第五单元 线和角（（单元自测练习卷）-2026-2027学年三年级上册数学人教版

**基本信息** 2024人教版三年级数学上册第五单元“线和角”单元卷，通过基础填空、操作计算及拓展题，全面覆盖线与角核心知识，注重几何直观与空间观念培养，适配新授课学情检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题20分|射线端点特征、角的大小比较方法|结合图形考查概念本质，如角的顶点与边的辨识| |操作与计算|5题15分|数角与线段、用三角尺画直角|要求写出算式并动手操作，体现空间观念| |解答题|5题30分|活动角动态变化、手电筒光线图形判断|联系生活情境，如激光笔光线与线段的关联，培养应用意识| |拓展题|2题20分|五角星线段计数、过点画直线规律|设计开放探究，如过两点画直线的唯一性，发展推理意识|

人教版（2024新教材）·三年级上册·第五单元 线和角 单元学情自测卷 第五单元 线和角 单元学情自测卷 2026-2027学年三年级数学上册 人教版（2024新教材） （满分：100分　建议用时：60分钟　测试范围：第五单元 线和角） 学校：__________　姓名：__________　班级：__________　考号：__________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，请先把学校、姓名、班级、考号填写在试卷规定的位置。 2．请用黑色签字笔或钢笔作答，字迹工整，涂改要干净。 3．作图题用铅笔，借助三角尺或直尺画；用圆规时针尖不要移动。 一、填空题（每题2分，共20分） 1．（本题2分）如图，从点P出发画出了两条射线，分别经过点M和点N，角上标了记号1。①这个角的顶点是点(        )，两条边分别是射线(        )和射线(        )；②这个角可以记作(        )，也可以记作(        )。 2．（本题2分）用圆规量取线段MN的长度，开口不变，把针尖对准点P，另一脚正好落在P、Q之间，说明线段MN比线段PQ(        )；如果另一脚正好落在点Q上，说明这两条线段(        )。 3．（本题2分）钟面上的时针和分针都可以看成角的(        )，它们的公共端点就是这个角的(        )。 4．（本题2分）用重叠法比较两个角的大小：先把两个角的(        )重合，再把一条(        )重合，最后看另一条边落在哪里。 5．（本题2分）如图，用三角尺上的直角分别和下面三个角比一比：①号角是(        )角，②号角是(        )角，③号角是(        )角。 6．（本题2分）射线有(        )个端点，直线有(        )个端点，这两种图形都(        )量出长度。 7．（本题2分）用圆规比较线段AB和线段CD的长短：先把圆规的两脚分别对准线段AB的两个(        )，再保持(        )不变，把针尖对准点C；如果另一只脚落在点D的外面，说明线段AB比线段CD(        )。 8．（本题2分）角的大小与两条边张开的(        )有关，与两条边画得(        )无关。 9．（本题2分）把一条线段的一端一直延伸下去，得到一条(        )；把它的两端都一直延伸下去，得到一条(        )。 10．（本题2分）一个角有(        )个顶点和(        )条边，两条边都是(        )。 二、判断题（每题1分，共5分。对的画“√”，错的画“×”） 11．（本题1分）直线比射线长，射线比线段长。(        ) 12．（本题1分）从同一点出发画两条射线，就组成一个角。(        ) 13．（本题1分）看上去和直角差不多的角，一定是直角。(        ) 14．（本题1分）用三角尺的直角比一个角，这个角的另一条边落在三角尺直角的里面，这个角是钝角。(        ) 15．（本题1分）用圆规量取线段的长度时，两脚要分别对准线段的两个端点。(        ) 三、选择题（每题2分，共10分。把正确答案的序号填在括号里） 16．（本题2分）如图是四种不同的画法，其中能表示一条射线的是(        )。 A．图A　　B．图B　　C．图C　　D．图D 17．（本题2分）下面关于线段、射线、直线的说法，正确的是(        )。 A．线段有1个端点，射线有2个端点 B．直线可以用直尺量出长度 C．把线段的一端一直延伸下去，就得到一条射线 D．射线一定比线段短 18．（本题2分）用圆规比较线段MN和线段PQ的长短，下面的操作顺序正确的是(        )。 A．①把针尖对准点P　②两脚对准M、N两点　③看另一脚的落点 B．①两脚分别对准M、N两点　②开口不变，把针尖对准点P　③看另一脚落在PQ的什么位置 C．①用眼睛看哪条长　②两脚对准M、N两点　③直接下结论 D．①两脚随便张开一个开口　②把针尖对准点P　③看另一脚的落点 19．（本题2分）∠BAC的顶点是(        )。 A．点B　　B．点C　　C．点B和点C　　D．点A 20．（本题2分）把∠A和∠B的顶点、一条边分别重合后，∠A的另一条边落在∠B的两条边中间。下面说法正确的是(        )。 A．∠A比∠B小 B．∠A比∠B大 C．∠A和∠B一样大 D．无法比较 四、操作与计算（每题3分，共15分） 21．（本题3分）如图，从点O出发画了OA、OB、OC、OD四条射线，任意两条都不重合。图中一共能数出多少个角？请写出算式。 22．（本题3分）如图，一条直路上顺次有A、B、C、D、E五个点。以其中任意两点为端点，一共能数出多少条线段？请写出算式。 23．（本题3分）请用三角尺在下面的方框里画一个直角，标出顶点O，并在角上画出直角记号；画完后再用三角尺比一比，检查画得对不对。 24．（本题3分）请先用三角尺画一个直角，标出顶点O，记作∠AOB；再从点O出发，在这个直角里面画一条射线OC。想一想：分成的∠AOC和∠COB各是什么角？把你的想法写在下面。 25．（本题3分）从点O出发画6条射线，任意两条都不重合。以这些射线为边，一共能数出多少个角？请写出算式。 五、解答题（每题6分，共30分） 26．（本题6分）一个三角形有3个角。已知这3个角里没有直角，钝角比锐角少1个。这个三角形的锐角和钝角各有几个？请写出你是怎样一个一个试出来的。 27．（本题6分）小艺转动活动角的两条边，让它们从合拢的位置慢慢往外张开，一直张到比三角尺的直角还开为止。①在这个过程中，这个角是一直变大还是一直变小？②它依次经过了哪几类角？③她怎样才能认出“正好张到直角”的那一刻？ 28．（本题6分）夜里，小明打开手电筒，一束光从灯口射向远处的天空，看不到尽头。①这束光可以看成什么图形？为什么它的长度量不出来？②如果他把激光笔的光打在正对面的墙上，那么从笔口到墙上光点的这一段光，又可以看成什么图形？ 29．（本题6分）如图，线段AB横着放，线段CD斜着放，不能直接靠在一起比。①用直尺怎样比出它们的长短？②如果手边只有圆规和一把没有刻度的直尺，又该怎样比？③比一比，哪条线段长？ 30．（本题6分）如图，∠1的两条边画得短，∠2的两条边画得长。小云说：“∠2的边长，所以∠2比∠1大。”她说得对吗？请用重叠法比一比，说说到底哪个角大。 六、拓展题（每题10分，共20分） 31．（本题10分）如图是一个五角星，画的时候笔尖一共走了5条直直的线。每条线上都有4个点：两头是五角星的2个尖，中间是它和另外两条线相交的2个交点。①每条线上能数出多少条线段？②这5条线上一共能数出多少条线段？ 32．（本题10分）如图，方格纸上有A、B两点。①过点A画直线，能画出多少条？②既过点A又过点B的直线，能画出多少条？请在方格纸上把它画出来。③从这两问中，你发现了什么？ 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $人教版（2024新教材）·三年级上册·第五单元 线和角 单元学情自测卷 第五单元 线和角 单元学情自测卷 2026-2027学年三年级数学上册 人教版（2024新教材） （满分：100分　建议用时：60分钟　测试范围：第五单元 线和角） 学校：__________　姓名：__________　班级：__________　考号：__________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，请先把学校、姓名、班级、考号填写在试卷规定的位置。 2．请用黑色签字笔或钢笔作答，字迹工整，涂改要干净。 3．作图题用铅笔，借助三角尺或直尺画；用圆规时针尖不要移动。 一、填空题（每题2分，共20分） 1．（本题2分）如图，从点P出发画出了两条射线，分别经过点M和点N，角上标了记号1。①这个角的顶点是点(        )，两条边分别是射线(        )和射线(        )；②这个角可以记作(        )，也可以记作(        )。 2．（本题2分）用圆规量取线段MN的长度，开口不变，把针尖对准点P，另一脚正好落在P、Q之间，说明线段MN比线段PQ(        )；如果另一脚正好落在点Q上，说明这两条线段(        )。 3．（本题2分）钟面上的时针和分针都可以看成角的(        )，它们的公共端点就是这个角的(        )。 4．（本题2分）用重叠法比较两个角的大小：先把两个角的(        )重合，再把一条(        )重合，最后看另一条边落在哪里。 5．（本题2分）如图，用三角尺上的直角分别和下面三个角比一比：①号角是(        )角，②号角是(        )角，③号角是(        )角。 6．（本题2分）射线有(        )个端点，直线有(        )个端点，这两种图形都(        )量出长度。 7．（本题2分）用圆规比较线段AB和线段CD的长短：先把圆规的两脚分别对准线段AB的两个(        )，再保持(        )不变，把针尖对准点C；如果另一只脚落在点D的外面，说明线段AB比线段CD(        )。 8．（本题2分）角的大小与两条边张开的(        )有关，与两条边画得(        )无关。 9．（本题2分）把一条线段的一端一直延伸下去，得到一条(        )；把它的两端都一直延伸下去，得到一条(        )。 10．（本题2分）一个角有(        )个顶点和(        )条边，两条边都是(        )。 二、判断题（每题1分，共5分。对的画“√”，错的画“×”） 11．（本题1分）直线比射线长，射线比线段长。(        ) 12．（本题1分）从同一点出发画两条射线，就组成一个角。(        ) 13．（本题1分）看上去和直角差不多的角，一定是直角。(        ) 14．（本题1分）用三角尺的直角比一个角，这个角的另一条边落在三角尺直角的里面，这个角是钝角。(        ) 15．（本题1分）用圆规量取线段的长度时，两脚要分别对准线段的两个端点。(        ) 三、选择题（每题2分，共10分。把正确答案的序号填在括号里） 16．（本题2分）如图是四种不同的画法，其中能表示一条射线的是(        )。 A．图A　　B．图B　　C．图C　　D．图D 17．（本题2分）下面关于线段、射线、直线的说法，正确的是(        )。 A．线段有1个端点，射线有2个端点 B．直线可以用直尺量出长度 C．把线段的一端一直延伸下去，就得到一条射线 D．射线一定比线段短 18．（本题2分）用圆规比较线段MN和线段PQ的长短，下面的操作顺序正确的是(        )。 A．①把针尖对准点P　②两脚对准M、N两点　③看另一脚的落点 B．①两脚分别对准M、N两点　②开口不变，把针尖对准点P　③看另一脚落在PQ的什么位置 C．①用眼睛看哪条长　②两脚对准M、N两点　③直接下结论 D．①两脚随便张开一个开口　②把针尖对准点P　③看另一脚的落点 19．（本题2分）∠BAC的顶点是(        )。 A．点B　　B．点C　　C．点B和点C　　D．点A 20．（本题2分）把∠A和∠B的顶点、一条边分别重合后，∠A的另一条边落在∠B的两条边中间。下面说法正确的是(        )。 A．∠A比∠B小 B．∠A比∠B大 C．∠A和∠B一样大 D．无法比较 四、操作与计算（每题3分，共15分） 21．（本题3分）如图，从点O出发画了OA、OB、OC、OD四条射线，任意两条都不重合。图中一共能数出多少个角？请写出算式。 22．（本题3分）如图，一条直路上顺次有A、B、C、D、E五个点。以其中任意两点为端点，一共能数出多少条线段？请写出算式。 23．（本题3分）请用三角尺在下面的方框里画一个直角，标出顶点O，并在角上画出直角记号；画完后再用三角尺比一比，检查画得对不对。 24．（本题3分）请先用三角尺画一个直角，标出顶点O，记作∠AOB；再从点O出发，在这个直角里面画一条射线OC。想一想：分成的∠AOC和∠COB各是什么角？把你的想法写在下面。 25．（本题3分）从点O出发画6条射线，任意两条都不重合。以这些射线为边，一共能数出多少个角？请写出算式。 五、解答题（每题6分，共30分） 26．（本题6分）一个三角形有3个角。已知这3个角里没有直角，钝角比锐角少1个。这个三角形的锐角和钝角各有几个？请写出你是怎样一个一个试出来的。 27．（本题6分）小艺转动活动角的两条边，让它们从合拢的位置慢慢往外张开，一直张到比三角尺的直角还开为止。①在这个过程中，这个角是一直变大还是一直变小？②它依次经过了哪几类角？③她怎样才能认出“正好张到直角”的那一刻？ 28．（本题6分）夜里，小明打开手电筒，一束光从灯口射向远处的天空，看不到尽头。①这束光可以看成什么图形？为什么它的长度量不出来？②如果他把激光笔的光打在正对面的墙上，那么从笔口到墙上光点的这一段光，又可以看成什么图形？ 29．（本题6分）如图，线段AB横着放，线段CD斜着放，不能直接靠在一起比。①用直尺怎样比出它们的长短？②如果手边只有圆规和一把没有刻度的直尺，又该怎样比？③比一比，哪条线段长？ 30．（本题6分）如图，∠1的两条边画得短，∠2的两条边画得长。小云说：“∠2的边长，所以∠2比∠1大。”她说得对吗？请用重叠法比一比，说说到底哪个角大。 六、拓展题（每题10分，共20分） 31．（本题10分）如图是一个五角星，画的时候笔尖一共走了5条直直的线。每条线上都有4个点：两头是五角星的2个尖，中间是它和另外两条线相交的2个交点。①每条线上能数出多少条线段？②这5条线上一共能数出多少条线段？ 32．（本题10分）如图，方格纸上有A、B两点。①过点A画直线，能画出多少条？②既过点A又过点B的直线，能画出多少条？请在方格纸上把它画出来。③从这两问中，你发现了什么？ 　参考答案与解析 　一、填空题 1．【答案】P；PM；PN；∠1；∠MPN 【解析】两条射线的公共端点是点P，所以顶点是点P；两条边就是从P出发的射线PM和射线PN。 角上标了记号1，可以简写成∠1。 用顶点和边上的点表示时，顶点的字母写在中间，所以记作∠MPN（写成∠NPM也可以）。 【方法点拨】认角先找公共端点：公共端点是顶点，从顶点出发的两条射线是边；写字母记法时把顶点的字母放中间，别写到旁边去。 2．【答案】短；一样长 【解析】另一脚落在P、Q之间，说明量取来的MN不够PQ那么长，MN比PQ短。 另一脚正好落在点Q上，说明MN和PQ正好一样长。 如果另一脚落在点Q的外面，那就说明MN比PQ长。 3．【答案】边；顶点 【解析】时针、分针都是从钟面中心出发的，可以看成角的两条边。 它们的公共端点在钟面中心，就是这个角的顶点。 生活中的角还有很多：打开的剪刀、张开的圆规、翻开的书页，都能找到顶点和两条边。 4．【答案】顶点；边 【解析】第一步顶点重合，第二步一条边重合，第三步看另一条边的落点。 另一条边落在里面的角小，落在外面的角大，正好重合的两个角一样大。 三步缺一不可：少了顶点重合或者少了一条边重合，落点都说明不了问题。 5．【答案】锐；钝；直 【解析】比①号角：三角尺的直角顶点对准它的顶点，一条直角边贴住它的一条边，另一条边落在三角尺直角的里面，比直角小，是锐角。 比②号角：另一条边落在三角尺直角的外面，比直角大，是钝角。 比③号角：另一条边正好和三角尺的另一条直角边重合，是直角。 【方法点拨】判断角的类别只有一个办法——拿三角尺的直角去比：里面是锐角，重合是直角，外面是钝角；光看一眼容易把接近直角的角判错。 6．【答案】1；0；不能 【解析】射线只有1个端点，直线没有端点。 它们都能无限延伸，所以都不能量出长度。 只有线段的两个端点都定住了，长度才是固定的，才能用直尺量。 7．【答案】端点；开口大小；长 【解析】两脚对准A、B两个端点，量取的才是AB的长度；搬动时开口大小不能变。 另一只脚落在点D的外面，说明AB比CD长。 落在C、D之间说明AB短，落在点D上说明一样长，落在外面说明AB长，三种落点对应三种结果。 8．【答案】大小；长短 【解析】两条边张开得越大，这个角就越大。 把边描得再长，张开的大小也没有变，所以角的大小和边的长短无关。 判断两个角谁大，只能用重叠法比，不能比边的长短。 9．【答案】射线；直线 【解析】延伸一端，只剩1个端点，是射线。 两端都延伸，一个端点也没有了，是直线。 线段、射线、直线的区别就在端点的个数上。 10．【答案】1；2；射线 【解析】角由从一点出发的两条射线组成。 这一点是顶点，两条射线是角的两条边。 所以画角时要先画顶点，再从顶点出发画两条边。 　二、判断题 11．【答案】× 【解析】射线和直线都能无限延伸，它们的长度量不出来。 量不出长度的图形不能比长短，所以这句话不对。 能比长短的只有线段，因为它的两个端点都定住了。 12．【答案】√ 【解析】这一点是公共端点，就是角的顶点。 两条射线就是角的两条边，所以能组成一个角。 关键词是“同一点”，它保证了两条射线有公共端点。 13．【答案】× 【解析】比直角略大的钝角、略小的锐角，看上去都和直角差不多。 只有用三角尺的直角比过，才能确定，所以这句话不对。 眼睛只能给出感觉，三角尺才能给出结论。 14．【答案】× 【解析】另一条边落在三角尺直角的里面，说明这个角比直角小。 比直角小的角是锐角，不是钝角，所以这句话不对。 落在里面是锐角，正好重合是直角，落在外面才是钝角，三种情况不能记混。 15．【答案】√ 【解析】两脚对准两个端点，圆规的开口才等于这条线段的长度。 少量一截或多量一截，比出来的结果都不可靠。 所以用圆规比长短，第一步永远是“两脚对准两个端点”。 　三、选择题 16．【答案】B 【解析】图A两端都画箭头、图D两端什么也没画，都表示可以向两边无限延伸的直线，没有端点。 图C两端都是端点，是线段。 只有图B一端有端点、另一端可以一直延伸，表示的是一条射线。 17．【答案】C 【解析】线段有2个端点，射线有1个端点，A错；直线两端都无限延伸，量不出长度，B错。 射线不能量出长度，不能和线段比长短，D错；把线段的一端延伸下去，就得到一条射线，C对。 记牢三句话：线段两头都定住，射线只定住一头，直线两头都不定。 18．【答案】B 【解析】用圆规比长短，必须先量取一条线段的长度，再拿它去比另一条，A把顺序颠倒了。 C用眼睛看不可靠；D的开口不是量取来的，比出来的结果没有意义。 只有B的三步是“量取—移过去—看落点”，顺序正确。 19．【答案】D 【解析】用三个字母表示一个角时，顶点的字母写在中间。 ∠BAC中间的字母是A，所以顶点是点A。 这个角写成∠CAB也可以，无论怎么写，顶点A都在中间。 20．【答案】A 【解析】∠A的另一条边落在∠B的两条边中间，说明∠A张开得比∠B小。 所以∠A比∠B小，选A。 这里没有提到边的长短，说明比角大小时边长根本用不上。 　四、操作与计算 21．【答案】3＋2＋1＝6（个），一共能数出6个角。 【解析】先固定边OA：∠AOB、∠AOC、∠AOD，数出3个。 再固定边OB：∠BOC、∠BOD，数出2个；接着固定边OC：∠COD，数出1个。 3＋2＋1＝6（个）。 22．【答案】4＋3＋2＋1＝10（条），一共能数出10条线段。 【解析】固定点A向右数：AB、AC、AD、AE，4条；固定点B向右数：BC、BD、BE，3条。 固定点C数出2条，固定点D数出1条。 4＋3＋2＋1＝10（条）。 数线段的口令是“从左往右、依次固定、只往右数”，5个点就是4＋3＋2＋1。 23．【答案】画法：①在方框里点一个点，记作O；②把三角尺的直角顶点对准点O，沿两条直角边分别画出两条边；③在角上画出直角记号。检查时把三角尺的直角再比一次，两条直角边都能重合，说明画对了。 【解析】画直角靠的是三角尺上现成的直角，关键是顶点对准、笔尖贴住直角边不离开。 画好以后一定要再比一次，这是自己检查的办法。 直角记号画在角的里面，是一个小方块，表示这个角是直角。 24．【答案】画法：先用三角尺画一个直角，标出顶点O，两条边记作OA、OB，得到直角∠AOB；再从点O出发，在∠AOB里面画一条射线OC。∠AOC和∠COB都比直角小，都是锐角。 【解析】射线OC画在直角的里面，把直角分成了两个角。 这两个角都比原来的直角小，比直角小的角是锐角，所以∠AOC和∠COB都是锐角。 如果把射线OC画在直角的外面，那么其中一个角就会变成钝角。 25．【答案】5＋4＋3＋2＋1＝15（个），一共能数出15个角。 【解析】固定第1条边，和其余5条边各组一个角，数出5个。 再固定第2条边数出4个，依次数下去分别是3个、2个、1个。 每次都只和后面的边组角，前面数过的不再重复。 5＋4＋3＋2＋1＝15（个）。 　五、解答题 26．【答案】这个三角形有2个锐角、1个钝角。 【解析】3个角里没有直角，所以锐角和钝角的个数加起来是3。 试钝角0个：那么3个角全是锐角，锐角比钝角多3个，和“钝角比锐角少1个”不符，不行。 试钝角1个：锐角就是2个，2＋1＝3，正好3个角，锐角比钝角多1个，符合。 钝角不用再往多试：钝角2个时锐角要3个，一共5个角，已经超过3个了。所以这个三角形有2个锐角、1个钝角。 27．【答案】①一直变大；②先是锐角，中间有一刻是直角，再往后是钝角；③把三角尺的直角顶点对准活动角的顶点、一条直角边贴住它的一条边，当另一条边正好和三角尺的另一条直角边重合时，就是正好张到直角的那一刻。 【解析】两条边越张越开，张开的大小一直在变大，所以角一直变大。 开口比直角小时是锐角，正好和直角一样大时是直角，比直角大以后是钝角。 认直角不能靠眼睛看，要靠三角尺的直角比：两条边分别重合的那一刻就是直角。 活动角是研究角的大小变化的好工具：边越张越开，角就越来越大。 28．【答案】①可以看成一条射线；它从灯口这一个端点出发，沿着一个方向一直射下去，看不到尽头，没有另一个端点，所以长度量不出来。②可以看成一条线段；它有笔口和墙上的光点两个端点，长度是固定的，能量出来。 【解析】判断是哪种图形，关键看有几个端点、能不能一直延伸下去。 手电筒的光只有灯口一个端点，沿一个方向射向远处，符合射线的特点。 激光打在墙上，两头都被定住了，是一条线段。 同样是光，被挡住就成了线段，射向远方看不到头就成了射线，关键看端点。 29．【答案】①用直尺分别量出线段AB和线段CD的长度，长度长的那条线段就长；②用圆规量取线段AB的长度，开口不变，把针尖对准点C，另一脚落在线段CD所在的方向上，再看落点在点D的里面还是外面；③另一脚落在点D的外面，所以线段AB比线段CD长。 【解析】两条线段摆的方向不同，只用眼睛看很容易看错，必须动手比一比。 用直尺比：把直尺的0刻度对准一个端点，读出另一个端点所对的刻度，两条线段各量一次再比大小。 用圆规比：两脚分别对准A、B两点，量取AB的长度；开口保持不变，针尖对准点C，另一脚沿着CD的方向落下。落点在点D的外面，说明量来的AB比CD长。 【方法点拨】比线段长短有两条路——有刻度用直尺量，没有刻度用圆规量取；圆规的关键是“两脚对准两个端点、开口一路不变”，最后只看另一脚的落点。 30．【答案】小云说得不对。把两个角的顶点重合、一条边重合后，∠2的另一条边落在∠1的两条边中间，所以∠1比∠2大。 【解析】角的大小看两条边张开的大小，边画得长还是短都不影响。 重叠法：把∠2的顶点对准∠1的顶点，把∠2的一条边贴在∠1的一条边上。 这时∠2的另一条边落在∠1的两条边中间，说明∠2张开得小，∠1比∠2大。 【方法点拨】比角大小只认“张开的大小”：顶点对顶点、一条边对一条边，再看另一条边落在里面还是外面——落在里面的角小，落在外面的角大。 　六、拓展题 31．【答案】①3＋2＋1＝6（条），每条线上能数出6条线段；②6×5＝30（条），5条线上一共能数出30条线段。 【解析】先看一条线：线上有4个点，按顺序数，3＋2＋1＝6（条）。 5条线的情况完全一样，每条线上的线段互不相同。 6×5＝30（条），一共能数出30条线段。 注意每条线上的线段都不一样，所以5条线的条数可以直接相乘，不必担心重复。 32．【答案】①能画无数条；②只能画1条，这条直线经过A、B两点，并向两端一直延伸；③过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。 【解析】过点A画直线时，直线可以绕着点A转到各个方向，所以能画无数条。 再要求经过点B，方向和位置就都被定住了，只能画出1条。 画的时候把直线两端画到方格纸的边上，表示它还能向两边一直延伸。 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $