2.3 分式的乘法和除法 第1课时 课件 2026--2027学年湘教版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦分式的乘法和除法法则，通过长方体容器装水高度、拖拉机工作效率的现实情境导入，引导学生类比分数乘除法法则，构建从分数到分式的知识支架，衔接已学分式概念。 其亮点在于以“做一做—说一说—思考”引导探究，通过分数与分式类比培养推理意识，例题涵盖单项式、多项式及混合运算，强化运算能力与模型意识。学生能提升数学思维，教师可依托清晰流程与分层练习提高教学效果。

2.3 分式的乘法和除法 第1课时 第二章 分式 数学湘教版八年级上册 1.理解并掌握分式的乘除法法则，体会类比的思想. 2.会根据分式的乘除法法则进行简单的运算，并理解其算理. 3.经历探索分式的乘除运算法则的过程，培养学生类比的思想方法，提高分析问题，解决问题的能力. 4.通过联系实际探究分式乘除运算法则的过程，培养学生与他人的合作意识. 重点 难点 学习目标 上述两式是分式乘法、除法的计算，接下来我们将探究如何将这两式化简！ b a 情境导入 注意：能约分的要进行约分，结果保证是最简形式. 分数的乘法运算法则是怎样的? 分数相乘，把分子乘分子，分母乘分母. 探究新知 类比分数的乘法，想想下面式子怎么计算？ 类比 猜一猜：分式的乘法运算法则？ 探究新知 注意： ①此运算法则，不局限于分母是否相同． ②运算所得的结果，需要化成最简分式． 分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母. 类似地，规定分式的乘法运算法则为: 探究新知 思考：类似于分数的除法，分式的除法法则应是怎样的? 分数的除法运算法则是怎样的? 分数除以分数，把除数的分子、分母颠倒位置后，与被除数相乘.. 探究新知 注意： ①此运算法则，不局限于分母是否相同，除式的分子u≠0. ②把除法转化为乘法，再按照乘法运算法则进行运算． 类似地，规定分式的除法运算法则为: 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 探究新知 分析：根据分式相乘，分子乘分子、分母乘分母进行计算即可. 教材 例题 注意 分式与分式相乘，如果分子、分母是单项式，可先将分子、分母分别相乘，然后约去公因式化为最简分式或整式；也可以先约分再计算. 应用新知 分析：先按照分式的乘法运算法则运算，分子、分母是多项式时， 先分解因式，便于约分. 注意 最后的结果一定是最简分式或整式. 教材 例题 2x 应用新知 (1)两个分式相乘，如果分子或分母是多项式，那么要先对分子或分母因式分解，然后运用分式的乘法法则进行计算； (2)最后计算的结果要通过约去分子、分母的公因式(数)化为最简分式； (3)在分式的乘法运算中，既可以用法则来计算，也可以根据情况先约去公因式再相乘因式. 归纳 应用新知 分析：先将除法转化为乘法，再按照乘法法则运算． 注意 在运算过程中，分子分母有公因式，可以先约分再计算. 教材 例题 应用新知 分析：先将除法转化为乘法，再按照乘法法则运算． 教材 例题 将除法转化为乘法 分母是多项式，先分解因式 应用新知 分析：先对括号里的进行通分计算，再按照除法法则计算即可． 注意 分式的混合运算，有括号的先算括号里的再进行除法运算. 教材 例题 应用新知 经典例题 分析：先对分式进行化简，再代入值求解. 注意 根据分式乘除法法则将代数式先进行计算化简，再代入求值. 应用新知 教材 练习 1.计算： 课堂练习 1.计算： 教材 练习 课堂练习 2.计算： 教材 练习 课堂练习 2.计算： 教材 练习 课堂练习 课堂练习 课堂练习 课堂练习 课堂练习 乘法法则 除法法则 注意事项 ①运算所得的结果，需要化成最简分式； ②计算时有公因式得可以先约分再计算，也可以直接按照法则先计算再约分； ③计算时按照运算法则进行计算，有括号先括号 分式的乘除法 总结归纳 $