第6章几何图形初步-2026-2027学年人教版数学七年级上册

（分层作业）第6章几何图形初步-2026-2027学年数学七年级上册人教版（2024）

一、单选题

1．一个几何体的展开图如图所示，则该几何体的顶点有（    ）

A．15个 B．10个 C．8个 D．6个

2．将一个长方体展开得到的展开图可能是下面的（    ）

A． B． C． D．

3．已知，过点O作射线，若，平分，则的度数为（   ）

A． B． C．或 D．或

4．下列几何体是由几个相同的小正方体搭成的，其中从左面看到的形状相同的是（   ）

A．①② B．②③ C．①④ D．③④

5．分别用一个平面去截如图所示的几何体，能得到截面是长方形的几何体有（    ）

A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．③④⑤

6．已知，平分，，则的度数为（    ）

A． B． C．或 D．或

7．有两根木条，一根长为，另一根长为，在它们的中点处各有一个小圆孔M，N（圆孔直径忽略不计，M，N可抽象成两个点），将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离是（   ）

A． B． C．或 D．或

8．如图，小明按如下步骤进行作图：

①作射线；②在射线上依次截取；③在线段上截取；④取线段的中点F．

在所求作的图形中，下列结论错误的是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

9．的角的余角等于________；的角的补角等于________．

10．下雨时，司机会打开雨刮器，雨刮器在运动时会形成一个扇面，这个现象用数学知识解释为_____．

11．如图是一个正方体的表面展开图，将它折叠成正方体后．与“新”字所在面相对的面上的字是______．

12．如图点在线段上，点M，N分别是、中点，，则_____．

13．如图，在数轴上个单位长度表示，点，分别表示的数为，，点是数轴上的一个动点，从点出发以的速度匀速向右运动，点是的中点，设点的运动时间为秒，当__时，线段．

14．如图所示的是一个正方体的平面展开图，将其折叠成正方体后，其中各相对面的数字相等，则___．

三、解答题

15．如图，已知平面上三点A，B，C．

(1)画直线；

(2)画射线；

(3)画线段．

 

 

 

 

 

 

 

 

16．如图，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，对应的数依次为，，2，且．

(1)求数轴上点所对应的数；

(2)若D是数轴上的点，且满足，求点所对应的数．

 

 

 

 

 

 

 

 

17．请完成下列问题：

(1)如图1是用若干个棱长为1的小正方体搭成的几何体，分别在图2，图3，图4中用粗实线画出从这个几何体的正面，左面，上面三个方向所看到的平面图形；

(2)在（1）中的几何体上添加一些相同的小正方体，使得从左面和上面看到的平面图形不变，那么最多可以再添加_____个小正方体．

 

 

 

 

 

 

 

 

18．把一副三角尺按照图①的方式放置，其中，边在的内部．

【问题探究】

（1）如果，那么______；

（2）试判断与的关系，并说明理由；

【迁移应用】

（3）在图②中利用能够画直角的工具（如：三角尺）再画一个与相等的角．

19．【问题情境】整体思想是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，把某些式子或图形看成一个整体，进行整体处理．

例如：已知，求的值．我们将作为一个整体代入，则

原式．

(1)【探索发现】已知是关于x的方程的解，则代数式的值是_______；

(2)【尝试应用】如下图，点O是线段上一点，C、D分别是线段、的中点，当时，则线段的长_______；

(3)【拓展应用】如下图，制作一个有盖的长方体纸盒的方法：先在边长为a的正方形纸板四角剪去两个同样大小的边长为b的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来就得到一个有盖的长方体．如果，求这个有盖长方体的底面长方形的面积；

(4)【迁移运用】若当时，代数式的值为k；当时，求代数式的值．（用含k的代数式表示）

 

 

 

 

 

 

 

 

20．综合与探究

如图，是线段上一点，，，两点分别从，两点同时出发以，的速度沿线段向左运动，（假设在线段上且不与点重合，在线段上且不与点重合），设运动的时间为，

【知识技能】（1）在运动过程中，___________，___________（用含的式子表示）；

（2）当点运动了时，这时图中有___________条线段；

【数学思考】（3）当点运动了时，求的值；

【思维延伸】（4）当点运动时，总有，求的长．