11.1《杠杆》巩固练习-2026-2027学年苏科版九年级物理上册

**基本信息** 初中物理《杠杆》同步练，通过三层递进设计实现从概念理解到综合应用的巩固，融合物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|杠杆平衡条件、类型判断|直接应用公式计算（如第1题动力求解）| |综合应用|力臂分析、动态平衡|结合生活场景（如第6题毛笔杆杠杆分析）| |拓展提升|跨知识综合、实验探究|融合压强计算（如第18题古代桔槔应用）|

物理·第1课时 11.1《杠杆》 巩固练习 1.某杠杆的动力臂与阻力臂之比为5︰2，若此杠杆受到的阻力为20N，则当动力为 N时，杠杆处于平衡状态，此杠杆是 杠杆（选填“省力”、“等臂”或“费力”）。如图所示的常见工具中，属于省力杠杆的是 （填字母）。 2.如图所示是家用脚踏式垃圾桶的结构图，M为装垃圾时开盖用的脚踏板。关于杠杆MED和ABC，下列说法中正确的是（　　） A．均为省力杠杆 B．均为费力杠杆 C．MED为省力杠杆 D．ABC为省力杠杆 3.关于杠杆，下列说法中正确的是（    ） A．杠杆一定是直的 B．动力臂与阻力臂之和一定大于杠杆的长度 C．动力和阻力一定在支点的两侧 D．动力和阻力使杠杆转动的方向一定相反 4.如图所示是一把园艺剪刀，点是剪刀的转动轴，修剪枝条时为省力，可将（　　） A．枝条靠近点，减小阻力臂 B．枝条远离点，增大阻力臂 C．手靠近点，减小动力臂 D．手远离点，增大阻力臂 5.如图所示的等刻度均匀杠杆保持水平平衡，弹簧测力计竖直向上的拉力作用在杠杆的i点，若测力计示数为3牛，则一个重为2牛的钩码一定挂在杠杆的（　　） A．b点 B．j点 C．e点 D．n点 6.春联，是我国特有的文学形式，是过年的重要习俗。如图所示，写春联时，毛笔杆相当于 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆；手握笔的位置向上移动，动力臂 ，（选填“变大”“变小”或“不变”，下同）则写字时所需的力将 。 7.在地震中把石块撬起，如图所示，若在撬棒D点沿DM方向用力撬起石块1，撬棒的支点是 点；若在撬棒D点沿DN方向用力撬起石块1，撬棒的支点是 点。这两种方式中，沿 （填“DM”或“DN”）方向用力撬起石块比较省力。 8.2018年是浠水县教育界“创新年”，各学校教室内都建起了读书一角，如图所示，则支架会绕 点倾翻。已知AB长40cm，AC长30cm。书架上书的总重力为150N，正好处在AB中点处，则A处螺钉的水平拉力为 N（支架重力不计）。此时这样放书的书架视为 杠杆（选填“省力”或“费力”“等臂”）。为了安全，书架上放书的位置应尽量 （选填“靠近”或“远离”）墙壁 9.如图所示，把一根质量忽略不计的木棒AOB从O点悬挂（AO=3OB），B端挂有一个重为300N重物，若在A点施加一个力使得木棒在水平位置静止，则杠杆 （一定/不一定/一定不）是省力杠杆；在A点施加的最小动力F大小为 N，若保持动力F始终竖直向下，将重物缓慢提升，则拉力F的大小将 （变小/变大/不变）。 10. 作图题 （1）如图所示，用杠杆将物体A吊起，O点是支点，请画出拉力F1的力臂L1和物体A所受的重力G及其力臂L2的示意图。 （2）用如图所示的拉力装置来改变照明灯的高度，轻质杠杆ABO可绕O点转动，请在图中画出：（1）杠杆所受拉力的力臂L1；（2）杠杆所受阻力F2的示意图。 （3）如图所示，要将轮胎滚上台阶，请画出最小的推力F和轮胎所受重力G（O为轮胎重心）。 11.如图所示，F的方向竖直向上，整个装置处于静止状态，在F以B点为轴转向BM方向和转向BN方向的过程中（　　） A．F逐渐变小 B．F始终逐渐变大 C．转向BM方向时，F逐渐变大；转向BN方向时，F先逐渐变大后逐渐变小 D．转向BM方向时，F逐渐变大；转向BN方向时，F先逐渐变小后逐渐变大 12.如图，用一个始终水平向右的力F把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，力F的大小将（　　） A．变大 B．不变 C．变小 D．先变小，后变大 13.如图，轻质杠杆的中点悬挂一个重物，在A端施加一个拉力F，逆时针缓慢改变拉力F的方向到图示虚线的位置，这个过程中杠杆始终在水平位置平衡，下列说法正确的是（    ） A．力F的大小变大 B．力F的大小先变大后变小 C．力F和它力臂的乘积先变大后变小 D．力F和它力臂的乘积始终保持不变 14.如图所示，杠杆POB的支点为O，拉力F始终作用在B端使杠杆平衡，且AB段始终保持水平。在拉力F逆时针转动的过程中，下列说法正确的是（      ） A．拉力F一直不变 B．经过M点时，拉力F最小 C．由C到M过程中的某点时，拉力F最小 D．由M到D过程中的某点时，拉力F最小 15.如图所示，利用轻质杠杆提升重物G，杠杆一端受到力F，仅改变力F的方向（始终竖直向上、始终垂直杠杆、始终水平向右），将杠杆从图示位置拉到接近水平位置的过程中，下列说法正确的是（   ） A．的大小一直变大 B．图示位置中，三个力的大小关系是 C．的力臂一直变大 D．三个力都可以将杠杆提至恰好水平的位置 16.图中杆秤由秤盘、提纽、秤杆以及100g的秤砣构成。当不挂秤砣、秤盘中不放重物时，提起提纽，杆秤在空中恰好能水平平衡，已知AO间距离为10cm，杆秤的刻度线是 （均匀/不均匀）。当放入重物，将秤砣移至距O点20cm的B处时，秤杆再次水平平衡，则重物质量为 g。若要增加一个新的提纽以便称量更重的物体，新的提纽应该安装在O点 （左/右）边。 17.如图是小明利用刻度均匀的匀质杠杆进行探究“杠杆的平衡条件”实验。 (1)实验前，小明将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉，这时他应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端调节，直到杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是为了方便读出 ； (2)小明悬挂钩码前顺便测量了一个钩码受到的重力，如图所示，测力计的示数是 N； (3)在A点悬挂两个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，需在B点悬挂 个钩码；在此基础上小明继续实验： ①在A、B下方再增挂一个钩码，则杠杆 端将下沉（选填“左”或“右”）； ②将增加的钩码取下来后，再取走悬挂在B点的钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，则测力计的拉力为 N； ③小明再次改变弹簧测力计拉力的方向，使之斜向右上方，杠杆仍然在水平位置平衡，则测力计的读数将 （选填“变大”或“变小”或“不变”）。 18.杠杆在我国古代就有许多巧妙的应用。图甲是《天工开物》中记载的井上汲水桔槔（jiégāo），其示意图如图乙所示。其中，杠杆CD可绕支点O在竖直平面内转动，且OC=2OD。物体A悬挂在C端，静止在水平地面上的正方体B挂在D端，此时杠杆在水平位置平衡。已知，，正方体B的底面积为。杠杆、绳子的质量不计。求： (1)杠杆D端所受的拉力； (2)正方体B对地面的压强。 1.如图所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦秸秆，使其静止在水平方向上，O为麦秸秆的中点。这时有两只质量不等的大肚皮蚂蚁在图示A、B位置，麦秸秆恰好在水平位置平衡。若两蚂蚁同时从A、B两点以相同的速度爬向O点，则麦秸秆（　　） A．仍在水平位置平衡 B．不能平衡，右端下降 C．不能平衡，左端下降 D．条件不足，无法判断 2．如图所示，质量分布不均匀的木条AB重24N，A、B是木条两端，O、C是木条上的两个点，AO=BO，AC=OC，此时弹簧测力计乙的示数是18N。现移动弹簧测力计甲的位置从A点平移到C点，下列说法中正确的是（　　） A．此时弹簧测力计乙的示数变小，大小是8N B．此时弹簧测力计乙的示数变小，大小是12N C．此时弹簧测力计甲的示数变大，大小是8N D．由于木条质量分布不均匀无法判断弹簧测力计甲、乙示数的变化 二、填空题 3．同学们在体育课上做仰卧起坐，前半段是背部由平躺地面变成脊柱弯曲，后半段是上半身完全离开地面。如图所示，仰卧起坐时，人体可看成杠杆模型，O为支点，肌肉的拉力F为动力。先将头向前抬起，可以减小 力臂；在平躺至坐起的过程中，肌肉所施加的动力变化情况是 ； 4．如图为小明手握铅球向上举高，将前臂视作杠杆，关节点作为支点O，F2是铅球对手的压力，其大小等于球的重力，肌肉产生的力F1使杠杆绕点O转动，若铅球质量是5kg，则F2= N。图中阻力臂是动力臂的5倍，则肌肉产生的F1为 N。小明将铅球从此位置举过头顶的过程中，手对铅球 （选填“有”或“没有”）做功。（g=10N/kg） 5．如图所示，轻质杠杆OA可绕O点转动，物体G与地面接触面积为100cm2，AB=2OB，在A端施加与杆垂直的拉力F为20N时，物体G对水平地面的压强为1000Pa，则物体G的重力为 N。 6．如图所示，轻质杠杆AD放在钢制水平凹槽BC中，杠杆AD能以B点或C点为支点在竖直面内转动。AB=0.4m，BC=CD=0.2m，D端挂有一重物G=9N，若在A点施加一个最小力F，恰好使杠杆发生逆时针转动，则最小力F= N。若在A点施加一个最小力F，恰好使杠杆发生顺时针转动，则最小力F= N。 7．如图所示，有一根均匀的直铁棒BC长L、重420N，左端放在水平桌面上，A为桌角的位置，，为了使铁棒保持水平，B端所需竖直向上的拉力F至少为 N；若F的方向保持不变，能使铁棒保持水平的拉力F的范围为 N。 8. 作图题 （1）如图甲所示是教室里的学生座椅，图乙是它的侧面图，现要求在图乙中的C点用最小的力F使座椅绕A点开始逆时针转动，请画出此力的示意图及它的力臂。 （2）图（a）为搬花神器，用它把花盆抬起时，相当于一个绕O点转动的杠杆．请在示意图（b）图中画出花盆所受的重力、杠杆平衡时作用在A点的最小动力。 9.如图甲所示的条凳，人若坐在凳的一端，极易使其另一端上翘而摔倒。现将其简化为如图乙所示的示意图，B、C点分别与凳脚的E、F点在同一竖直线上。当人对水平凳面施加竖直向下的压力时，下列分析错误的是（    ） A．压力作用于A点，可将条凳视为绕E点转动的杠杆 B．只要压力作用于凳面的中间，则条凳一定不会上翘 C．只要在A、D点同时施加压力，则条凳一定不会上翘 D．在B或C点施加一个压力，则条凳一定不会上翘 10.杠杆在我国古代就有很多应用，如图甲所示，碓是一种木石做成的捣米器具，使用时人用一只脚用力向下踏动碓身的一端，抬起碓头，然后落下，用来捣击石白里的谷物，以达到脱壳或捣碎的目的。图乙是其结构示意图，O点为转轴所在处，忽略杠杆结构自重。质量为60kg的人，一只脚的面积为250cm2，当他用右脚在B点用力F踩横木使其刚好转动，此时左脚对地面的压力为100N，不考虑转轴处的摩擦，已知碓头的总质量为20kg，LOA=100cm（保留整数）求： (1)工作时人对地面的压强是多少？ (2)力臂LOB的长度是多少？ (3)为使质量为40kg的人恰好能使用碓，可将碓头上方的负重水平截取一部分质量放在B处增大负重，求至少截取的质量？ 参考答案 1．某杠杆的动力臂与阻力臂之比为5︰2，若此杠杆受到的阻力为20N，则当动力为 N时，杠杆处于平衡状态，此杠杆是 杠杆（选填“省力”、“等臂”或“费力”）。如图所示的常见工具中，属于省力杠杆的是 （填字母）。 【答案】 8 省力 （b）、（c）、（d） 【详解】[1]由杠杆平衡条件 可得，动力 代入数据解得 [2]杠杆的动力臂与阻力臂之比为5︰2时，动力臂大于阻力臂，杠杆为省力杠杆。 [3]图中常见工具中（b）、（c）、（d），在使用过程中动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆。 2．如图所示是家用脚踏式垃圾桶的结构图，M为装垃圾时开盖用的脚踏板。关于杠杆MED和ABC，下列说法中正确的是（　　） A．均为省力杠杆 B．均为费力杠杆 C．MED为省力杠杆 D．ABC为省力杠杆 【答案】C 【详解】对于杠杆ABC，支点是C，动力作用在B点，阻力作用点在AB之间，在打开盖子的过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；对于杠杆MED，E点是支点，动力作用在M点，阻力作用在D点，脚踩下踏板时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆。故ABD错误，C正确。 故选C。 3．关于杠杆，下列说法中正确的是（    ） A．杠杆一定是直的 B．动力臂与阻力臂之和一定大于杠杆的长度 C．动力和阻力一定在支点的两侧 D．动力和阻力使杠杆转动的方向一定相反 【答案】D 【详解】A．杠杆是一根能够承受力的硬棒，可以是直的，也可以是弯的，故A错误； B．动力臂和阻力臂之和可以等于杠杆的长度，故B错误； C．动力和阻力可以在支点的同一侧，故C错误； D．轻质杠杆在两个力作用下处于平衡状态，它们使杠杆转动的方向相反，故D正确． 4．如图所示是一把园艺剪刀，点是剪刀的转动轴，修剪枝条时为省力，可将（　　） A．枝条靠近点，减小阻力臂 B．枝条远离点，增大阻力臂 C．手靠近点，减小动力臂 D．手远离点，增大阻力臂 【答案】A 【详解】AB．枝条靠近支点点，减小阻力臂，阻力和动力臂不变，根据杠杆平衡条件，动力会变小，能够更省力；枝条远离支点点，增大阻力臂，阻力和动力臂不变，根据杠杆平衡条件，动力会变大，会更费力，故A符合题意，B不符合题意； C．手靠近点，减小动力臂，阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件，动力会变大，会更费力，故C不符合题意； D．手远离点，动力臂增大，同时增大阻力臂，阻力不变，根据杠杆平衡条件，动力的变化趋势无法判断，故D不符合题意。 故选A。 5．如图所示的等刻度均匀杠杆保持水平平衡，弹簧测力计竖直向上的拉力作用在杠杆的i点，若测力计示数为3牛，则一个重为2牛的钩码一定挂在杠杆的（　　） A．b点 B．j点 C．e点 D．n点 【答案】B 【详解】设杠杆的一个小格为L，一个钩码重为G，图中由杠杆平衡条件得 解得，，所以重为2牛的钩码一定挂在杠杆的e点。 力的方向判断：同侧异向，异侧同向 故选B。 6．春联，是我国特有的文学形式，是过年的重要习俗。如图所示，写春联时，毛笔杆相当于 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆；手握笔的位置向上移动，动力臂 ，（选填“变大”“变小”或“不变”，下同）则写字时所需的力将 。 【答案】 费力 不变 变大 【详解】[1]写字时，毛笔杆的支点和动力作用点都在手指上，二者距离较近，而阻力作用点是笔端，距离支点较远，动力臂小于阻力臂，所以相当于费力杠杆。 [2][3]手握笔的位置向上移动，则阻力臂变大，纸张对笔的阻力基本不变；而支点和动力作用点同时上移，所以动力臂基本不变，由杠杆平衡条件可知，写字时所需的动力将变大。 7．在地震中把石块撬起，如图所示，若在撬棒D点沿DM方向用力撬起石块1，撬棒的支点是 点；若在撬棒D点沿DN方向用力撬起石块1，撬棒的支点是 点。这两种方式中，沿 （填“DM”或“DN”）方向用力撬起石块比较省力。 【答案】 A C DM 【详解】[1]在撬棒D点沿DM方向用力撬起石块1，杠杆可以绕A点转动，所以A点是杠杆的支点。 [2]在撬棒D点沿DN方向用力撬起石块1，杠杆可以绕C点转动，所以C点是杠杆的支点。 [3]由图可知，撬棒D点沿DM方向用力撬起石块1，力的作用线与杠杆相垂直，此时动力臂最大，而阻力的作用点B点距离支点A的距离较近，阻力臂较小，而沿DN方向用力撬起石块1，与沿DM方向用力撬起石块1相比，动力的力臂变小，阻力的力臂变大，由可知，动力将变大，所以沿DM方向用力撬起石块比较省力。 8．2018年是浠水县教育界“创新年”，各学校教室内都建起了读书一角，如图所示，则支架会绕 点倾翻。已知AB长40cm，AC长30cm。书架上书的总重力为150N，正好处在AB中点处，则A处螺钉的水平拉力为 N（支架重力不计）。此时这样放书的书架视为 杠杆（选填“省力”或“费力”“等臂”）。为了安全，书架上放书的位置应尽量 （选填“靠近”或“远离”）墙壁 【答案】 C 100 省力 靠近 【详解】[1][2][3][4]用固定在墙上的三角支架放置课外阅读书籍，如果A处螺钉松脱，则C点是支点，支架会绕C点倾翻；书处在AB中点处，则书的重力的力臂为，A处螺钉水平拉力的力臂为AC，由杠杆平衡条件可得 所以 因为F＜G，所以此杠杆是省力杠杆；为了安全，应减小阻力臂，即书架上放书的位置应尽量靠近墙壁。 9．如图所示，把一根质量忽略不计的木棒AOB从O点悬挂（AO=3OB），B端挂有一个重为300N重物，若在A点施加一个力使得木棒在水平位置静止，则杠杆 （一定/不一定/一定不）是省力杠杆；在A点施加的最小动力F大小为 N，若保持动力F始终竖直向下，将重物缓慢提升，则拉力F的大小将 （变小/变大/不变）。 【答案】 不一定 100 不变 【详解】[1]在A点施加的力的方向未知，所以无法确定动力臂与阻力臂的大小关系，所以无法确定杠杆是否是省力杠杆。 [2]在A点施加的最小动力F的最大力臂为OA，故最小动力的大小为 即 解得。 [3]若保持动力F始终竖直向下，将重物缓慢提升，动力臂与阻力臂都在减小，且动力臂与阻力臂的比值仍等于，即比值保持不变，阻力大小不变，由可知，动力F大小不变。 10.如图所示，用杠杆将物体A吊起，O点是支点，请画出拉力F1的力臂L1和物体A所受的重力G及其力臂L2的示意图。 【答案】 用如图所示的拉力装置来改变照明灯的高度，轻质杠杆ABO可绕O点转动，请在图中画出： （1）杠杆所受拉力的力臂L1； （2）杠杆所受阻力F2的示意图。 【答案】 如图所示，要将轮胎滚上台阶，请画出最小的推力F和轮胎所受重力G（O为轮胎重心）。 【答案】 11．如图所示，F的方向竖直向上，整个装置处于静止状态，在F以B点为轴转向BM方向和转向BN方向的过程中（　　） A．F逐渐变小 B．F始终逐渐变大 C．转向BM方向时，F逐渐变大；转向BN方向时，F先逐渐变大后逐渐变小 D．转向BM方向时，F逐渐变大；转向BN方向时，F先逐渐变小后逐渐变大 【答案】D 【详解】根据杠杆平衡条件，在F以B点为轴转向BM方向时，阻力和阻力臂不变，其动力臂变小，F逐渐变大。在F以B点为轴转向BN方向时，阻力和阻力臂不变，力与杆垂直时力臂最长，转动时其力臂先变大后变小，故F先逐渐变小后逐渐变大。故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 12．（2024·湖北襄阳·一模）如图，用一个始终水平向右的力F把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，力F的大小将（　　） A．变大 B．不变 C．变小 D．先变小，后变大 【答案】A 【详解】如图所示 用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，阻力的大小不变（等于物重G），阻力臂变大，动力臂不断变小，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，动力将F变大。 故选A。 13．（2024·江苏泰州·一模）如图，轻质杠杆的中点悬挂一个重物，在A端施加一个拉力F，逆时针缓慢改变拉力F的方向到图示虚线的位置，这个过程中杠杆始终在水平位置平衡，下列说法正确的是（    ） A．力F的大小变大 B．力F的大小先变大后变小 C．力F和它力臂的乘积先变大后变小 D．力F和它力臂的乘积始终保持不变 【答案】D 【详解】CD．由题可知，阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件可知，动力和动力臂的乘积不变，故C错误，D正确。 AB．根据杠杆平衡条件可知，阻力和阻力臂不变时，动力臂越长，动力越小；由图可知，OA是最长的动力臂，在A端施加一个拉力F，逆时针缓慢改变拉力F的方向到图示虚线的位置，动力臂先变长后变短，所以，力F的大小先变小后变大，故AB错误。 故选D。 14．如图所示，杠杆POB的支点为O，拉力F始终作用在B端使杠杆平衡，且AB段始终保持水平。在拉力F逆时针转动的过程中，下列说法正确的是（      ） A．拉力F一直不变 B．经过M点时，拉力F最小 C．由C到M过程中的某点时，拉力F最小 D．由M到D过程中的某点时，拉力F最小 【答案】C 【详解】根据杠杆平衡条件可知，阻力与阻力臂的乘积等于动力与动力臂的乘积。由题意可知，阻力与阻力臂不变，当使绳绕A点沿图中虚线从竖直位置C顺时针缓慢转动到D位置时，动力臂先增大后变小，根据杠杆平衡条件可知，动力先变小后变大，即F先变小后变大。当动力臂为点OB的连线时，此时动力臂最大，动力最小，如图： 由图可知，所以由C到M过程中的某点时，拉力F最小，故C正确，ABD错误。 故选C。 15．如图所示，利用轻质杠杆提升重物G，杠杆一端受到力F，仅改变力F的方向（始终竖直向上、始终垂直杠杆、始终水平向右），将杠杆从图示位置拉到接近水平位置的过程中，下列说法正确的是（   ） A．的大小一直变大 B．图示位置中，三个力的大小关系是 C．的力臂一直变大 D．三个力都可以将杠杆提至恰好水平的位置 【答案】B 【详解】A．将杠杆从图示位置拉到接近水平位置的过程中，阻力大小不变，阻力臂变大，的力臂变大，但动力臂和阻力臂的比值大小不变，根据杠杆平衡条件可知，的大小不变，而的力臂在逐渐变小，根据杠杆平衡条件可知，逐渐变大，故A错误； B．根据图示可知，阻力和阻力臂的大小相同，的力臂是最大的，的力臂是最小的，根据杠杆平衡条件可知，三个力的大小关系是，故B正确； C．始终竖直向上，其力臂逐渐变大，始终垂直杠杆，其力臂大小不变，故C错误； D．杠杆提至恰好水平的位置时，的力臂为0，不存在这种情况，故D错误。 故选B。 16．（24-25九年级上·江苏苏州·期中）图中杆秤由秤盘、提纽、秤杆以及100g的秤砣构成。当不挂秤砣、秤盘中不放重物时，提起提纽，杆秤在空中恰好能水平平衡，已知AO间距离为10cm，杆秤的刻度线是 （均匀/不均匀）。当放入重物，将秤砣移至距O点20cm的B处时，秤杆再次水平平衡，则重物质量为 g。若要增加一个新的提纽以便称量更重的物体，新的提纽应该安装在O点 （左/右）边。    【答案】 均匀 200 左 【详解】[1]由杠杆平衡条件F1l1=F2l2，可知无论杆秤粗细是否均匀，动力臂与阻力的大小成正比，所以杆秤的刻度线是均匀的。 [2]以O点为支点，秤砣移到B处，根据杠杆平衡条件有 所以重物质量为 [3]根据可知，秤砣的质量不变，要想称量更重的物体，可增大OB，减小OA，即将O点左移，所以新的提纽应该安装在原O点的左侧。 17．（24-25八年级下·四川宜宾·期末）如图是小明利用刻度均匀的匀质杠杆进行探究“杠杆的平衡条件”实验。 (1)实验前，小明将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉，这时他应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端调节，直到杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是为了方便读出 ； (2)小明悬挂钩码前顺便测量了一个钩码受到的重力，如图所示，测力计的示数是 N； (3)在A点悬挂两个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，需在B点悬挂 个钩码；在此基础上小明继续实验： ①在A、B下方再增挂一个钩码，则杠杆 端将下沉（选填“左”或“右”）； ②将增加的钩码取下来后，再取走悬挂在B点的钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，则测力计的拉力为 N； ③小明再次改变弹簧测力计拉力的方向，使之斜向右上方，杠杆仍然在水平位置平衡，则测力计的读数将 （选填“变大”或“变小”或“不变”）。 【答案】(1) 左 力臂 (2)0.5 (3) 3 左 0.75 变大 【详解】（1）[1]杠杆右端下沉，说明杠杆的右端沉，应将平衡螺母向左调节至天平在水平位置平衡。 [2]因杠杆受力的方向竖直向下，杠杆在水平位置平衡时，力臂与杠杆重合，因此实验中使杠杆在水平位置平衡的目的是为了便于测量力臂。 （2）图中弹簧测力计的分度值是0.1N，读数为0.5N。 （3）[1]设钩码的重力为G，杠杆一格的距离为L，根据杠杆平衡条件可得 解得，因此需在B点悬挂3个钩码。 [2]在A、B下方再增挂一个钩码，杠杆左端力与力臂的乘积为 杠杆右端力与力臂的乘积为 由于，因此杠杆左端下沉。 [3]将增加的钩码取下来后，A位置钩码施加的拉力为1N，用弹簧测力计在C点竖直向上拉，根据杠杆平衡条件可得 解得。 [4]改变弹簧测力计拉力的方向，使之斜向右上方，由于A点施加的拉力与力臂不变，C点力臂变短，根据杠杆平衡条件可知，C点的力会变大，即弹簧测力计的示数会变大。 18.杠杆在我国古代就有许多巧妙的应用。图甲是《天工开物》中记载的井上汲水桔槔（jiégāo），其示意图如图乙所示。其中，杠杆CD可绕支点O在竖直平面内转动，且OC=2OD。物体A悬挂在C端，静止在水平地面上的正方体B挂在D端，此时杠杆在水平位置平衡。已知，，正方体B的底面积为。杠杆、绳子的质量不计。求： (1)杠杆D端所受的拉力； (2)正方体B对地面的压强。 【答案】(1)60N (2)2000Pa 【详解】（1）杠杆在水平位置平衡，由杠杆的平衡条件可得 则杠杆D端所受的拉力 （2）杠杆D端所受拉力为60N，则绳子对B的拉力也为60N，正方体B对地面的压力等于地面对B的支持力，则 则正方体B对地面的压强 1．如图所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦秸秆，使其静止在水平方向上，O为麦秸秆的中点。这时有两只质量不等的大肚皮蚂蚁在图示A、B位置，麦秸秆恰好在水平位置平衡。若两蚂蚁同时从A、B两点以相同的速度爬向O点，则麦秸秆（　　） A．仍在水平位置平衡 B．不能平衡，右端下降 C．不能平衡，左端下降 D．条件不足，无法判断 【答案】B 【详解】O为杠杆的支点，根据杠杆的平衡条件有 ① 因 故 ② 若两蚂蚁同时从A、B两点以相同的速度爬向O点，t时间内通过的距离为 左边力与力臂之积为 ③ 右边力与力臂之积为 ④ 由①②③④得 ＜ 故杠杆不能平衡，右端下降，B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 2．如图所示，质量分布不均匀的木条AB重24N，A、B是木条两端，O、C是木条上的两个点，AO=BO，AC=OC，此时弹簧测力计乙的示数是18N。现移动弹簧测力计甲的位置从A点平移到C点，下列说法中正确的是（　　） A．此时弹簧测力计乙的示数变小，大小是8N B．此时弹簧测力计乙的示数变小，大小是12N C．此时弹簧测力计甲的示数变大，大小是8N D．由于木条质量分布不均匀无法判断弹簧测力计甲、乙示数的变化 【答案】C 【详解】因为木条受到竖直向下的重力，等于弹簧测力计甲的拉力和弹簧测力计乙的拉力之和，故弹簧测力计甲的拉力为 F甲=24N-18N=6N 假设B点为支点，重力的力臂为L，根据杠杆平衡的条件可得 F甲×AB=G×L 移动弹簧测力计甲的位置从A点平移到C点后，根据杠杆平衡的条件可得 F甲1×BC=G×L 因为AO=BO，AC=OC，可得 综上可得 所以 因此此时弹簧测力计甲的示数变大，大小是8N。故C正确，ABD错误。 故选C。 二、填空题 3．同学们在体育课上做仰卧起坐，前半段是背部由平躺地面变成脊柱弯曲，后半段是上半身完全离开地面。如图所示，仰卧起坐时，人体可看成杠杆模型，O为支点，肌肉的拉力F为动力。先将头向前抬起，可以减小 力臂；在平躺至坐起的过程中，肌肉所施加的动力变化情况是 ；同学们可以改变仰卧起坐的快慢，来控制体育锻炼的效果，从物理学角度分析，其实质是改变 的大小。 【答案】 阻 变小 功率 【详解】[1]先将头向前抬起，人的重心向右移动，可以减小阻力臂。 [2]在平躺至坐起的过程中，动力臂不变，阻力大小不变，阻力臂变小，根据杠杆的平衡条件可知，动力会变小。 [3]做仰卧起坐时，每次所做的功相同，同学们可以改变仰卧起坐的快慢，则做功的功率发生了改变，所以其实质是改变功率的大小。 4．如图为小明手握铅球向上举高，将前臂视作杠杆，关节点作为支点O，F2是铅球对手的压力，其大小等于球的重力，肌肉产生的力F1使杠杆绕点O转动，若铅球质量是5kg，则F2= N。图中阻力臂是动力臂的5倍，则肌肉产生的F1为 N。小明将铅球从此位置举过头顶的过程中，手对铅球 （选填“有”或“没有”）做功。（g=10N/kg） 【答案】 50 250 有 【详解】[1]F2是铅球对手的压力，其大小等于球的重力，故F2为 [2]由杠杆平衡条件可得 [3]手对铅球有力的作用，将铅球从此位置举过头顶的过程中，铅球在该力的方向上有移动距离，所以手对铅球做了功。 5．如图所示，轻质杠杆OA可绕O点转动，物体G与地面接触面积为100cm2，AB=2OB，在A端施加与杆垂直的拉力F为20N时，物体G对水平地面的压强为1000Pa，则物体G的重力为 N。 【答案】70 【详解】由杠杆的平衡条件可得，则B点绳子的拉力 物体G对水平地面的压力 因物体G对地面的压力等于自身的重力减去上方绳子的拉力，即 所以物体G的重力 6．如图所示，轻质杠杆AD放在钢制水平凹槽BC中，杠杆AD能以B点或C点为支点在竖直面内转动。AB=0.4m，BC=CD=0.2m，D端挂有一面物G=10N，若在A点施加一个最小力F，恰好使杠杆发生逆时针转动，则最小力F= N。若在A点施加一个最小力F，恰好使杠杆发生顺时针转动，则最小力F= N。 【答案】 10 3.3 【详解】[1]若在A点施加一个最小力F，恰好使杠杆发生逆时针转动，此时的支点为B点，此时的动力臂为AB，阻力臂为BD，根据杠杆平衡条件可得 则 [2]在A点施加一个最小力F，恰好使杠杆发生顺时针转动，此时支点为C点，此时的动力臂为AC，阻力臂为CD，根据杠杆平衡条件可得 则 7．如图所示，有一根均匀的直铁棒BC长L、重420N，左端放在水平桌面上，A为桌角的位置，，为了使铁棒保持水平，B端所需竖直向上的拉力F至少为 N；若F的方向保持不变，能使铁棒保持水平的拉力F的范围为 N。 【答案】 150 150~210 【详解】[1]以A为支点，杠杆水平平衡时，动力臂为AB的长，阻力臂为OA的长，根据杠杆平衡条件可得 则拉力F的大小 [2]以C为支点，杠杆水平平衡时，动力臂为BC的长，阻力臂为OC的长，根据杠杆平衡条件可得 则拉力F的大小 即能使铁棒保持水平的拉力F的范围为150~210N。 8. 作图题 如图甲所示是教室里的学生座椅，图乙是它的侧面图，现要求在图乙中的C点用最小的力F使座椅绕A点开始逆时针转动，请画出此力的示意图及它的力臂。 【答案】 31．（2024·江苏南京·二模）图（a）为搬花神器，用它把花盆抬起时，相当于一个绕O点转动的杠杆．请在示意图（b）图中画出花盆所受的重力、杠杆平衡时作用在A点的最小动力。 【答案】 9．（2024·贵州·中考真题）如图甲所示的条凳，人若坐在凳的一端，极易使其另一端上翘而摔倒。现将其简化为如图乙所示的示意图，B、C点分别与凳脚的E、F点在同一竖直线上。当人对水平凳面施加竖直向下的压力时，下列分析错误的是（    ） A．压力作用于A点，可将条凳视为绕E点转动的杠杆 B．只要压力作用于凳面的中间，则条凳一定不会上翘 C．只要在A、D点同时施加压力，则条凳一定不会上翘 D．在B或C点施加一个压力，则条凳一定不会上翘 【答案】C 【详解】A．分析图乙可知，当压力作用于A点时，如果条凳可以转动，将围绕E点转动，因此条凳视为绕E点转动的杠杆，故A正确； B．当压力作用于凳面的中间，此时E、F两点受到的压力均是向下的，因此条凳不会上翘，故B正确； C．在A、D点同时施加压力，如果其中一点的力大，根据杠杆平衡条件，如果大于另一点的力和条凳重力作用效果时，条凳将上翘，故C错误； D．如果在B或C点施加一个压力，则此时动力臂为零，因此条凳一定不会上翘，故D正确。 故选C。 10．（2025·河北唐山·二模）杠杆在我国古代就有很多应用，如图甲所示，碓是一种木石做成的捣米器具，使用时人用一只脚用力向下踏动碓身的一端，抬起碓头，然后落下，用来捣击石白里的谷物，以达到脱壳或捣碎的目的。图乙是其结构示意图，O点为转轴所在处，忽略杠杆结构自重。质量为60kg的人，一只脚的面积为250cm2，当他用右脚在B点用力F踩横木使其刚好转动，此时左脚对地面的压力为100N，不考虑转轴处的摩擦，已知碓头的总质量为20kg，LOA=100cm（保留整数）求： (1)工作时人对地面的压强是多少？ (2)力臂LOB的长度是多少？ (3)为使质量为40kg的人恰好能使用碓，可将碓头上方的负重水平截取一部分质量放在B处增大负重，求至少截取的质量？ 【答案】(1)4000Pa (2)0.4m (3)2.86kg 【详解】（1）此时只要左脚与地面接触，左脚对地面的压力为F=100N，一只脚的面积为S=250cm2，工作时人对地面的压强 （2）杠杆的阻力 人的重力 那么杠杆的动力 根据杠杆的平衡条件得， 则 （3）换人后，为使质量为40kg的人恰好能使用碓，左脚对地面的最小压力为0N，此时杠杆的动力大小为人的重力与碓头上方的负重水平截取一部分质量放在B处增大负重后增加的压力之和，此时杠杆的动力最大，新的动力 根据杠杆的平衡条件得， 即 解得至少截取的质量 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $