11.1《杠杆》学科素养同步分层练习设计（培优版）-2026-2027学年苏科版物理九年级上册

**基本信息** 《杠杆》学科素养同步分层练习（培优版），初中物理新授课同步练，以“基础巩固-能力提升-综合应用”分层设计，融合物理观念与科学思维，实现从概念理解到工程实践的素养进阶。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|杠杆五要素、分类及平衡条件|选择题1-6聚焦概念辨析，如杠杆定义、力臂判断，夯实物理观念| |进阶层|动态平衡分析、力臂计算|填空题9结合颈椎模型考动态拉力变化，作图题13强化力臂规范画法，培养科学推理| |培优层|综合应用与实验探究|实验题14探究杠杆平衡条件，综合题17结合桥梁工程考杠杆与力学计算，体现科学探究与社会责任|

11.1《杠杆》学科素养同步分层练习设计（培优版） 初中物理九年级上册（苏科版新教材） 一、选择题 1．关于杠杆，下列说法中正确的是(　　) A．杠杆一定是一根直的硬棒 B．杠杆的支点一定在杠杆上，且在杠杆的中间位置 C．力臂可能在杠杆上，也可能不在杠杆上 D．作用在杠杆上的动力一定与阻力方向相反 2．（2024九上·泰兴月考）如图所示，轻质杠杆OA可绕固定点O转动，A处挂一重物G，处有一个始终垂直于OA的拉力，使杠杆缓慢地向图中虚线位置移动的过程中，关于拉力F的说法正确的是 A．先变小后变大 B．先变大后变小 C．一直增大 D．保持不变 3．如图所示，用剪刀将一张纸片缓慢地一刀剪断的过程中，动力F1、阻力F2、动力臂l1和阻力臂l2的变化情况是(　　) A．动力 F1变小 B．阻力F2变大 C．动力臂l1变小 D．阻力臂l2变大 4．一根粗细均匀的木棒，斜靠在竖直墙壁上。墙壁光滑，地面粗糙，木棒受到的重力为G，墙壁对木棒的弹力为F，如图所示，现让木棒的倾斜度变小一些至虚线所示位置，木棒仍能静止斜靠在墙上，则与原来相比，G和F 的变化情况为(　　) A．G不变，F 变小 B．G不变，F 变大 C．G变化，F 变小 D．G变化，F 变大 5．小丽在家里找到一杆除了秤砣生锈变重外，其他均完好的杆秤。用此杆秤测得的物体质量与秤砣生锈变重前测得的物体质量相比(　　) A．偏小 B．不变 C．偏大 D．无法判断 6．（2026·高平模拟）春节前，家家户户都在准备年货。小明家也支起了油锅，炸了油饼、麻花、丸子等。如图所示，为了防烫、防滑和操作便利，小明发现妈妈使用的筷子比普通筷子要长，下列描述正确的是（　　） A．筷子夹起油饼时，筷子是费力杠杆 B．夹油饼时手越靠近筷子尾端越省力 C．筷子表面较粗糙是为了减小摩擦 D．油饼从筷子上滑落时不受摩擦力 二、多选题 7．（2026·灵山模拟）如图11 甲所示是《天工开物》里记载的一种捣谷的碓，其简化原理图如图乙所示，捣谷人对B点的作用力使水平静止的横木AB绕O点转动。碓头重50N，不计摩擦和横木重，下列说法正确的是（　　） A．碓相当于费力杠杆 B．利用该装置捣谷可以省功 C．图乙中至少用力 125N才能将碓头抬起 D．碓头尖细可增大对稻谷的压力 8．（2025·江口模拟）图甲展示的是一款水陆两栖挖掘机。图乙是其结构示意图，机械臂能绕O点转动，当需要吊起重物时，伸缩杆会支起机械臂，使斗铲逐渐上升（在此过程中，机械臂的长度始终保持不变，且伸缩杆与机械臂保持垂直）；挖掘机配备的履带分别缠绕在两个空心长方体金属浮箱之上，浮箱漂浮在水面且自始至终都保持水平状态；挖掘机能够在水面行进，是因为斗铲发挥了类似船桨的作用。下列对该挖掘机相关情况分析正确的是（　　） A．挖掘机要向前行进时，斗铲应向后“划水” B．斗铲从接触水面到浸没水中，整体所受浮力将变大 C．机械臂可以看成一个绕O点转动的杠杆 D．斗铲吊起重物时，伸缩杆对机械臂的支持力将变大 三、填空题 9．（2026·宝安模拟）安安继续探究颈椎亚健康的成因及预防。如图模型，头部（G=50N）、颈椎和颈部肌肉简化为支点在颈椎O处的杠杆AOB，A点为头部模型的重心。低头时，颈部肌肉会在B点产生始终垂直于OB的拉力F。 （1）低头角度θ增大时，拉力F逐渐　 　（选填“增大”“减小”或“不变”）； （2）低头角度θ=0°时，拉力F为　 　N； （3）结合以上分析，为预防颈肌损伤提出一条合理建议：　 　。 10．（2026八下·高州月考）（1）如图所示，物体A的长度为　 　cm；温度计的示数为　 　℃。 （2）在“探究杠杆的平衡条件”实验时，发现安装好的杠杆右端下沉，如图甲所示，若要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向　 　（选填“左”或“右”）调节；调节杠杆在水平位置平衡的主要目的是　 　。弹簧测力计由图乙位置移动至图丙位置，杠杆始终保持在水平位置平衡，则弹簧测力计示数将　 　（选填“变大”“变小”或“不变”）。 （3）如图所示，使一薄钢条的下端固定，分别用不同的力去推它，使其发生①、②、③、④各图中的形变，如果力的大小。①③能说明力的作用效果跟力的　 　有关；　 　能说明力的作用效果跟力的大小有关；此实验运用了控制变量法和　 　法。 11．（2026·雷州模拟）如图甲所示是一款电动自行车，它的刹车把手结构如图乙所示，这是一个　 　（选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆；把手上粗糙的纹理设计是为了　 　；刹车时人手以动力按捏把手，拉动刹车线压紧刹车片，以　 　的方式增大摩擦，从而实现刹车减速。 12．（2026八下·盐田期末）如果将深中大桥的主塔、悬索及桥梁简化成下图以0点为支点的杠杆模型， （1）在图中作出 、 的力臂 　 　 （2）保持悬索与桥面的固定点B位置不变，如想减小悬索上拉力 ，可悬索与主塔的固定点A的位置沿主塔　 　(填“向上”、“向下”或“水平向左”)移动，理由是　 　。 四、作图题 13．（2026八下·桂林期末）完成下列作图题： （1）图中机器人静止站定在水平地面上，请在它身上点处画出其受支持力的示意图。 （2）如图中木箱A静止在斜面上，请在点画出木箱A受到重力的示意图。 （3）如图是用螺丝刀撬图钉的示意图，请画出动力的动力臂。 五、实验探究题 14．（2026八下·桂林期末）小桂探究“杠杆平衡条件”的实验时，用钩码提供动力和阻力。 （1）实验前杠杆在图甲位置静止，此时应将平衡螺母向　 　侧调节直至杠杆在水平位置平衡以消除杠杆自重影响。 （2）接着小桂在图乙点处先悬挂三个钩码，若想让杠杆保持水平平衡，接下来小桂应该在图乙中的　 　（选填“”“”“”）点处挂若干个钩码。 （3）改变钩码悬挂位置及数量进行多次实验，每次在杠杆水平平衡时记录数据如下表所示： 序号 动力 支点到动力作用点距离 阻力 支点到阻力作用点距离 1 1.5 4 1 6 2 1.5 4 0.5 12 3 2 6 1 12 4 1 6 1.5 4 ①分析第1、2组数据可得：杠杆平衡时，当动力、支点到动力作用点距离一定时，阻力越小，支点到阻力作用点的距离越　 　。 ②综合分析得结论：杠杆平衡时，与的乘积大小　 　与的乘积大小。 （4）小桂用弹簧测力计代替右侧钩码重复第4次实验如图丙所示：将弹簧测力计拉力由竖直方向转至方向，测力计示数由1.5 N变到，可见以上“②”的结论　 　（选填“有”“没有”）普遍性。 （5）图丙中保持测力计在方向不变，小桂用竹签将该拉力作用线延长后如图丙中虚线所示，测出支点O到该虚线的垂直距离为，发现“与的乘积大小等于与的乘积大小”。可见使杠杆平衡的有效距离应该是指“支点到力的作用　 　的垂直距离（称为力臂）”。 （6）杆秤是根据杠杆平衡原理制成的，如图丁中是小桂用杆秤给小孩称重，为使杆秤水平平衡，小桂接下来的操作是将秤砣_____________。 A．靠近支点移动 B．远离支点移动 六、计算题 15．（2026八下·高州月考）如图所示，AB是一根长为1.6m的不计质量的杠杆，可以绕O点转动，在距O点0.4m的B端悬挂一质量为90kg，体积是的合金块M杠杆恰好在水平位置平衡。求： （1）合金块M的密度为多少？ （2）A端施加的竖直向下拉力的大小是多少？ （3）若合金的密度为，则合金块M是空心还是实心的？若是空心的，空心体积为多大？ 七、综合题 16．（2026八下·高州月考）图（a）是指示牌的正视图，其侧视图如图（b）所示，其中AB为指示牌的牌面，BE和CD为支架，AB＝80cm，BE＝60cm，CD＝50cm，且E为CD中点。各部分材料均是质地均匀的，总重力为200N。 （1）如图（c）所示，当有风吹过，风的作用力等效为垂直作用于板面AB中间向左。若指示牌被吹倒，其将绕C点逆时针转动。则该指示牌不被吹倒时，能承受风的作用力最大为　 　N； （2）指示牌被风刮倒后的某一瞬间如图（d）所示，小明及时发现并扶起了指示牌。请你在图（d）中画出能将指示牌扶起的最小力的示意图及其力臂。 （3）俯卧撑是体育课上常见的运动，在做俯卧撑时，人体可看成一个杠杆。在做俯卧撑时，如图所示，A为重心，O为支点，支撑点是B。此时，人体相当于一个　 　杠杆；若此人的重力是600N，地面对人的双手竖直向上的支撑力　 　N。 （4）钓鱼竿视为一杠杆，如图所示，其特点是　 　。 17．（2026·贵州模拟）贵州被称为世界桥梁博物馆，桥梁更是一个国家科技水平和综合国力的重要体现，中国桥梁技术在世界上具有很高的声誉和影响力。图甲是北盘江大桥，北起都格镇，上跨尼珠河大峡谷，南至腊龙村，桥面至江面距离565米，采用双向四车道高速公路标准，大桥设计为斜拉桥类型，图乙是斜拉桥的结构模型简图，大桥由两个巨大的混凝土桥塔和钢桁架桥面构成，斜拉索上端固定在桥塔上，下端锚固固定于钢桁架梁上，全桥的斜拉索共有224根。北盘江大桥使用的OVM平行钢绞线拉索，它的抗拉强度远远超过国际的标准。请回答下列问题： 任务一：计算总重力 在大桥通车之前，相关技术人员采用52辆总质量为的大货车对大桥进行了荷载试验。 （1）求这52辆大货车受到的总重力是多少牛？（g取10N/kg） 任务二：判断是否超速 大桥全长1341m，通车后，该路段限速为90km/h。 （2）一辆小汽车在1min内通过了北盘江大桥，请通过计算判断这辆汽车是否超速。 任务三：识别简单机械 （3）图丙的模型中，可以看出桥面在拉索施加的拉力作用下可以绕O点转动，斜拉桥利用了哪种简单机械的原理？ 任务四：分析拉力变化 （4）在条件允许的情况下，可适当增加桥塔的高度（拉索与桥塔的连接点一起升高），当桥塔高度增加时，斜拉索的拉力会增大还是减小？请说明理由。 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】杠杆及其五要素 【解析】【解答】A、杠杆不一定是直的硬棒，弯曲的硬棒也可以作为杠杆，故 A 错误； B、支点一定在杠杆上，但不一定在杠杆中间，例如开瓶器支点在杠杆一端，故 B 错误； C、力臂是支点到力的作用线的垂直距离，当力与杠杆垂直时，力臂在杠杆上；力不垂直杠杆时，力臂不在杠杆上，故 C 正确； D、动力与阻力方向不一定相反，支点在中间时，动力、阻力方向可以同向，故 D 错误； 故答案为：C。 【分析】A、考查杠杆定义，杠杆是能绕固定点转动的硬棒，形状可直可弯； B、支点位置特点，支点必须在杠杆上，位置任意； C、理解力臂概念，力臂是垂线段，不一定落在杠杆实体上； D、动力、阻力使杠杆转动方向相反，但力的方向不一定相反。 2．【答案】B 【知识点】杠杆的动态平衡分析 【解析】【解答】根据题意可知，拉力始终与杠杆垂直，则动力臂保持不变。将杠杆缓慢地由最初位置拉到水平位置时，阻力臂变大，则阻力臂先变大后变小。根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，F先变大后变小。 故选B。 【分析】根据图片分析杠杆转动过程中动力臂和阻力臂的大小变化，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2分析动力的大小变化即可。 3．【答案】D 【知识点】杠杆的动态平衡分析 【解析】【解答】剪刀的轴是支点，剪纸时阻力作用在纸和剪刀的接触点，用剪刀将一张纸片缓慢地一刀剪断的过程中，阻力F2不变，动力臂l1不变，阻力臂l2逐渐变大，由杠杆平衡条件动力×动力臂=阻力×阻力臂可知，动力F1逐渐变大，故D正确，ABC错误。 故选：D。 【分析】明确阻力臂的变化，根据杠杆平衡条件分析。 4．【答案】B 【知识点】杠杆的动态平衡分析 【解析】【解答】重力 木棒自身质量不变，重力不变；选取地面接触点为支点，墙壁光滑无摩擦力，墙壁水平弹力为动力，木棒重力为阻力。 木棒倾斜度变小，重力的阻力臂增大，弹力对应的动力臂减小；根据杠杆平衡条件，不变，变大、变小，因此墙壁弹力变大。 故ACD错误，B正确。 故选：B。 【分析】由物体质量与g决定，木棒质量不变，重力G保持不变；利用杠杆平衡条件分析弹力F变化；倾斜度变小，重力阻力臂变大，墙壁弹力动力臂变小，据此判断F变化。 5．【答案】A 【知识点】误差及其减小方法；杠杆的动态平衡分析 【解析】【解答】秤砣生锈后质量增加，因此对应的阻力F2增大；测量同一个物体时，物体的重力F1是定值，对应杠杆的动力臂L1也不会发生变化。根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，当F1、L1都不变，F2增大时，要让平衡条件成立，阻力臂L2必须减小。 杆秤的刻度是根据阻力臂的长度标注质量的：阻力臂L2越小，对应显示的测量质量就越小。因此秤砣生锈后，杆秤显示的测量结果会比物体的实际质量偏小。因此A正确，BCD错误。 故选A。 【分析】 杆秤是利用杠杆平衡原理工作的，分析这类问题首先要明确杠杆的支点、动力、阻力以及对应的力臂：这里动力是被测物体的重力，阻力是秤砣的重力。当秤砣生锈变重后，结合杠杆平衡条件，分析阻力变化对阻力臂和最终测量结果的影响，即可推导出测量值和实际值的大小关系。 6．【答案】A 【知识点】摩擦力产生的条件；增大或减小摩擦的方法；杠杆的分类；杠杆的动态平衡分析 【解析】【解答】A．用筷子夹油饼的过程中，动力臂比阻力臂更短，因此筷子属于费力杠杆，因此A正确； B．夹油饼时，当手越靠近筷子的尾端，动力臂本身没有发生变化，阻力臂却会变长，根据杠杆平衡条件分析，这种情况下会更费力，因此B错误； C．筷子表面做的比较粗糙，目的是增大接触面的粗糙程度，以此来增大摩擦力，方便夹起油饼，因此C错误； D．油饼从筷子上滑落时，油饼和筷子仍然相互接触，并且发生了相对滑动，因此油饼会受到滑动摩擦力的作用，因此D错误。 故选A。 【分析】省力杠杆：动力臂较长，所以动力较小，常见的例子有羊角锤、核桃夹；费力杠杆：动力臂较短，动力较大，常见的例子有镊子、筷子等，等臂杠杆：动力臂等于阻力臂的杠杆，常见的例子有：天平； 增大摩擦力的方法：增加接触面的粗糙程度，如鞋底的花纹、杠杆运动员手上的镁粉，增加压力，如紧捏自行车的闸； 减小摩擦力的方法：变滑动为滚动，减小接触面的粗糙程度、减小压力。 7．【答案】A,C 【知识点】压强的大小及其计算；杠杆的平衡条件；杠杆的分类 【解析】【解答】 A.根据图乙可知，舂的动力臂OB=0.4m，阻力臂为OA=1.4m-0.4m=1m，所以动力臂小于阻力臂，那么它是费力杠杆，故A正确； B.利用任何机械做功都要做额外功，因此任何机械都不能省功，故B错误； C.由杠杆的平衡条件可知：， 解得：F1=125N，故C正确； D. 碓头尖细不能改变对稻谷的压力，但是通过减小受力面积增大压强， 故D错误； 故选AC。 【分析】A.比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类； B.使用任何机械都不做功； C.由杠杆的平衡条件计算； D.增大压强的方法：增大压力或减小受力面积。 8．【答案】A,B,C 【知识点】力作用的相互性；阿基米德原理；杠杆及其五要素；杠杆的动态平衡分析 【解析】【解答】A．物体间力的作用是相互的，挖掘机在水面行进，斗铲类似船桨的作用，挖掘机向前进时，斗铲应向后“划水”，故A正确； B．根据阿基米德原理，斗铲从接触水面到浸没，排开水的体积变大，受到的浮力逐渐变大，故B正确； C．杠杆指可绕固定点转动的硬棒，机械臂可看成一个绕O点转动的杠杆，故C正确； D．根据杠杆平衡条件，斗铲吊起重物时，重力不变，则阻力不变，伸缩杆处的动力臂不变，物体吊起时阻力臂变小，动力变小，伸缩杆对机械臂的支持力将变小，故D错误。 故选ABC。 【分析】物体间立的作用是相互的；液体密度一定，物体排开液体的体积变大，受到的浮力变大；杠杆是可绕支撑点转动的坚实物体；杠杆平衡时，动力臂减小，动力变大。 9．【答案】（1）增大 （2）0 （3）不要长时间低头 【知识点】杠杆的动态平衡分析 【解析】【解答】（1）在该杠杆模型中，阻力等于头部的重力，其大小始终不变；阻力臂是支点到重力作用线的垂直距离，结合几何关系可得阻力臂满足。当低头角度增大时，随之增大，因此阻力臂也会增大；颈部肌肉的拉力是动力，题目说明动力始终垂直于，因此动力臂的大小保持不变。根据杠杆平衡条件，变形可得，因此随着增大，颈部肌肉的拉力会逐渐变大。 （2）当低头角度时，也就是头部保持竖直不低头的状态，此时，因此阻力臂。将其代入杠杆平衡条件， 可得拉力。 （3） 低头角度越大，颈部肌肉拉力越大，越易损伤颈肌，所以不要长时间低头 ； 【分析】1、力臂定义：支点到力作用线的垂直距离；动力垂直杠杆时，动力臂等于杠杆长度，全程不变。 2、阻力臂变化规律：头部倾斜角度越大，重力作用线离支点越远，阻力臂变长。 3、杠杆平衡公式定量分析：阻力、动力臂不变，阻力臂增大则动力必然增大。 4、生活应用：低头看手机时颈椎杠杆受力大幅增加，长期低头易引发颈椎病，对应物理原理解释健康常识。 5、特殊状态：头部完全竖直时，重力过支点，阻力臂为零，颈部肌肉无需拉力即可支撑头部。 （1）阻力为头部重力，大小不变；阻力臂为支点到重力作用线的垂直距离，由几何关系，阻力臂，低头角度增大时，阻力臂增大；动力为拉力，且始终垂直于，动力臂大小不变；根据杠杆平衡条件可知，拉力会逐渐增大。 （2）当低头角度时，阻力臂，由杠杆平衡条件，可得拉力。 （3）低头角度越大，颈部肌肉拉力越大，越易损伤颈肌，所以不要长时间低头（或保持头部竖直，减小低头角度等，合理即可）。 10．【答案】（1）2.05；－22 （2）左；便于测量力臂；变大 （3）方向；①、②；转换 【知识点】温度及温度计的使用与读数；刻度尺的使用；力的三要素及力的示意图；探究杠杆的平衡条件实验；物理学方法 【解析】【解答】（1）刻度尺分度值为 1mm，读数需估读到分度值下一位，物体左端对齐 4.00cm 刻度线，右端对齐 6.05cm 刻度线，计算可得物体长度为 6.05cm-4.00cm=2.05cm；该温度计刻度数值从上到下变大，代表零下温度，分度值为 1℃，液柱对应刻度为 - 22℃。 故答案为：2.05；-22； （2）杠杆右端下沉，左侧偏高，平衡螺母向偏高的左端调节；杠杆调至水平位置平衡时，力臂与杠杆重合，能够直接读取力臂长度，方便测量力臂；弹簧测力计斜拉杠杆时，动力的力臂变小，阻力、阻力臂保持不变，根据杠杆平衡条件，动力需要增大，因此弹簧测力计示数变大。 故答案为：左；便于测量力臂；变大； （3）①、③两组实验，力的大小、作用点完全相同，仅力的方向不同，钢条形变程度不一样，说明力的作用效果跟力的方向有关；探究力的大小对作用效果的影响，需控制力的方向、作用点一致，改变力的大小，选择①、②；实验通过钢条形变的直观程度反映看不见的力的作用效果，运用转换法，同时搭配控制变量法开展探究。 故答案为：方向；①、②；转换； 【分析】（1）本题考查刻度尺与温度计的读数规则，刻度尺读数要估读，温度计需区分零上、零下刻度再读数。 （2）本题考查杠杆平衡条件的实验操作，包含平衡螺母调节规则、水平调平的实验目的、力臂变化对拉力大小的影响。 （3）本题考查力的三要素对作用效果的影响，需掌握控制变量法的实验设计思路，同时理解转换法在力学实验中的应用。 （1）刻度尺分度值为1mm，需估读到分度值下一位；物体左端对齐，右端约在处，因此长度为。 温度计刻度越向下数值越大，说明为零下温度，分度值为，因此示数为。 （2）杠杆右端下沉，左端偏高，平衡螺母应向偏高的左端调节； 调节杠杆至水平位置平衡，主要目的是让力臂与杠杆重合，方便直接测量力臂。 弹簧测力计斜拉后，拉力的力臂变小，根据杠杆平衡条件，阻力和阻力臂不变，动力臂减小则动力变大，因此弹簧测力计示数变大。 （3）①、③中，力的大小、作用点都相同，只有力的方向不同，钢条的形变不同，说明力的作用效果跟力的方向有关； 探究力的大小对作用效果的影响时，需要控制力的方向、作用点相同，改变力的大小，因此选①、②； 实验通过钢条的形变来体现力的作用效果，用到了转换法，结合控制变量法完成探究。 11．【答案】省力；增大接触面粗糙程度来增大摩擦；增大压力 【知识点】增大或减小摩擦的方法；杠杆的分类 【解析】【解答】刹车把手支点为 O，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；把手上粗糙的纹理，是在压力一定时，通过增大接触面粗糙程度来增大摩擦；拉动刹车线压紧刹车片，是通过增大压力的方式增大摩擦，实现刹车减速。 故答案为：省力；增大接触面粗糙程度来增大摩擦；增大压力 【分析】(1) 本题考查杠杆分类，动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆。 (2) 本题考查增大摩擦的方法，增加接触面粗糙程度可以增大摩擦力。 (3) 本题考查增大摩擦的方法，接触面粗糙程度不变时，增大压力能够增大摩擦力。 12．【答案】（1） （2）向上；悬索与主塔的固定点A的位置沿主塔上移，增大动力臂，根据杠杆平衡条件知，在阻力和阻力臂不变时，动力减小 【知识点】力臂的画法；杠杆的动态平衡分析 【解析】【解答】​（1）力臂是从支点到力的作用线的垂直距离，如图所示： （2）如想减小悬索上拉力F1，根据杠杆平衡条件知，在阻力和阻力臂不变时，需要增大动力臂，根据图中知，可悬索与主塔的固定点A的位置沿主塔上移，增大动力臂。​​​ 【分析】（1）力臂是支点到力作用线的垂直距离。 （2） 杠杆平衡时阻力与阻力臂不变，动力臂越大，动力越小。 13．【答案】（1） （2） （3） 【知识点】力的三要素及力的示意图；重力示意图；力臂的画法 【解析】【解答】（1）我们从图中的O点出发，沿着竖直向上的方向画出一条带有箭头的线段，标注上字母就完成作图了，最终效果如图： （2）重力作用于物体重心，方向竖直向下，据此作图： （3）本题的支点为O，我们过支点O向动力的作用线作垂线段，这条得到的垂线段就是我们要作的动力臂，最后标注出就完成了，最终效果如图： 【分析】1. 力的作图要点：力的作用点画在受力物体上，沿力的实际方向画线段，末端加箭头，标注对应的力符号；竖直方向力严格沿竖直，不能随斜面倾斜。 2. 重力作图规则：重力的作用点在重心，方向永远竖直向下，不是垂直斜面向下，这是高频易错点。 3. 力臂作图步骤：①找准支点；②找到力的作用线，必要时延长或反向延长；③从支点向力的作用线作垂线；④支点到垂足之间的垂线段就是力臂，用大括号标出并写上对应符号。 （1）从图中O点出发，沿竖直向上方向画一条带箭头的线段，标注字母即可。如图所示： （2）略 （3）已知支点为O，过支点O向动力的作用线作垂线段，这条垂线段就是动力臂​，标注即可。如图所示： 14．【答案】（1）左 （2）B （3）远；等于 （4）没有 （5）线 （6）B 【知识点】杠杆的平衡条件；探究杠杆的平衡条件实验 【解析】【解答】（1）观察图甲能看到，杠杆左高右低，要消除杠杆自身重力对实验的干扰，需要把平衡螺母向左调，让杠杆保持水平位置平衡。 （2）设每个钩码的重力为，杠杆每一格的长度为。A点到支点的距离是2格，挂3个钩码时，左侧的力矩为。 要让杠杆在水平位置平衡，右侧力矩也需要等于6GL。B点到支点距离为3格，挂2个钩码时，力矩为，刚好可以让杠杆平衡；而C点和支点O都在支点的同一侧，都无法让杠杆平衡，因此应当在图乙的B点挂钩码。 （3）分析第1、2组实验数据可得：动力大小、支点到动力作用点的距离都不变，阻力从1N减小到0.5N时，支点到阻力作用点的距离从6cm增加到12cm，说明阻力越小，支点到阻力作用点的距离越大。 分别计算四组数据中“动力×支点到动力作用点的距离”和“阻力×支点到阻力作用点的距离”，可以发现每组数据中，两个乘积的大小都相等。 （4）对第4次实验，动力与支点到动力作用点距离的乘积为。 当弹簧测力计从竖直方向a转到倾斜方向b拉杠杆时，拉力，支点到动力作用点的距离仍为4cm，二者的乘积为，和原来的乘积不相等，说明之前“动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”这个结论不具有普遍性。 （5）结合实验可知，拉力倾斜时，动力乘以动力臂依旧等于阻力乘以阻力臂，此时真正对杠杆平衡起作用的距离是支点到力的作用线的垂直距离，也就是力臂。 (6)从图丁可以看出，放秤盘的左侧下沉，说明左侧物体重力的力矩大于右侧秤砣重力的力矩。如果把秤砣向靠近支点O的方向移动，会减小秤砣重力的力臂，让右侧力矩更小，杠杆依旧不能平衡，因此A错误；如果把秤砣向远离支点O的方向移动，会增大秤砣重力的力臂，让右侧力矩增大，最终可以让左右两侧力矩相等，使杠杆在水平位置平衡，因此B正确。 【分析】 1. 实验原理：二力平衡，水平匀速拉动，弹簧测力计拉力大小等于滑动摩擦力大小；若加速或者变速拉动，拉力不等于摩擦力，测量结果错误。 2. 实验方法：控制变量法。探究接触面粗糙程度对滑动摩擦力影响时，控制压力不变；探究接触面积影响时，控制压力、接触面粗糙程度不变。本实验通过加等质量重物，保证鞋子对桌面压力相等。 3. 滑动摩擦力影响因素：只与压力大小、接触面粗糙程度有关，与接触面积大小、物体运动速度无关。鞋底磨损，接触面变光滑，粗糙程度降低，滑动摩擦力减小，防滑能力下降。 4. 数据分析：不同材质的接触面，粗糙程度有可能相同，滑动摩擦力可以相等，所以不同材料防滑性能不一定不同。 5. 实际应用：防滑性能由滑动摩擦力大小判断，压力相同时，摩擦力越大防滑效果越好。 （1）由图甲可知，杠杆左端高、右端低，为了消除杠杆自重对实验的影响，应将平衡螺母向左侧调节，使杠杆在水平位置平衡。 （2）设每个钩码的重力为G，杠杆上每小格的长度为，在A点（距离支点2格）悬挂三个钩码，左侧力矩为 为了使杠杆在水平位置平衡，右侧挂钩码的力矩也应为6GL，若在B点（距离支点3格）挂两个钩码，其力矩为，可以使杠杆平衡，而C点在支点左侧，O点为支点，均无法使杠杆平衡，故接下来应该在图乙中的B点处挂若干个钩码； （3）分析第1、2组数据可知，动力和支点到动力作用点距离相同，阻力由1 N减小到0.5 N，支点到阻力作用点的距离由6 cm增大到12 cm，说明阻力越小，支点到阻力作用点的距离越远。 计算表中四组数据中动力与支点到动力作用点距离的乘积以及阻力与支点到阻力作用点距离的乘积 分别为， ， ， ， 可见每一组中动力与支点到动力作用点距离的乘积大小都等于阻力与支点到阻力作用点距离的乘积大小。 （4）由第4次实验可知，动力与支点到动力作用点距离的乘积为 当弹簧测力计拉力由竖直方向a转至方向b时，拉力，而支点到阻力作用点的距离仍为4 cm，此时两者的乘积为不等于，说明以上“②”的结论没有普遍性； （5）由实验可知，当拉力方向倾斜时，动力与动力臂的乘积仍等于阻力与阻力臂的乘积，此时阻力臂为支点到拉力作用线的垂直距离，可见使杠杆平衡的有效距离应该是指“支点到力的作用线的垂直距离（称为力臂）” （6）由图丁可知，秤盘一端（左侧）下沉，说明左侧小孩重力产生的力矩大于右侧秤砣重力产生的力矩，若将秤砣靠近支点O移动，会减小秤砣重力的力臂，使右侧力矩更小，无法使杠杆在水平位置平衡，故A错误；若将秤砣远离支点O移动，会增大秤砣重力的力臂，从而增大右侧力矩，使右侧力矩与左侧力矩相等，从而使杠杆在水平位置平衡，故B正确。 15．【答案】（1）解：合金块M的密度 （2）解：a合金块M的重力 F2的力臂 根据杠杆平衡条件得：，即 解得 （3）解：合金块M的密度，所以合金块M是空心的； 若合金块M是实心的，其体积 则空心体积 【知识点】密度公式及其应用；杠杆的平衡条件 【解析】【分析】(1) 直接运用密度定义式，代入质量、总体积计算平均密度。 (2) 先算出物体重力作为 B 端阻力，再算出 A、B 两侧力臂，利用杠杆平衡公式反向求解 A 端拉力。 (3) 假设整块合金为实心，算出对应实心体积；实心体积小于物体实际体积则存在空心，两者差值即为空心部分体积。 （1）合金块M的密度 （2）合金块M的重力 F2的力臂 根据杠杆平衡条件得：，即 解得 （3）合金块M的密度，所以合金块M是空心的； 若合金块M是实心的，其体积 则空心体积 16．【答案】（1）50 （2） （3）省力；360 （4）费力省距离 【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类；力臂的画法 【解析】【解答】（1）指示牌即将绕C点转动时，支点为C，根据杠杆平衡条件： 阻力为总重力，重力的力臂 风的作用力的力臂 代入平衡公式得，解得。 故答案为：50 （2）如图d所示，扶起指示牌时，支点为，要得到最小力，需最大力臂，最大力臂为支点到最远点的距离：连接，即为力臂；过点作垂直于向上的力，即为最小力​，如下图所示： （3）支点为，动力臂 阻力臂，动力臂大于阻力臂，因此是省力杠杆； 根据杠杆平衡，解得。 故答案为：省力；360 （4）钓鱼竿是费力杠杆，动力臂小于阻力臂，特点是费力，但可以缩短手移动的距离，使钓鱼端移动更大距离，即费力省距离。 故答案为：费力省距离 【分析】(1) 利用杠杆平衡临界状态，支点 C，重力为阻力，风力为动力，分别算出两个力臂后代入公式求解最大风力。 (2) 杠杆最小力作图规律：支点到杠杆最远端点连线为最长力臂，力垂直于该连线时力最小。 (3) 对比动力臂、阻力臂长度判断杠杆类型；再由杠杆平衡公式计算双手支撑力。 (4) 费力杠杆共性：动力臂短、阻力臂长，费力，但末端移动距离更大，即费力省距离。 （1）指示牌即将绕C点转动时，支点为C，根据杠杆平衡条件： 阻力为总重力，重力的力臂 风的作用力的力臂 代入平衡公式得，解得。 （2）如图d所示，扶起指示牌时，支点为，要得到最小力，需最大力臂，最大力臂为支点到最远点的距离：连接，即为力臂；过点作垂直于向上的力，即为最小力​。 （3）支点为，动力臂 阻力臂，动力臂大于阻力臂，因此是省力杠杆； 根据杠杆平衡，解得。 （4）钓鱼竿是费力杠杆，动力臂小于阻力臂，特点是费力，但可以缩短手移动的距离，使钓鱼端移动更大距离，即费力省距离。 17．【答案】解：(1)大货车受到的总重力 (2)汽车速度，因此未超速。 (3)本题中桥面可绕固定点O转动，符合杠杆的特征，因此斜拉桥利用了杠杆的原理。 (4)减小，根据杠杆平衡条件分析，增加桥塔高度后，杠杆的阻力（桥面与通行车辆的总重力）、阻力臂都不变，斜拉索拉力的动力臂会增大，因此拉力会减小 【知识点】速度公式及其应用；重力及其大小的计算；杠杆的平衡条件 【解析】【分析】（1）结合重力公式计算大货车受到的总重力； （2）汽车速度； （3）本题中桥面可绕固定点O转动，符合杠杆的特征； （4）根据杠杆平衡条件分析，杠杆的阻力（桥面与通行车辆的总重力）、阻力臂都不变，斜拉索拉力的动力臂会增大，据此分析力变化。 学科网（北京）股份有限公司 $