第五单元 线和角 高频易错题单元基础自测-2026-2027学年人教版三年级上册数学（新教材）

**基本信息** 聚焦“线和角”单元高频易错点，通过红领巾、揖礼等生活与文化情境设计基础自测卷，适配单元复习，强化几何直观与空间观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|28分|线段/射线/直线识别（题1）、角的分类（题9）|结合钟面（题2）、路线问题（题5）考查应用意识| |解答题|35分|角数量规律（题31）、图形操作（题27）|题31通过射线条数推导角数量，培养推理意识；题27摆三角形融合空间想象与角计数|

第五单元线和角 高频易错题单元基础自测 (考试时间：90分钟 试题满分：100分) 姓名： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 线段、直线、射线的认识与特征理解存在问题 题号 1 5 16 25 正误 易错点2 角的概念理解存在问题 题号 11 21 正误 易错点3 数线段、射线、角的数量 题号 3 4 6 8 29 正误 易错点4 锐角、直角、钝角的认识及特征 题号 9 12 23 30 正误 易错点5 通过规律判断线段或角的个数 题号 17 31 正误 一、填空题（共28分） 1．（本题3分）把序号填在下面的括号里，( )是线段，( )是射线，( )是直线。 2．（本题2分）钟面上( )时整和( )时整时，时针和分针组成的角是直角。 3．（本题3分）下图中一共有( )个角，其中有( )个钝角，( )个直角。 4．（本题2分）按要求填一填。如图中有( )条直线，有( )条线段。 5．（本题2分）小明从家到学校，最近的路是( )号路，因为( )。 6．（本题4分）图中有( )条射线，有( )个锐角，有( )个直角，有( )个钝角。 7．（本题2分）钟面上的分针从“12”起，走到“2”所形成的角是( )角；从“12”走到“4”，形成的角是( )度。 8．（本题2分）一张长方形纸，用剪刀剪去1个角，最多剩下( )个角，最少剩下( )个角。 9．（本题2分）红领巾代表红旗的一角，是用革命先烈的鲜血染成的。在红领巾中，能找到( )个钝角，( )个锐角。 10．（本题2分）如图，秒针与分针所形成的角是( )角，时针与分针所形成的角是( )角。 11．（本题2分）如图，手工课上，同学们用剪刀剪窗花。皮皮慢慢打开剪刀，角由( )角逐渐变成直角，继续张开变成( )角。皮皮发现张口越大，角越( )。 12．（本题2分）中国古为礼仪之邦，在古代便有着很多种行礼方式，如“揖（yī）礼”，下面是三种较为常见的“揖礼”。下图中所形成的角最小的是( )，最大的是( )。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）在所有连接两点的线中，（    ）最短。 A．弧线 B．波浪线 C．线段 14．（本题2分）下图中，是钝角的是（    ）。 A． B． C． 15．（本题2分）芳芳每天晚上8：30做完作业，9：00洗漱完毕。这两个时刻钟表上的时针和分针所形成的较小角依次是（    ）。 A．直角、平角 B．直角、钝角 C．锐角、直角 16．（本题2分）“有始有终”意指做事能够坚持到底，不半途而废，在数学中可以用这个成语来形容（    ）。 A．直线 B．线段 C．射线 17．（本题2分）下面第6个图有（    ）条线段。 A．20 B．21 C．22 三、判断题（共10分） 18．（本题2分）锐角都小于90度，钝角都大于180度。( ) 19．（本题2分）一个锐角和一个直角的和一定是一个钝角。( ) 20．（本题2分）3时30分，钟面上时针和分针所成的较小角是直角。( ) 21．（本题2分）用2倍的放大镜看30°的角，看到的角是60°。( ) 22．（本题2分）钝角一定比锐角大，比锐角大的角一定是钝角。( ) 四、连线题（共7分） 23．（本题7分）连一连。 五、作图题（共10分） 24．（本题5分）按要求画角。 25．（本题5分）动手画一画，填一填。 （1）画直线BC，射线AB，线段AC。 （2）在第（1）小题你画的图形中你发现了（    ）个锐角，（    ）个钝角。 （3）画线段CD，使线段CD的长是线段AC的2倍。 六、解答题（共35分） 26．（本题5分）如下图，饲养员从休息区到虎山有几条路可走？走哪条路最远？走哪条路最近？为什么？ 27．（本题5分）摆一个三角形要用3根小棒，里面有3个角，摆两个三角形至少需要多少根小棒？一共有多少个角？（画一画，想一想） 28．（本题5分）当钟面上的时针和分针形成直角，并且分针指向12的时候，时针指的是什么数字？分针从12走到5的时候，走了多少度？所形成的角是什么角？ 29．（本题6分）看图填一填，画一画。 （1）上图中有（    ）个角，（    ）个角是直角，请你用垂直符号标出来。 （2）在图形中加画一条线段，使它增加3个直角。 30．（本题7分）比一比，画一画。 (1)∠1是( )，∠2是( )。（填“锐角”、“直角”或“钝角”） (2)在点子图上再画一个角，使它比∠1大比∠2小。 31．（本题7分） 射线的条数 2 3 4 5 6 角的个数 1 1＋2＝3 1＋2＋3＝6 （1）根据规律填表。 （2）我发现一个小秘密，用这个小秘密可以根据射线的条数直接求出角的个数。如果从一点出发有8条射线，角的个数是（    ）。 第6页，共6页 第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 《第五单元线和角》参考答案 1． ① ④ ③⑥ 【分析】直线没有端点，两端可以无限延伸；射线有一个端点，另一端可以无限延伸；线段有两个端点，不能无限延伸。据此进行解答即可。 【详解】①是线段，④是射线，③⑥是直线。 2． 3 9 【分析】钟面上共有12个大格，整时时分针指向12。等于90°的角叫直角，直角的大小相当于钟面上3个大格的大小。 【详解】当时针指向数字3时，与指向12的分针之间相隔3个大格，组成直角，即3时整。 当时针指向数字9时，与指向12的分针之间相隔3个大格，组成直角，即9时整。 因此钟面上3时整和9时整时，时针和分针组成的角是直角。 3． 4 2 1 【分析】角有一个顶点，两条边，通过数一数，一共有4个角；如何判断图中的角是不是直角，可以用三角尺中的直角来比一比，如果图中的角与三角尺上的直角重合，那这个角就是直角，如果图中的角比三角尺中的直角大，那就是钝角，如果图中的角比三角尺上的直角小，那就是锐角。经过判断，有2个钝角，图中有1个直角，据此解答即可。 【详解】 图中有4个顶点，对应着4个角，分别是图中：∠1、∠2、∠3、∠4。 角比三角尺上的直角大的是∠1、∠2，所以钝角有2个 角与三角尺上的直角重合的是∠3，所以直角有1个 4． 2 6 【分析】直线：没有端点，可以向两端无限延伸； 线段：有两个端点，不可延伸。 【详解】 （1）图中有2条直线； （2）线段：AE、BE、AB、CE、DE、CD，共6条线段。 5． ② 两点之间线段最短 【分析】观察路线，①号路需要经过三角形的两条边，②号路是直接连接小明家与学校的线段，根据“两点之间所有连线中线段最短”，可知②号路最近。 【详解】小明从家到学校，最近的路是②号路，因为两点之间线段最短。 6． 4 2 2 1 【分析】射线定义：有一个端点，向一端无限延伸的线。图中所有线共用同一个顶点，数从顶点出发的线条数量就是射线数量。 角的分类标准：锐角：大于0°且小于90°；直角：等于90°，图中有直角标识；钝角：大于90°且小于180°。 【详解】射线判断：图中有1个公共端点，从这个端点向左、向上、向右、斜向右上各引出1条射线，一共4条射线。 锐角：斜向右上的线和水平向右的线形成1个小于90°的角；向上和斜向右上的线也形成一个小于90°的角；共2个锐角。 直角：竖直线和水平线之间标有直角符号，有2个直角。 钝角：图中水平向右的线和斜向右上的线形成大于90°、小于180°的角，所以有1个钝角。 7． 锐 120 【分析】（1）钟面一圈360°，平均分成12大格，每大格30°。分针从12走到2，看走了几大格，用格数乘30°求角度，再根据角度大小判断角的类型。锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°。 （2）分针从12走到4，同样数格数，用格数乘30°求出角度。 【详解】（1）30°×2＝60°，60°＜90°，因此所形成的角是锐角。 （2）30°×4＝120° 8． 5 3 【分析】 在一个长方形上剪去1个角，可能出现的情况有：、、。这样剪，剩下3个角； 这样剪，剩下4个角；这样剪，剩下5个角。 【详解】由分析可知， 一张长方形纸，用剪刀剪去1个角，最多剩下5个角，最少剩下3个角。 9． 1 2 【分析】三角尺上有直角，比直角小的角叫做锐角，比直角大的角叫做钝角，据此观察红领巾解答。 【详解】在红领巾中，能找到1个钝角，2个锐角。 10． 直 钝 【分析】钟面上12个数字将钟面平均分成12个大格，每相邻两个数字之间的夹角为360°÷12＝30°。对于1时45分，时针快指向2，分针指向9，中间间隔快5个大格，形成的角度为30°×5＝150°，是钝角，分针指向9，秒针指向12，中间间隔3个大格，形成的角度为30°×3＝90°，是直角。 【详解】秒针与分针所形成的角是直角，时针与分针所形成的角是钝角。 11． 锐 钝 大 【分析】角由一个顶点和两条边组成，和书本、黑板的角相同大小的是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角。角的大小和边的长短无关，只和两条边开叉的大小有关，两条边开叉越大角越大；两条边开叉越小角越小。 【详解】根据分析可知，手工课上，同学们用剪刀剪窗花。皮皮慢慢打开剪刀，角由锐角逐渐变成直角，继续张开变成钝角。皮皮发现张口越大，角越大。 12． 土揖 长揖 【分析】角的大小取决于两条边张口的程度，张开得越小，角的度数越小，张开得越大，角的度数越大；观察三种揖礼的弯曲程度所形成的角，进行比较。 【详解】观察图形， 土揖形成两条边的张开程度＜天揖形成两条边的张开程度＜长揖形成两条边张开程度 所以土揖形成角的度数＜天揖形成角的度数＜长揖形成角的度数 因此形成的角最小的是土揖，最大的是长揖。 13．C 【分析】线段有2个端点，它是有限长的，两点之间的所有连线中，线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离；据此解答即可。 【详解】A．弧线是曲线的一种，它是绕着某点弯曲的线，连接两点时长度比线段长； B．波浪线也是曲线，连接两点时长度远大于线段长度； C．线段是直线上两点间的有限部分，有两个端点，两点之间的所有连线中，线段最短。 连接两点的线有弧线、波浪线、线段等多种类型， 14．B 【分析】首先明确钝角的定义：大于90°且小于180°的角是钝角，以此作为判断依据。 依次观察三个选项中的角，判断每个角的度数范围，先区分开锐角、直角、钝角。 【详解】A．小于90°，是锐角，不符合题意； B．大于90°且小于180°的角是钝角，符合题意； C．等于90°，是直角，不符合题意。 15．C 【分析】钟面共有12个大格，圆周角是360°，8：30时，分针指向6，时针指向8和9的正中间，分针与时针之间相隔2个大格再加半个大格；9：00时，分针指向12，时针指向9，分针与时针之间相隔3个大格。 【详解】360°÷12＝30° 2×30°＋30°÷2 ＝60°＋15° ＝75° 75°＜90°，是锐角。 3×30°＝90°，90°是直角 所以这两个时刻钟表上的时针和分针所形成的较小角依次是锐角、直角。 16．B 【分析】成语“有始有终”意味着既有开始又有结束，对应到几何图形中，即表示该图形有两个端点。直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点，据此进行判断。 【详解】A．直线没有端点，向两端无限延伸，无始无终，此选项错误。 B．线段有两个端点，长度有限，有始有终，此选项正确。 C．射线有一个端点，向一端无限延伸，有始无终。此选项错误。 17．B 【分析】线段有两个端点，则图中每两个点之间都有1条线段；图一线段的条数是1条；图二线段的条数有1＋2＝3（条）；图三线段的条数是1＋2＋3＝6（条）……；据此可以发现规律：第几个图，就从1依次加到几，所得的和就是线段的条数。据此解答。 【详解】1＋2＋3＋4＋5＋6＝21（条） 18． × 【分析】依据锐角和钝角的定义判断正误即可。 【详解】大于小于的角是锐角，可知锐角都小于的表述正确；大于小于的角是钝角，可知钝角都大于的表述错误。 故答案为：× 19． √ 【分析】；；∘ 假设锐角角度为，则 两角之和：范围推导： 这个区间正好符合钝角的定义。 【详解】锐角的度数范围为，直角的度数为。两者的和的度数范围：即，符合钝角的度数范围。 故答案为：√ 20．× 【分析】直角是90°的角，整个钟面被平均分成12个大格，每个大格对应的圆心角是30°，3个大格就是90°，观察3时30分时针和分针中间间隔几个大格即可。 【详解】3时30分，分针指向6，时针指向3和4的中间，时针和分针中间的间隔不够3个大格，所以两个指针所成的较小角是锐角。 故答案为：× 21．× 【分析】角的大小只与两条边叉开的大小有关，与边的长短无关。 【详解】用放大镜看角时，角的两条边虽然看起来变长了，但是两条边叉开的大小没有变。因此，用2倍的放大镜看30°的角，看到的角仍然是30°，不是60°。 故答案为：× 22．× 【分析】根据锐角、直角和钝角的定义，分别判断题干中前后两句话的正确性。这是一个复合命题，只要其中一句话错误，整个命题即为错误。 【详解】锐角：小于90度；直角：等于90度的角；钝角：大于90度且小于180度的角。 因为钝角大于90度，锐角小于90度，所以钝角一定比锐角大，该部分说法正确。 比锐角大的角不一定是钝角，还可能是直角。该部分说法错误。所以原题说法错误。 故答案为：× 23．连线见详解 【分析】能和三角板上的直角重合的角就是直角，比直角小的角是锐角，比直角大的角是钝角；据此用三角板上的直角比一比，即可解答。 【详解】根据用三角板上的直角比一比，连线如下： 24．（答案不唯一） 【分析】分成2个锐角：要在钝角内部画出两个锐角，需从顶点出发在角内部画一条射线，这条射线的位置应使得分成的两个角都小于；分成1个锐角和1个钝角： 要在钝角内部画出一个锐角和一个钝角，需从顶点出发在角内部画一条射线，这条射线应靠近其中一条边，使得分成的一个角小于（锐角），另一个角大于（钝角）。（答案不唯一） 【详解】图略 25．（1） （2）4；3 （3） 【分析】（1）直线没有端点，两边可无限延长。射线有一端有端点，另一端可无限延长。线段有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度，据此画直线BC，射线AB，线段AC。 （2）三角尺上最大的角是直角，锐角比直角小，钝角比直角大，据此结合题意分析解答即可。 （3）运用尺规作图法，以点C为圆心，2倍线段AC长度为半径画弧，在平面上任选交点作为D点的一段弧段，确保CD是2AC。 【详解】（1）略 （2）通过用三角尺上的直角比较，在所画的图形中有4个锐角和3个钝角。 （3）略 26．见详解 【分析】(1)观察图可知，饲养员从休息区到虎山有3条不同的路线可走. (2)分别计算各条路的长度，比较大小得出最远的路；根据两点间线段最短的原理得出最近的路。 【详解】(1)由图可得，有3条路可走。 答：饲养员从休息区到虎山有3条路可走。 (2)①号路长度：（km） ②号路长度：7km（直接为线段长度） ③号路长度：（km） 因为9＞8＞7，所以①号路最远。 又因为两点间所有连线中线段最短，②号路是休息区到虎山的直接线段，所以②号路最近。 答：走①号路最远，走②号路最近。 27．5根；8个角；图见详解 【分析】摆两个三角形，可以共用一条边，这样需要小棒的根数最少；然后数一数角的个数即可。 【详解】据以上分析需要5根小棒，一共有8个角。 答：摆两个三角形至少需要5根小棒。一共有8个角。 28． 3或9；150度；钝角 【分析】根据题意，当分针指向12时，时间为整点，此时时针指向钟面数字。直角为90°或270°，对应时针指向3或9。分针每走1大格（5分钟）为30°，从12到5共5大格，即5×30°＝150°，150°为钝角。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 5×30＝150（度） 答：时针指的是3或9，分针从12走到5的时候，走了150度，所形成的角是钝角。 29．（1）4；2； （2） 【分析】（1）根据角的特征：有一个顶点和两条直的边；判断一个角是不是直角，可以利用三角尺上的直角比一比，据此解答； （2）要求在图形里加一条线段，使它增加三个直角，这条线段的一个端点必须是图形中上面线段的右端点；将三角尺上的直角顶点与图形上面线段的右端点重合，三角尺的一条直角边与图形上面的线段重合，沿三角尺的另一条直角边画线段，据此解答。 【详解】（1）图形里有4个角，其中2个是直角，图略。 （2）图略。 30．(1) 直 钝 (2) 【分析】角的大小由两条边张开的程度决定，张开越大，角越大。三角尺上最大的角是直角，和三角尺比一比，比最大的角大的是钝角。 【详解】（1）①与三角尺最大的角一样大，是直角。 ②比三角尺最大的角大，是钝角。 （2）先画一个顶点，从顶点出发画一条水平向右的边； 再从顶点出发画一条斜向左下的边，使两条边的夹角比直角大，但比∠2 的开口小。 用三角尺量一量，∠3大于三角尺最大的角、两条边张开的角度小于∠2即可。 画图略。 31．（1）1＋2＋3＋4＝10；1＋2＋3＋4＋5＝15；（2）28 【分析】（1）角的概念：从一点引出两条射线所形成的图形叫做角；据此可知，从一点出发的两条射线组成一个角，从一点出发的3条射线组成（1＋2）个角（即由单个小角组成的角有2个、有2个小角组成的角有1个）；从一点出发的4条射线组成（1＋2＋3）个角；从一点出发的5条射线组成（1＋2＋3＋4）个角；从一点出发的6条射线组成（1＋2＋3＋4＋5）个角……我发现规律是，从一点出发的n条射线就组成[（n－1）＋（n－2）＋（n－3）＋……＋2＋1]个角。 （2）当射线的条数是8时，就有（7＋6＋5＋4＋3＋2＋1）个角。 【详解】（1）从一点出发的5条射线，即由单个小角组成的角有4个、有2个小角组成的角有3个、有3个小角组成的角有2个、有4个小角组成的角有1个，共有1＋2＋3＋4＝10（个） 从一点出发的6条射线，即由单个小角组成的角有5个、有2个小角组成的角有4个、有3个小角组成的角有3个、有4个小角组成的角有2个、有5个小角组成的角有1个，共有1＋2＋3＋4＋5＝15（个）。 射线的条数 2 3 4 5 6 角的个数 1 1＋2＝3 1＋2＋3＝6 1＋2＋3＋4＝10 1＋2＋3＋4＋5＝15 （2）当角的边数是8时。 7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝28（个） 我发现一个小秘密，用这个小秘密可以根据射线的条数直接求出角的个数。如果从一点出发有8条射线，角的个数是28个。 答案第10页，共10页 答案第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $