少0.3米。小刚跳了多少米？ 29．爸爸买了一袋1.75千克的苹果，比香蕉多买0.5千克。爸爸一共买了苹果和香蕉多少千克？ 30．一本科技书40.9元，一本革命故事书29.4元，笑笑付了100元，各买一本，应找回多少钱？ 31．厨余垃圾在经过处理后可以变成肥料，这些肥料可以用于绿地养护。某小区产出了32.1千克肥料，对小区内绿地养护使用了16.54千克，对小区周边绿地养护使用了12.46千克，还剩多少千克肥料？ 第4页（共4页） 第3页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 3.981 百分 8 0.01//百分之一 【分析】写小数时，整数部分按整数规则写，个位后加写小数点，小数部分从左往右依次写出每一位上的数，小数点后面第一位是十分位，计数单位是0.1，小数点后面第二位是百分位，计数单位是0.01，数位是几，就代表几个计数单位。 【详解】三点九八一，整数部分是3，个位后加小数点，小数部分是981，所以这个数写作3.981。 3.981，中的8在小数点后的第二位，是百分位，百分位上的8表示8个0.01。 2． 1 30 【分析】将1平均分成10份，每份是0.1，所以10个0.1是1； 0.3的计数单位是0.1，0.01的计数单位是0.01，利用小数的基本性质将0.3转化为两位小数0.30，即可得出0.3里包含0.01的个数。 【详解】由分析得： 10个0.1是1。 0.30表示30个0.01，所以0.3里有30个0.01。 3． 14.75 【分析】根据题意，因为加数＋加数＝和，一个加数＝和－另一个加数，用46.25减去35，先求出另一个加数，再用求出的加数加上正确的加数3.5，求出正确的结果即可。 【详解】46.25－35＝11.25 11.25＋3.5＝14.75 所以正确的结果是14.75。 4．40.309 【分析】根据题意，一个数由4个十，即十位上是4；3个十分之一，即十分位上是3；9个千分之一，即千分位上是9；哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；据此写出这个小数。 【详解】根据分析可知，一个数由4个十，3个十分之一，9个千分之一组成，这个数是40.309。 5． 【分析】求2.08米再长高多少米是4米，就是求2.08米与4米相差多少，用减法计算，用较大的数减较小的数；求水位从4.83米下降到4.29米是下降了多少米，就是求两个水位高度相差多少，用减法计算，用原来的水位高度减去下降后的水位高度。 【详解】4－2.08＝1.92（米） 4.83－4.29＝0.54（米） 6． 4.057 0.975 【分析】带小数是整数部分不为0的小数，纯小数是整数部分为0的小数。 求最小的带小数：首先整数部分要选给定数字里除0外最小的非零数字，然后小数部分把剩下的数字按从小到大的顺序排列，组成三位小数即可。 求最大的纯小数：整数部分固定为0，然后小数部分从剩下的数字里按从大到小的顺序选三个排列，组成三位小数即可。 【详解】要组成最小的带小数，整数部分取最小非零数字：在“4、7、5、9、0” 中，最小非零数字为4。 小数部分（三位）取剩余数字中最小的组合：剩余数字为0、5、7、9，按从小到大排列为0、5、7，综上，最小带小数是4.057； 最大纯小数的组成，整数部分固定为0，小数部分（三位）取剩余数字中最大的组合：剩 余数字为4、5、7、9，按从大到小排列为9、7、 5， 综上，最大纯小数是0.975。 因此，最小的带小数是4.057，最大的纯小数是0.975。 7． 【分析】组最大的两位小数：两位小数的整数部分占1位（个位），小数部分有2位。要让数最大，就把3个数字里最大的4放在整数部分，剩下的数字从大到小排列放在小数部分 组最小的两位小数：整数部分（个位）放最小的数，剩下的数字从小到大排列放在小数部分 算差值：直接用最大的两位小数减最小的两位小数计算即可。 【详解】4＞2＞0 最大：4.20 0＜2＜4 最小：0.24 它们的差：4.20－0.24＝3.96 8． 5 【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大；据此解答。 【详解】根据分析可知：整数部分和十分位都相同，因为，所以百分位上的数必须满足；□代表一位数，可以填、、、、、；其中最大的一位数是5，所以□里最大填5。 9． 小亮 小雨 【分析】在游泳比赛中，路程相同，用时越短说明速度越快，用时越长说明速度越慢。将四位同学的用时进行小数大小比较，找出用时最少和用时最多的同学。 【详解】，即小亮＜小红＜小丽＜小雨，因为游泳比赛用时越少速度越快，用时越多速度越慢，所以小亮的速度最快，小雨的速度最慢。 10． 16.13 4.37 【分析】在减法式：被减数－减数＝差，被减数＝差＋减数，所以■就是9.63加6.5，算出来得16.13。 在加法式：加数＋加数＝和，其中一个加数＝和－另一个加数，所以用20.5减去刚算出的■的数值16.13，就能得到★是4.37。 【详解】9.63＋6.5＝16.13 20.5－16.13＝4.37 已知■－6.5＝9.63，★＋■＝20.5，则■＝16.13，★＝4.37。 11． 1.2 【分析】先算出装上新货物后货车的总质量，用现在的总质量减去桥的限重，得到超重的重量。 【详解】8.8＋1.9＝10.7（吨） 10.7－9.5＝1.2（吨） 12． 【分析】求第二次比第一次多用去多少千克，用第二次用去的质量减去第一次用去的质量；求还剩多少千克桐油，用桐油的总质量依次减去两次用去的质量。 【详解】 （千克） （千克） 比第一次多用去千克，还剩千克桐油。 13．B 【分析】先用错误的差加上错误的减数求出正确的被减数，再用被减数减去正确的减数得到正确结果。 【详解】 14．B 【分析】比较小数大小，先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同，比较小数部分，依次比较十分位、百分位上的数，相同数位上数大的小数更大。 【详解】三个数的整数部分分别是4、3、3，4＞3，因此4.09最大；剩余两个数3.7和3.699，十分位分别是7和6，7＞6，因此3.7＞3.699。 从大到小排列为：4.09＞3.7＞3.699。 15．A 【分析】跑相同的路程，所用时间越短，速度越快。多位小数的大小比较 比较两个小数的大小：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【详解】比较三人的用时：，王乐用时最短，所以速度最快。 16．C 【分析】小数点后第一位是十分位，数位上的数字是几，就表示几个十分之一，判断每个选项中数字6所在的数位即可。 【详解】A．60.4中的6在十位，表示6个十； B．9.26中的6在百分位，表示6个百分之一； C．5.65中的6在十分位，表示6个十分之一。 17．C 【分析】用绳子总长度先后减去绑扶树苗、修建篱笆用去的长度，就能得到剩余长度。 【详解】 （米） 这根绳子还剩3.1米。 18．× 【分析】小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，但计数单位不同。分别写出0.060与0.06的计数单位比较是否相同。 【详解】在0.06的末尾添上一个0是0.060，根据小数的性质可得：，二者大小相等。 的计数单位是，的计数单位是，，二者计数单位不相同。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。26.05中的0在十分位，不在小数末尾，去掉后变成26.5，大小改变。 【详解】26.05中的0不在末尾，去掉后大小改变。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】小数加减法中，只有相同数位上的数字才可以直接相加减。据此判断。 【详解】8.3中的“3”在第一位小数，表示3个0.1； 0.25中的“5”在第二位小数，表示5个0.01； 它们的数位不同，不能直接相加。原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据小数的性质，小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数大小不变。 【详解】根据小数的性质可得：20.80＝20.8，二者大小相同；20.8是一位小数，计数单位是0.1，表示208个0.1，20.80是两位小数，计数单位是0.01，表示2080个0.01，计数单位不同，所以表示的意义不同。 原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】用连桶的总重量减去用去一半油后连桶的重量，得到半桶油的质量，再乘2就得到原来整桶油的质量，和题干给出的数值对比就能判断对错。 【详解】（kg） （kg） 计算得出原来桶里油的质量为11.6kg。原题说法正确。 故答案为：√ 23．2.1；5.2；3.74；8.2； 2.9；0.7；9；0.5 【解析】略 24．6.66；5.15；21.86 【分析】小数加减法竖式计算时，要先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。减法验算可以用差加上减数，看结果是否等于被减数。 【详解】6.28＋0.38＝6.66 8－2.85＝5.15 *28.06－6.2＝21.86                    验算： 25．15.03；14.33；29.85 【分析】（1）按照从左到右的运算顺序依次计算； （2）利用带号搬家将原式变为18.76＋1.24－5.67，再按照从左到右的运算顺序依次计算； （3）根据减法的性质，将原式变为51.69－11.69－10.15，再按照从左到右的运算顺序依次计算。 【详解】3.66＋7.92＋3.45 ＝11.58＋3.45 ＝15.03 18.76－5.67＋1.24 ＝18.76＋1.24－5.67 ＝20－5.67 ＝14.33 51.69－（11.69＋10.15） ＝51.69－11.69－10.15 ＝40－10.15 ＝29.85 26．11元 【分析】还剩的钱数＝王老师带的钱数－买工具花的钱数－买菜苗花的钱数，即可解答。 【详解】80－45.8－23.2 ＝34.2－23.2 ＝11（元） 答：还剩11元。 27．7.72元 【分析】要计算两种文具的总价格，需先求出马克笔的价格。已知笔记本比马克笔贵1.9元，用笔记本的价格减去贵的金额就能得到马克笔的价格，再将两者价格相加即可得到总价。 【详解】（元） （元） 答：一本笔记本和一支马克笔共7.72元。 28． 1.14米 【分析】已知小东的跳远成绩，先根据“小强比小东多跳0.12米”用加法算出小强的成绩，再根据“小刚比小强少跳0.3米”用小强跳的米数减去0.3米，即可算出小刚的成绩。 【详解】（米） （米） 答：小刚跳了1.14米。 29．3千克 【分析】先根据苹果比香蕉多的质量求出香蕉的质量，再将苹果和香蕉的质量相加，得到总质量。 【详解】（千克） （千克） 答：爸爸一共买了苹果和香蕉3千克。 30．29.7元 【分析】先计算买两本书的总花费，再用付出的100元减去总花费，即可得到应找回的钱数。 【详解】 （元） 答：应找回29.7元。 31． 3.1千克 【分析】已知肥料总质量和两次分别使用的质量，求剩余质量，可利用减法的性质，先算两次使用的质量和，再用总质量减去这个和，计算更简便。 【详解】 （千克） 答：还剩千克肥料。 答案第8页（共8页） 答案第7页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $