第4章 一元一次方程 分层特训-2026-2027学年苏科版数学七年级上册

第4章一元一次方程分层特训

 

1．下列选项中，是一元一次方程的是（   ）

A． B． C． D．

2．若．则（   ）

A．2023 B． C． D．

3．下列等式变形不一定成立的是（   ）

A．由，得到 B．由，得到

C．由，得到 D．由，得到

4．某商品的进价为300元，按标价的8折出售，仍可获利，则该商品的标价是（   ）元．

A．380 B．400 C．420 D．450

5．已知是关于的方程的解，那么的值为（   ）

A． B．4 C． D．2

6．如图，在2025年10月的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（   ）

A．27 B．51 C．69 D．75

7．下列变形正确的是（    ）

A．将方程系数化为1，得

B．将去分母，得

C．方程去括号，得

D．将方程的分母化为整数，得

8．李白是我国唐代著名诗人，“李白斗酒诗百篇”，“诗”与“酒”都与李白有着不解之缘．后人用《李白醉酒》的数学诗（见下图）来描述李白饮酒作诗的豪放情景（①处的大意为：先遇店后见花，如此三次）．设李白的壶中原来有酒x斗，则可列方程为（   ）

A． B． C． D．

9．若是方程的解，则的值为__________．

10．某商场把某种排球按进价提高进行标价，再打折优惠出售，这样每个排球就可盈利21元，已知这种排球的进价是60元，请问商场是打 _____ 折进行优惠出售的．

11．已知关于的方程有整数解，则非负整数的值是__________．

12．设“●”“■”分别表示两种不同质量的物体，现用天平称了两次，如图所示，则“●”表示的物体的质量为________．

13．定义一种新运算：，若：，则的值为__________．

14．已知关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为______．

15．解下列方程：

(1)

(2)

 

 

 

16．某商场A，B两种玩偶在市场热销，商场现购进A，B两种玩偶一共100个，其中每个A玩偶进价12元，每个B玩偶进价15元，总共花费1380元．

(1)求购进A，B两种玩偶各多少个？

(2)A、B两种玩偶标价分别为20元/个、25元/个，销售过程中，A种玩偶全部按标价售完，B种玩偶售出一部分后，进行促销，剩余的打八折出售，若购进的两种玩偶全部销售后利润刚好是720元，求B种玩偶打折前卖出多少个？

 

 

 

 

 

 

 

 

17．生活中处处有数学，图1是2010年1月的月历，用一个正方形框出九个数．

(1)在图1中用正方形框出和最大的九个数；

(2)若框出的九个数之和是108，请求出最中间的数；

(3)将自然数1至2010按图2的方式排列，按以上方式框出九个数，其和能为2010吗？若能，求出其中最小的数；若不能，请说明理由．