第四章 一元一次方程 单元练习2026-2027学年苏科版七年级数学上册

第四章一元一次方程同步练习

2026-2027学年苏科版七年级数学上册

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1. 下列各式中，属于一元一次方程的是（　　）
A. x+2　　B. x+3=5　　C. x+y=1　　D. x 的平方=4

2. 方程 2x-6=0 的解是（　　）
A. x=2　　B. x=3　　C. x=-3　　D. x=6

3. 若 x=2 是方程 ax-4=0 的解，则 a 的值是（　　）
A. 1　　B. 2　　C. 3　　D. 4

4. 将方程 3x+2=8 移项后，正确的是（　　）
A. 3x=8+2　　B. 3x=8-2　　C. 3x=-8-2　　D. 3x=2-8

5．小明比小红大 3 岁，设小红 x 岁，则小明年龄的代数式为（　　）
A. x-3　　B. 3-x　　C. x+3　　D. 3x

6．某数的一半减去 1 等于 3，设该数为 x，列方程正确的是（　　）
A. -1=3　　B. 2x-1=3　　C. x-=3　　D. +1=3

7．若关于x的方程与方程的解相同，则m的值为（     ）

A．4 B．2 C． D．

8．我国古代数学著作《九章算术》中有一道“以绳测井”的题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？这道题大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺.问井深多少尺？下列说法正确的是(　　)

A.设井深为x尺，所列方程为3(x+4)=4(x−1)

B.设绳子的长为x尺，所列方程为 x+4=x+1

C.绳子的长是32尺

D.井深8尺

9．(新定义)我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为=ad−bc.如=2×5−3×4=−2.如果有=3，那么x的值为

(　　)

A.3 B.2　 C.−2 D.0

10．阅读材料：整体代入是数学中常用的方法.例如：“已知，求代数式的值.”可以这样解：．根据阅读材料，解决问题：若是关于的一元一次方程的解，则代数式的值是（     ）.

A． B． C． D．

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11．方程 5x=20 的解是 x=　　　　．

12．若 x=1 是方程 2x+m=5 的解，则 m=　　　　．

13．若，则______．

14．小明买了 3 支同样的笔，共付 15 元，设每支笔 x 元，则可列方程　　　　　　．

15．如图，用一块长5 cm、宽2 cm的长方形纸板，和一块长4 cm、宽1 cm的长方形纸板，与一块正方形纸板以及另两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形，则拼成的大正方形的面积是　　　　. 

三．解答题（本大题共5小题，共75分）

16．解方程：

(1) 2x+3=11；

(2) 5x=2x+9．

17．(1). 某数的 3 倍减去 2 等于 10，求这个数。

(2). 一个数加上 8 等于这个数的 3 倍，求这个数。

18．阅读下面解方程的过程回答问题．

解方程：．

解：移项，得．（1）

合并同类项，得．（2）

系数化为1，得．（3）

(1)上述解方程的过程中，最早出现错误的步骤是第________步；

(2)请写出正确的解题过程

19．若代数式2(k−1)的值比代数式k+2的值大1.

(1)求k的值；

(2)小康在解方程=k去分母时，等号右边的k没有乘2，因此求得方程的解为x=2，请你求出原方程的正确解.

20．综合实践

【背景素材】如图是某校校园内的环形跑道，跑道是由线段AC，BD及半圆m，n组成的，已知跑道的周长为400米，半圆m，n的长都为88米，AC=BD，E和F分别是线段AC和BD的中点.

【数学思考】(1)线段AE的长为　　　　米； 

【问题解决】(2)甲、乙两人在该环形跑道上练习跑步，已知甲、乙两人分别从点E，F两处同时沿着箭头方向出发，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒.请用方程的相关知识解决下列问题：

①       多长时间后，两人首次相遇？

②       在首次相遇后且在第二次相遇前，起跑多少秒后两人在跑道上相距100米？

③