第一单元确定位置（数对与位置解决问题含简单路线）（讲义）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该小学数学专项讲义通过知识框架系统梳理“用数对表示位置”单元内容，从基础前提的场景规则和唯一性，到基础应用类的位置对比、距离计算、图形顶点推导，再到简单路线类的描述与推导，用具体规则和示例呈现知识脉络，清晰分布重难点及内在联系。 讲义亮点在于结合游乐园、海域救援等生活场景设计高频易错题，如根据数对描述跷跷板位置、计算商船救援时间，培养空间观念和运算能力。高频易错点分析帮助学生规避场景规则误判等问题，分层练习满足不同学生需求，为教师精准教学提供有效支持。

2026-2027学年六年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 （专项讲义）第一单元用数对表示位置及根据数对找位置 一、核心知识点 1、数对解决问题的基础前提。 （1）先明确场景规则：无论是方格图、教室座位图、小区平面图还是校园示意图，必须先确认列从左往右数、行从下往上数的基础计数规则，遇到题目自定义行列起点的特殊场景，要先对齐题目给出的标注逻辑。 （2）数对的唯一性：平面内任意一个确定位置，都对应唯一的一组数对；反过来任意一组数对，也唯一对应一个确定位置，不存在一对多的情况。 2、基础应用类核心考点。 （1）位置对比分析 拿到多个点位的数对，直接通过数字特征判断位置关系： 数对第一个数字相同：所有点在同一列，上下对齐排列 数对第二个数字相同：所有点在同一行，左右对齐排列 无需看图就能快速判断两点是同列、同行，还是对角分布。 （2）距离计算（方格图场景） 同列两点：行数相减的绝对值，就是两点之间的纵向格数 同行两点：列数相减的绝对值，就是两点之间的横向格数 示例：A（2，3）和B（2，7），纵向距离是7-3=4格；C（1，5）和D（6，5），横向距离是6-1=5格。 （3）规则图形顶点数对推导 已知长方形、正方形、平行四边形等图形的2-3个顶点数对，利用“同列数对首数相同、同行数对尾数相同”的规律，直接推导出剩余未知顶点的数对，不需要逐格点数。 3、简单路线类核心考点。 （1）路线描述标准格式：从起点数对出发，先说明移动方向（东/西/南/北，或右/左/上/下），再说明移动格数，最后给出到达位置的数对。 （2）逐段路线推导：每移动一格就同步更新当前位置的数对，严格遵循“左右平移改列数，右加左减；上下平移改行数，上加下减”的规则，避免跳步出错。 （3）往返路线逻辑：原路返回时，每一段的移动方向完全相反，移动格数保持不变，数对变化规则同步反向。 二、高频易错点 （1）场景规则误判：遇到教室座位、场馆座位这类实景图，默认按“从前往后数行”，错当成从上往下数行，导致所有数对全部写反。 （2）距离计算漏绝对值：用小数减大数得到负数，忽略格数不能为负的基本常识，算出错误的间隔格数。 （3）图形顶点推导想当然：推导平行四边形、长方形剩余顶点时，不验证行列对齐规则，写出不符合图形特征的错误数对。 （4）路线描述不完整：只说移动几格，不说移动方向，或者只说方向不说格数，缺少关键信息导致路线描述无效。 （5）路线跳步出错：长路线移动时，没有逐格更新数对，直接跨好几步计算，中间某一步数错格数，最终终点数对完全错误。 （6）往返路线逻辑错误：原路返回时直接照搬去程的方向，没有反向调整，得到完全错误的返程路径。 （7）特殊点位忽略：路线经过的中途点位，没有按要求写出对应数对，漏写中间停靠点的位置信息。 三、高频易错题 一、解答题 1．碰碰车的位置用数对（5，1）表示，它在大门以东500m，再往北100m处。 （1）跷跷板的位置用数对（2，4）表示，它在大门以东（ ）m，再往北（ ）m处。 （2）小火车在大门以东400m，再往北300m处。在图中用“▲”标出小火车的位置。 （3）小明的活动路线是（3，2）→（6，5），他去的地方依次是（ ）、（ ）。 2．在某一海域中，一艘轮船发生故障，船上的雷达探索显示附近有一艘军舰、一艘货船和一艘商船（如图所示）。 （1）出事船只位于，商船位于（    ），军舰位于（    ），货船位于（    ）。 （2）如果商船以每小时50千米的速度赶到出事地点救援，需要（    ）小时到达。 （3）还有一艘渔船在出事船只往西300千米，再往北100千米处，请你在图上标出这艘渔船的位置，并用数对表示是（    ）。 3．小火车所在的位置可以用（2，3）表示。它在大门以东50m，再往北100m处。 （1）像上面这样描述一下旋转木马的位置。 （2）摩天轮在碰碰车以西100m，再往北300m处；激流勇进在旋转木马以东100m，再往北100m处。请在图中标出这两处场所的位置。 （3）上周六，琪琪来玩，她玩的项目有（3，1）、（2，3）、（1，7）、（4，2）。写一写她这天玩了哪些项目。 4．在某一海域中一艘轮船发生故障，船上的雷达探索显示，附近有一艘军舰、一艘货船、一艘商船（如图所示）。 （1）出事船只位于（7，6），商船位于（  ，  ），军舰位于（  ，  ），货船位于（  ，  ）。 （2）商船以每小时50千米的赶到出事地点救援，需要（    ）小时。 （3）一艘渔船在商船以西300千米，再往北500千米处。请你在图中标出这艘渔船的位置。 5．根据下面的示意图回答问题。 （1）用数对表示下面各地点的位置。 体育馆（    ）        商场（    ）        图书馆（    ）        公园（    ） （2）周日，贝贝的活动路线是（8，2）→（6，4）→（4，3）→（3，6）→（1，7）→（7，9）→（9，5）→（8，2）。说一说她这一天的出行路线。 6．按要求做一做。 （1）写出图中各场所的位置。 邮局（    ，    ）            医院（    ，    ）            商场（    ，    ） （2）王芳家在学校以北400米，再往东200米处；李军家在学校以东500米，再往北700米处。在图中标出这两名同学家的位置。 7．为让村民享有更加丰富的精神文化生活，清花村修建了一批文娱 活动场所（如图）。 （1）奇奇从家出发，经文体广场，剧院，图书馆最终到达放映室，请依次用数对写出奇奇经过的地点。 （2）奇奇沿着横线或竖线走最短路线，每分钟走52米，20分钟能到达放映室吗？ 8． （1）商店的位置是（    ）。从商店往西300m就是（    ）。 （2）小英家在公园以北200m，再往西100m处，在图中标出小英家的位置。 （3）上周日，小英从家出发后回家前的行走路线是（3，2）（1，2），她去的地方依次是（    ）、（    ）。 9．下面的每个小方格的边长表示100米，入口所在的位置可以用（5，0）表示。 （1）数对（9，3）表示的位置是（    ），数对（2，3）表示的位置是（    ）。 （2）河马馆在入口往北400米，再往东400米处，河马馆的位置是（    ），鸵鸟场在天鹅湖往西100米，再往南300米处，鸵鸟场的位置是（    ）。请你在图中标出河马馆和鸵鸟场的位置。 10．如图是某动物园的平面示意图。（每小格200米。） （1）海洋馆的位置用数对（9，4）表示，则猴山的位置用数对（    ）表示，数对（8，2）表示的是（   ）馆。 （2）从海洋馆出发，往正西方向走800米，到达狮子馆，狮子馆的位置用数对表示是（   ），并在图上标出狮子馆。 （3）某馆的位置是（4，x），这个馆应该是（   ）馆。 11．下图是某城区的平面图。 ①动物园在邮局以南200米，再往东300米处，动物园的位置是（  ， ），请在图上标出来。 ②小芳的活动路线是。说一说小芳先后去了哪些地方？ 12．为传播中华传统优秀文化，近年来越来越多的城市开展“汉服节”。某市开展的“汉服节”不仅设置了汉服巡游，还设置了“六艺”等精彩游戏。部分场地设置如图所示。 （1） 若入口的位置用数对表示为（1，1），则A出口的位置为（    ）， （2） DIY的位置为（    ）。 （2）若汉服巡游的路线用数对表示为（3，2）→（8，3）→（5，5）→（3，6）→（4，8），则此次巡游均经过了哪些场所？ （3）13：50时妙妙在“非遗美食”处排队购买梅花糕，此时前面还有6人在排队，若每人购买梅花糕时长为2分钟，且妙妙步行速度均为56米/分钟，则她能不能赶上剧院下午3点开始的演出？ 13．下图是鄂州市莲花山风景区游乐园的一角。 （1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，那么其它游乐设施的位置分别用数对表示为：碰碰车（    ），摩天轮（    ），跷跷板（    ）。 （2）过山车的位置用数对表示是（5，3），请你在图中标出过山车的位置。 （3）购票处在碰碰车以北200米，再往西300米处，购票处的位置可表示为（    ）。 （4）从大门出发，先向（    ）走600米，再向（    ）走500米，就可以到达摩天轮。 14．按要求填一填。 （1）学校的位置是（    ）。从学校往西走200m，再往南走100m就是（    ）。 （2）典典家在学校以北400m，再往东300m处；天天家在学校以东200m，再往北200m处。在图中标出他们两家的位置。 （3）上周日，典典从家出发后的行走路线是（5，4）→（2，3）→（1，2）→（4，3），他去的地方依次是（    ）、（    ）、（    ）、（    ）。 15．下图是某城区的平面图。 （1）把图中各点用数对表示出来。 图书馆（    ），公园（    ），医院（    ），邮局（    ）， 少年宫（    ），学校（    ），小芳家（    ），书店（    ）。 （2）动物园在邮局以南200米，再往东300米处，动物园的位置是（    ），请在图上标出来。 （3）小芳的活动路线是。说一说小芳先后去了哪些地方？ ____________________________________________________ 16．下面是实验小学所在街区的平面位置示意图。 （1）请用数对表示出其他场所的位置。 （2）科技馆的位置是（9，2），请在图中标出来。 （3）小曹家在王亮家以南200米、再往西300米处，在图中标出小曹家的位置。 （4）周末，王亮的活动路线是（4，6）→（11，5）→（18，8）→（14，10）→（3，8）→（8，7）→（4，6），请在图上画出他的活动路线，并用语言描述一下他周末的活动路线。 17．学校所在的位置可以用数对表示。 （1）小明家在学校以北，再往东处，小明家的位置用数对表示为（    ），并在图中标出小明家的位置。 （2）如果小明从家走路到地铁口（沿直线向西），用时8分钟，他平均每分钟走（    ）米。 （3）上周六，小明的活动路线是。说一说他这一天去了哪些地方？请按顺序写下来。 18．人民公园里，工作人员把树木盆景排成了一个方阵。 （1）用数对表示下列盆景的位置。 银杏盆景（  ，  ）  石榴盆景（  ，  ）  杜鹃盆景（  ，  ）。 （2）在图中标出下列各盆景的位置。 用“○”标出黄杨盆景（6，4），用“△”标出五针松盆景（4，1），用“☆”标出紫薇盆景（1，7）。 （3）如果图中每格的距离代表1米，乐乐从紫薇盆景到银杏盆景需先向（    ）走（    ）米，再向（    ）走（    ）米。 19．下面是学校附近的平面图。 （1）书店所在位置可以用数对（5，1）表示，它在学校以东300m，再往北100m处。请你像这样描述一下商场和公园的位置。 （2）豆豆家在学校以西100m，再往北600m处；静静家在商场以南200m，再往东300米处；磊磊家在儿童剧院以东400m，再往南100m处。请先在图上标出三家的位置，再用数对表示出三家的具体位置。 豆豆家（ ， ）    静静家（ ， ） 磊磊家（ ， ） （3）周日，磊磊的活动路线是（6，7）→（8，9）→（5，1）→（6，7）。你知道他先后去了哪些地方吗？ 20．操作。 （1）大门的位置用（4，0）表示，你能用数对表示幼儿园、运动场、游泳馆、少年宫和超市的位置吗？ （2）在图上标出早市（4，5）、停车场（1，1）和花坛（2，2）的位置。 （3）假如每小格的边长代表100米，求从大门走到游泳馆的最短距离。（沿着格线走） （4）小丽星期天的活动路线为（2，1）→（6，1）→（5，3）→（3，2）→（2，1），请你说说她都去了哪些地方。 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年六年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 （专项讲义）第一单元用数对表示位置及根据数对找位置 一、核心知识点 1、数对解决问题的基础前提。 （1）先明确场景规则：无论是方格图、教室座位图、小区平面图还是校园示意图，必须先确认列从左往右数、行从下往上数的基础计数规则，遇到题目自定义行列起点的特殊场景，要先对齐题目给出的标注逻辑。 （2）数对的唯一性：平面内任意一个确定位置，都对应唯一的一组数对；反过来任意一组数对，也唯一对应一个确定位置，不存在一对多的情况。 2、基础应用类核心考点。 （1）位置对比分析 拿到多个点位的数对，直接通过数字特征判断位置关系： 数对第一个数字相同：所有点在同一列，上下对齐排列 数对第二个数字相同：所有点在同一行，左右对齐排列 无需看图就能快速判断两点是同列、同行，还是对角分布。 （2）距离计算（方格图场景） 同列两点：行数相减的绝对值，就是两点之间的纵向格数 同行两点：列数相减的绝对值，就是两点之间的横向格数 示例：A（2，3）和B（2，7），纵向距离是7-3=4格；C（1，5）和D（6，5），横向距离是6-1=5格。 （3）规则图形顶点数对推导 已知长方形、正方形、平行四边形等图形的2-3个顶点数对，利用“同列数对首数相同、同行数对尾数相同”的规律，直接推导出剩余未知顶点的数对，不需要逐格点数。 3、简单路线类核心考点。 （1）路线描述标准格式：从起点数对出发，先说明移动方向（东/西/南/北，或右/左/上/下），再说明移动格数，最后给出到达位置的数对。 （2）逐段路线推导：每移动一格就同步更新当前位置的数对，严格遵循“左右平移改列数，右加左减；上下平移改行数，上加下减”的规则，避免跳步出错。 （3）往返路线逻辑：原路返回时，每一段的移动方向完全相反，移动格数保持不变，数对变化规则同步反向。 二、高频易错点 （1）场景规则误判：遇到教室座位、场馆座位这类实景图，默认按“从前往后数行”，错当成从上往下数行，导致所有数对全部写反。 （2）距离计算漏绝对值：用小数减大数得到负数，忽略格数不能为负的基本常识，算出错误的间隔格数。 （3）图形顶点推导想当然：推导平行四边形、长方形剩余顶点时，不验证行列对齐规则，写出不符合图形特征的错误数对。 （4）路线描述不完整：只说移动几格，不说移动方向，或者只说方向不说格数，缺少关键信息导致路线描述无效。 （5）路线跳步出错：长路线移动时，没有逐格更新数对，直接跨好几步计算，中间某一步数错格数，最终终点数对完全错误。 （6）往返路线逻辑错误：原路返回时直接照搬去程的方向，没有反向调整，得到完全错误的返程路径。 （7）特殊点位忽略：路线经过的中途点位，没有按要求写出对应数对，漏写中间停靠点的位置信息。 三、高频易错题 一、解答题 1．碰碰车的位置用数对（5，1）表示，它在大门以东500m，再往北100m处。 （1）跷跷板的位置用数对（2，4）表示，它在大门以东（ ）m，再往北（ ）m处。 （2）小火车在大门以东400m，再往北300m处。在图中用“▲”标出小火车的位置。 （3）小明的活动路线是（3，2）→（6，5），他去的地方依次是（ ）、（ ）。 【答案】（1）200 400 （2）见详解 （3）跳跳床 摩天轮 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。以图上的“上北下南，左西右东”为准，图上每个方格的边长表示实际距离100m。 （1）已知跷跷板的位置用数对（2，4）表示，它在大门以东2格，实际距离100×2＝200m处，再往北4格，实际距离100×4＝400m处。 （2）以大门为观测点，大门以东400÷100＝4格处，再往北300÷100＝3格处，据此在图中用“▲”标出小火车的位置。 （3）小明的活动路线（3，2）表示在第3列第2行；（6，5）表示在第6列第5行，根据用数对表示位置的方法得出小明的活动路线。 【详解】（1）跷跷板的位置用数对（2，4）表示，它在大门以东（200）m，再往北（400）m处。 （2）小火车在大门以东400m，再往北300m处。在图中用“▲”标出小火车的位置。 （3）小明的活动路线是（3，2）→（6，5），他去的地方依次是（跳跳床）、（摩天轮）。 2．在某一海域中，一艘轮船发生故障，船上的雷达探索显示附近有一艘军舰、一艘货船和一艘商船（如图所示）。 （1）出事船只位于，商船位于（    ），军舰位于（    ），货船位于（    ）。 （2）如果商船以每小时50千米的速度赶到出事地点救援，需要（    ）小时到达。 （3）还有一艘渔船在出事船只往西300千米，再往北100千米处，请你在图上标出这艘渔船的位置，并用数对表示是（    ）。 【答案】（1）（7，2）；（12，11）；（3，9） （2）4 （3）图见详解；（1，8） 【分析】（1）数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。商船在第7列第2行，用数对表示为（7，2）；军舰在第12列第11行，用数对表示为（12，11）；货船在第3列第9行，用数对表示为（3，9）； （2）由图可知，商船与出事船只在同一列，用（6－2）计算出两船相距的行数；由图可知，每一格之间的距离表示实际距离50千米，用相距的行数乘50计算出两船相距的实际距离，再根据“时间＝路程÷速度”用两船相距的实际距离除以50即可； （3）分别用300和100除以50计算出图上的格数分别是6格和2格；根据图上方向“上北下南，左西右东”可知，渔船在出事船只左数第6格即第7－6＝1列、再往上数2格即第6＋2＝8行处，用数对表示为（1，8），再据此标出渔船位置。 【详解】（1）出事船只位于（7，6），商船位于（7，2），军舰位于（12，11），货船位于（3，9）。 （2）（6－2）×50÷50 ＝4×50÷50 ＝200÷50 ＝4（小时） 如果商船以每小时50千米的速度赶到出事地点救援，需要4小时到达。 （3）300÷50＝6（格） 7－6＝1（列） 100÷50＝2（格） 6＋2＝8（行） 一艘渔船在出事船只往西300千米，再往北100千米处，在图上的位置如下图所示，用数对表示是（1，8）。 3．小火车所在的位置可以用（2，3）表示。它在大门以东50m，再往北100m处。 （1）像上面这样描述一下旋转木马的位置。 （2）摩天轮在碰碰车以西100m，再往北300m处；激流勇进在旋转木马以东100m，再往北100m处。请在图中标出这两处场所的位置。 （3）上周六，琪琪来玩，她玩的项目有（3，1）、（2，3）、（1，7）、（4，2）。写一写她这天玩了哪些项目。 【答案】（1）旋转木马所在的位置可以用（4，2）表示。它在大门以东150m，再往北50m处。 （2） （3）碰碰车、小火车、摩天轮、旋转木马 【分析】（1）数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。旋转木马在第4列第2行，用数对表示为（4，2）；根据图上方向“上北下南，左西右东”可知，它在大门以东（4－1）×50m，再往北（2－1）×50m处； （2）用100除以50、300除以50计算出摩天轮在碰碰车以西、再往北的格数，据此确定列数和行数，再标出摩天轮位置； 用100除以50计算出激流勇进在旋转木马以东、再往北的格数，据此确定列数和行数，再标出激流勇进位置； （3）（3，1）表示第3列第1行，对应碰碰车项目；（2，3）表示第2列第3行，对应小火车项目；（1，7）表示第1列第7行，对应摩天轮项目；（4，2）表示第4列第2行，对应旋转木马项目；据此写出琪琪玩的项目。 【详解】（1）旋转木马在第4列第2行，所以用数对表示为（4，2）； （4－1）×50 ＝3×50 ＝150（m） （2－1）×50 ＝1×50 ＝50（m） 旋转木马在大门以东150m，再往北50m处； 所以旋转木马所在的位置可以用（4，2）表示。它在大门以东150m，再往北50m处。 （2）100÷50＝2（格），3－2＝1，所以摩天轮在碰碰车以西2格的位置，即第1列； 300÷50＝6（格），1＋6＝7，所以摩天轮在大门往北6格的位置，即第7行； 所以摩天轮在第1列第7行的位置，用数对表示为（1，7）。 100÷50＝2（格），4＋2＝6，2＋2＝4，所以激流勇进在旋转木马以东2格，再往北2格的位置，即第6列第4行的位置； 所以激流勇进在第6列第4行的位置，用数对表示为（6，4）。 摩天轮和激流勇进的位置图略。 （3）（3，1）表示第3列第1行，对应碰碰车项目； （2，3）表示第2列第3行，对应小火车项目； （1，7）表示第1列第7行，对应摩天轮项目； （4，2）表示第4列第2行，对应旋转木马项目； 所以琪琪玩的项目有：碰碰车、小火车、摩天轮、旋转木马。 4．在某一海域中一艘轮船发生故障，船上的雷达探索显示，附近有一艘军舰、一艘货船、一艘商船（如图所示）。 （1）出事船只位于（7，6），商船位于（  ，  ），军舰位于（  ，  ），货船位于（  ，  ）。 （2）商船以每小时50千米的赶到出事地点救援，需要（    ）小时。 （3）一艘渔船在商船以西300千米，再往北500千米处。请你在图中标出这艘渔船的位置。 【答案】（1）（7，2）；（12，11）；（3，9） （2）4 （3） 【分析】（1）数对的表示方法为（列数，行数），其中第一个数表示列数，第二个数表示行数。 （2）图中每段线段表示50千米，商船距离出事地点有几段线段即可需要需要几小时。 （3）根据“上北下南，左西右东”，300÷50＝6（段），500÷50＝10（段），即渔船的列数比商船列数减6，行数加10即可画图。 【详解】（1）商船在第7列，第2行，即商船位于（7，2）； 军舰在第12列，第11行，即商船位于（12，11）； 货船在第3列，第9行，即商船位于（3，9）。 （2）6－2＝4（段），即商船以每小时50千米的赶到出事地点救援，需要4小时。 （3）7－6＝1（列），2＋10＝12（行），即渔船位于（1，12）。 画图略。 5．根据下面的示意图回答问题。 （1）用数对表示下面各地点的位置。 体育馆（    ）        商场（    ）        图书馆（    ）        公园（    ） （2）周日，贝贝的活动路线是（8，2）→（6，4）→（4，3）→（3，6）→（1，7）→（7，9）→（9，5）→（8，2）。说一说她这一天的出行路线。 【答案】（1）（3，6）；（7，9）；（4，3）；（9，5） （2）贝贝家→少年宫→图书馆→体育馆→邮局→商场→公园→贝贝家 【分析】（1）数对的第一个数表示列数，第二个数表示行数。体育馆在第3列第6行；商场在第7列第9行；图书馆在第4列第3行；公园在第9列第5行。据此写出数对。 （2）根据数对中每个数的意义，找到该点是哪个地点。（8，2）在第8列，第2行，是贝贝家。（6，4）在第6列，第4行，是少年宫。（4，3）在第4列，第3行，是图书馆。（3，6）在第3列，第6行，是体育馆。（1，7）在第1列，第7行，是邮局。（7，9）在第7列，第9行，是商场。（9，5）在第9列，第5行，是公园。（8，2）在第8列，第2行，是贝贝家。写出路线图即可。 【详解】（1）用数对表示下面各地点的位置。 体育馆（3，6）；商场（7，9）；图书馆（4，3）；公园（9，5）。 （2）贝贝这一天的出行路线是：贝贝家→少年宫→图书馆→体育馆→邮局→商场→公园→贝贝家。 6．按要求做一做。 （1）写出图中各场所的位置。 邮局（    ，    ）            医院（    ，    ）            商场（    ，    ） （2）王芳家在学校以北400米，再往东200米处；李军家在学校以东500米，再往北700米处。在图中标出这两名同学家的位置。 【答案】（1）（1，7）；（8，2）；（7，9） （2） 【分析】（1）数对的表示方法为（列数，行数），其中第一个数表示列数，第二个数表示行数。 （2）学校用（0，0）表示，每个小格子表示100米； 王芳家在学校以北400米，400÷100＝4（个），在学校行数加4，再往东200米处，200÷100＝2（个），在学校列数加2； 李军家在学校以东500米，500÷100＝5（个），在学校列数加5，再往北700米处，700÷100＝7（个），在学校行数加7，由此即可画图。 【详解】（1）邮局在第1列，第7行，即邮局用（1，7）表示； 医院在第8列，第2行，即医院用（8，2）表示； 商场在第7列，第9行，即商场用（7，9）表示。 （2）王芳家的位置用（2，4）表示；李军家的位置用（5，7）表示。 7．为让村民享有更加丰富的精神文化生活，清花村修建了一批文娱活动场所（如图）。 （1）奇奇从家出发，经文体广场，剧院，图书馆最终到达放映室，请依次用数对写出奇奇经过的地点。 （2）奇奇沿着横线或竖线走最短路线，每分钟走52米，20分钟能到达放映室吗？ 【答案】（1）（1，4）；（4，4）；（6，3） （2）能 【分析】（1）数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。奇奇经过的文体广场在第1列第6行，剧院在第4列第4行，图书馆在第6列第3行，据此用数对表示即可； （2）奇奇家在点（1，6）的位置，奇奇先沿竖线走到文体广场，此时经过（6－4）个格子，然后沿横线经过剧院到达与图书馆同一列的点（6，4）的位置，此时经过（6－1）个格子，再沿竖线经过图书馆到达放映室（6，1）的位置，此时经过（4－1）个格子；将三次走过的格子数求和再乘100即可计算总共走的路程（选择路线不一样，计算格子数方法不一样）；用52乘20求出20分钟可走的路程；最后将实际总共走的路程与20分钟可走的路程进行对比即可。 据此解答。 【详解】（1）文体广场在第1列第4行，用数对表示为（1，4）； 剧院在第4列第4行，用数对表示为（4，4）； 图书馆在第6列第3行，用数对表示为（6，3）； 奇奇经过的地点依次是文体广场（1，4）；剧院（4，4）；图书馆（6，3）。 （2）6－4＝2 6－1＝5 4－1＝3 （选择路线不一样，计算格子数方法不一样） （2＋5＋3）×100 ＝10×100 ＝1000（米） 52×20＝1040（米） 1040＞1000 所以20分钟能到达放映室。 8． （1）商店的位置是（    ）。从商店往西300m就是（    ）。 （2）小英家在公园以北200m，再往西100m处，在图中标出小英家的位置。 （3）上周日，小英从家出发后回家前的行走路线是（3，2）（1，2），她去的地方依次是（    ）、（    ）。 【答案】（1）（4，1）；银行 （2） （3）学校；邮局 【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行。由图可知，商店的位置在第4列，第1行，用数对表示为（4，1）。每个小方格边长代表100m，从商店往西300m，300÷100＝3（格），即往西走3个小方格，对应的地点是银行。 （2）公园的位置在第4列，第3行，数对表示为（4，3），向北200m，200÷100＝2（格），即向北走2个小方格，（4，3）的行数加2，3＋2＝5；再往西100m，100÷100＝1（格），即往西走1个小方格，（4，3）的列数减1，4－1＝3。所以小英家的位置在第3列，第5行。 （3）小英行走的路线是（3，2）（1，2），数对（3，2）表示第3列，第2行，对应的地点是学校，数对（1，2）表示第1列，第2行，对应的地点是邮局。所以她去的地方依次是学校、邮局。 【详解】（1）商店的位置在第4列，第1行。 300÷100＝3（格） 商店的位置是（4，1）。从商店往西300m就是银行。 （2）公园的位置数对表示为（4，3）。 200÷100＝2（格） 3＋2＝5 100÷100＝1（格） 4－1＝3 所以小英家的位置在第3列，第5行。 画图略。 （3）（3，2）表示第3列，第2行，对应的地点是学校； （1，2）表示第1列，第2行，对应的地点是邮局。 所以她去的地方依次是学校、邮局。 9．下面的每个小方格的边长表示100米，入口所在的位置可以用（5，0）表示。 （1）数对（9，3）表示的位置是（    ），数对（2，3）表示的位置是（    ）。 （2）河马馆在入口往北400米，再往东400米处，河马馆的位置是（    ），鸵鸟场在天鹅湖往西100米，再往南300米处，鸵鸟场的位置是（    ）。请你在图中标出河马馆和鸵鸟场的位置。 【答案】（1）老虎馆；猴山 （2）（9，4）；（2，6）；图见详解 【分析】（1）用数对表示位置：第一个数字表示“列”，第二个数字表示“行”，则（9，3）表示第9列第3行，（2，3）表示第2列第3行，据此确定数对表示的位置即可。 （2）根据方向标“上北下南，左西右东”，以及每个小方格边长表示100米，入口往北400米（即往上4格），再往东400米（即往右4格），河马馆的位置为（9，4）；鸵鸟场在天鹅湖往西100米（往左1格），再往南300米处（往下3格），鸵鸟场的位置是（2，6），据此作图即可。 【详解】（1）数对（9，3）表示的位置是老虎馆，数对（2，3）表示的位置是猴山。 （2）河马馆在入口往北400米，再往东400米处，河马馆的位置是（9，4），鸵鸟场在天鹅湖往西100米，再往南300米处，鸵鸟场的位置是（2，6）。 河马馆和鸵鸟场的位置如下图： 10．如图是某动物园的平面示意图。（每小格200米。） （1）海洋馆的位置用数对（9，4）表示，则猴山的位置用数对（    ）表示，数对（8，2）表示的是（   ）馆。 （2）从海洋馆出发，往正西方向走800米，到达狮子馆，狮子馆的位置用数对表示是（   ），并在图上标出狮子馆。 （3）某馆的位置是（4，x），这个馆应该是（   ）馆。 【答案】（1）（7，3）；飞禽 （2）（5，4），标记见详解 （3）熊猫 【分析】（1）由数对的概念可知，前面的数代表列，后面的数代表行，即可表示出猴山的数对以及数对（8，2）代表的场馆。 （2）由图可知一个小格代表200米，则800米可计算出代表几个格，正西即在左边，可找到狮子馆的位置，画在图上即可。 （3）根据题意找到第四列上的所有场馆，即可回到该问。 【详解】（1）猴山在第7列，第3行，数对即为（7，3）；第8列，第2行，代表的是飞禽馆。 （2）800÷200＝4 海洋馆所代表的数对为（9，4），向左走4个格，所代表的数对为（5，4），标记如图： （3）由题意得某馆在第4列，第四列上只有熊猫馆，所以这个馆应该是熊猫馆。 11．下图是某城区的平面图。 ①动物园在邮局以南200米，再往东300米处，动物园的位置是（  ， ），请在图上标出来。 ②小芳的活动路线是。说一说小芳先后去了哪些地方？ 【答案】①（13，1）图见详解 ②小芳的活动路线是：从家出发，先去了图书馆，再去了公园，最后回到家。 【分析】①用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示各点的位置。以邮局为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图上1格表示实际距离100米。在邮局以南200米，即邮局下方2格处，再往东300米处，即再往右3格处，即是动物园，在图上标出动物园的位置，并用数对表示出来。 ②根据小芳活动路线的数对，在图中找到相应的位置，写出她的活动路线即可。 【详解】①邮局下方2格处，再往右3格处的位置用数对表示是（13，1）标出见下图： ②根据小芳活动路线，数对（5，1）是小芳家，（7，5）是图书馆，（15，4）是公园。所以小芳的活动路线是：从家出发，先去了图书馆，再去了公园，最后回到家。 12．为传播中华传统优秀文化，近年来越来越多的城市开展“汉服节”。某市开展的“汉服节”不仅设置了汉服巡游，还设置了“六艺”等精彩游戏。部分场地设置如图所示。 （1）若入口的位置用数对表示为（1，1），则A出口的位置为（    ），DIY的位置为（    ）。 （2）若汉服巡游的路线用数对表示为（3，2）→（8，3）→（5，5）→（3，6）→（4，8），则此次巡游均经过了哪些场所？ （3）13：50时妙妙在“非遗美食”处排队购买梅花糕，此时前面还有6人在排队，若每人购买梅花糕时长为2分钟，且妙妙步行速度均为56米/分钟，则她能不能赶上剧院下午3点开始的演出？ 【答案】（1）（9，7）；（5，2） （2）国风集市→诗词家→廊桥→百花园→剧院 （3）能赶上 【分析】（1）根据用数对表示位置，数对中的第一个数表示所在的列数，第二个数表示所在的行数，据此可表示出A出口和DIY的位置。 （2）根据数对找位置，数对中的第一个数表示所在的列数，第二个数表示所在的行数，据此分别找出数对（3，2）、（8，3）、（5，5）、（3，6）、（4，8）对应的场所，即可得出此次巡游经过的场所。 （3）妙妙从“非遗美食”到剧院要先向西步行5格，再向北步行3格，一共要步行8格，每格的边长是350米，用350乘8先计算出妙妙从“非遗美食”到剧院的路线总长度，用路线总长除以步行的速度，计算出步行的时间；步行的时间＋等待排队的时间＝妙妙总共需要的时间，由于剧院演出在下午3点，即15：00开始，从13：50开始到15：00总共有70分钟，与妙妙总共需要的时间比较，如果总共需要的时间小于70分钟，则可以赶上剧院表演；如果总共需要的时间大于70分钟，则不能赶上剧院表演。 【详解】（1）A出口在第9列，第7行，用数对表示为（9，7）；DIY在第5列，第2行，用数对表示为（5，2）。 因此若入口的位置用数对表示为（1，1），则A出口的位置为（9，7），DIY的位置为（5，2）。 （2）（3，2）对应的场所是国风集市；（8，3）对应的场所是诗词家；（5，5）对应的场所是廊桥；（3，6）对应的场所是百花园；（4，8）对应的场所是剧院。 因此根据给出的巡游路线（3，2）→（8，3）→（5，5）→（3，6）→（4，8），可以得出此次巡游均经过的场所为国风集市→诗词家→廊桥→百花园→剧院。 （3）从“非遗美食”到“剧院”的路线总长为： （5＋3）×350 ＝8×350 ＝2800（米） 妙妙从“非遗美食”到“剧院”总共需要步行的时间为：2800÷56＝50（分） 前面有6人在排队，则妙妙购买完梅花糕需要等待的时间为： （6＋1）×2 ＝7×2 ＝14（分） 妙妙总共需要的时间为：50＋14＝64（分） 下午3：00＝15：00 13：50到15：00总共有：15时－13时50分＝70（分钟） 因为64＜70，所以她能赶上剧院下午3点开始的演出。 答：妙妙能赶上剧院下午3点开始的演出。 13．下图是鄂州市莲花山风景区游乐园的一角。 （1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，那么其它游乐设施的位置分别用数对表示为：碰碰车（    ），摩天轮（    ），跷跷板（    ）。 （2）过山车的位置用数对表示是（5，3），请你在图中标出过山车的位置。 （3）购票处在碰碰车以北200米，再往西300米处，购票处的位置可表示为（    ）。 （4）从大门出发，先向（    ）走600米，再向（    ）走500米，就可以到达摩天轮。 【答案】（1）碰碰车（5，1）；摩天轮（6，5）；跷跷板的位置是（2，4） （2）见详解 （3）（2，3） （4）东；北 【分析】（1）根据数对表示位置的方法，括号里第一个数表示列，第二个数表示行，中间用“，”隔开； （2）过山车的位置用数对表示是（5，3），则过山车在图中的第5列、第3行； （3）根据方向的判断方法：上北下南，左西右东，结合图上1格表示100米，可知从碰碰车所在位置向上数200÷100＝2（格），再向左数300÷100＝3（格），就是购票处的位置，在第二列，第三行； （4）根据方向的判断方法：上北下南，左西右东，结合图上1格表示100米可知，从大门出发，先向东走600÷100＝6（格），再向北走500÷100＝5（格）到达摩天轮。 【详解】（1）碰碰车在第五列，第一行，所以碰碰车的位置是（5，1）； 摩天轮在第六列，第五行，所以摩天轮的位置是（6，5）； 跷跷板在第二列，第4行，所以跷跷板的位置是（2，4）。 （2）如图： （3）购票处在碰碰车以北200米，再往西300米处，购票处的位置可表示为（2，3）； （4）从大门出发，先向东走600米，再向北走500米，就可以到达摩天轮。 14．按要求填一填。 （1）学校的位置是（    ）。从学校往西走200m，再往南走100m就是（    ）。 （2）典典家在学校以北400m，再往东300m处；天天家在学校以东200m，再往北200m处。在图中标出他们两家的位置。 （3）上周日，典典从家出发后的行走路线是（5，4）→（2，3）→（1，2）→（4，3），他去的地方依次是（    ）、（    ）、（    ）、（    ）。 【答案】（1）（3，2）；银行 （2）见详解 （3）天天家、图书馆、邮局、公园。 【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此确定学校的位置；地图上按上北下南左西右东确定方向，据此确定从学校往西走200m，再往南走100m的位置； （2）根据上北下南左西右东确定方向，几百米就在图上数几格，据此确定典典和天天家的位置； （3）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，分别确定4个数对表示的位置的即可。 【详解】（1）学校的位置是（3，2）。从学校往西走200m，再往南走100m就是银行。 （2） （3）上周日，典典从家出发后的行走路线是（5，4）→（2，3）→（1，2）→（4，3），他去的地方依次是天天家、图书馆、邮局、公园。 15．下图是某城区的平面图。 （1）把图中各点用数对表示出来。 图书馆（    ），公园（    ），医院（    ），邮局（    ）， 少年宫（    ），学校（    ），小芳家（    ），书店（    ）。 （2）动物园在邮局以南200米，再往东300米处，动物园的位置是（    ），请在图上标出来。 （3）小芳的活动路线是。说一说小芳先后去了哪些地方？ ____________________________________________________ 【答案】（1）（7，5）；（15，4）；（1，7）；（10，3） （4，3）；（2，4）；（5，1）；（14，6） （2）（13，1）；图见详解 （3）见详解 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示各点的位置。 （2）以邮局为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图上1格表示实际距离100米。 在邮局以南200米，即邮局下方2格处，再往东300米处，即再往右3格处，即是动物园，在图上标出动物园的位置，并用数对表示出来。 （3）根据小芳活动路线的数对，在图中找到相应的位置，写出她的活动路线即可。 【详解】（1）图书馆（7，5），公园（15，4），医院（1，7），邮局（10，3）， 少年宫（4，3），学校（2，4），小芳家（5，1），书店（14，6）。 （2）动物园在邮局以南200米，再往东300米处，动物园的位置是（13，1），如下图： （3）小芳的活动路线是：小芳从家出发，先去了图书馆，再去了公园，最后回到家。 16．下面是实验小学所在街区的平面位置示意图。 （1）请用数对表示出其他场所的位置。 （2）科技馆的位置是（9，2），请在图中标出来。 （3）小曹家在王亮家以南200米、再往西300米处，在图中标出小曹家的位置。 （4）周末，王亮的活动路线是（4，6）→（11，5）→（18，8）→（14，10）→（3，8）→（8，7）→（4，6），请在图上画出他的活动路线，并用语言描述一下他周末的活动路线。 【答案】（1）游乐园（3，8）；王亮家（4，6）；图书馆（11，5）；动物园（14，10）；百货大楼（18，8）；火车站（20，4） （2）（3）见详解 （4）见详解 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可； （2）根据用数对表示位置的方法，据此标出科技馆的位置即可； （3）由题意可知，每个小格的边长为100米，再根据“上北下南，左西右东”解答即可； （4）根据用数对表示位置的方法，据此找出王亮的活动路线；再根据活动路线的先后顺序用语言描述即可。 【详解】（1）游乐园（3，8）；王亮家（4，6）；图书馆（11，5）；动物园（14，10）；百货大楼（18，8）；火车站（20，4）。 （2）（3）如图所示： （4）王亮的活动路线是王亮家→图书馆→百货大楼→动物园→游乐园→实验小学→王亮家 如图所示： 王亮从家里出发，先去了图书馆，接着去了百货大楼，再去了动物园，然后去了游乐园，再去了实验小学，最后回了家。 17．学校所在的位置可以用数对表示。 （1）小明家在学校以北，再往东处，小明家的位置用数对表示为（    ），并在图中标出小明家的位置。 （2）如果小明从家走路到地铁口（沿直线向西），用时8分钟，他平均每分钟走（    ）米。 （3）上周六，小明的活动路线是。说一说他这一天去了哪些地方？请按顺序写下来。 【答案】（1）（7，5）；见详解 （2）150； （3）图书馆；公园；商场；邮局 【分析】（1）观察图可知，一格代表200m，则小明家在学校以北格处，在学校以东格处，据此表示出小明家的位置； （2）观察图可知，小明家距离地铁站m，用路程除以时间，求出他步行的速度； （3）根据数对确定物体的位置，再描述小明的活动路线即可。 【详解】（1）小明家的位置用数对表示为（7，5），如图所示：    （2）路程：（m） 每分钟走：（m） 他平均每分钟走150米。 （3）小明的活动路线是：图书馆 → 公园 → 商场 → 邮局。 18．人民公园里，工作人员把树木盆景排成了一个方阵。 （1）用数对表示下列盆景的位置。 银杏盆景（  ，  ）  石榴盆景（  ，  ）  杜鹃盆景（  ，  ）。 （2）在图中标出下列各盆景的位置。 用“○”标出黄杨盆景（6，4），用“△”标出五针松盆景（4，1），用“☆”标出紫薇盆景（1，7）。 （3）如果图中每格的距离代表1米，乐乐从紫薇盆景到银杏盆景需先向（    ）走（    ）米，再向（    ）走（    ）米。 【答案】（1）（2，2）；（6，1）；（5，6） （2）见详解 （3）东；1；南；5 【分析】（1）（2）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （3）地图通常按照“上北下南，左西右东”确定方向，据此先确定方向，再数出距离即可。 【详解】（1）银杏盆景（2，2）；石榴盆景（6，1）；杜鹃盆景（5，6） （2） （3）乐乐从紫薇盆景到银杏盆景需先向东走1米，再向南走5米。或先向南走5米，再向东走1米。 19．下面是学校附近的平面图。 （1）书店所在位置可以用数对（5，1）表示，它在学校以东300m，再往北100m处。请你像这样描述一下商场和公园的位置。 （2）豆豆家在学校以西100m，再往北600m处；静静家在商场以南200m，再往东300米处；磊磊家在儿童剧院以东400m，再往南100m处。请先在图上标出三家的位置，再用数对表示出三家的具体位置。 豆豆家（ ， ）    静静家（ ， ） 磊磊家（ ， ） （3）周日，磊磊的活动路线是（6，7）→（8，9）→（5，1）→（6，7）。你知道他先后去了哪些地方吗？ 【答案】（1）商场所在位置可以用数对（8，2）表示，它在学校以东600m，再往北200m处；公园所在位置可以用数对（7，6）表示，它在书店以东200m，再往北500m处。（答案不唯一） （2）；豆豆家（1，6 ） 静静家（11，0） 磊磊家（6，7）（3）磊磊先从家去体育馆，又去了书店，最后回到家。 【分析】（1）数对第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，用数对表示商场和公园的位置即可； （2）根据题意可知每格表示100m，再根据豆豆家在学校以西100m，再往北600m处；静静家在商场以南200m，再往东300米处；磊磊家在儿童剧院以东400m，再往南100m处，找到三家的位置即可； （3）根据数对确定物体的位置和名字，找到磊磊的活动路线即可。 【详解】（1）商场所在位置可以用数对（8，2）表示，它在学校以东600m，再往北200m处； 公园所在位置可以用数对（7，6）表示，它在书店以东200m，再往北500m处。（答案不唯一） （2）画图略； 豆豆家（1，6 ） 静静家（11，0） 磊磊家（6，7） （3）（6，7）表示磊磊家→（8，9）表示体育馆→（5，1）表示书店→（6，7）表示磊磊家 所以磊磊先从家去体育馆，又去了书店，最后回到家。 【点睛】本题考查位置与方向，解答本题的关键是掌握用数对表示位置的方法。 20．操作。 （1）大门的位置用（4，0）表示，你能用数对表示幼儿园、运动场、游泳馆、少年宫和超市的位置吗？ （2）在图上标出早市（4，5）、停车场（1，1）和花坛（2，2）的位置。 （3）假如每小格的边长代表100米，求从大门走到游泳馆的最短距离。（沿着格线走） （4）小丽星期天的活动路线为（2，1）→（6，1）→（5，3）→（3，2）→（2，1），请你说说她都去了哪些地方。 【答案】（1）幼儿园（1，3）；运动场（2，4）；游泳馆（3，2）；少年宫（5，3）；超市（6，1）； （2）见详解； （3）300米； （4）小丽星期天从家里出发，先去了超市，再去了少年宫，再去了游泳馆，然后回家。 【分析】（1）大门的位置用（4，0）表示，说明数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；幼儿园在第一列，第三行，用数对表示为（1，3）；运动场在第二列，第四行，用数对表示为（2，4）；游泳馆在第三列，第二行，用数对表示为（3，2）；少年宫在第五列，第三行，用数对表示为（5，3）；超市在第六列，第一行，用数对表示为（6，1）； （2）根据所给的数对，找到对应的列和行，即可在图上在图上标出早市、停车场和花坛的位置； （3）从大门到游泳馆的最短距离为从2个小正方形的3条边走，每小格边长为100米，则最短距离为3×100＝300米； （4）根据所给的数对找到对应的地方，即可知道小丽星期天都去了哪些地方。 【详解】（1）大门的位置用（4，0）表示，所以幼儿园的位置是（1，3）、运动场的位置是（2，4）、游泳馆的位置是（3，2）、少年宫的位置是（5，3）、超市的位置是（6，1）。 （2）早市（4，5），早市在第四列，第五行；停车场（1，1），停车场在第一列，第一行；花坛（2，2），花坛在第二列，第二行；具体位置如图标示： （3）3×100＝300（米） 答：从大门走到游泳馆的最短距离是300米。 （4）（2，1）→（6，1）→（5，3）→（3，2）→（2，1），分别表示小丽家，超市，少年宫，游泳馆，小丽家；故小丽星期天从家里出发，先去了超市，再去了少年宫，再去了游泳馆，然后回家； 答：小丽星期天从家里出发，先去了超市，再去了少年宫，再去了游泳馆，然后回家。 学科网（北京）股份有限公司 $