1.1集合的概念课时作业-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

**基本信息** 聚焦集合概念，采用“基础过关+能力提升”分层设计，通过概念辨析、元素关系判断到含参综合应用的递进路径，巩固知识并发展抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|集合概念、元素关系、列举法表示等单一知识点|以选择、填空题为主，如集合构成条件判断（第1-2题）、元素与集合关系辨析（第3-4题），夯实基础| |能力提升|含参数集合元素个数、集合相等综合应用|通过含参方程解的讨论（第1-3题）、新定义集合运算（第9题），提升推理能力与创新意识|

答案 基础过关 1.C 根据集合的定义可知，上海市所有的中学生符合集合的确定性。 2.B 3.B ①②正确，正确的个数是2个 4.A ①③④⑤正确，正确的个数是4个 5.C 若，则，则P={-1，，}，符合集合的定义，若则时，P={-1，，}，符合题意；时，P={-1，，}不满足集合互异性，所以选C 6.B 若时A={0，，}不满足互异性，若=2时，0或3，代入验证，3符合题意。 7.B 8.C （x,y）可以为（0,0）（0,1）（1,0）（0,2）（2,0）（1,1） 9. A z=xy=1,2,3,4,6，所有元素之和1+2+3+4+6=16 10. -2 集合相等，所以=0，则=-1，所以=-1，所以=-2 11. 由集合相等，若，则，，不满足互异性；若时，0,则=-1 能力提升 1.B 若时，符合题意；若时，，，所以选B 2.C 解得m且m，故选C 3.A 若时，符合题意；若时，解得或，故选A 4. 若时，符合题意；若时，，解得若，综上，或 5.（1）根据集合的互异性,,解得,,, (2)若，则，符合集合的定义;若无解，所以。 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.1 集合的概念 基础过关 1. 下列能构成集合的是（ ） A. 中央电视台著名节目主持人 B.我市跑得快的汽车 B. 上海市所有的中学生 D.香港的高楼 2. 考察下列每组对象，能构成集合的是（ ） ①中国各地最美的乡村 ②直角坐标系中横纵坐标相等的点 ③不小于3的自然数 ④中国文学的四大名著 A. ③④ B.②③④ C.②③ D.②④ 3.下列关系中正确的个数为（ ） ① ② ③ 0 ④ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4.给出下列6个关系： ① ② ③ 0 ④ ⑤ ⑥ 其中正确命题的个数为（ ） A. 4 B. 2 C. 3 D. 5 5.已知集合P={-1，，},若0P，则实数的取值集合为（ ） A. {-，} B.{-1，} C. {-，} D. {-，} 6.已知集合A是由0，三个元素组成的集合，且2A，则实数的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 0或3 D. 0或2或3 7.用列举法表示集合{x|x2-2x+1=0}为（ ） A. {，} B.{} C.{x=} D.{x2-2x+1=0} 8.已知集合A={（x,y）|x+yx,yN}，则A中元素的个数为（ ） A. 1 B. 5 C. 6 D. 无数个 9.定义集合运算：A*B={z|z=xy,xA,yB},设A= {，} ，B={，2,3} ，则集合A*B的所有元素之和为（ ） A. 16 B. 18 C. 14 D. 8 10.设,若集合{1，，}={0，，},则=　　　　 　 11.已知集合A={1，，},{，，},若，则=　　　　 　 能力提升 1. 已知集合A={x|x2-3x+2=0}中有且只有一个元素，那么实数的取值集合是（ ） A. {} B.{，} C. {0} D. {，} 2. 若集合A={x|x2+2x+2=0}中有两个元素，则实数的取值范围是（ ） A. {m|m} B. {m|m} C. {m|m且m} D.{m|m} 3. 若集合A={x|(m-2)x2+2mx-1=0}中有且只有一个元素，则实数的值是（ ） A. B. -2或1 C. 2或1 D.-2 4. 已知集合A={x|x2-3x-4=0}，A中至多有一个元素，求实数的取值范围 5.设，集合A中含有三个元素3，， (1) 求实数满足的条件 （2）若-2A，求实数的值 学科网（北京）股份有限公司 $