2.1 分式的概念及基本性质 第2课时 课件 2026--2027学年湘教版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦分式的基本性质、约分及最简分式，通过复习分数基本性质，引导学生类比探究分式基本性质，搭建新旧知识联系的学习支架，帮助学生理解分式变形的原理。 其亮点在于以类比思想贯穿教学，通过“填一填”“做一做”活动让学生主动抽象分式基本性质，培养数学眼光。例题从单项式到多项式约分，结合因式分解强化推理意识和运算能力，例3对比直接代入与化简求值，发展应用意识，助力学生掌握方法，教师教学更高效。

2.1 分式的概念及基本性质 第2课时 第二章 分式 数学湘教版八年级上册 1.理解分式的基本性质，会用分式的基本性质进行分式的变形. 2.掌握分式约分的方法，了解什么是最简分式，能将分式化为最简分式． 3.通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法. 4.通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流意识与探究精神，形成勤奋学习的良好习惯. 重点 难点 学习目标 思考：分数 是否相等？为什么？ 分数的分子、分母都乘同一个不为0的数，分数的值不变. 分数的分子、分母都除以同一个不为0的数，分数的值不变. 复习回顾 说一说：分数的基本性质. 分数的分子、分母都乘(或都除以)同一个不为0的数，分数的值不变. 类比分数的基本性质，分式是否也具有类似的性质呢? 接下来让我们一起来探究分式的基本性质吧! 复习回顾 填一填： 3 16 9 1 c 5 探究新知 从右到左看①式，可以发现：分式的分子与分母都乘同一个不为0的多项式，所得分式与原分式相等. 从左到右看①式，可以发现：分式的分子与分母都除以它们的一个不为0的公因式，所得分式与原分式相等. 探究新知 分式的基本性质：分式的分子与分母都乘同一个不为0的多项式(或除以它们的一个不为0的公因式)，所得分式与原分式相等. 探究新知 下列关于分式的等式是否成立?为什么? 成立 探究新知 下列关于分式的等式是否成立?为什么? 成立 探究新知 利用分式的基本性质填空，并说明理由. 分子除以x 分母除以x 探究新知 公因式 x 分子除以x 分母除以x 像这样，利用分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去(即分子与分母都除以它们的公因式)，叫作分式的约分. 探究新知 在小学就已知道，如果一个分数的分子与分母没有公因数，那么称这个分数是最简分数. 如果分式的分子与分母没有公因式，那么称这个分式是最简分式. 探究新知 下列哪些分式是最简分式? 注意 判断分式是否是最简分式，看分子分母有没有公因式. 探究新知 经典例题 例1 利用分式的基本性质填空： 分析：先观察已知分子或分母的变化，再根据分式的基本性质进 行解答即可. 分子除以a 分母除以a 分子乘(x-2) 分母乘(x-2) 注意 分子或分母怎么变化的，对应的分母或分子也是怎么变化. 应用新知 例2 把下列分式化成最简分式： 分析：化成最简分式的方法是约分，若分子或分母是多项式，应先将其因式分解，然后找出分子与分母的公因式，最后约去公因式. 教材 例题 注意 约分是针对分子分母的整体，而不是分子或分母中的某一项. 应用新知 分式约分的一般方法： （1）若分式的分子、分母都是单项式，就直接约去分子、分母的公因式，即分子、分母系数的最大公约数和分子、分母中的相同字母的最低次幂的乘积，使所得结果成为最简分式或者整式. （2）若分式的分子或分母含有多项式，应先分解因式，再确定公因式并约去，使所得结果成为最简分式或者整式. 应用新知 例3 教材 例题 应用新知 例3 教材 例题 应用新知 教材 练习 1.利用分式的基本性质填空： 课堂练习 2.把下列分式化成最简分式： 教材 练习 课堂练习 2.把下列分式化成最简分式： 教材 练习 课堂练习 教材 练习 课堂练习 A A. 1 B. C. D.0 D 课堂练习 课堂练习 性质 分式的基本性质 分式的分子与分母都乘同一个不为0的多项式(或除以它们的一个不为0的公因式)，所得分式与原分式相等. 约分 利用分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去(即分子与分母都除以它们的公因式)，叫作分式的约分. 如果分式的分子与分母没有公因式，那么称这个分式是最简分式. 总结归纳 $