认识更大的数（讲义）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

该小学数学讲义通过数位顺序表框架图、分级规则对比表格系统梳理“认识更大的数”知识体系，将计数单位、读写方法、大小比较等核心内容按“概念-规则-应用”逻辑串联，用核心口诀强化十进制计数法等重难点，清晰呈现知识内在联系。 讲义亮点在于分层练习设计，如例题1用七数字组不读0的数培养抽象能力（数感），真题拔高题涵盖填空、选择等多样题型。易错点指引和四舍五入步骤分解，帮助基础学生掌握方法，优秀学生深化理解，为教师精准教学和学生自主复习提供有力支持。

单元复习讲义：专题01 认识更大的数（知识梳理 例题讲解 提升练习） 知识精讲 一、单元学习概述 《认识更大的数》是北师大版四年级上册第一单元核心基础单元，承接三年级万以内数的认知，拓展学习十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等大数。本单元系统掌握数位顺序表、数级划分、大数读写、大数大小比较、整万整亿数改写、四舍五入求近似数等核心知识，建立大数的数感，掌握十进制计数法。本单元是小学整数知识的收官内容，是后续大数运算、小数、分数学习的基础，概念多、规则性强，是期末填空、选择、读数写题型的必考重点。 二、计数单位与十进制计数法 1. 常用大数计数单位 从小到大依次为：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。 相邻两个计数单位之间的进率是10，即满十进一。 2. 十进制计数法 每相邻两个计数单位之间进率都是10的计数方法，叫做十进制计数法，是小学数学通用计数规则。 3. 计数规律 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，依次类推。 三、数级、数位与数位顺序表（必背） 1. 分级规则（我国计数习惯） 从右边起，每四个数位为一级，从低位到高位依次分为：个级、万级、亿级。 2. 各级对应数位 个级（4位）：个位、十位、百位、千位，表示多少个一； 万级（4位）：万位、十万位、百万位、千万位，表示多少个万； 亿级（4位）：亿位、十亿位、百亿位、千亿位，表示多少个亿。 3. 核心区分 数位：指数字所在的位置（如万位、亿位）； 计数单位：指每个数位对应的单位（如万、亿）； 易错点：数位带“位”字，计数单位不带“位”字，严禁混淆。 四、大数的读法（必考） 1. 读数步骤 第一步：先分级，从右往左每四位一级，画上分级线； 第二步：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级； 第三步：读亿级、万级时，按照个级的读法读数，读完加对应“亿”“万”字； 第四步：处理0的读法，严格遵循0的读数规则。 2. 0的读数规则（重难点） 每级末尾的0，全部不读； 其他位置的0（中间、开头），不管连续几个0，都只读一个零。 五、大数的写法（必考） 1. 写数步骤 第一步：先分级，找到“亿”“万”关键字，划分数级； 第二步：从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级； 第三步：哪个数位上没有数字，就写0占位，保证每级都是四位数。 2. 核心要求 写数后必须复查，确保数位对齐、位数完整，避免少写、漏写0。 六、大数的大小比较 1. 位数不同：位数多的数更大，位数少的数更小； 2. 位数相同：从最高位比起，最高位数字大的数更大；最高位相同，依次往下逐位比较，直到比出大小。 七、大数的改写（精准值，不改变大小） 1. 改写成“万”作单位 去掉末尾4个0，换成“万”字，适用于整万数。 2. 改写成“亿”作单位 去掉末尾8个0，换成“亿”字，适用于整亿数。 3. 改写特点 改写前后数的大小不变，用“=”连接，属于精确数。 八、近似数与四舍五入（重难点） 1. 精确数与近似数区分 精确数：真实准确的数值；近似数：接近真实值、方便读写计算的估计值，常含“大约、约、近”等字眼。 2. 四舍五入法核心规则 保留到哪一位，就看它的下一位： 下一位数字≤4，全部舍去，后面数位改0，即为“四舍”； 下一位数字≥5，向前一位进1，后面数位改0，即为“五入”。 3. 常用取值要求 四舍五入到万位、四舍五入到亿位，是考试高频题型。 4. 近似数特点 近似后数的大小改变，用“≈”连接。 九、自然数的意义 1. 表示物体个数的0、1、2、3、4……都是自然数； 2. 最小的自然数是0，没有最大的自然数； 3. 所有自然数都是整数，自然数的个数是无限的。 易错指引 十、单元高频易错点（扣分重灾区） 1. 混淆数位与计数单位，答题写错概念； 2. 读数时多级0混乱，多读、漏读零，末尾0误读； 3. 写数时数位空缺不补0，导致位数不足、数值错误； 4. 大数比较忽略位数优先原则，逐位盲目对比； 5. 改写与近似数混淆，乱用“=”和“≈”符号； 6. 四舍五入看错数位，找错判断位，进舍错误； 7. 误认为最大自然数存在，记错自然数相关概念。 十一、单元必背核心口诀 大数读写先分级，四位一级从右起； 亿万读完加汉字，末尾零不读心里记； 中间零多只读一，空位补零别忘记； 比数先比位多少，同位逐次分高低； 去零换字是改写，大小不变等号齐； 四舍五入看下位，近似约等要牢记。 十二、单元核心考点清单 1. 熟记各级计数单位、数位顺序，区分数位与计数单位； 2. 掌握十进制计数法，理解相邻计数单位进率为10； 3. 熟练掌握大数分级、规范读数，精准处理0的读法； 4. 能根据文字描述规范写出大数，空位准确补0； 5. 掌握大数大小比较两种方法，快速判断数值大小； 6. 熟练完成整万、整亿数改写，精准区分精确数与近似数； 7. 熟练运用四舍五入法求大数近似数，规范使用符号； 8. 掌握自然数的核心特征，规避各类概念与计算易错点。 例题讲解 【例题1】 用0、0、0、1、2、4、5这七个数字组成不读0的七位数，其中最大的数是( )，最小的数是( )。 【例题2】 经文化和旅游部数据中心测算，2025年春节假期8天，全国国内出游501000000人次。横线上的数读作( )，省略亿位后面的尾数是( )。 【例题3】 一个十位数，亿级是48，万级是0506，个级是0078；另一个十位数由4个十亿、8个亿、5个十万、6个万、7个十、8个一组成。两数相加，和是多少？ 【例题4】 为响应国家节能减排的号召，王叔叔准备更换新能源汽车。新能源汽车每100千米耗电约8千瓦时，充电桩每千瓦时的电费约是2元。王叔叔平均每年行驶11000千米，大约需要电费多少元？ 真题拔高 一、填空题 1．DeepSeek自2025年1月15日正式上线后，月活跃用户约为263500000人，横线上的数读作( )，省略亿位后面的尾数约( )亿人。 2．18□999用四舍五入凑整到万位约是19万，□里最小填( )。 3．一个数由8个百万、5个十万、3个千和6个一组成，这个数写作( )，读作( )。 4．先读一读，再填空。 三百七十亿写作：( )；430000000读作：( )。 5．39□400≈39万，□里可以填______________，79□0148000≈80亿，□里最小能填_____。 6．一个数由五个千万，八个十万，九个万，九个千和五个一组成，这个数写作( )，读作( )；用四舍五入法凑整到万位是( )。 7．一个整数个位上的数字是5，万级最高位上的数字也是5，其余各位上的数字都是0，这个整数是( )。 8．一个数的百亿位和千万位上都是9，其他各位上都是0，这个数是_______________，改写成“万”作单位的数是____________万，省略“亿”后面的尾数是_________。 二、选择题 9．一个数亿位上是3，百万位上是9，千位上是6，个位上是7，其余各位上都是0，这个数是（    ）。 A．309060007 B．30906007 C．309006007 D．3009006007 10．人民大会堂位于天安门广场西侧，建筑面积达到171800平方米，其中的万人大礼堂能容纳一万人。（    ）个万人大礼堂能容纳一百万人。 A．10 B．100 C．1000 D．10000 11．下面各数中，最接近5万的数是（    ）。 A．50100 B．50010 C．49900 D．49000 12．2025年我国粮食总产量为714880000吨。这个数中的“4”表示4个（    ）。 A．十万 B．百万 C．千万 D．亿 13．1个亿里有（    ）个万。 A．100 B．1000 C．10000 D．100000 三、判断题 14．7090245301这个数读出了3个零。( ) 15．最小自然数、最小质数、最小合数的和是6。( ) 16．在我国古代，人们曾用算筹记数，用算筹记数有两种摆法，用纵横相间的方式表示一个数。最初没有0的记法，后来用空一位的方法来表示0，0是最小的自然数。( ) 17．相邻的两个非零自然数一定互质。( ) 18．在“7”和“8”之间添上7个0后，读作七亿零八。( ) 四、计算题 19．把下列各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 5720000＝ 900000000＝ 五、解答题 20．用1，2，3，4，5可组成多少个没有重复数字的五位数？其中最大的数是多少？最小的数是多少？它们相差多少？ 21．一个七位数，改写成用“万”作单位的近似数是123万，这个数最大是多少？最小呢？ 22．用0，0，2，3，4这五个数字，组成两个零都要读出来的五位数，看看你能写出几个？ 23．某年我国稻谷、棉花、禽蛋、水产品的总产量如下。先把下面各数改写成以“万”为单位的数，再将改写后的数按从大到小的顺序排列。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 单元复习讲义：专题01 认识更大的数（知识梳理 例题讲解 提升练习） 知识精讲 一、单元学习概述 《认识更大的数》是北师大版四年级上册第一单元核心基础单元，承接三年级万以内数的认知，拓展学习十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等大数。本单元系统掌握数位顺序表、数级划分、大数读写、大数大小比较、整万整亿数改写、四舍五入求近似数等核心知识，建立大数的数感，掌握十进制计数法。本单元是小学整数知识的收官内容，是后续大数运算、小数、分数学习的基础，概念多、规则性强，是期末填空、选择、读数写题型的必考重点。 二、计数单位与十进制计数法 1. 常用大数计数单位 从小到大依次为：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。 相邻两个计数单位之间的进率是10，即满十进一。 2. 十进制计数法 每相邻两个计数单位之间进率都是10的计数方法，叫做十进制计数法，是小学数学通用计数规则。 3. 计数规律 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，依次类推。 三、数级、数位与数位顺序表（必背） 1. 分级规则（我国计数习惯） 从右边起，每四个数位为一级，从低位到高位依次分为：个级、万级、亿级。 2. 各级对应数位 个级（4位）：个位、十位、百位、千位，表示多少个一； 万级（4位）：万位、十万位、百万位、千万位，表示多少个万； 亿级（4位）：亿位、十亿位、百亿位、千亿位，表示多少个亿。 3. 核心区分 数位：指数字所在的位置（如万位、亿位）； 计数单位：指每个数位对应的单位（如万、亿）； 易错点：数位带“位”字，计数单位不带“位”字，严禁混淆。 四、大数的读法（必考） 1. 读数步骤 第一步：先分级，从右往左每四位一级，画上分级线； 第二步：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级； 第三步：读亿级、万级时，按照个级的读法读数，读完加对应“亿”“万”字； 第四步：处理0的读法，严格遵循0的读数规则。 2. 0的读数规则（重难点） 每级末尾的0，全部不读； 其他位置的0（中间、开头），不管连续几个0，都只读一个零。 五、大数的写法（必考） 1. 写数步骤 第一步：先分级，找到“亿”“万”关键字，划分数级； 第二步：从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级； 第三步：哪个数位上没有数字，就写0占位，保证每级都是四位数。 2. 核心要求 写数后必须复查，确保数位对齐、位数完整，避免少写、漏写0。 六、大数的大小比较 1. 位数不同：位数多的数更大，位数少的数更小； 2. 位数相同：从最高位比起，最高位数字大的数更大；最高位相同，依次往下逐位比较，直到比出大小。 七、大数的改写（精准值，不改变大小） 1. 改写成“万”作单位 去掉末尾4个0，换成“万”字，适用于整万数。 2. 改写成“亿”作单位 去掉末尾8个0，换成“亿”字，适用于整亿数。 3. 改写特点 改写前后数的大小不变，用“=”连接，属于精确数。 八、近似数与四舍五入（重难点） 1. 精确数与近似数区分 精确数：真实准确的数值；近似数：接近真实值、方便读写计算的估计值，常含“大约、约、近”等字眼。 2. 四舍五入法核心规则 保留到哪一位，就看它的下一位： 下一位数字≤4，全部舍去，后面数位改0，即为“四舍”； 下一位数字≥5，向前一位进1，后面数位改0，即为“五入”。 3. 常用取值要求 四舍五入到万位、四舍五入到亿位，是考试高频题型。 4. 近似数特点 近似后数的大小改变，用“≈”连接。 九、自然数的意义 1. 表示物体个数的0、1、2、3、4……都是自然数； 2. 最小的自然数是0，没有最大的自然数； 3. 所有自然数都是整数，自然数的个数是无限的。 易错指引 十、单元高频易错点（扣分重灾区） 1. 混淆数位与计数单位，答题写错概念； 2. 读数时多级0混乱，多读、漏读零，末尾0误读； 3. 写数时数位空缺不补0，导致位数不足、数值错误； 4. 大数比较忽略位数优先原则，逐位盲目对比； 5. 改写与近似数混淆，乱用“=”和“≈”符号； 6. 四舍五入看错数位，找错判断位，进舍错误； 7. 误认为最大自然数存在，记错自然数相关概念。 十一、单元必背核心口诀 大数读写先分级，四位一级从右起； 亿万读完加汉字，末尾零不读心里记； 中间零多只读一，空位补零别忘记； 比数先比位多少，同位逐次分高低； 去零换字是改写，大小不变等号齐； 四舍五入看下位，近似约等要牢记。 十二、单元核心考点清单 1. 熟记各级计数单位、数位顺序，区分数位与计数单位； 2. 掌握十进制计数法，理解相邻计数单位进率为10； 3. 熟练掌握大数分级、规范读数，精准处理0的读法； 4. 能根据文字描述规范写出大数，空位准确补0； 5. 掌握大数大小比较两种方法，快速判断数值大小； 6. 熟练完成整万、整亿数改写，精准区分精确数与近似数； 7. 熟练运用四舍五入法求大数近似数，规范使用符号； 8. 掌握自然数的核心特征，规避各类概念与计算易错点。 例题讲解 【例题1】 用0、0、0、1、2、4、5这七个数字组成不读0的七位数，其中最大的数是( )，最小的数是( )。 【答案】 5421000 1002450 【分析】大数的读法，先把数分级，通常按照数位顺序，从低位到高位，每四位一级（个级、万级、亿级等）。 从最高级开始，一级一级往下读。每级末尾的零不读，如个级的末尾或万级、亿级的末尾的零都不读。 其他数位上有一个零或连续几个零，都只读一个零。亿级和万级的数要按照个级的数的读法来读，然后在后面加上“亿”字或“万”字。 要让数最大，就得把大的数字尽量往高位放，同时把3个0都放在数的最后（也就是个级的末尾），剩下的5、4、2、1从高到低排，得到5421000，读作：五百四十二万一千，完全不读0。 找最小的数：七位数的首位不能是0，所以最高位百万位放最小的非0数字1，剩下的2、4、5依次在千位、百位、十位，个位写0，得到1002450，读作：一百万二千四百五十，完全不读0。 【详解】用0、0、0、1、2、4、5这七个数字组成不读0的七位数，其中最大的数是5421000，最小的数是1002450。 【例题2】 经文化和旅游部数据中心测算，2025年春节假期8天，全国国内出游501000000人次。横线上的数读作( )，省略亿位后面的尾数是( )。 【答案】 五亿零一百万 5亿 【分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出此数； 省略“亿”位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，再在数的后面写上“亿”字”。据此进行解答。 【详解】501000000读作：五亿零一百万 501000000≈5亿 【例题3】 一个十位数，亿级是48，万级是0506，个级是0078；另一个十位数由4个十亿、8个亿、5个十万、6个万、7个十、8个一组成。两数相加，和是多少？ 【答案】 9605620156 【分析】先根据数级（亿级、万级、个级）和计数单位分别写出这两个十位数，注意数位上没有计数单位的要用0占位；确定两个数后，再列加法算式求出和。 【详解】亿级是48，万级是0506，个级是0078，该数写作：4805060078； 由4个十亿、8个亿、5个十万、6个万、7个十、8个一组成，千万位、百万位、千位、百位上没有计数单位，写0占位，该数写作：4800560078。 4805060078＋4800560078＝9605620156 答：和是9605620156。 【例题4】 为响应国家节能减排的号召，王叔叔准备更换新能源汽车。新能源汽车每100千米耗电约8千瓦时，充电桩每千瓦时的电费约是2元。王叔叔平均每年行驶11000千米，大约需要电费多少元？ 【答案】1760元 【分析】用平均每年行驶的千米数除以100千米，求出总行驶里程中包含多少个100千米。再乘每100千米的耗电量，求出总耗电量。算出结果最后乘每千瓦时的电费求出总电费。 【详解】11000千米里面有110个100千米。 110×8×2 ＝880×2 ＝1760（元） 答：大约需要电费1760元。 真题拔高 一、填空题 1．DeepSeek自2025年1月15日正式上线后，月活跃用户约为263500000人，横线上的数读作( )，省略亿位后面的尾数约( )亿人。 【答案】 二亿六千三百五十万 3 【分析】先把大数分级，从高位依次读出每一级；省略亿后面尾数就看千万位数字，用四舍五入法求出近似数。 【详解】读数先从右边起四位一级分级，亿级是2读作二亿，万级是6350读作六千三百五十万，个级都是0不用读，263500000读作二亿六千三百五十万； 千万位是6，6大于5，向前一位进1，263500000≈3亿。 2．18□999用四舍五入凑整到万位约是19万，□里最小填( )。 【答案】5 【分析】四舍五入凑整到万位时，需要看千位上的数字。原数万级部分是18万，凑整后变成19万，说明千位的数字要满足“五入”的要求，也就是数字大于或等于5。 【详解】185999≈19万 □里最小填5。 3．一个数由8个百万、5个十万、3个千和6个一组成，这个数写作( )，读作( )。 【答案】 8503006 八百五十万三千零六 【分析】明确数位顺序表，确定百万位、十万位、千位、个位对应的计数单位量级。 因为每个计数单位的个数对应该数位上的数字，所以将对应计数单位的个数写到对应数位上，其余没有计数单位的数位补0，即可写出该数。 根据整数读数规则，从高位到低位分级读数，注意每级末尾0的读法和其他数位0的读法，读出该数。 【详解】8个百万，就在百万位写8；5个十万，就在十万位写5；3个千，就在千位写3；6个一，就在个位写6，其余没有计数单位的数位都补0占位，组合起来就得到8503006。 读数时从高位往低位读，万级是“850”，读作八百五十万；个级是“3006”，中间连续的两个0只读1个零，读作三千零六，合起来就是八百五十万三千零六。 4．先读一读，再填空。 三百七十亿写作：( )；430000000读作：( )。 【答案】 37000000000 四亿三千万 【分析】亿以上数的写作：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。 【详解】三百七十亿写作：37000000000；430000000读作：四亿三千万。 5．39□400≈39万，□里可以填______________，79□0148000≈80亿，□里最小能填_____。 【答案】 0、1、2、3、4 5 【分析】利用“四舍五入”法省略万位后面的尾数求近似数的方法：根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，如果对应的那一位上的数大于或等于5，则用五入法；小于5，则用四舍法，再在数的后面写上“万”字。省略亿位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法。 【详解】39□400≈39万，万位没有进位，则属于“四舍”，□里可以填0、1、2、3、4。 79□0148000≈80亿，亿位有进位，则属于“五入”，□里可以填5、6、7、8、9，□里最小能填5。 6．一个数由五个千万，八个十万，九个万，九个千和五个一组成，这个数写作( )，读作( )；用四舍五入法凑整到万位是( )。 【答案】 50899005 五千零八十九万九千零五 50900000/5090万 【分析】写数时，把各个数位上的计数单位分别写在相应数位，没有给出的数位用0占位。读数时先按万级和个级分级，每级末尾的0不读，其他数位上连续几个0只读一个“零”。凑整到万位，要看千位上的数字，千位是9，应向万位进1，再把万位后面的数字改写成0。 【详解】50000000＋800000＋90000＋9000＋5＝50899005 50899005读作：五千零八十九万九千零五。 50899005的千位是9，凑整到万位应向万位进1，得到50900000，也就是5090万。 7．一个整数个位上的数字是5，万级最高位上的数字也是5，其余各位上的数字都是0，这个整数是( )。 【答案】50000005 【分析】数位分级：从右往左，每四位一级，依次是个级、万级。万级最高位是千万位；个位在个级最右边。千万位写5，个位写5，剩下所有数位填0。 【详解】千万位：5，百万位：0，十万位：0，万位：0，千位：0，百位：0，十位：0，个位：5 这个整数是50000005。 8．一个数的百亿位和千万位上都是9，其他各位上都是0，这个数是_______________，改写成“万”作单位的数是____________万，省略“亿”后面的尾数是_________。 【答案】 90090000000 9009000 901亿 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】一个数的百亿位和千万位上都是9，其他各位上都是0，这个数是90090000000，90090000000＝9009000万，90090000000≈901亿。 二、选择题 9．一个数亿位上是3，百万位上是9，千位上是6，个位上是7，其余各位上都是0，这个数是（    ）。 A．309060007 B．30906007 C．309006007 D．3009006007 【答案】C 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，按此规则写出该数即可。 【详解】亿位是3，千万位是0，百万位是9，十万位是0，万位是0，千位是6，百位是0，十位是0，个位是7，组合得到的数是309006007。 10．人民大会堂位于天安门广场西侧，建筑面积达到171800平方米，其中的万人大礼堂能容纳一万人。（    ）个万人大礼堂能容纳一百万人。 A．10 B．100 C．1000 D．10000 【答案】B 【分析】根据个一万是十万，个十万是一百万，得到个一万是一百万。 【详解】根据分析可知： 万人大礼堂能容纳一万人，个万人大礼堂能容纳一百万人。 因此选项B符合题意。 11．下面各数中，最接近5万的数是（    ）。 A．50100 B．50010 C．49900 D．49000 【答案】B 【分析】5万写作50000，判断哪个数最接近5万，只需计算各数与5万的差，差越小就越接近5万。 【详解】5万＝50000 A． B． C． D． 50010与5万的差最小。 12．2025年我国粮食总产量为714880000吨。这个数中的“4”表示4个（    ）。 A．十万 B．百万 C．千万 D．亿 【答案】B 【分析】把数字714880000从右往左按数位分级，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位，从右数数字“4”在第7位，对应的是百万位。 【详解】数字“4”在第7位，对应的是百万位，所以这里的“4”就表示4个百万 13．1个亿里有（    ）个万。 A．100 B．1000 C．10000 D．100000 【答案】C 【分析】万位的计数单位是万，亿位的计数单位是亿，每相邻两个数位之间的进率是10，即10个一万是十万，10个十万是一百万，10个百万是一千万，10个千万是一亿；再把它们的进率相乘即可。 【详解】10×10×10×10＝10000 所以，1个亿里有10000个万。 三、判断题 14．7090245301这个数读出了3个零。( ) 【答案】× 【分析】解题依据是大数的读法规则：先分级，从高位读起，亿级和万级的数按照个级的读法来读，再分别加上“亿”字和“万”字； 每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。通过正确读出该数并统计读出零的个数，与题干所述个数进行比较即可判断。 【详解】首先对进行分级，从个位起每四位为一级，可分为亿级、万级和个级。亿级是，读作：七十亿； 万级是，读作：九千零二十四万；个级是 ，读作：五千三百零一。合起来读作：七十亿九千零二十四万五千三百零一。 统计可知，该数一共读出了 个零，。 故答案为：× 15．最小自然数、最小质数、最小合数的和是6。( ) 【答案】√ 【分析】表示物体个数的数叫自然数，最小的自然数为0；自然数中，除了1和它本身之外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数。由此可知，最小质数为2，最小的合数为4，据此即能求出它们的和是多少。 【详解】最小的自然数是0，最小的质数是2，最小的合数是4，它们的和为：0＋2＋4＝6。 故答案为：√ 16．在我国古代，人们曾用算筹记数，用算筹记数有两种摆法，用纵横相间的方式表示一个数。最初没有0的记法，后来用空一位的方法来表示0，0是最小的自然数。( ) 【答案】√ 【详解】在我国古代，人们曾用算筹记数，用算筹记数有两种摆法，用纵横相间的方式表示一个数。最初没有0的记法，后来用空一位的方法来表示0，0是最小的自然数。 例如： 故答案为：√ 17．相邻的两个非零自然数一定互质。( ) 【答案】√ 【分析】公因数只有1的两个数叫互质数，用来表示物体个数的0，1，2，3，4…都叫自然数。 【详解】相邻的两个非零自然数之间相差1，公因数只有1，一定互质，原题说法正确。 故答案为：√ 18．在“7”和“8”之间添上7个0后，读作七亿零八。( ) 【答案】√ 【分析】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。先把这个数写出来，再据此读出这个数。 【详解】在“7”和“8”之间添上7个0的数是700000008。读作：七亿零八。因此原题说法正确。 故答案为：√ 四、计算题 19．把下列各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 5720000＝ 900000000＝ 【答案】572万；9亿 【分析】改写时，如果是整万或整亿的数，只要省略万位或亿位后面的0，并加一个“万”或“亿”字。 【详解】5720000＝572万 900000000＝9亿 五、解答题 20．用1，2，3，4，5可组成多少个没有重复数字的五位数？其中最大的数是多少？最小的数是多少？它们相差多少？ 【答案】120个；最大54321；最小12345；相差41976 【分析】算总个数：我们按从万位到个位的顺序选数字：万位可以选1到5任意1个数字，有5种选择；选完万位后只剩4个数字，千位就有4种选择；接着百位剩3个数字、有3种选择，十位剩2个数字、有2种选择，最后个位只剩1个数字可选。把每一步的选择数相乘：5×4×3×2×1，就是总个数。 找最大数：要让五位数最大，就得把大数字放在更高位，从最高位到最低位按从大到小排数字，得到54321。 找最小数：要让五位数最小，就得把小数字放在更高位，从最高位到最低位按从小到大排数字，得到12345。 用大数减去小数计算差值即可。 【详解】5×4×3×2 ＝20×3×2 ＝60×2 ＝120（个） 54321－12345＝41976 答：用1，2，3，4，5可组成120个没有重复数字的五位数，其中最大的数是54321，最小的数是12345，它们相差41976。 21．一个七位数，改写成用“万”作单位的近似数是123万，这个数最大是多少？最小呢？ 【答案】最大1234999；最小1225000 【分析】根据“四舍五入”法，找最大的数：近似数是123万，要让原数最大，得是四舍得到的123万，也就是万级部分已经是123，同时千位上的数要小于5、不能向万位进位，千位最大只能是4，剩下的百位、十位、个位都取最大的数字9，就得到1234999。找最小的数：要让原数最小，得是五入得到的123万，也就是万级部分原本是122，需要千位上的数满5、向万位进1之后才得到123万，千位最小只能是5，剩下的百位、十位、个位都取最小的数字0，就得到1225000。 【详解】1234999≈123万 1225000≈123万 答：这个数最大是1234999，最小是1225000。 22．用0，0，2，3，4这五个数字，组成两个零都要读出来的五位数，看看你能写出几个？ 【答案】20304，20403，30204，30402，40203，40302 【分析】根据题意可知，五位数的最高位是万位，不能为0，否则就不是五位数了；同时要让两个0都读出来，不能把0放在个位或者万位，也不能让两个0连在一起放在数的末尾，必须把两个0分别放在千位和十位的位置，这样读数的时候两个0都会被单独读出来。剩下的2、3、4三个数字，分别放在万位、百位、个位三个位置，排列组合后刚好得到上面的6个符合要求的数。 【详解】答：20304，20403，30204，30402，40203，40302。 23．某年我国稻谷、棉花、禽蛋、水产品的总产量如下。先把下面各数改写成以“万”为单位的数，再将改写后的数按从大到小的顺序排列。 【答案】206600000＝20660万；5620000＝562万 35630000＝3563万；71000000＝7100万 20660万＞7100万＞3563万＞562万 【分析】根据题意，把一个数改写成用“万”作单位，只要省略万位后面的0，再加上“万”字即可；整数比较大小时，要看它们的数位，数位多的那个数就大；如果数位相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大，据此解答。 【详解】根据分析可得： 206600000＝20660万； 5620000＝562万； 35630000＝3563万； 71000000＝7100万 20660万＞7100万＞3563万＞562万 答：206600000＝20660万；5620000＝562万；35630000＝3563万；71000000＝7100万；20660万＞7100万＞3563万＞562万。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $