第一单元用数对表示位置及根据数对找位置（讲义）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该小学数学专项讲义通过框架图系统梳理了“用数对表示位置”单元知识体系，涵盖列与行的定义、有序数对规范规则、数对基础规律、平移规律及根据数对找位置方法，以“先列后行”核心逻辑串联知识点，明确重难点内在联系。 讲义亮点在于结合生活场景的分层练习设计，如象棋“马”走“日”的位置判断、教室座位数对表示等题型，培养几何直观与空间观念。通过“右加左减、上加下减”平移口诀及高频易错点总结，帮助学生建立推理意识，基础薄弱学生可规避错误，优秀学生能深化理解，为教师实施精准复习教学提供有力支持。

2026-2027学年六年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 （专项讲义）第一单元用数对表示位置及根据数对找位置 一、核心知识点 1、列与行的基础定义 列：方格图里竖直的竖排，计数规则是从左往右数，依次为第1列、第2列…… 行：方格图里水平的横排，计数规则是从前往后数（从下往上数），依次为第1行、第2行…… 核心逻辑：列决定左右位置，行决定上下位置，二者组合能唯一锁定平面内的一个点。 2、有序数对的规范规则 定义：用一组有固定顺序的两个数，精准表示平面内唯一位置，叫做有序数对。 书写格式：固定为（列数，行数），用括号包裹两个数字，中间用逗号分隔，不能加多余空格。 速记口诀：先列后行，先竖后横，顺序固定不能乱。 示例：数对（5，3），代表这个点在第5列、第3行的位置。 3、数对的基础规律 同一列的点：数对的第一个数字完全相同，第二个数字不同，所有点在同一条竖直线上。比如（2，1）、（2，4）、（2，6）都在第2列，上下对齐排列。 同一行的点：数对的第二个数字完全相同，第一个数字不同，所有点在同一条水平线上。比如（1，3）、（4，3）、（7，3）都在第3行，左右对齐排列。 4、数对与图形平移规律 左右平移（横向移动）：行数保持不变，列数发生变化，遵循右加左减规则。 例：点A（3，5）向右平移4格，新数对是（3+4，5）=（7，5）；向左平移2格，新数对是（3-2，5）=（1，5）。 上下平移（纵向移动）：列数保持不变，行数发生变化，遵循上加下减规则。 例：点B（4，2）向上平移3格，新数对是（4，2+3）=（4，5）；向下平移1格，新数对是（4，2-1）=（4，1）。 5、据数对找位置的方法 拿到数对（a，b）时，先找到方格图里的第a列竖线，再找到第b行横线，两条线的交点就是这个数对对应的位置，直接标记点位即可。 二、高频易错点 1、顺序颠倒错误：把数对写成（行数，列数），比如把第3列第5行错写成（5，3），两个数字顺序互换后对应完全不同的位置，这是本单元最高频的错题类型。 2、计数起点错误：数列数时从右往左数，数行数时从上往下数，完全违背教材规定的计数规则，导致所有点位全部找错。 3、书写格式错误：漏写括号、漏写逗号，或者写成“3 4”“（3 4）”这类不规范形式，不符合数对的标准书写要求。 4、平移规律混淆：左右平移时错误改变行数，上下平移时错误改变列数，或者把“右加左减、上加下减”记反，算出错误的新数对。 5、概念理解偏差：误以为两个数字相同的数对位置一定相同，忽略顺序的影响，比如认为（2，3）和（3，2）是同一个点。 6、特殊场景失误：在座位场景中，把“从前往后数行”错当成“从后往前数行”，导致实际座位和数对对应不上。 三、高频易错题 一、选择题 1．象棋在中国有三千多年的历史，是广泛流行的益智游戏。在象棋棋盘中，“马”只能走“日”，在下图的棋盘中，“马”跳一步，不可能跳到（    ）。 A．（7，1） B．（4，2） C．（8，2） D．（3，4） 【答案】D 【分析】用数对表示物体的位置时，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，由此找出各点的位置，再确定“马”走的是否为“日”。 【详解】 A．此时“马”走的是“日”，所以“马”跳一步，可能跳到（7，1）； B．此时“马”走的是“日”，所以“马”跳一步，可能跳到（4，2）； C．此时“马”走的是“日”，所以“马”跳一步，可能跳到（8，2）； D．此时“马”走的不是“日”，所以“马”跳一步，不可能跳到（3，4）。 2．在中国象棋的棋盘上（如图），每枚棋子的行走路线都有自己的规则，如“马”走“日”。图中的“马”的位置在（6，3），它走一步，可以直接到达的位置有8个。图中的“马”最少走（    ）步可以到达（5，2）。 A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】C 【分析】根据题意，“马”走“日”，每走一步，数对中的两个数的变化有两种情况：如果列数±1，行数就±2；如果列数±2，行数就±1。 【详解】图中的“马”的位置在（6，3），要走到（5，2），列数－1，行数－1，行数不是±2，所以只走一步到不了（5，2）。 “马”从起点位置先列数＋1，行数－2，就走到（7，1）的位置；再列数－2，行数＋1，就走到（5，2）的位置，这样可以走两步走到（5，2）。 综上，最少走2步可以到达（5，2）。 3．下面数对不在同一直线上的是（    ）。 A．（2，2） B．（5，2） C．（3，3） D．（7，7） 【答案】B 【分析】根据数对的定义，第一个数表示列，第二个数表示行。在方格图中，列数和行数相等的点在同一条直线上。观察各选项数对中两个数字的关系，找出规律，确定哪三个点在同一直线上，从而找出不在这条直线上的点。 【详解】A．（2，2）表示在第2列第2行，列与行相等； B．（5，2）表示在第5列第2行，列与行不相等； C．（3，3）表示在第3列第3行，列与行相等； D．（7，7）表示在第7列第7行，列与行相等； 不在同一直线上的是（5，2）。 4．如果A点用数对表示是（1，2），B点用数对表示是（5，2），C点用数对表示是（1，6），那么顺次连接三点后得到的这个三角形一定是（    ）三角形。 A．直角 B．锐角 C．钝角 D．无法确定 【答案】A 【分析】利用方格图，在平面上标出这三个顶点，数对中第一个数表示列，第二个数表示行，顺次连接画出这个三角形，即可进行选择。 【详解】观察图形可知，这个三角形有一个角是直角是直角三角形。 故答案为：A 5．中药起源于《神农本草经》，承载着深厚的文化底蕴。下图是某医药柜的一部分，如果柴胡的位置用数对（3，5）表示，那么远志的位置用数对表示为（    ）。 A．（5，5） B．（6，7） C．（7，6） D．（5，6） 【答案】B 【分析】数对中的第一个数表示列，第二个数表示行。 已知柴胡的位置用数对表示为（3，5），柴胡在第3列第5行，远志在柴胡向右第3个位置，向上第2个位置处。向右第3个位置，列增加3，向上第2个位置，行增加2，所以远志的位置用数对表示为（3＋3，5＋2）＝（6，7）。 【详解】远志在柴胡向右第3个位置，向上第2个位置处，所以远志的位置用数对表示为（3＋3，5＋2）＝（6，7）。 故答案为：B 6．开家长会时，爸爸坐在会议室的第3列，第1行，用数对（3，1）表示，王叔叔坐在爸爸的正后方的第一个位置上，王叔叔的位置用数对表示为（    ）。 A．（4，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（3，2） 【答案】D 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行。王叔叔坐在爸爸的正后方的第一个位置上，则爸爸和王叔叔在同一列，王叔叔比爸爸多一行，王叔叔在第3列，第2行，数对表示为（3，2）。据此解答。 【详解】1＋1＝2，王叔叔在第3列，第2行。 王叔叔的位置用数对表示为（3，2）。 故答案为：D 7．无人机表演是通过精准定位、统一调度及协同避障，共同组成指定的图案或文字。表演前需为每架无人机编制好完整的飞行轨迹、时间节点和位置坐标。请你当设计师，找到一个点，使得无人机以A、B、C、D四个点为顶点形成一个平行四边形，那么点的位置不可能是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。平行四边形对边平行且相等。据此根据A、B、C三个点的位置画出D点位置，形成以A、B、C、D四个点为顶点的平行四边形（图见详解），据此判断选项中D点不可能的位置。 【详解】以A、B、C、D四个点为顶点形成的平行四边形有以下情况： 所以D的位置可能是（1，7）、（9，7）、 （7，1），不可能是（1，6）。 故答案为：B 8．李杰坐在教室的第3列，第5行，用（3，5）表示；刘强是李杰的同桌，刘强的位置用数对表示可能是（    ）。 A．（3，6） B．（3，4） C．（4，6） D．（4，5） 【答案】D 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行。李杰的位置是（3，5），即第3列，第5行。同桌应该是在同一行，列数加1或者减1，所以刘强的位置可能是第4列，第5行。 【详解】A．与李杰不在同一行，该选项错误。 B．与李杰不在同一行，该选项错误。 C．与李杰不在同一行，该选项错误。 D．与李杰在同一行，列数相差4－3＝1，该选项正确。 刘强的位置用数对表示可能是（4，5）。 故答案为：D 9．三角形ABC是一个等腰直角三角形。已知A、B两点用数对表示分别是（3，8）、（3，4），那么点C用数对表示不可能是（    ）。 A．（7，4） B．（7，8） C．（1，6） D．（6，6） 【答案】C 【分析】依据题意可知，AB边可以作为直角边，这时BC的长为（8－4），找出符合要求的C点位置，当AB作为斜边时，C点在AB的右边，由此解答本题。 【详解】AB边可以作为直角边时：8－4＝4，3＋4＝7 所以C点位置用数对表示（7，4）或（7，8） 当AB作为斜边时，C点在第3列和第7列之间，在第3行和第7行之间，所以C点位置用数对表示可能是（6，6），则点C用数对表示不可能（1，6）。 故答案为：C。 10．如图所示是象棋棋盘的一部分，“象”的下一步不可以走到位置是（    ）。 A．（2，4） B．（2，0） C．（3，1） D．（6，0） 【答案】C 【分析】数对的表示规则为先列后行，即数对的第一个数表示在第几列，第二个数表示在第几行。根据数对的表示规则，确定四个选项中数对所表示的点，再根据“象”的规则，若选项中的点刚好与“象”在田字格的对角，则可以走到，若选项中的点与“象”不在田字格的对角，则不可以走到。 【详解】A．（2，4） 如上图，数对（2，4）在黑点所示的位置，刚好与“象”在田字格的对角，可以走到。 B．（2，0）      如上图，数对（2，0）在黑点所示的位置，刚好与“象”在田字格的对角，可以走到。 C．（3，1）      如上图，数对（3，1）在黑点所示的位置，与“象”不在田字格的对角，不可以走到。 D．（6，0） 如上图，数对（6，0）在黑点所示的位置，刚好与“象”在田字格的对角，可以走到。 11．在一张方格纸上画一个四边形，四个顶点的位置分别是A（1，1），B（2，5），C（4，5），D（3，1），这个图形是（    ）。 A．正方形 B．平行四边形 C．长方形 D．梯形 【答案】B 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 根据数对表示位置的方法，先确定四个顶点在方格纸上的位置，并依次连接A、B、C、D四个顶点，结合正方形、长方形、平行四边形、梯形的特征，得出这个图形是哪种四边形。 【详解】如图： 这个图形是平行四边形。 12．图中已有A、B、C三个点，再找一个点D，使图中的四个点依次相连组成平行四边形，那么D点不可能是（    ）。 A．（4，0） B．（4，4） C．（0，2） D．（5，4） 【答案】D 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。据此在图中找到各选项点D的位置，连接图中的四个点，找出不能组成平行四边形的即可。两组对边平行且相等的四边形叫做平行四边形。 【详解】A．如果点D是（4，0），连接四个点能组成平行四边形，如下图： B．如果点D是（4，4），连接四个点能组成平行四边形，如下图： C．如果点D是（0，2），连接四个点能组成平行四边形，如下图： D．如果点D是（5，4），连接四个点不能组成平行四边形，如下图： 13．已知A，B，C，D这四个点的位置用数对表示分别为（8，5），（4，5），（5，3），（9，3）。顺次连接A，B，C，D，A，能得到一个（    ）。 A．平行四边形 B．正方形 C．长方形 D．梯形 【答案】A 【分析】根据数对可知，A点与B点在同一行，相隔四个格；C点与D点在同一行，相隔四个格。对边相等，并且平行，所以这四个点围成的图形是平行四边形。 【详解】画图如下： 顺次连接A，B，C，D，A，能得到一个平行四边形。 故答案为：A 14．小聪、小明、小南、小北四位同学的座位如图所示，已知小聪的座位在（3，2）处，小聪的座位在图中的点（    ）处。 A．H B．M C．K D．W 【答案】D 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，已知小聪的座位在（3，2）处，也就是在第3列，第2行，所以小聪的座位在图中的点W处，据此解答即可。 【详解】由分析可得：已知小聪的座位在（3，2）处，所以小聪的座位在图中的点W处。 故答案为：D 15．一个等腰直角三角形的三个顶点分别是A、B、C，如果A点用数对表示为（3，1），B点用数对表示为（6，1），下面数对，可以表示C点的是（    ）。 A．（1，4） B．（9，1） C．（6，4） D．（4，1） 【答案】C 【分析】如下图所示，A点在第3列第1行，B点在第6列第1行，要使三个顶点连接成一个等腰直角三角形，C点的位置应该在第3列第4行，或第6列第4行。据此解答。 【详解】通过分析可得：C点的位置应该在第3列第4行，或第6列第4行，用数对表示分别为（3，4）或（6，4）。C选项符合题意。 故答案为：C 二、填空题 16．如图长方形中，点的位置用数对表示是A（4，8）、B（4，6）、C（8，6），那么点D的位置用数对表示是D（ ）。 【答案】（8，8） 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，同列的位置，前面一个数相同，同行的位置，后一个数相同，据此解答。 【详解】A（4，8）在第四列第八行，C（8，6）在第八列第六行， D与C同一列，D与A同一行，所以D在第八列第八行，位置用数对表示为（8，8）。 17．如图，文化馆的位置为，那么图书馆的位置为（ ）；位置为的是（ ）馆；与文化馆距离最近的是（ ）馆。 【答案】（2，1） 体育 图书 【分析】数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。据此找出图书馆在第几列第几行，用数对表示出图书馆的位置；再确定的位置上对应的地点；最后通过文化馆到其他场馆的横向和纵向的格子数差来估算距离，找出与文化馆距离最近的场馆。 【详解】观察可知，图书馆在第2列第1行，因此图书馆的位置用数对表示为（2，1）。 表示第3列第5行，观察可知，此位置上对应的是体育馆。 文化馆在（1，3），图书馆在（2，1）：横向差2－1＝1格，纵向差3－1＝2格，总“步数”为1＋2＝3格。 文化馆在（1，3），体育馆在（3，5）：横向差3－1＝2格，纵向差5－3＝2格，总“步数”为2＋2＝4格。 文化馆在（1，3），展览馆在（4，2）：横向差4－1＝3格，纵向差3－2＝1格，总“步数”为3＋1＝4格。 总步数越少，距离越短，所以图书馆离文化馆距离最近。 18．五三班乐乐的座位用数对表示是（1，1），他的好朋友菲菲的座位在教室最靠墙的一列，最后一行，用数对表示是（6，8）。根据以上信息可以知道五三班最多有（ ）名学生。 【答案】48 【分析】根据数对的表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；乐乐的座位用数对表示是（1，1）说明乐乐是在第一列，第一行；菲菲在座位最靠墙的一列，最后一行，用数对表示是（6，8），说明这个班的座位有8行6列，用行数×列数，即可求出五三班最多的人数，据此解答。 【详解】8×6＝48（名） 故五三班最多有48名学生。 19．在平面图上点A与点B（6，2）在同一行，与点C（2，7）在同一列，用数对表示点A的位置是（ ），点D在点A的正后方一个位置，点D的位置用数对表示是（ ）。 【答案】（2，2） （2，3） 【分析】第一个数表示列，第二个数表示行；点A与点B在同一行，则点A的行数与点B相同；点A与点C 在同一列，则点A的列数与点C相同，据此用数对表示点A位置。点D在点A的正后方一个位置，则点D的列数与点A相同，行数＋1。 【详解】点A与点B在同一行，点A的行数是2； 点A与点C在同一列，点A的列数是2； 用数对表示点A的位置是（2，2）。 点D的列数与点A相同，列数是2。 行数：2＋1＝3 点D的位置用数对表示是（2，3）。 20．五子棋起源于中国，古称“连珠”。黑方先行，双方交替落子，每次仅下一子。率先在横向、竖向或斜向形成连续五个同色棋子连线者获胜。下图是两名同学下五子棋的情况，若棋子A的位置记作（1，4），那么下一步黑棋放在（ ）就获胜了。 【答案】（6，4） 【分析】数对中，第一个数字表示列，第二个数字表示行。观察发现，第4行的黑棋已经形成了四颗相连的情况，要使黑棋获胜，需要在第4行四颗连放的黑棋右边再放置一颗黑棋形成五子连珠。 【详解】从已有的黑棋位置来看，下一颗黑棋放在第6列第4行，即在（6，4）这个位置放置黑棋，就可以与前面的（2，4），（3，4），（4，4），（5，4）形成横向的五颗相连，从而获胜。 因此，下一步黑棋放在（6，4）就获胜了。 21．明明在边长都是1厘米的方格纸上画出了一个直角梯形，其中三个点的位置是（1，1），（6，1），（3，4），那么第四个点的位置可能是（ ）。 【答案】（1，4）/（6，4） 【分析】直角梯形有一组对边平行，并且有两个角是直角，在方格纸上可以通过观察已知点的位置，找出平行和垂直的边。已知三个点分别是（1，1），（6，1），（3，4），其中（1，1）、（6，1）在同一条横线上，要形成直角梯形，第四个点需要和其中两个点分别构成水平或竖直的平行与垂直关系。 【详解】已知三点 （1，1）、（6，1） 在同一行，（3，4） 在上方，要构成直角梯形，第四个点应与（3，4）在同一条横线上，且与（1，1）或（6，1）在同一列，所以第四个点是 （1，4）或（6，4）。 22．两个同学在方格纸上玩“连五子”游戏。游戏规则是：对弈双方分别执黑、白两色棋子，由执白棋方先走，轮流落子。只要两方中任意一方的五个棋子连成一条直线（横、纵、斜三个方向相连都可以），则该方获胜。如图是这两位同学的对弈情况，若黑棋子M的位置记作（2，4），那么，下一步白棋放在（ ）就获胜。 【答案】（6，5） 【分析】用数对表示物体的位置时，括号里面先写列数，再写行数，中间用逗号隔开，即（列数，行数），如下图所示： 下一步白棋放在N的位置就可以获胜，最后用数对表示出下一步白棋的位置，据此解答。 【详解】分析可知，根据这两位同学的对弈情况，若黑棋子M的位置记作（2，4），那么，下一步白棋放在（6，5）就获胜。 23．防洪纪念塔在中秋节时，进行了一次无人机的表演。从观众的角度看，一个无人机的位置用数对（3，4）表示，这个无人机的前面的位置用数对（ ）表示，左面用数对（ ）表示。 【答案】（3，3） （2，4） 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此解答。 【详解】根据分析： 从观众的角度看，无人机的前面的位置，即列数不变，行数减1；无人机的左面的位置，即列数减1，行数不变。 所以： 无人机的前面的位置用数对（3，3）表示 无人机的左面的位置用数对（2，4）表示 24．乐乐的座位用数对表示是（5，7），他同桌的座位用数对表示可能是（ ），也可能是（ ）。 【答案】（4，7） （6，7） 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示所在列，第二个数表示所在行。乐乐的同桌可能在乐乐的左边，也可能在右边，但与乐乐在同一行。 【详解】5－1＝4 5＋1＝6 他同桌的座位用数对表示可能是（4，7），也可能是（6，7）。 25．在学校举行的大课间跑操中，小聪的位置用数对表示为（5，3），后因队形调整他往后调2行，此时小聪的位置是（ ）。 【答案】（5，5） 【分析】数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。据此给原来位置的行数加上2，列数不变，即为新的位置。 【详解】（5，3）表示小聪原来在第5列第3行，现在往后调2行，则行数加2，列数不变，即3＋2＝5。 所以，此时小聪的位置是（5，5）。 26．王芳坐在五（1）班教室的最后一列，最后一行，用数对（6，7）表示，张童的位置用（6，4）表示，王芳和张童之间有（ ）名同学，五（1）班一共有（ ）名同学。 【答案】2 42 【分析】数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。 根据王芳在最后一列最后一行，位置为（6，7），可知教室有6列，7行，总人数＝列数×行数；由数对可知，张童在第6列第4行，王芳在第6列第7行，两人在同一列，两人中间的人数等于两人行数差－1（不包含两人所在行）。 【详解】两人之间人数：7－4－1＝2（人） 总人数：6×7＝42（人） 27．如图中，数对（3，2）→（5，3）→（1，4）→（6，2）表示的成语是（ ）。 【答案】马到成功 【分析】用数对表示位置（列，行）的表示方法，列是从左边开始向右数，行是从下边（前边）开始数。 【详解】（3，2）是第3列，第2行，是“马”；（5，3）是第5列第3行，是“到”；（1，4）是第1列第4行，是“成”；（6，2）是第6列第2行，是“功”；组成的成语是“马到成功”。 28．体育课上，五（3）班的同学进行队列训练，每列人数相等，青青站在最后一列的最后一行，用数对表示是（8，6）。青青前面是东东，用数对表示是（ ），这个班一共有（ ）名同学参加了队列训练。 【答案】（8，5） 48 【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此解答。 【详解】（1）青青位置用数对（8，6）表示，即青青站在8列，第6行，青青前面是东东，所以东东的位置与青青的位置相比来说是列数不变，但行数减1。用数对表示是（8，5）； （2）每列人数相等，青青站在最后一列的最后一行，即五（3）班的队列有8列、6行，则这个班参加了队列训练的一共有同学：8×6＝48（名）。 29．如图，7个点连起来是两个相同的长方形，其中A、B两点的位置用数对表示分别为（1，5）和（5，1），那么C点用数对表示是（ ），D点用数对表示是（ ）。 【答案】（5，3） （9，1） 【分析】根据数对的表示方法，数对中第一个数表示列数，第二个数表示行数。先确定A点和B点的位置，然后根据长方形的特征，长方形的长可以用B点的列数减去A点的列数；长方形的宽可以用A点的行数减去B点的行数再除以2；再根据C点和B点在同一列确定C点的列数，根据C点的行数比B点的行数多一个长方形的宽确定C点的行数；根据D点和B点在同一行确定D点的行数，根据D点的列数比B点的列数多一个长方形的长确定D点的列数；最后用数对表示即可。 【详解】A点（1，5）在第1列第5行； B点（5，1）在第5列第1行； 长方形的长：5－1＝4； 长方形的宽：（5－1）÷2＝4÷2＝2； C点和B点在同一列，所以C点的列数为5，C点的行数比B点的行数多2行，即1＋2＝3，所以C点用数对表示是（5，3）； D点和B点在同一行，所以D点的行数是1，D点的列数比B点的列数多4列，即5＋4＝9，所以D点用数对表示是（9，1）。 30．你会下五子棋吗？游戏规则是这样的：最先在棋盘横向、竖向、斜向形成连续的相同颜色五个棋子的一方为胜。小米和李梅正在下五子棋，小米用黑色棋子，李梅用白色棋子。数对（5，4）是（ ）色的棋子，如果下一步是小米走，她把黑色棋子下在（ ）位置就能赢。 【答案】白 （2，3）或（7，3） 【分析】依据数对“列在前、行在后”的规则，确定数对（5，4）在第5列第4行，据此找出这个位置对应的棋子； 接着按照五子棋“连成五个同色棋子获胜”的规则，分析小米的黑色棋子分布，第3行已有4个黑色棋子相连，能看到已有可连成五子棋的趋势：若将黑色棋子下在（2，3）或（7，3），都可与现有4个黑色棋子连成5个，这样小米就能赢。 【详解】数对（5，4）是白色的棋子；如果下一步是小米走，她把黑色棋子下在（2，3）或（7，3）位置就能赢。 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年六年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 （专项讲义）第一单元用数对表示位置及根据数对找位置 一、核心知识点 1、列与行的基础定义 列：方格图里竖直的竖排，计数规则是从左往右数，依次为第1列、第2列…… 行：方格图里水平的横排，计数规则是从前往后数（从下往上数），依次为第1行、第2行…… 核心逻辑：列决定左右位置，行决定上下位置，二者组合能唯一锁定平面内的一个点。 2、有序数对的规范规则 定义：用一组有固定顺序的两个数，精准表示平面内唯一位置，叫做有序数对。 书写格式：固定为（列数，行数），用括号包裹两个数字，中间用逗号分隔，不能加多余空格。 速记口诀：先列后行，先竖后横，顺序固定不能乱。 示例：数对（5，3），代表这个点在第5列、第3行的位置。 3、数对的基础规律 同一列的点：数对的第一个数字完全相同，第二个数字不同，所有点在同一条竖直线上。比如（2，1）、（2，4）、（2，6）都在第2列，上下对齐排列。 同一行的点：数对的第二个数字完全相同，第一个数字不同，所有点在同一条水平线上。比如（1，3）、（4，3）、（7，3）都在第3行，左右对齐排列。 4、数对与图形平移规律 左右平移（横向移动）：行数保持不变，列数发生变化，遵循右加左减规则。 例：点A（3，5）向右平移4格，新数对是（3+4，5）=（7，5）；向左平移2格，新数对是（3-2，5）=（1，5）。 上下平移（纵向移动）：列数保持不变，行数发生变化，遵循上加下减规则。 例：点B（4，2）向上平移3格，新数对是（4，2+3）=（4，5）；向下平移1格，新数对是（4，2-1）=（4，1）。 5、据数对找位置的方法 拿到数对（a，b）时，先找到方格图里的第a列竖线，再找到第b行横线，两条线的交点就是这个数对对应的位置，直接标记点位即可。 二、高频易错点 1、顺序颠倒错误：把数对写成（行数，列数），比如把第3列第5行错写成（5，3），两个数字顺序互换后对应完全不同的位置，这是本单元最高频的错题类型。 2、计数起点错误：数列数时从右往左数，数行数时从上往下数，完全违背教材规定的计数规则，导致所有点位全部找错。 3、书写格式错误：漏写括号、漏写逗号，或者写成“3 4”“（3 4）”这类不规范形式，不符合数对的标准书写要求。 4、平移规律混淆：左右平移时错误改变行数，上下平移时错误改变列数，或者把“右加左减、上加下减”记反，算出错误的新数对。 5、概念理解偏差：误以为两个数字相同的数对位置一定相同，忽略顺序的影响，比如认为（2，3）和（3，2）是同一个点。 6、特殊场景失误：在座位场景中，把“从前往后数行”错当成“从后往前数行”，导致实际座位和数对对应不上。 三、高频易错题 一、选择题 1．象棋在中国有三千多年的历史，是广泛流行的益智游戏。在象棋棋盘中，“马”只能走“日”，在下图的棋盘中，“马”跳一步，不可能跳到（    ）。 A．（7，1） B．（4，2） C．（8，2） D．（3，4） 2．在中国象棋的棋盘上（如图），每枚棋子的行走路线都有自己的规则，如“马”走“日”。图中的“马”的位置在（6，3），它走一步，可以直接到达的位置有8个。图中的“马”最少走（    ）步可以到达（5，2）。 A．4 B．3 C．2 D．1 3．下面数对不在同一直线上的是（    ）。 A．（2，2） B．（5，2） C．（3，3） D．（7，7） 4．如果A点用数对表示是（1，2），B点用数对表示是（5，2），C点用数对表示是（1，6），那么顺次连接三点后得到的这个三角形一定是（    ）三角形。 A．直角 B．锐角 C．钝角 D．无法确定 5．中药起源于《神农本草经》，承载着深厚的文化底蕴。下图是某医药柜的一部分，如果柴胡的位置用数对（3，5）表示，那么远志的位置用数对表示为（    ）。 A．（5，5） B．（6，7） C．（7，6） D．（5，6） 6．开家长会时，爸爸坐在会议室的第3列，第1行，用数对（3，1）表示，王叔叔坐在爸爸的正后方的第一个位置上，王叔叔的位置用数对表示为（    ）。 A．（4，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（3，2） 7．无人机表演是通过精准定位、统一调度及协同避障，共同组成指定的图案或文字。表演前需为每架无人机编制好完整的飞行轨迹、时间节点和位置坐标。请你当设计师，找到一个点，使得无人机以A、B、C、D四个点为顶点形成一个平行四边形，那么点的位置不可能是（    ）。 A． B． C． D． 8．李杰坐在教室的第3列，第5行，用（3，5）表示；刘强是李杰的同桌，刘强的位置用数对表示可能是（    ）。 A．（3，6） B．（3，4） C．（4，6） D．（4，5） 9．三角形ABC是一个等腰直角三角形。已知A、B两点用数对表示分别是（3，8）、（3，4），那么点C用数对表示不可能是（    ）。 A．（7，4） B．（7，8） C．（1，6） D．（6，6） 10．如图所示是象棋棋盘的一部分，“象”的下一步不可以走到位置是（    ）。 A．（2，4） B．（2，0） C．（3，1） D．（6，0） 11．在一张方格纸上画一个四边形，四个顶点的位置分别是A（1，1），B（2，5），C（4，5），D（3，1），这个图形是（    ）。 A．正方形 B．平行四边形 C．长方形 D．梯形 12．图中已有A、B、C三个点，再找一个点D，使图中的四个点依次相连组成平行四边形，那么D点不可能是（    ）。 A．（4，0） B．（4，4） C．（0，2） D．（5，4） 13．已知A，B，C，D这四个点的位置用数对表示分别为（8，5），（4，5），（5，3），（9，3）。顺次连接A，B，C，D，A，能得到一个（    ）。 A．平行四边形 B．正方形 C．长方形 D．梯形 顺次连接A，B，C，D，A，能得到一个平行四边形。 14．小聪、小明、小南、小北四位同学的座位如图所示，已知小聪的座位在（3，2）处，小聪的座位在图中的点（    ）处。 A．H B．M C．K D．W 15．一个等腰直角三角形的三个顶点分别是A、B、C，如果A点用数对表示为（3，1），B点用数对表示为（6，1），下面数对，可以表示C点的是（    ）。 A．（1，4） B．（9，1） C．（6，4） D．（4，1） 二、填空题 16．如图长方形中，点的位置用数对表示是A（4，8）、B（4，6）、C（8，6），那么点D的位置用数对表示是D（ ）。 17．如图，文化馆的位置为，那么图书馆的位置为（ ）；位置为的是（ ）馆；与文化馆距离最近的是（ ）馆。 18．五三班乐乐的座位用数对表示是（1，1），他的好朋友菲菲的座位在教室最靠墙的一列，最后一行，用数对表示是（6，8）。根据以上信息可以知道五三班最多有（ ）名学生。 19．在平面图上点A与点B（6，2）在同一行，与点C（2，7）在同一列，用数对表示点A的位置是（ ），点D在点A的正后方一个位置，点D的位置用数对表示是（ ）。 20．五子棋起源于中国，古称“连珠”。黑方先行，双方交替落子，每次仅下一子。率先在横向、竖向或斜向形成连续五个同色棋子连线者获胜。下图是两名同学下五子棋的情况，若棋子A的位置记作（1，4），那么下一步黑棋放在（ ）就获胜了。 21．明明在边长都是1厘米的方格纸上画出了一个直角梯形，其中三个点的位置是（1，1），（6，1），（3，4），那么第四个点的位置可能是（ ）。 22．两个同学在方格纸上玩“连五子”游戏。游戏规则是：对弈双方分别执黑、白两色棋子，由执白棋方先走，轮流落子。只要两方中任意一方的五个棋子连成一条直线（横、纵、斜三个方向相连都可以），则该方获胜。如图是这两位同学的对弈情况，若黑棋子M的位置记作（2，4），那么，下一步白棋放在（ ）就获胜。 23．防洪纪念塔在中秋节时，进行了一次无人机的表演。从观众的角度看，一个无人机的位置用数对（3，4）表示，这个无人机的前面的位置用数对（ ）表示，左面用数对（ ）表示。 24．乐乐的座位用数对表示是（5，7），他同桌的座位用数对表示可能是（ ），也可能是（ ）。 25．在学校举行的大课间跑操中，小聪的位置用数对表示为（5，3），后因队形调整他往后调2行，此时小聪的位置是（ ）。 26．王芳坐在五（1）班教室的最后一列，最后一行，用数对（6，7）表示，张童的位置用（6，4）表示，王芳和张童之间有（ ）名同学，五（1）班一共有（ ）名同学。 27．如图中，数对（3，2）→（5，3）→（1，4）→（6，2）表示的成语是（ ）。 28．体育课上，五（3）班的同学进行队列训练，每列人数相等，青青站在最后一列的最后一行，用数对表示是（8，6）。青青前面是东东，用数对表示是（ ），这个班一共有（ ）名同学参加了队列训练。 29．如图，7个点连起来是两个相同的长方形，其中A、B两点的位置用数对表示分别为（1，5）和（5，1），那么C点用数对表示是（ ），D点用数对表示是（ ）。 30．你会下五子棋吗？游戏规则是这样的：最先在棋盘横向、竖向、斜向形成连续的相同颜色五个棋子的一方为胜。小米和李梅正在下五子棋，小米用黑色棋子，李梅用白色棋子。数对（5，4）是（ ）色的棋子，如果下一步是小米走，她把黑色棋子下在（ ）位置就能赢。 学科网（北京）股份有限公司 $