第一单元根据方向、角度和距离及描述画路线图（专项讲义）-2026-2027学年六年级数学上册人教版

该小学数学专项讲义通过“核心知识点+高频易错点”框架系统构建路线图绘制知识体系，梳理作图前基准确认、工具准备、前置标记等基础准备，逐段标准流程及多段同方向、闭环路线等特殊场景规则，以步骤分解和场景分类呈现知识脉络，突出观测点切换、量角操作等重难点。 讲义亮点在于“逐段标准流程”的方法指导和“高频易错点”的精准突破，设计带往返闭环路线（如第6题返回路线）、多段同方向路线等题型，引导学生运用反向对称规则，培养空间观念与几何直观。易错点涵盖观测点未切换、量角失误等8类问题，助力不同层次学生规避错误，教师可据此实施精准复习教学。

2026-2027学年六年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 （专项讲义）第一单元根据方向、角度和距离及描述画路线图 一、核心知识点。 1、作图前的基础准备 （1）确认基准信息：先明确起点位置、图上指向标（默认上北下南）、图例单位长度（比如1段线段代表实际200米），提前把每一段路线的实际距离换算成对应的图上长度。 （2）工具要求：必须使用直尺、量角器、铅笔作图，预留修改空间，禁止徒手绘制角度和线段。 （3）前置标记：在起点位置画出清晰的十字方位线，标注东、西、南、北四个主方向，作为第一段路线的方位基准。 2、逐段标准作图流程。 路线图的核心逻辑是每画完一段，自动把当前终点作为下一段的新观测点，严格按以下步骤循环操作： 以当前观测点为中心，重新画出十字方位线，对齐主方向基准 量角器中心与观测点完全重合，0刻度线和题目指定的主方向（东/西/南/北）对齐，找到对应角度的刻度点，从观测点出发画出方向射线 用直尺在射线上量出提前算好的图上距离，标记出该段的终点点位 在该段线段旁标注清楚对应的方向、角度和实际距离 把刚标记的终点作为下一段的新观测点，重复上述操作，直到画完全部路段，最终标注终点名称 3、特殊场景作图规则。 （1）多段同方向路线：连续多段方向角度完全相同时，不能直接合并成一条长线段，必须按题目给出的分段点依次标记中途点位，保证路线节点完整。 （2）带往返的闭环路线：画返程路段时，直接沿用去程的反向对称规则，方向取反、角度和距离保持不变，不需要重新测量角度。 二、高频易错点 1、观测点未切换：全程只用起点作为唯一观测点画所有后续路段，后续所有点位的方向角度全部偏移，这是本类题型最高频的失分点。 2、量角操作失误：量角器0刻度线和主方向没有对齐，读反内外圈刻度，画出的角度和题目要求完全不符，比如把东偏北30°画成东偏南30°。 3、距离换算错误：忘记把实际距离按图例换算成图上长度，直接用实际距离数值量取线段，导致路线整体长度严重超标，点位完全超出图幅范围。 4、方向射线画反：从观测点往指定方向的反方向画射线，比如东偏北的路线画到了西半区，整段路线完全反向。 5、分段节点遗漏：把多段相邻路线直接合并成一条线段，漏画中途点位，路线节点不符合题目描述要求。 6、标注信息缺失：画完路线后，漏标路段的方向、角度、距离，或者漏标中途点、终点的名称，答题信息不完整。 7、方位基准忽略：遇到自定义指向标的特殊题目，仍然默认按上北下南判断方向，所有路段的方位全部画错。 8、线条不规范：徒手画线段和角度，线条歪扭模糊，点位标记不清，用签字笔直接作图出错后无法修改。 三、高频易错题 一、作图题 1．某奶茶店在网上接到一份外卖订单。外卖员从该奶茶店骑电动车出发，先向西骑行800米到达超市，再向东偏北方向骑行1000米到达送餐点。 （1）根据描述将外卖员的送餐路线图画出来。 （2）如果外卖员每分钟骑行400米，那么他从奶茶店出发到送餐点一共用了多长时间？ 2．李老师上学路线：先向东走150米，又向北偏东30°方向走200米，最后向西偏北40°方向走300米到达学校。画出李老师上学的路线示意图。 3．小明从家到城市展览馆，先向东偏北40°方向走400米到达商场，再从商场向东偏南30°方向走200米到达城市展览馆门口。请标出商场和城市展览馆的位置。 4．动手操作。 2路公共汽车从起点站向东偏南30°方向行驶3千米到体育馆，然后又向东行驶4千米到银行，最后向北偏东40°方向行驶2千米到达车站。 根据上面的描述完成2路公共汽车行驶的路线图。 5．周末，兰兰和依依一起去买书。兰兰从家出发，向正北方向走了150米到依依家，然后和依依一起，向南偏东45°方向走了100米到达市民广场，接着她们向北偏东30°方向走了200米到达书店。请在下图中画出兰兰的活动路线图。 6．在海上有一艘货轮要绕开小岛，根据航运图从起点出发，先向东偏北30°方向前进4千米，再向正东行驶3千米，最后向西偏南45°方向前进2千米，到达目的地。请把路线图补充完整。如果从原路返回，在横线上写出返回的路线。 返回： 。 7．师大附小开展的科技模型设计比赛中小军将车模馆、航模馆、生物细胞馆进行了制作，并设计了参观路线，请根据他的描述绘制出路线图。 我从学校出发向北偏东30°方向走1200m到达车模馆，再向正东方向走600m到达航模馆，再向南偏东50°方向走1000m到达生物细胞馆，最后从生物细胞馆沿科技走廊直达学校。 8．乐乐从学校出发先沿南偏西40°方向走300米到达图书馆，再沿正西方向走100米到体育馆，最后沿北偏西40°方向走300米到家。根据所给提示，画出乐乐从家到学校的路线图。（图上1厘米表示实际100米） 9．海警队员小东驾驶巡逻艇从码头出发，先向正东方向行驶400米到1号警戒点，再向东偏北60°方向行驶600米到达2号警戒点，再向西行驶1000米到达3号警戒点。此时小东发现在码头西偏北20°方向600米处巡航的我国完全自主设计建造的第一艘电磁弹射型航空母舰——“福建舰”，心中倍感自豪！ （1）画出小东的巡逻路线图。 （2）标出福建舰此时的位置，用☆表示。 10．冬冬放学回家的路线是从学校大门出发，先向东偏北40°方向走800米到达一个十字路口，然后再向东偏南30°方向大约走400米回到家。请把冬冬放学回家的路线在下图中画完整。 11．某市地铁1号线从始发站出发，先向东偏北方向行驶8km后，向东行驶12km，再向东偏南方向行驶4km到达终点站。请根据以上描述，先填空再画出地铁1号线的路线图。 12．天天从中心广场向（    ）方向走（    ）米到图书馆，再向东偏南30°方向走300米到学校。请在平面图上标出学校的位置。 13．晓冬的爸爸是一名快递员，今天他在驿站取完自己配送片区的快递后，规划了派送路线；从驿站出发，先向北偏西方向行驶3千米到达A小区，再向正东方向行驶5千米到达B小区。 14．2路公交车从起点站沿西偏北50°方向行驶了2km后，又沿南偏西70°方向行驶了4km到达文化站。根据描述，画出2路公交车行驶的路线图。 15．京东五星电器接到一份外卖订单。外卖员从京东五星电器出发，先向东偏南45°方向行驶1000m到万达广场，再向西偏南30°方向行驶1500m到达体育中心，再向西偏北20°方向行驶1000m到达电影院，最后向正西方向行驶500m到达绿苑小区。根据上面的描述画出外卖员的路线图。 16．（1）小红从家出发去学校，她先向南偏西30°方向走600米，再向西走400米到学校。请你画出小红从家到学校的路线图。 （2）放学后，小红沿着原路回家，请写出她回家的方向和路程。先向（    ），再向（    ）到家。 17．乐乐周末去图书馆的路线：从家出发，先向东偏南35°方向走600米后，再向正东方向走400米，最后向东偏北60°方向走500米就到达了图书馆。请根据上面的描述，画出从乐乐家到图书馆的路线图。 18．近来无人驾驶网约车已在多地运营，这体现了我国在自动驾驶技术领域的积极探索和快速发展。下面是顾客从家到图书馆网约车的行驶路线，请根据描述，画出无人驾驶网约车的行驶路线图。 他从家出发，先向北偏西40°方向行驶3km，然后向正西方向行驶5km，再向正南方向行驶2km，最后向东偏南45°方向行驶2km就到达了图书馆。 二、解答题 19．按要求完成下面题目。 （1）公园在小军家（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）m处。 （2）小军的妈妈每天从家出发，先沿南偏西30°方向步行400m到小区3号门，再从小区3号门向正东方向步行1000m到地铁站，乘坐地铁上班。根据描述在上图中画出小军妈妈从家到地铁站的路线。 20．某市地铁1号线列车从起点站向东偏北30°方向行驶8千米后，再向东行驶4千米，最后向东偏南40°方向行驶6千米到达终点站。 （1）根据上面的描述，把地铁1号线的路线图画完整。 （2）写出地铁1号线列车返回时所行驶的方向和路程。 21．（1）你能根据下面的描述，画出乐乐上学的路线以及学校、邮局和商场的位置吗？ 早上，乐乐从家出发，向北偏东40°方向行走了300m到达邮局：从邮局出发，向西偏北30°方向行走200m到达商场：又从商场出发，向北偏西45°方向行走100m米到学校。 （2）你能描述出中午放学乐乐从学校返回家的路线吗？ （3）如果乐乐每分钟走50米，从家到学校上学需要步行（    ）分钟。       22．一艘军舰，从起点向西偏南60°方向行驶24km，然后向正西方向行驶60km，最后向北偏西40°方向行驶36km到达终点。 （1）根据描述，把军舰的行驶路线图画出来。 （2）如果从起点到终点共用时3小时，那么这艘军舰平均每小时行驶多少千米？ （3）军舰需从终点原路返回到起点，请写出返航路线。 23．（1）小亮和小军玩走迷宫的游戏，小亮从A点出发，向北走3米到B点；再向东偏北40°方向走2米到C点；再向东偏南30°方向走4米到D点；再向东偏北65°方向走5米到E点。在下图中画出小亮从A点到E点的路线图。 （2）根据路线图说一说小亮从E点走到A点原路返回的路线。 24．早晨，小明去上学，从家向北偏东60°方向走300米后向正东方向走200米，最后向西偏南45°方向走400米到达学校。    （1）根据上面的描述，把小明去上学的路线图画完整。 （2）小明每分钟走90米，从家走到学校需要（    ）分钟。 （3）根据线路图说一说小明放学后沿原路返回时走的方向和路程。 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年六年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 （专项讲义）第一单元根据方向、角度和距离及描述画路线图 一、核心知识点。 1、作图前的基础准备 （1）确认基准信息：先明确起点位置、图上指向标（默认上北下南）、图例单位长度（比如1段线段代表实际200米），提前把每一段路线的实际距离换算成对应的图上长度。 （2）工具要求：必须使用直尺、量角器、铅笔作图，预留修改空间，禁止徒手绘制角度和线段。 （3）前置标记：在起点位置画出清晰的十字方位线，标注东、西、南、北四个主方向，作为第一段路线的方位基准。 2、逐段标准作图流程。 路线图的核心逻辑是每画完一段，自动把当前终点作为下一段的新观测点，严格按以下步骤循环操作： 以当前观测点为中心，重新画出十字方位线，对齐主方向基准 量角器中心与观测点完全重合，0刻度线和题目指定的主方向（东/西/南/北）对齐，找到对应角度的刻度点，从观测点出发画出方向射线 用直尺在射线上量出提前算好的图上距离，标记出该段的终点点位 在该段线段旁标注清楚对应的方向、角度和实际距离 把刚标记的终点作为下一段的新观测点，重复上述操作，直到画完全部路段，最终标注终点名称 3、特殊场景作图规则。 （1）多段同方向路线：连续多段方向角度完全相同时，不能直接合并成一条长线段，必须按题目给出的分段点依次标记中途点位，保证路线节点完整。 （2）带往返的闭环路线：画返程路段时，直接沿用去程的反向对称规则，方向取反、角度和距离保持不变，不需要重新测量角度。 二、高频易错点 1、观测点未切换：全程只用起点作为唯一观测点画所有后续路段，后续所有点位的方向角度全部偏移，这是本类题型最高频的失分点。 2、量角操作失误：量角器0刻度线和主方向没有对齐，读反内外圈刻度，画出的角度和题目要求完全不符，比如把东偏北30°画成东偏南30°。 3、距离换算错误：忘记把实际距离按图例换算成图上长度，直接用实际距离数值量取线段，导致路线整体长度严重超标，点位完全超出图幅范围。 4、方向射线画反：从观测点往指定方向的反方向画射线，比如东偏北的路线画到了西半区，整段路线完全反向。 5、分段节点遗漏：把多段相邻路线直接合并成一条线段，漏画中途点位，路线节点不符合题目描述要求。 6、标注信息缺失：画完路线后，漏标路段的方向、角度、距离，或者漏标中途点、终点的名称，答题信息不完整。 7、方位基准忽略：遇到自定义指向标的特殊题目，仍然默认按上北下南判断方向，所有路段的方位全部画错。 8、线条不规范：徒手画线段和角度，线条歪扭模糊，点位标记不清，用签字笔直接作图出错后无法修改。 三、高频易错题 一、作图题 1．某奶茶店在网上接到一份外卖订单。外卖员从该奶茶店骑电动车出发，先向西骑行800米到达超市，再向东偏北方向骑行1000米到达送餐点。 （1）根据描述将外卖员的送餐路线图画出来。 （2）如果外卖员每分钟骑行400米，那么他从奶茶店出发到送餐点一共用了多长时间？ 【答案】（1）见详解 （2）4.5分钟 【分析】（1）根据图可知，1厘米表示实际距离200米，先计算出骑行的图上距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，据此画出外卖员的送餐骑行线路图。 （2）根据时间＝路程÷速度，据此解答。 【详解】（1）800÷200＝4（厘米） 1000÷200＝5（厘米） 如图： （2）（800＋1000）÷400 ＝1800÷400 ＝4.5（分钟） 答：他从奶茶店出发到送餐点一共用了4.5分钟。 2．李老师上学路线：先向东走150米，又向北偏东30°方向走200米，最后向西偏北40°方向走300米到达学校。画出李老师上学的路线示意图。 【答案】见详解 【分析】根据上北下南，左西右东，以李老师家为中心，沿正东方向按图上1段代表100米画出1.5段（对应150米）的线段；再以该线段终点为中心，沿北偏东30°方向画出2段（对应200米）的线段；最后以这个新终点为中心，沿西偏北40°方向画出3段（对应300米）的线段，终点即为学校，据此画图。 【详解】150÷100＝1.5（段） 200÷100＝2（段） 300÷100＝3（段） 如图： 3．小明从家到城市展览馆，先向东偏北40°方向走400米到达商场，再从商场向东偏南30°方向走200米到达城市展览馆门口。请标出商场和城市展览馆的位置。 【答案】见详解 【分析】图上的方向是上北下南，左西右东，每份线段表示100米。 【详解】如图所示： 4．动手操作。 2路公共汽车从起点站向东偏南30°方向行驶3千米到体育馆，然后又向东行驶4千米到银行，最后向北偏东40°方向行驶2千米到达车站。 根据上面的描述完成2路公共汽车行驶的路线图。 【答案】见详解 【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及每两个站点之间的方向关系和距离，即可描述出公共汽车所走的路线；用除法求出3千米、4千米、2千米在图上的距离。 【详解】（1）3÷2＝1.5（格） 4÷2＝2（格） 2÷2＝1（格） 画图如下： 5．周末，兰兰和依依一起去买书。兰兰从家出发，向正北方向走了150米到依依家，然后和依依一起，向南偏东45°方向走了100米到达市民广场，接着她们向北偏东30°方向走了200米到达书店。请在下图中画出兰兰的活动路线图。 【答案】见详解 【分析】图上单位长度表示50米，先确定相邻两地之间单位长度的数量，再根据“上北下南、左西右东”及角度信息作图。 【详解】以兰兰家为观测点，在兰兰家正北方向上截取150÷50＝3个单位长度，终点处标注依依家，再以依依家为观测点，在依依家正南往东偏转45°方向上截取100÷50＝2个单位长度，标出角度，终点处标注市民广场，最后以市民广场为观测点，在市民广场正北往东偏转30°方向上截取200÷50＝4个单位长度，标出角度，终点处标注书店。 作图如下： 6．在海上有一艘货轮要绕开小岛，根据航运图从起点出发，先向东偏北30°方向前进4千米，再向正东行驶3千米，最后向西偏南45°方向前进2千米，到达目的地。请把路线图补充完整。如果从原路返回，在横线上写出返回的路线。 返回： 。 【答案】； 返回路线：先向东偏北45°方向前进2千米，再向正西行驶3千米，最后向西偏南30°方向前进4千米，到达起点。 【分析】图上单位长度表示1千米，先确定相邻两地之间单位长度的数量，再根据“上北下南、左西右东”及角度信息作图。 根据位置的相对性，两地之间观测点不同时，方向相反，夹角的度数和两地之间距离不变，由此写出货轮返回的路线。 【详解】以起点相邻的地点为观测点，在该点正东方向上截取3÷1＝3个单位长度，再以该点相邻的地点为观测点，在该点正西往南偏转45°方向上截取2÷1＝2个单位长度，标出角度，终点处标注目的地。 作图略。 返回路线略。 7．师大附小开展的科技模型设计比赛中小军将车模馆、航模馆、生物细胞馆进行了制作，并设计了参观路线，请根据他的描述绘制出路线图。 我从学校出发向北偏东30°方向走1200m到达车模馆，再向正东方向走600m到达航模馆，再向南偏东50°方向走1000m到达生物细胞馆，最后从生物细胞馆沿科技走廊直达学校。 【答案】见详解 【分析】先确定上北下南、左西右东的方向，从学校出发，向北偏东30°方向画出到车模馆的路线，再从车模馆向正东方向画出到航模馆的路线，接着从航模馆向南偏东50°方向画出到生物细胞馆的路线，最后把生物细胞馆和学校连接起来，就完成了参观路线图。 【详解】1200÷200＝6（段） 600÷200＝3（段） 1000÷200＝5（段） 画图如下： 8．乐乐从学校出发先沿南偏西40°方向走300米到达图书馆，再沿正西方向走100米到体育馆，最后沿北偏西40°方向走300米到家。根据所给提示，画出乐乐从家到学校的路线图。（图上1厘米表示实际100米） 【答案】 【分析】从家出发，先向南偏东40°方向走300米，再向正东方向走100米，然后向北偏东40°方向走300米到学校。 根据图上方向，上北下南左西右东，结合图上1厘米表示实际100米，300米在图上画3厘米，100米在图上画1厘米，结合角度作图即可。 【详解】300÷100＝3（厘米） 100÷100＝1（厘米） 图略。 9．海警队员小东驾驶巡逻艇从码头出发，先向正东方向行驶400米到1号警戒点，再向东偏北60°方向行驶600米到达2号警戒点，再向西行驶1000米到达3号警戒点。此时小东发现在码头西偏北20°方向600米处巡航的我国完全自主设计建造的第一艘电磁弹射型航空母舰——“福建舰”，心中倍感自豪！ （1）画出小东的巡逻路线图。 （2）标出福建舰此时的位置，用☆表示。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）图中码头到1号警戒点的长度为400米，表示的长度分为2份，即一段线段表示200米；向上为正北方向，向下为正南方向，向左为正西方向，向右为正东方向。从码头向右走2段，再向右偏上方向走（600÷200＝3）段，角度为60°；再向左走（1000÷200＝5）段，此时到达3号警戒点。 （2）从码头位置出发向左边偏上20°方向走（600÷200＝3）段，得到福建舰的位置。 【详解】（1）小东的巡逻路线图为： （2） 10．冬冬放学回家的路线是从学校大门出发，先向东偏北40°方向走800米到达一个十字路口，然后再向东偏南30°方向大约走400米回到家。请把冬冬放学回家的路线在下图中画完整。 【答案】 【分析】1段＝400米 从学校到十字路口的距离为：800÷400＝2（段） 从十字路口到家的距离为：400÷400＝1（段） 绘制从学校到十字路口的线路图：先以学校为观测点，用量角器画出东偏北40°的方向，沿此方向画2段线段代表800m，端点标记为十字路口。 绘制从十字路口到家的线路图：以十字路口为观测点，用量角器画出东偏南30°的方向，沿此方向画1段线段代表400m，端点标记为家。 【详解】图略。 【点睛】关键点是先根据比例尺换算图上距离，再依次以每个观测点为中心确定方向和长度。 11．某市地铁1号线从始发站出发，先向东偏北方向行驶8km后，向东行驶12km，再向东偏南方向行驶4km到达终点站。请根据以上描述，先填空再画出地铁1号线的路线图。 【答案】见详解 【分析】括号内可以填4，即图上1格表示4km（答案不唯一），某市地铁1号线从始发站出发，图上一小格的单位长度代表4km，8÷4＝2（个）单位长度，以起点站为观测点，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，根据方向、角度、距离确定行驶8km后的位置；12÷4＝3（个）单位长度，再向东画3个单位长度，4÷4＝1（个），根据方向、角度、距离确定最后终点站的位置。据此画出线路图即可。 【详解】如图：（画法不唯一） 12．天天从中心广场向（    ）方向走（    ）米到图书馆，再向东偏南30°方向走300米到学校。请在平面图上标出学校的位置。 【答案】北偏东40°；400； 画图见详解 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。根据平面图中方向：上北下南左西右东，以中心广场为观测点，标注了40°，是北和东之间的夹角，所以是北偏东40°，图上1段表示实际100米，实际距离为100×4＝400（米）； 以图书馆为观测点，向东偏南30°方向走300米，所以向东偏南30°画射线，要画的线长＝300÷100＝3（段），从图书馆开始，沿东偏南30°画射线截取3段对应图上的长度。对应的点就是学校的位置。据此解答。 【详解】100×4＝400（米） 所以天天从中心广场向北偏东40°方向走400米到图书馆，再向东偏南30°方向走300米到学校。请在平面图上标出学校的位置。 13．晓冬的爸爸是一名快递员，今天他在驿站取完自己配送片区的快递后，规划了派送路线；从驿站出发，先向北偏西方向行驶3千米到达A小区，再向正东方向行驶5千米到达B小区。 【答案】见详解 【分析】图中1段线段代表实际1千米。 以驿站为观测点，确定北偏西40°方向（从北往西偏转40°），在该方向上截取3段线段（3÷1＝3）对应实际3千米，确定A小区的位置； 以A小区为观测点，在正东方向（水平向右）上截取5段线段（5÷1＝5）对应实际5千米，确定B小区的位置。 【详解】3÷1＝3（段） 5÷1＝5（段） 14．2路公交车从起点站沿西偏北50°方向行驶了2km后，又沿南偏西70°方向行驶了4km到达文化站。根据描述，画出2路公交车行驶的路线图。 【答案】见详解 【分析】以起点站为中心，先按“上北下南，左西右东”确定正西方向（水平向左），再从正西方向向正北方向旋转50°，画出这条方向线。已知图上1cm代表1km，实际行驶2km，对应图上距离为2cm。沿上述方向线画2cm长的线段，线段的末端就是第一段行驶的终点。 观测点从起点站切换为第一段路线的终点，以新观测点为中心，先确定正南方向（竖直向下），再从正南方向向正西方向旋转70°，画出这条方向线。实际行驶4km，对应图上距离为4cm。沿上述方向线画4cm长的线段，线段的末端就是文化站，标注“文化站”。据此画图。 【详解】根据分析，画图如下： 15．京东五星电器接到一份外卖订单。外卖员从京东五星电器出发，先向东偏南45°方向行驶1000m到万达广场，再向西偏南30°方向行驶1500m到达体育中心，再向西偏北20°方向行驶1000m到达电影院，最后向正西方向行驶500m到达绿苑小区。根据上面的描述画出外卖员的路线图。 【答案】见详解 【分析】由题意知：以京东五星电器为参照点建立方向标，1000÷500＝2（个），从京东五星电器向东偏南45°方向画2个单位长度，标出万达广场；再以万达广场为参照点建立方向标，1500÷500＝3（个），从万达广场向西偏南30°方向画3个单位长度，标出体育中心；再以体育中心为参照点建立方向标，1000÷500＝2（个），从体育中心向西偏北20°方向画出2个单位长度，标出电影院；最后以电影院为参照点建立方向标，500÷500＝1（个），从电影院向正西方向画1个单位长度，标出绿苑小区。据此作图即可。 【详解】如图： 16．（1）小红从家出发去学校，她先向南偏西30°方向走600米，再向西走400米到学校。请你画出小红从家到学校的路线图。 （2）放学后，小红沿着原路回家，请写出她回家的方向和路程。先向（    ），再向（    ）到家。 【答案】（1） （2）东走400米；北偏东30°方向走600米 【分析】（1）先根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定出方向，再根据给出的角度确定出具体位置，最后根据图上的1厘米表示200米用实际路程除以200即可得到应该画多少厘米，据此画出路线图； （2）小红沿着原路回家，和去时的路线方向相反，角度相同，距离相等，据此描述路线图即可。 【详解】（1）600÷200＝3（厘米） 400÷200＝2（厘米） 线路图略 （2）放学后，小红沿着原路回家，请写出她回家的方向和路程。先向东走400米，再向北偏东30°方向走600米到家。 17．乐乐周末去图书馆的路线：从家出发，先向东偏南35°方向走600米后，再向正东方向走400米，最后向东偏北60°方向走500米就到达了图书馆。请根据上面的描述，画出从乐乐家到图书馆的路线图。 【答案】 【分析】先画出1厘米长的线段表示100米，再以乐乐家为观测点，在乐乐家正东往南偏转35°方向上截取600÷100＝6个单位长度，标出角度，并以终点为观测点，在该点的正东方向上截取400÷100＝4个单位长度，最后以终点为观测点，在该点的正东往北偏转60°方向上截取500÷100＝5个单位长度，标出角度，终点处标注图书馆，据此作图。 【详解】画图略 18．近来无人驾驶网约车已在多地运营，这体现了我国在自动驾驶技术领域的积极探索和快速发展。下面是顾客从家到图书馆网约车的行驶路线，请根据描述，画出无人驾驶网约车的行驶路线图。 他从家出发，先向北偏西40°方向行驶3km，然后向正西方向行驶5km，再向正南方向行驶2km，最后向东偏南45°方向行驶2km就到达了图书馆。 【答案】 【分析】根据上北下南左西右东，先以家为参照物，向北偏西40°方向画3个1km的线段长度，到达后，再以此地为参照，向正西方向，也就是正左边画5个1km的线段长度，到达后再以所在地为参照，向正南方，也就是正下方画2个1km的线段长度，到达后再以所在地为参照，向东偏南45°方向画2个1km的线段长度，到达图书馆。 【详解】作图略 二、解答题 19．按要求完成下面题目。 （1）公园在小军家（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）m处。 （2）小军的妈妈每天从家出发，先沿南偏西30°方向步行400m到小区3号门，再从小区3号门向正东方向步行1000m到地铁站，乘坐地铁上班。根据描述在上图中画出小军妈妈从家到地铁站的路线。 【答案】（1） 东 北 30 400 （2）见详解 【分析】（1）需要根据图中的方向标识、角度标注和1段线段代表的距离，确定公园相对于小军家的位置和距离。以小军家为观测点，图中标注的角度是30°，即以正东为基准，向北偏转30°，所以方向是东偏北30°，公园到小军家的线段为2段，因此距离为米。 （2）绘制小军妈妈的路线：从家出发，沿南偏西30°方向画长度为 400÷200＝2 段的线段，终点为小区3号门。从小区3号门出发，沿正东方向画长度为 1000÷200＝5 段的线段，终点为地铁站。据此画图。 【详解】（1）根据分析： 公园在小军家东偏北30°方向400m处。（答案不唯一） （2）根据分析： 如图： 20．某市地铁1号线列车从起点站向东偏北30°方向行驶8千米后，再向东行驶4千米，最后向东偏南40°方向行驶6千米到达终点站。 （1）根据上面的描述，把地铁1号线的路线图画完整。 （2）写出地铁1号线列车返回时所行驶的方向和路程。 【答案】（1） （2）列车从终点站出发，向西偏北40°方向行驶6千米，再向西行驶4千米，最后向西偏南30°方向行驶8千米到达起点站。 【分析】（1）在描述路线时，要找准观测点，描述清楚方向角度和距离。图中的方向是上北下南，左西右东。1厘米表示2千米，8千米要画4厘米的线段，4千米要画2厘米的线段，6千米要画3厘米的线段。列车从哪里出发，哪里就是观测点。 （2）列车返回时的方向和去时的方向相反，距离相等。 【详解】（1）画图如下 （2）列车从终点站出发，向西偏北40°方向行驶6千米后，再向西行驶4千米，最后向西偏南30°方向行驶8千米到达起点站。 【点睛】在描述路线时，要找准观测点，描述清楚方向角度和距离。列车返回时的方向和去时的方向相反，距离相等。 21．（1）你能根据下面的描述，画出乐乐上学的路线以及学校、邮局和商场的位置吗？ 早上，乐乐从家出发，向北偏东40°方向行走了300m到达邮局：从邮局出发，向西偏北30°方向行走200m到达商场：又从商场出发，向北偏西45°方向行走100m米到学校。 （2）你能描述出中午放学乐乐从学校返回家的路线吗？ （3）如果乐乐每分钟走50米，从家到学校上学需要步行（    ）分钟。       【答案】（1） （2）乐乐从学校出发，向南偏东45°方向行走了100m到达商场：从商场出发，向东偏南30°方向行走200m到达邮局：又从邮局出发，向南偏西40°方向行走300m回到家。 （3）12； 【分析】（1）地图的方位是上北下南左西右东，比例尺为图上1厘米表示实际100米。早上，乐乐从家出发，向北偏东40°方向行走了300m到达邮局，图上距离是3厘米：从邮局出发，向西偏北30°方向行走200m到达商场，图上距离是2厘米：又从商场出发，向北偏西45°方向行走100m米到学校，图上距离是1厘米。 （2）中午回家时与去时的方向相反，角度相同，距离相同，需将每个方向反向描述。向北偏西45°反向为向南偏东45°；西偏北30°反向为东偏南30°；北偏东40°反向为南偏西40°。 （3）用总路程除以速度求出时间。 【详解】（1）画图略。 （2）中午，乐乐从学校出发，向南偏东45°方向行走了100m到达商场：从商场出发，向东偏南30°方向行走200m到达邮局：又从邮局出发，向南偏西40°方向行走300m回到家。 （3）（300＋200＋100）÷50 ＝600÷50 ＝12（分钟） 所以，如果乐乐每分钟走50米，从家到学校上学需要步行12分钟。 22．一艘军舰，从起点向西偏南60°方向行驶24km，然后向正西方向行驶60km，最后向北偏西40°方向行驶36km到达终点。 （1）根据描述，把军舰的行驶路线图画出来。 （2）如果从起点到终点共用时3小时，那么这艘军舰平均每小时行驶多少千米？ （3）军舰需从终点原路返回到起点，请写出返航路线。 【答案】（1）见详解； （2）40千米； （3）从终点向南偏东40°方向行驶36km，然后向正东方向行驶60km，最后向东偏北60°方向行驶24km到达起点。 【分析】根据题干可知，1段距离表示12千米，军舰每一段行走路线的距离已知，于是可以求出它们用几段表示（24÷12＝2（段），60÷12＝5（段），36÷12＝3（段）），再据方向关系，即可在图上画出军舰的行驶路线图。 从起点到终点军舰一共行驶了24＋60＋36＝120（千米），求平均每小时行驶多少千米，用根据速度＝路程÷时间即可求出； 终点原路返回到起点，返航跟行驶时候的路线是相对的，描述的时候方向相反，但距离角度不变。 【详解】 （1） （2）24＋60＋36＝120（千米） 120÷3＝40（千米） 答：这艘军舰平均每小时行驶40千米。 （3）军舰从终点向南偏东40°方向行驶36km，然后向正东方向行驶60km，最后向东偏北60°方向行驶24km到达起点。 【点睛】根据位置的相对性，方向相反，角度相等，距离相等准确描述路线。 23．（1）小亮和小军玩走迷宫的游戏，小亮从A点出发，向北走3米到B点；再向东偏北40°方向走2米到C点；再向东偏南30°方向走4米到D点；再向东偏北65°方向走5米到E点。在下图中画出小亮从A点到E点的路线图。 （2）根据路线图说一说小亮从E点走到A点原路返回的路线。 【答案】见详解 【分析】（1）以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离1米。 小亮从A点出发，在A点的正北方向上画3÷1＝3厘米长的线段，即是B点； 在B点的东偏北40°方向上画2÷1＝2厘米长的线段，即是C点； 在C点的东偏南30°方向上画4÷1＝4厘米长的线段，即是D点； 在D点的东偏北65°方向上画5÷1＝5厘米长的线段，即是E点； 据此画出小亮从A点到E点的路线图。 （2）根据位置的相对性，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同；由此写出小亮从E点走到A点原路返回的路线。 【详解】如图： （2）小亮返回时从E点出发，向西偏南65°方向走5米到D点；再向西偏北30°方向走4米到C点；再向西偏南40°方向走2米到B点；最后向南走3米到A点。 24．早晨，小明去上学，从家向北偏东60°方向走300米后向正东方向走200米，最后向西偏南45°方向走400米到达学校。    （1）根据上面的描述，把小明去上学的路线图画完整。 （2）小明每分钟走90米，从家走到学校需要（    ）分钟。 （3）根据线路图说一说小明放学后沿原路返回时走的方向和路程。 【答案】（1）见详解；（2）10；（3）见详解 【分析】（1）先找出第一个转折点的正东方向，再在此方向上的200÷100＝2（厘米）处找出第二个转折点。再找出第二个转折点的西偏南45°方向，再在此方向上的400÷100＝4（厘米）处找出学校。据此画出路线图； （2）利用加法求出小明上学的路程，再将这个路程除以他的速度，求出从家走到学校需要的时间； （3）小明放学后原路返回时，方向和来时的相反，距离和角度不变，据此解题。 【详解】（1）如图：    （2）（300＋200＋400）÷90 ＝900÷90 ＝10（分钟） 所以，小明每分钟走90米，从家走到学校需要10分钟。 （3）答：小明先向学校的东偏北45°方向（或北偏东45°方向）行400米，再向正西方向行200米，最后向南偏西60°方向（或西偏南30°方向）行300米到达家。 【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离画路线图是解题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $