1.3根据方向和距离在平面图上标出物体的位置(教学设计)-2026-2027学年人教版六年级上册数学

该小学数学教学设计聚焦“根据方向和距离在平面图上标出物体的位置”，以海上搜救情境导入，复习方向和距离旧知，衔接三年级八个基础方位，搭建从描述位置到平面图标点的学习支架，明确观测点、角度、距离三要素。 特色在于情境化实操与核心素养融合，以海上搜救、校园建筑为例，通过“定观测点—画角度射线—换算距离—定点—标注”五步法培养几何直观和空间观念，结合错题辨析强化推理意识，小组互评提升应用能力，助力学生规范作图，为教师提供分层教学与易错点突破策略。

2026年秋季人教版六年级上册数学同步教学设计 单元名称 第一单元 确定位置 课题 1.3根据方向和距离在平面图上标出物体的位置 课时内容 1课时 教材分析 本课为 2026 秋季新版六年级上册图形与几何内容，教材以海上搜救真实情境为主例题：货船位于搜救船北偏西 40° 方向，距离搜救船 1000m，完整示范平面图标点的操作流程；配套内容包含 “做一做” 画指定方向射线、习题 7 校园建筑物定位、位置相对性读图说理习题。 学生在三年级掌握八个基础方位，本课是在能够描述物体位置的基础上，落实把文字情境信息转化为平面图形，属于极坐标思想的早期启蒙。新教材强化情境化、实操探究，完整呈现 “定观测点 — 画角度射线 — 依据图例换算图上距离 — 定点 — 标注” 完整步骤，训练学生数学建模能力，为后续位置相对性、路线图学习做好铺垫，全部教学素材严格取自本次提供的课本原文，无额外拓展情境。 学情分析 本届六年级是 2026 秋季启用新修订教材的首届学生，整体学业中等，校际差距明显，几何应用是薄弱板块。 1. 已有基础：掌握八个基本方向，会使用量角器测量角度，基础计算掌握较好； 2. 主要短板：①容易混淆 “北偏西” 和 “西偏北”，量角器 0 刻度起始边摆放出错；②不会解读图例，实际距离换算图上距离容易出错；③审题习惯薄弱，容易忽略观测点，画图遗漏角度、名称标注；④面对几何操作类题目存在畏难情绪，部分学生只会机械记忆步骤，不理解每一步逻辑，题干信息稍复杂就不会筛选条件；⑤学生个体差异大，一部分学生动手探究能力强，另一部分学生遇到几何题目直接放弃，知识漏洞不断累积。 3. 有利条件：海上搜救、校园建筑都是学生熟悉的现实情境，动手画图、小组互评可以调动课堂参与。 学习目标 几何直观：依托教材海上搜救、校园定位情境，读懂平面图方向标与图例，能把文字描述的位置信息转化为平面图形，建立 “观测点‑方向角度‑距离” 的定位模型。 空间观念、推理意识：完整经历画图操作全过程，理解每一步操作逻辑；能够辨析易混淆的方位表述；会根据图例完成实际距离与图上距离换算；初步感知位置相对性。 应用意识：能用规范数学语言表述画图步骤，独立完成标图；能开展同伴互评，查找画图错误；学会在长题干中筛选关键条件。 情感态度：体会位置知识在航海、校园生活中的实际用途，缓解几何学习畏难心理，养成审题严谨、作图规范的学习习惯。 教学重难点 教学重点：掌握确定物体位置的三要素：观测点、方向（角度）、距离；能依托线段比例尺，完整、规范描述物体相对观测点的位置。 教学难点：找准观测点；区分 “东偏南” 与 “南偏东”；从情境图、平面图中提取有效数学信息，完成现实情境向数学模型转化。 教学过程 一、情境导入，复习旧知（6 分钟） 师：同学们，前面我们已经学会描述物体的准确位置，谁来说一说，确定一个物体准确位置，必须具备哪两个条件？ 生：方向和距离。 师：说得很好。只有方向，我们只能知道一片区域；只有距离，我们只能知道半径范围，两个条件缺一不可。 师（出示教材搜救船例题原图）：大家看课本，海上发生险情，货船遇到状况，文字告诉我们：货船位于搜救船北偏西 40° 方向上，距离搜救船 1000m。现在只有文字，如果我们要把货船直接画在平面图上，方便搜救人员查看，我们该怎么做？今天我们就来学习：根据方向和距离，在平面图上标出物体的位置。（板书课题） 师：大家先独立思考半分钟，同桌之间简单交流，如果让你来画货船，最先要确定什么？ （学生同桌交流，教师巡视收集学生想法） 生 1：首先要找准搜救船，它是我们观察的中心点。 生 2：要画出北偏西 40° 这个角度。 生 3：还要看图下面的图例，算出来图上画多长。 师：大家思考得很到位，观测点、角度、距离，这三点都不能少，接下来我们就跟着课本，一步步探究画图方法。 二、探究新知，拆解画图步骤（16 分钟） 师：图上中心点就是搜救船，十字线已经标出正北、正南、正西、正东。大家思考，“北偏西 40°” 是什么含义？谁试着说一说？ 生：从正北这条线，向西边偏转 40°。 师：这个理解非常关键。很多同学会在这里出错，北偏西，是以正北作为 0° 起始边，向西偏转，不是从西边向北偏转。（课件演示教材示范的量角器摆放） 师：大家看，量角器的中心要对准观测点搜救船，量角器 0 刻度线和正北方向重合，向西找到 40°，画出一条射线。这条射线代表所有北偏西 40° 的位置。 师：老师向大家提一个问题，这条射线上有无数个点，是不是全部都是货船的位置？只依靠角度够不够？ 生：不够，还需要距离，货船距离搜救船 1000 米。 师：没错，接下来处理距离。看图例，图上 1 段线段代表实际 500m，那实际 1000m，图上需要画多长？大家口算。 生：1000÷500=2，图上画 2 厘米。 师：对，沿着刚才画好的射线，从搜救船中心点向外量出 2 厘米，点上圆点，这个点就是货船，最后一步，一定要标注 “货船”。 师：我们一起把完整步骤梳理出来：①找准观测点；②找准基准方向，量角度画射线；③看图例，换算图上距离；④射线上截取长度定点；⑤标注地点名称。（板书步骤） 师：结合自己平时做题，哪一步你最容易出错？可以举手说一说。 生 1：量角器容易放歪，分不清读里面刻度还是外面刻度。 生 2：有时候会忽略图例，直接把实际距离数字当成图上长度。 生 3：画完之后忘记写物体名称。 师：这些都是高频错误，接下来我们完成课本 “做一做” 第 1 题：以 A 岛为观测点，分别画出西偏北 30°、西偏南 40°、东偏南 20° 三条方向射线，只画射线，不需要定距离。给大家 3 分钟时间，完成之后同桌互相检查量角器的摆放。 （学生动手操作，教师巡视，收集典型错误：画西偏北 30°，0 刻度对齐正北，基准方向搞错。投屏展示一份规范作业、一份典型错题） 师：我们一起来看这份错题，大家找问题在哪？ 生：画西偏北 30° 的时候，他把正北当成起始边，西偏北，应该以正西为基准向北偏转。 师：说得非常清楚。记住，方向描述的第一个词就是基准方向。北偏西，基准是正北；西偏北，基准是正西，二者不能混淆。 三、教材习题实操，小组合作练习（10 分钟） 出示教材习题 7：在平面图上标出校园内各建筑物的位置。 (1) 教学楼在校门的正方向 150m 处。 (2) 图书馆在校门的北偏东 35° 方向 150m 处。 (3) 体育馆在校门的西偏北 40° 方向 200m 处。图例：图上一小段代表实际 50m。 师：请大家读题，这三道题统一的观测点是谁？ 生：观测点都是校门。 师：4 人为一小组，小组内先口头说一说每一题如何换算图上距离，之后独立画图。完成之后组内互相检查，找一找组员的错误：角度是否画错、距离换算是否正确、有没有标注名称。限时 6 分钟。 （教师巡场，对畏难不动笔的学生引导：先圈出题目的观测点，再看方向，再计算距离） 小组代表上台展示小组作品。 师：请小组代表说一说体育馆，你们完整的画图过程。 小组学生代表：观测点是校门，西偏北 40°，以正西为基准向北偏转 40° 画出射线；图例一小段代表 50 米，200÷50=4，图上画 4 小段，点上点，写上体育馆。 师：很不错。老师发现有同学把题目 “教学楼在校门的正方向 150m 处” 直接画到正北方向，大家发现问题了吗？ 生：题目只说了正方向，没有说正北，不能自己默认正北，要严格看题干条件。 师：提醒大家，审题一定要忠于原题文字，不要自己添加条件。 四、拓展感悟位置相对性（5 分钟） 出示教材同学家和学校位置关系图。 师：我们看课本习题，量一量，说一说：小刚家在学校的___偏___方向上；学校在小刚家的___偏___方向上，小刚家和学校的距离是___m。大家拿出量角器测量，独立填写。 学生完成后汇报。 生：小刚家在学校北偏东方向；学校在小刚家南偏西方向，距离 800 米。 师：同学们发现，观测点发生变化之后，方向正好相反，角度不变，距离不变，这就是位置的相对性。 师：谁仿照这个句式，说一说小芳家和学校的位置关系？ 生：小芳家在学校西偏北方向，学校在小芳家东偏南方向，距离 600 米。 五、课堂小结（3 分钟） 师：今天我们学会把文字描述的物体位置画到平面图上，谁复述一遍完整画图步骤？ 生：①找准观测点；②找准基准方向，量角度画射线；③看图例换算图上距离；④截取长度定点；⑤标注地点名称。 师：课后做题记住三个易错提醒：第一，圈画观测点；第二分清谁偏谁，找对量角器 0 刻度基准；第三，一定要看图例换算距离，画完做好标注。 板书设计 根据方向和距离在平面图上标出物体的位置 确定位置两大要素：方向（角度）、距离 画图五步法： 1. 定观测点 2. 定方向、量角度，画射线（北偏西≠西偏北，第一个词是基准方向） 3. 看图例，换算图上距离 4. 射线上截取长度，确定点位 5. 标注名称 位置相对性：观测点改变，方向相反，角度相同，距离相等 例题：搜救船为观测点，货船：北偏西 40°，实际 1000m，图上 2cm 回顾反思 本节课严格依托 2026 新版教材的海上搜救、校园建筑等原题开展教学，落实新课标几何直观与空间观念素养，课堂上以实操画图、错题辨析、小组互评推进学习，针对学生几何应用薄弱的学情，重点突破量角器基准辨别、图例换算两大易错点。课堂观察发现，基础较好学生可以独立完成整套画图流程，但部分中等及薄弱学生依旧存在量角器摆放失误、审题忽略图例条件的问题，少数学生面对几何操作任务存在畏难心理。后续作业实施分层设计，基础层巩固画图基础步骤，提高层增加观测点切换变式练习；持续训练学生圈画题干关键信息的审题习惯，引导学生把文字情境拆解为数学条件，帮助学生完成生活情境向平面图形的模型转化，缩小几何模块的学业差距。 学科网（北京）股份有限公司 $