第一单元确定位置（数对与位置实际作图）（讲义）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该小学数学专项讲义通过知识框架图系统梳理“确定位置”单元内容，从作图基础准备（方格图规则、工具要求、点位逻辑）到三类基础操作（描点、写数对、连线），再到进阶场景（平移、方位结合、顶点标注），层层递进呈现知识脉络，突出空间观念与几何直观的培养。 讲义亮点在于结合五子棋、围棋等生活情境设计练习，如“阻止对方获胜的落子位置”题目，引导学生用数对解决实际问题，培养应用意识和推理能力。高频易错点清单精准指出点位定位错误等典型问题，分层题目满足不同学生需求，助力教师实施精准复习教学。

2026-2027学年六年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 （专项讲义）第一单元确定位置（数对与位置实际作图） 一、核心知识点 1、作图前的基础准备。 （1）明确方格图规则：先确认图中列、行的标注方向，默认列从左往右依次标1、2、3……，行从下往上依次标1、2、3……，部分题目会直接在图的边缘标注列号和行号，要先核对起点位置。 （2）工具要求：作图必须使用直尺，标记点时用实心小圆点清晰标注，避免用铅笔轻描导致点位模糊。 （3）点位对应逻辑：数对（列数，行数）对应的是方格线的交叉点，不是方格内部的区域，这是作图的核心前提。 2、三类基础作图操作规范。 （1）根据数对描点。 步骤：先横向找到对应列的竖直线，再纵向找到对应行的水平线，两条线的交叉点就是目标位置，用实心点标记后，在旁边标注对应的数对或字母名称。 示例：描出数对（3，4），先找到第3列的竖线，再找到第4行的横线，交点处标记点A，旁边标注A（3，4）。 （2）根据位置写数对。 步骤：找到图中标记的点位，先看这个点落在第几列的竖线上，记录第一个数字，再看落在第几行的横线上，记录第二个数字，组合成规范的（列，行）格式。 （3）数对连线作图 步骤：按照题目给出的数对顺序，依次标记所有点位，用直尺连接相邻的两个点，最后如果要求封闭图形，再把最后一个点和第一个点连接起来，得到指定的平面图形。 3、进阶作图场景规则。 （1）平移后作图：先按照“左右平移改列数、上下平移改行数”的规则算出所有顶点的新数对，再逐个描点，用直尺依次连线，得到平移后的完整图形。 （2）位结合作图：结合“上北下南左西右东”的方位规则，移动指定格数后标记新点位，再写出对应新数对。 （3）图形顶点标注：三角形、长方形等规则图形，所有顶点都必须用数对准确标注，不能漏标任意一个顶点。 二、高频易错点 1、点位定位错误：把数对对应的交叉点错画到方格内部，没有落在横竖线的交点上，导致位置完全偏移。 2、顺序颠倒描点：把数对的两个数字顺序搞反，先找行再找列，比如把（2，5）错描到第5列第2行的位置。 3、连线操作失误：连线时跳过中间点位、连错相邻点，或者不用直尺徒手画线，线条歪扭不符合作图规范。 4、平移作图漏点：只平移图形的部分顶点，漏掉1-2个顶点没有移动，导致平移后的图形形状变形。 5、标注不规范：标记点用空心圈、标记模糊看不清，或者数对书写漏写括号、逗号，不符合答题要求。 6、行列方向误判：遇到题目自定义行列计数起点的特殊方格图，没有先看标注就直接按默认规则描点，导致所有点位全部出错。 7、封闭图形漏边：要求画出封闭图形时，忘记把最后一个点和第一个点连接，得到不完整的开放图形。 三、高频易错题 一、作图题 1．五子棋规则：双方轮流落子，谁先将五颗棋子连成横线、竖线或斜线者获胜。淘气和笑笑正在对弈，如图。 （1）笑笑执白棋，为阻止淘气获胜，她将落子在位置上。请在图上用“○”标出。 （2）下一步，淘气执黑棋，需在什么位置落子，才能阻止笑笑获胜？请在图上用“●”标出。 2．围棋起源于中国，是迄今为止最久远的智力博弈活动之一。在实战对局中，一方将另一方的一个或多个棋子在上、下、左、右的交叉点包围，使其被全部堵住，随后将这颗棋子从棋盘上拿掉，就叫“吃子”。如左下图，“×”表示被4枚白棋吃掉的黑棋。右下图是围棋棋盘的一部分，（1，2）、（2，1）、（3，4）、（4，3）、（3，2）、（2，4）、（1，3）均为白棋，在图上用“×”标出所有被白棋吃掉的黑棋。 3．在图上描出下面各点的位置：A（4，7），B（8，7），C（5，4），D（1，4）；并把点按A，B，C，D，A的顺序连接成一个封闭图形，这个封闭图形是（    ）。 4．按要求完成下列各题。 （1）用数对表示出长方形上A、C两个点的位置，A（ ）、C（ ）。 （2）①将三角形先向左平移6格，再向下平移1格，画出平移后的图形。 ②以虚线a为对称轴画出轴对称图形的另一半。 5．聪聪和乐乐两人玩五子棋游戏，聪聪摆的是黑棋子，乐乐摆的是白棋子。游戏规则如下：谁的棋子在列、行或对角的线上先摆满5枚谁就赢。如图，现在轮到聪聪下，聪聪下一枚黑棋子后乐乐再下一枚白棋子……聪聪的黑棋子摆在哪里就一定能赢？先在图中画出来再用数对表示，并说一说摆在那里的理由。 6．下面是动物园的平面图，熊猫馆位置在（3，4）。猴子馆在大门以东500m，再往北200m处。请在图中标出这两个场馆的位置。从猴子馆到游乐园与它到人工湖哪段路的距离近？ 7．梯形ABCD的四个顶点所在的位置分别是、、、。 （1）补全这个梯形，并标上字母。 （2）以线段AB为底，在这个梯形中画一个面积最大的三角形。 （3）要把这个梯形变成平行四边形，可以将点D向左平移到（ ）的位置。 8．武洋一家前往凤凰沟景区游玩。 （1）武洋一家从樱花谷（2，1）出发，先去了月季园（2，4），然后去了茶文化园（6，8），再去了百果园（10，2），最后到达白浪湖度假村（8，0）休息，在方格图中标出各场所的位置，并用尺把这五个场所依次连成封闭图形。 （2）若“梨花园”在“茶文化园”的正南方向，且在“月季园”的正东方向，请在图中标出“梨花园”的位置，该位置用数对表示为（    ）。 9．观察方格图，完成下列的任务。 （1）用数对表示三角形三个顶点的位置：（ ），（ ），C（ ）。 （2）画出三角形先向右平移3格，再向下平移2格后的图形。 10．按要求在下面的方格中作图并完成填空。 （1）在下图中依次标出以下三个点的位置：A（2，7），B（2，2），C（6，2）。 （2）把它们依次连成一个封闭图形，这是一个（    ）三角形。 （3）要想把三角形ABC变成一个等腰三角形，可以将点（ ）平移到（ ）。 11． （1）用数对表示三角形ABC各个顶点的位置。 A（ ），B（ ），C（ ） （2）画出三角形ABC向右平移4个单位后的图形A′B′C′。 （3）标出点D（9，3），E（10，2），F（11，4），G（10，5），并依次连接D、E、F、G、D，围成的图形是（    ）。 12．看图解答下列各问题。 （1）点B和点C的位置分别用数对表示是（6，5）和（2，4），请在图中标出点B和点C的位置，并画出三角形ABC。 （2）将三角形ABC先向上平移5格，再向右平移4格后，点A对应点的位置用数对表示是_____。 13．A点、B点、C点是三角形ABC的三个顶点，A点用数对表示为（2，5），B点用数对表示为（2，2），C点用数对表示为（5，2）。 （1）请在图中标出A点、B点、C点的位置，并画出三角形ABC。 （2）三角形ABC是（    ）三角形。 14．如图，每个小方格边长为1厘米。 （1）点A用数对（    ）表示，点B用数对（    ）表示，请在图中标出点C（8，4）的位置。 （2）请按顺序连接A、B、C三点，则围成图形按边分是一个（    ）三角形，它的面积是（    ）平方厘米。 （3）在旁边画一个和△ABC面积相等的平行四边形。 15．（1）用数对表示图中各场所的位置。 兔苑（    ，    ）        剧场（    ，    ） 餐厅（    ，    ）        象山（    ，    ） （2）在图中描出下面各点，并按的顺序依次连成一个封闭图形。 A    B    C    D （3）虎山位于兔苑以北500米，再往东600米处，用数对表示为（    ，    ），在图中标出它的位置。 16．按要求做题。 （1）在下图用数对写出各个顶点的位置，再画出向下平移5格后的图形。 （2）在图上用数对表示平移后图形的各个顶点的位置。 （3）对比观察这两个图形，你发现了什么？请写下来。 17．按要求完成下面各题。 （1）在方格纸上描出下列各点，并按A→B→C→D→A的顺序依次连接各点。 A．        B．        C．            D． （2）画出将⑴中图形先向右平移5格，再向上平移3格后得到的四边形，并表示出平移后图形各顶点的位置：A′（    ）  B′（    ）  C′（    ）  D′（    ）。 18．操作题。 （1）根据数对A（4，1），B（6，1），C（4，5），标出A、B、C在方格纸上的位置，并依次连成封闭图形。 （2）画出三角形ABC向左平移3个单位后的三角形A´B´C´。 （3）用数对表示移动后三角形A´B´C´各顶点的位置。 A´（    ）   B´（    ）   C´（    ） 19．（1）下图中，○的位置可以用b5表示，△的位置可以用（    ）表示，□的位置可以用（    ）表示。 （2）▲与○在同一行，与△在同一列，它的位置用（    ）表示，请在图中画出▲的位置。 （3）■从c1走到c3，再走到d3，请在图中表示出■的初始位置和行走路线。 20．如图是游乐场的平面图，请看图回答问题。 （1）如果星际迷航用数对（3，2）表示，那么摩天轮用数对（_______，_______）表示，数对（9，3）表示的是______________________。 （2）小红想去玩跳跳蛙，可她只知道跳跳蛙和碰碰车、海盗船在同一条直线上，并且离它们的距离都相等，请在图中标出跳跳蛙的位置。 （3）小宇一家坐观光火车向东直走在（6，5）处转弯，再向南直走到达（6，1）处，共花了20分钟，游客上下车等待的时间大约花了6分钟，观光火车的速度约是_______米/分。（保留整数） 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年六年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 （专项讲义）第一单元确定位置（数对与位置实际作图） 一、核心知识点 1、作图前的基础准备。 （1）明确方格图规则：先确认图中列、行的标注方向，默认列从左往右依次标1、2、3……，行从下往上依次标1、2、3……，部分题目会直接在图的边缘标注列号和行号，要先核对起点位置。 （2）工具要求：作图必须使用直尺，标记点时用实心小圆点清晰标注，避免用铅笔轻描导致点位模糊。 （3）点位对应逻辑：数对（列数，行数）对应的是方格线的交叉点，不是方格内部的区域，这是作图的核心前提。 2、三类基础作图操作规范。 （1）根据数对描点。 步骤：先横向找到对应列的竖直线，再纵向找到对应行的水平线，两条线的交叉点就是目标位置，用实心点标记后，在旁边标注对应的数对或字母名称。 示例：描出数对（3，4），先找到第3列的竖线，再找到第4行的横线，交点处标记点A，旁边标注A（3，4）。 （2）根据位置写数对。 步骤：找到图中标记的点位，先看这个点落在第几列的竖线上，记录第一个数字，再看落在第几行的横线上，记录第二个数字，组合成规范的（列，行）格式。 （3）数对连线作图 步骤：按照题目给出的数对顺序，依次标记所有点位，用直尺连接相邻的两个点，最后如果要求封闭图形，再把最后一个点和第一个点连接起来，得到指定的平面图形。 3、进阶作图场景规则。 （1）平移后作图：先按照“左右平移改列数、上下平移改行数”的规则算出所有顶点的新数对，再逐个描点，用直尺依次连线，得到平移后的完整图形。 （2）位结合作图：结合“上北下南左西右东”的方位规则，移动指定格数后标记新点位，再写出对应新数对。 （3）图形顶点标注：三角形、长方形等规则图形，所有顶点都必须用数对准确标注，不能漏标任意一个顶点。 二、高频易错点 1、点位定位错误：把数对对应的交叉点错画到方格内部，没有落在横竖线的交点上，导致位置完全偏移。 2、顺序颠倒描点：把数对的两个数字顺序搞反，先找行再找列，比如把（2，5）错描到第5列第2行的位置。 3、连线操作失误：连线时跳过中间点位、连错相邻点，或者不用直尺徒手画线，线条歪扭不符合作图规范。 4、平移作图漏点：只平移图形的部分顶点，漏掉1-2个顶点没有移动，导致平移后的图形形状变形。 5、标注不规范：标记点用空心圈、标记模糊看不清，或者数对书写漏写括号、逗号，不符合答题要求。 6、行列方向误判：遇到题目自定义行列计数起点的特殊方格图，没有先看标注就直接按默认规则描点，导致所有点位全部出错。 7、封闭图形漏边：要求画出封闭图形时，忘记把最后一个点和第一个点连接，得到不完整的开放图形。 三、高频易错题 一、作图题 1．五子棋规则：双方轮流落子，谁先将五颗棋子连成横线、竖线或斜线者获胜。淘气和笑笑正在对弈，如图。 （1）笑笑执白棋，为阻止淘气获胜，她将落子在位置上。请在图上用“○”标出。 （2）下一步，淘气执黑棋，需在什么位置落子，才能阻止笑笑获胜？请在图上用“●”标出。 【答案】（1） （2） 【分析】（1）数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。 （2）已经有4颗白棋即将连成五子的线路，找到该线路上缺少的空位，该位置就是淘气需要落子阻止笑笑获胜的位置，标记黑棋。 【详解】（1）（7，3）表示第7列，第3行，在该位置标注“○”。 图略 （2）略 2．围棋起源于中国，是迄今为止最久远的智力博弈活动之一。在实战对局中，一方将另一方的一个或多个棋子在上、下、左、右的交叉点包围，使其被全部堵住，随后将这颗棋子从棋盘上拿掉，就叫“吃子”。如左下图，“×”表示被4枚白棋吃掉的黑棋。右下图是围棋棋盘的一部分，（1，2）、（2，1）、（3，4）、（4，3）、（3，2）、（2，4）、（1，3）均为白棋，在图上用“×”标出所有被白棋吃掉的黑棋。 【答案】 【分析】数对表示位置，第一个数表示列，第二个数表示行，比如（1，2）表示在第一列第二行。根据题中给出数对，画出所有已知白棋，然后从图中找出被白棋包围的点，即被白棋吃掉的黑棋。 【详解】白棋所在位置是：（1，2）在第一列、第二行；（2，1）在第二列、第一行；（3，4）在第三列、第四行；（4，3）在第四列、第三行；（3，2）在第三列、第二行；（2，4）在第二列、第四行；（1，3）在第一列、第三行。 吃掉的黑棋位置是：（2，2）第二列、第二行；（2，3）第二列、第三行；（3，3）第三列、第三行。 3．在图上描出下面各点的位置：A（4，7），B（8，7），C（5，4），D（1，4）；并把点按A，B，C，D，A的顺序连接成一个封闭图形，这个封闭图形是（    ）。 【答案】；平行四边形 【分析】根据数对先列后行的规则，列从左数、行从下数，分别找到每个点对应的列和行，再对应位置描出A、B、C、D四个点。 把图中各点描出来并按顺序连线，最后根据连出来的图形确定形状即可。 【详解】观察到对边分别平行且相等，由此判断出这个图形是平行四边形。 图略 4．按要求完成下列各题。 （1）用数对表示出长方形上A、C两个点的位置，A（ ）、C（ ）。 （2）①将三角形先向左平移6格，再向下平移1格，画出平移后的图形。 ②以虚线a为对称轴画出轴对称图形的另一半。 【答案】（1） （1，7） （4，5） （2）见详解 【分析】（1）数对的规则是先列后行，先找到点A和点C对应的列数和行数，按照“列数在前、行数在后”的格式写出数对。 （2）①先确定原三角形的三个顶点，按照“左移列减、下移行减”的规则，先把每个顶点向左平移6格，再向下平移1格，得到平移后的顶点，最后依次连接顶点画出图形。 ②先确定已知图形的各个顶点，根据轴对称“对称点到对称轴的距离相等、行数不变”的特点，找到每个顶点关于虚线a的对称点，再依次连接对称点，补全图形的另一半。 【详解】（1）用数对表示出长方形上A、C两个点的位置，A（1，7）、C（4，5）。 （2）画图如下： 5．聪聪和乐乐两人玩五子棋游戏，聪聪摆的是黑棋子，乐乐摆的是白棋子。游戏规则如下：谁的棋子在列、行或对角的线上先摆满5枚谁就赢。如图，现在轮到聪聪下，聪聪下一枚黑棋子后乐乐再下一枚白棋子……聪聪的黑棋子摆在哪里就一定能赢？先在图中画出来再用数对表示，并说一说摆在那里的理由。 【答案】画图见详解；（5，4）；理由见详解 【分析】用数对表示物体的位置时，括号里面先写列数，再写行数，中间用逗号隔开，即（列数，行数）；根据五子棋游戏的规则，黑棋子应该摆在（5，4）的位置，此时无论白棋子摆在哪里，黑棋子都能最先在一条线上摆满5枚棋子。 【详解】作图如下： 由图可知，黑棋子应该放在（5，4）的位置，因为把黑棋子放在（5，4）的位置就会有两条直线上有3枚黑棋子，最后一定有一条直线上可以先摆满5枚黑棋子。 6．下面是动物园的平面图，熊猫馆位置在（3，4）。猴子馆在大门以东500m，再往北200m处。请在图中标出这两个场馆的位置。从猴子馆到游乐园与它到人工湖哪段路的距离近？ 【答案】游乐园 【分析】先根据数对和方向距离确定熊猫馆、猴子馆的位置，再分别计算猴子馆到游乐园、人工湖的距离，比较大小得出结论。 【详解】大门在（0，0），东500m即5格，北200m即2格，猴子馆位置为（5，2）；熊猫馆位置（3，4）。 猴子馆（5，2）到游乐园（8，2）：横向距离为 （8-5）×100 ＝3×100 ＝300（m） 猴子馆（5，2）到人工湖（5，6）：纵向距离为 （6-2）×100 ＝4×100 ＝400（m） 比较：300＜400 答：从猴子馆到游乐园的路更近。 7．梯形ABCD的四个顶点所在的位置分别是、、、。 （1）补全这个梯形，并标上字母。 （2）以线段AB为底，在这个梯形中画一个面积最大的三角形。 （3）要把这个梯形变成平行四边形，可以将点D向左平移到（ ）的位置。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）（1，4） 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。如数对A（3，1）表示第3列第1行，依次在图中标上C、D的点，然后依次连接ABCD即可。 （2）依据三角形的面积公式，要使三角形的面积最大，即底a和高h最大，在梯形中，以AB为底时，高等于梯形的高时画出的三角形面积才是最大。所以，在方格纸中选取梯形的下底AB作为三角形的底，连接梯形上底的另一个端点C即可。 （3）要将梯形变为平行四边形，依据平行四边形“对边相等且平行的特性”，D所在的行数不变，AB和平移后CD的长度相等。在梯形中，下底AB的长度是14－3＝11个小格，CD的长度有12－4＝8个小格，两者还差11－8＝3个小格，所以D应向左平移3个小格。 【详解】（1）C（12，4）表示在第12列，第4行 D（4，4）表示在第4列，第4行 补全这个梯形见下图： （2）画出的最大三角形是ABC，见下图 （3）AB：14－3＝11（个） CD：12－4＝8（个） 差：11－8＝3（个） 因此，将D点向左移动3小格，即从原来的第4列移动到第1列，行数不变。 所以，要把这个梯形变成平行四边形，可以将点D向左平移到（1，4）的位置。 8．武洋一家前往凤凰沟景区游玩。 （1）武洋一家从樱花谷（2，1）出发，先去了月季园（2，4），然后去了茶文化园（6，8），再去了百果园（10，2），最后到达白浪湖度假村（8，0）休息，在方格图中标出各场所的位置，并用尺把这五个场所依次连成封闭图形。 （2）若“梨花园”在“茶文化园”的正南方向，且在“月季园”的正东方向，请在图中标出“梨花园”的位置，该位置用数对表示为（    ）。 【答案】（1）见详解 （2）作图见详解；（6，4） 【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此确定各场所的位置，并依次连成封闭图形即可； （2）地图上按上北下南左西右东确定方向，据此确定图上“梨花园”的位置，根据数对表示位置的方法，用数对表示出“梨花园”的位置。 【详解】（1）作图如下： （2） “梨花园”的位置用数对表示为（6，4）。 9．观察方格图，完成下列的任务。 （1）用数对表示三角形三个顶点的位置：（ ），（ ），C（ ）。 （2）画出三角形先向右平移3格，再向下平移2格后的图形。 【答案】（1） （3，4） （5，7） （5，4） （2）见详解 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示出三角形三个顶点。 （2）根据平移的特征，把三角形的各个顶点，分别向右平移3格，再向下平移2格后，依次连接，即可得到平移后的图形。 【详解】（1）A（3，4），B（5，7），C（5，4） 用数对表示三角形三个顶点的位置：A（3，4），B（5，7），C（5，4）。 （2）如图： 10．按要求在下面的方格中作图并完成填空。 （1）在下图中依次标出以下三个点的位置：A（2，7），B（2，2），C（6，2）。 （2）把它们依次连成一个封闭图形，这是一个（    ）三角形。 （3）要想把三角形ABC变成一个等腰三角形，可以将点（ ）平移到（ ）。 【答案】（1） （2）直角 （3） C （7，2） 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。 （2）在三角形ABC中，∠ABC是一个直角，所以它是一个直角三角形。 （3）直角边AB是5格，直角边BC是4格。如果它们的长度相等，就是一个等腰三角形。 【详解】（1）点A在第2列，第7行；点B在第2列，第2行；点C在第6列，第2行。 图略。 （2）直角 （3）使直角边AB和直角边BC相等，可以把点C平移到第7列，第2行的位置。（答案不唯一） 11． （1）用数对表示三角形ABC各个顶点的位置。 A（ ），B（ ），C（ ） （2）画出三角形ABC向右平移4个单位后的图形A′B′C′。 （3）标出点D（9，3），E（10，2），F（11，4），G（10，5），并依次连接D、E、F、G、D，围成的图形是（    ）。 【答案】（1） （2，5） （1，2） （3，1） （2） （3）；平行四边形 【分析】（1）用数对表示点的位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，据此写出A、B、C三个点的数对位置； （2）将三角形的每个顶点都向右平移4格，即列数都加4，再依次连线画出平移后的图形； （3）根据D、E、F、G的数对位置，先在方格纸上找出相应位置，再连成封闭图形，从而判断出这是什么图形即可。 【详解】（1）用数对表示三角形ABC各个顶点的位置，A（2，5），B（1，2），C（3，1） （2）略 （3）图略。 依次连接D、E、F、G、D，围成的图形是平行四边形。 12．看图解答下列各问题。 （1）点B和点C的位置分别用数对表示是（6，5）和（2，4），请在图中标出点B和点C的位置，并画出三角形ABC。 （2）将三角形ABC先向上平移5格，再向右平移4格后，点A对应点的位置用数对表示是_____。 【答案】（1）见详解 （2）（7，6） 【分析】（1）数对的规则是先列后行，点B（6，5）：找到横坐标（列）为6，纵坐标（行）为5的位置标注点B；点C（2，4）：找到横坐标（列）为2，纵坐标（行）为4的位置标注点C；连接点A（3，1）、B（6，5）、C（2，4），即可画出三角形ABC。 （2）平移规则：向上平移行加，向右平移列加。点A初始数对为（3，1），向上平移5格：行数1＋5＝6；再向右平移4格：列数3＋4＝7；因此平移后点A对应点的数对是（7，6）。 【详解】（1）根据分析，画图如下： （2）将三角形ABC先向上平移5格，再向右平移4格后，点A对应点的位置用数对表示是（7，6）。 13．A点、B点、C点是三角形ABC的三个顶点，A点用数对表示为（2，5），B点用数对表示为（2，2），C点用数对表示为（5，2）。 （1）请在图中标出A点、B点、C点的位置，并画出三角形ABC。 （2）三角形ABC是（    ）三角形。 【答案】（1） （2）等腰直角 【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行。先根据数对表示位置的方法描点，再按顺序连接A点、B点、C点，即可解答； （2）三角形按角分有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边分有一般三角形、等腰三角形和等边三角形；根据画出的三角形的特征判断是属于什么三角形。 【详解】（1）图略。 （2）分析画出的三角形可知：AB＝BC，三角形为等腰三角形；∠ABC为直角，三角形为直角三角形。所以三角形ABC为等腰直角三角形。 14．如图，每个小方格边长为1厘米。 （1）点A用数对（    ）表示，点B用数对（    ）表示，请在图中标出点C（8，4）的位置。 （2）请按顺序连接A、B、C三点，则围成图形按边分是一个（    ）三角形，它的面积是（    ）平方厘米。 （3）在旁边画一个和△ABC面积相等的平行四边形。 【答案】（1）（4，6）；（4，2） （2）等腰；8 （3）（画法不唯一） 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此解答并在图中表示出C（8，4）的位置； （2）顺次连接A、B、C后，可知三角形ABC为等腰三角形，并根据“三角形面积＝底×高÷2”求出三角形的面积； （3）根据“平行四边形面积＝底×高”画一个和三角形面积一样的平行四边形即可。 【详解】（1）点A用数对（4，6）表示，点B用数对（4，2）表示。 点C（8，4）的位置画法略。 （2）按顺序连接A、B、C三点则围成图形按边分是一个等腰三角形，图略。 三角形面积： （平方厘米），即三角形的面积是8平方厘米。 （3）在旁边画一个和△ABC面积相等的平行四边形。 因为，即画一个底为4厘米，高为2厘米的平行四边形。图略。 15．（1）用数对表示图中各场所的位置。 兔苑（    ，    ）        剧场（    ，    ） 餐厅（    ，    ）        象山（    ，    ） （2）在图中描出下面各点，并按的顺序依次连成一个封闭图形。 A    B    C    D （3）虎山位于兔苑以北500米，再往东600米处，用数对表示为（    ，    ），在图中标出它的位置。 【答案】（1）兔苑（2，2）；剧场（4，1）；餐厅（6，3）；象山（5，7） （3）虎山（8，7）； （2）（3）画图如下： 【分析】（1）以“数对先列后行（列从左数、行从下数）”和“方向对应行列变化（北增行、东增列）”为依据：首先确定各地点数对，兔苑在列2行2，对应数对（2，2）；剧场在列4行1，对应数对（4，1）；餐厅在列6行3，对应数对（6，3）；象山在列5行7，对应数对（5，7）。（2）接着描点连线，按数对A（2，6）、B（6，6）、C（6，4）、D（1，4）找到对应位置，依次连接A→B→C→D→A，因AB与CD平行、BC和AD垂直，形成直角梯形。（3）最后确定虎山位置，由图可知每个格子代表100米，从兔苑（2，2）向北500米（即行增加5，2＋5＝7）、再往东600米（即列增加6，2＋6＝8），得到虎山数对（8，7），在图中列8行7处标注即可。 【详解】（1）兔苑（2，2）；剧场（4，1）；餐厅（6，3）；象山（5，7） （2）画图略。 （3）500÷100＝5 2＋5＝7 600÷100＝6 2＋6＝8 虎山（8，7） 画图略。 16．按要求做题。 （1）在下图用数对写出各个顶点的位置，再画出向下平移5格后的图形。 （2）在图上用数对表示平移后图形的各个顶点的位置。 （3）对比观察这两个图形，你发现了什么？请写下来。 【答案】（1）（2）作图如下： （3）上下平移时，图形中每个顶点的列数不变，行数变了。（答案不唯一） 【分析】（1）用数对表示物体的位置时，第1个数表示在第几列，第2个数表示在第几行。据此写出A、B、C的位置； 找出构成的关键点，确定平移方向和平移距离：向下平移5格，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点。 （2）根据用数对表示位置的方法，表达出平移后图形的各个顶点的位置即可； （3）对比观察这两个图形，发现上下平移时，图形中每个顶点的列数不变，行数变了。（答案不唯一） 【详解】（1）（2）作图略。 （3）略。 17．按要求完成下面各题。 （1）在方格纸上描出下列各点，并按A→B→C→D→A的顺序依次连接各点。 A．        B．        C．            D． （2）画出将⑴中图形先向右平移5格，再向上平移3格后得到的四边形，并表示出平移后图形各顶点的位置：A′（    ）  B′（    ）  C′（    ）  D′（    ）。 【答案】（1）（2）如图： （2），，，。 【分析】（1）对于描点连线：首先明确数对的表示规则是“列数在前，行数在后”，所以先确定每个数对对应的列和行，再在方格纸上找到对应位置，最后按顺序连接即可。 （2）对于图形平移：平移的规律是“向右平移，列数增加；向上平移，行数增加”。需要给原图形每个顶点的列数加5（向右平移5格），行数加3（向上平移3格），从而得到平移后顶点的坐标。 【详解】（1）（2）如下图所示： 平移后图形各顶点的位置：A′（8,5） B′（10,5） C′（6,9 ） D′（6,7）。 18．操作题。 （1）根据数对A（4，1），B（6，1），C（4，5），标出A、B、C在方格纸上的位置，并依次连成封闭图形。 （2）画出三角形ABC向左平移3个单位后的三角形A´B´C´。 （3）用数对表示移动后三角形A´B´C´各顶点的位置。 A´（    ）   B´（    ）   C´（    ） 【答案】（1） （2） （3）（1，1）；（3，1）；（1，5） 【分析】（1）用数对表示位置：第一个数表示列，第二个数表示行，即第一个数看横轴，第二个数看纵轴；据此方法找出A（4，1），B（6，1），C（4，5）这三个点的位置，连线即可。 （2）平移：把一个图形整体沿直线向某一方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；平移方法：①判断方向；②根据指定格数移动关键点；③将关键点依次相连。 （3）根据用数对表示位置的方法，表示出A´、B´、C´的位置即可。 【详解】（1）作图略 （2）作图略 （3）A´在第1列第1行，用数对表示为（1，1）； B´在第3列第1行，用数对表示为（3，1）； C´在第1列第5行，用数对表示为（1，5）。 用数对表示移动后三角形A´B´C´各顶点的位置。A´（1，1），B´（3，1），C´（1，5）。 19．（1）下图中，○的位置可以用b5表示，△的位置可以用（    ）表示，□的位置可以用（    ）表示。 （2）▲与○在同一行，与△在同一列，它的位置用（    ）表示，请在图中画出▲的位置。 （3）■从c1走到c3，再走到d3，请在图中表示出■的初始位置和行走路线。 【答案】（1）d6；g2 （2）d5； （3） 【分析】（1）○的位置可以用b5表示，结合图形可知，字母表示这个图形所在的列，数字表示所在的行，据此解答即可； （2）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可； （3）根据用数对表示位置的方法分别找到c1、c3、d3的位置，进而表示出行走路线。 【详解】（1）○的位置可以用b5表示，△的位置可以用d6表示，□的位置可以用g2表示。 （2）▲与○在同一行，与△在同一列，它的位置用d5表示 图略。 （3）略 20．如图是游乐场的平面图，请看图回答问题。 （1）如果星际迷航用数对（3，2）表示，那么摩天轮用数对（_______，_______）表示，数对（9，3）表示的是______________________。 （2）小红想去玩跳跳蛙，可她只知道跳跳蛙和碰碰车、海盗船在同一条直线上，并且离它们的距离都相等，请在图中标出跳跳蛙的位置。 （3）小宇一家坐观光火车向东直走在（6，5）处转弯，再向南直走到达（6，1）处，共花了20分钟，游客上下车等待的时间大约花了6分钟，观光火车的速度约是_______米/分。（保留整数） 【答案】（1）（6，4）；海盗船 （2） （3）100 【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，找出摩天轮在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。再根据数对（9，3）找出对应的游乐设施。 （2）已知碰碰车、海盗船在同一行，那么跳跳蛙也在这一行。找出碰碰车、海盗船的中间位置，以及在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来即可。 （3）已知每格的长度是200米，数出火车向东直走在（6，5）处转弯，再向南直走到达（6，1）处，一共走了7格，再乘200，就求出了路程，一共行驶了20－6＝14分钟，用路程÷时间即可求出速度。 【详解】（1）如果星际迷航用数对（3，2）表示，那么摩天轮用数对（6，4）表示，数对（9，3）表示的是海盗船。 （2）跳跳蛙的位置是（7，3），画图如下： （3）200×7÷（20－6） ＝1400÷14 ＝100（米/分） 所以观光火车的速度是100米/分。 学科网（北京）股份有限公司 $