第一单元根据方向、角度和距离描述路线图（讲义）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该小学数学专项讲义通过知识框架系统梳理了根据方向、角度和距离描述路线图的核心内容，涵盖路线描述的基础逻辑、三要素规范、正向与反向路线规律及通用格式，明确观测点切换、方向角度距离三要素等重难点，呈现知识内在联系。 讲义亮点在于高频易错题设计与针对性方法指导，如反向路线对称规则应用（去程东偏南25°对应返程西偏北25°），培养空间观念和推理意识。高频易错点精准解决观测点切换错误等问题，帮助不同层次学生掌握，支持教师实施精准复习教学。

2026-2027学年六年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 （专项讲义）第一单元根据方向、角度和距离描述路线图 一、核心知识点 1、路线描述的基础逻辑。 路线图的本质是连续切换观测点的位置描述序列：从起点出发，每移动到一个新点位，这个新点位就成为下一段行程的临时观测点，基于这个新观测点判断下一段的方向、角度和距离，逐段串联形成完整路线。 2、标准描述三要素规范。 每一段独立行程的描述，必须同时包含3个核心信息，缺一不可： （1）移动方向：以当前临时观测点的主方向（东/西/南/北）为基准，搭配指定偏转角度，比如东偏北40° （2）移动距离：该段行程的实际直线距离，严格对应图例的单位长度换算结果 （3）到达点位：该段行程结束后抵达的具体位置名称 （4）完整单段示例：从学校出发，沿东偏北30°方向行走600米，到达图书馆。 3、两类核心路线规律。 正向逐段路线 操作步骤： 从指定起点出发，以起点为第一个观测点，确定第一段的方向、角度、距离 抵达第一个中途点后，立刻以该点为新观测点，重新画出十字方位线，判断下一段的方位 重复上述操作，直到抵达最终终点，按先后顺序把每一段描述串联起来 反向返程路线 对称规则：每一段行程的方向完全相反，角度和距离保持不变 方向反向配对：东偏北 ↔ 西偏南、东偏南 ↔ 西偏北、北偏东 ↔ 南偏西、北偏西 ↔ 南偏东 示例：去程“从家向东偏南25°走400米到超市”，返程对应为“从超市向西偏北25°走400米到家” 4、路线描述的通用格式。 完整路线输出模板： 从【起点】出发，先沿【方向+角度】方向走【X距离】到达【中途点1】；再沿【方向+角度】方向走【Y距离】到达【中途点2】；……最终沿【方向+角度】方向走【Z距离】到达【终点】。 二、高频易错点 1、观测点切换错误：全程只用起点作为唯一观测点描述所有后续路段，中途点位的方向判断完全错误，这是本类题型最高频的失分点。 2、要素信息缺失：单段描述漏写角度、漏写距离，只说“向东走”，缺少关键限定信息，路线描述不严谨。 3、返程逻辑混乱：描述返程路线时，只把主方向反过来，忘记保留原偏转角度，比如把“东偏北30°返程”错写成“北偏西30°”，方向完全偏移。 4、距离换算失误：数图例单位线段时多数、少数，没有按单位长度换算实际距离，直接用段数代替真实距离。 5、方向表述颠倒：把“东偏北”错写为“北偏东”，起始主方向选错，相同角度下指向完全不同的方位。 6、路段顺序混乱：串联路线时颠倒中途点的先后顺序，把后续路段放到前面，整体路线逻辑完全错乱。 7、忽略指向标规则：遇到自定义指向标的特殊路线图，仍然默认按“上北下南”判断方向，所有路段方位全部出错。 8、合并路段失误：把两段不同方向的相邻路段强行合并成一段，跳过中途点位，导致路线描述不符合实际路径。 三、高频易错题 一、选择题 1．根据图中信息，下列说法正确的是（    ）。 A．从公园入口出发向南偏东60°方向走120米到达小桥 B．从小桥出发向南偏西20°方向走90米到达亭子 C．从亭子出发向西偏南20°方向走90米到达小桥 D．从小桥出发向西偏北30°方向走80米到达公园入口 2．小林从家出发沿北偏东40°方向行走600m到达学校，再向正东方向行走800m到达芳芳家。下面能正确表示小林行走路线图的是（    ）。 A． B． C． D． 3．深秋时节，银杏进入了最佳观赏期，聪聪和妈妈到汉阳树公园观赏银杏，他们骑共享单车从正门向正东方向行驶3km后，再向西偏南方向行驶2km，然后向正西方向行驶3km，最后向北偏东方向行驶，驶回正门，正确的路线图是（    ）。 A． B． C． D． 4．如图，从家去图书馆所走的路线是（    ）。 A．先向正西方向走800米，再向西偏北50°方向走400米。 B．先向北偏东50°方向走400米，再向正西方向走800米。 C．先向东偏北40°方向走400米，再向正东方向走800米。 D．先向正西方向走800米，再向南偏西50°方向走400米。 5．正确描述从火车站到公园行走路线的是（    ）。 A．从公园出发向东偏南40°方向走1.5km到新华书店，再向西走1km到火车站。 B．从火车站出发向东走1km到新华书店，再向东偏北40°方向走1.5km到公园。 C．从火车站出发向西走1km到新华书店，再向东偏北40°方向走1.5km到公园。 D．从火车站出发向东走1km到新华书店，再向东偏南40°方向走1.5km到公园。 二、填空题 6．根据下面的路线图填空。 7． 亮亮从体育馆出发去公园。他先从体育馆向（ ）偏（ ）70°方向走到商场，再向（ ）走到图书馆，最后向（ ）偏（ ）（ ）°方向走到公园。 8．星期日奇思从家经过学校去书店买书，路线如下： （1）奇思从家出发先向（ ）偏（ ）20°的方向走900m到学校，再向（ ）偏（ ）50°的方向走600m到达书店。 （2）奇思买完书返回学校后，应当向（ ）偏西（ ）度的方向走900m到家。 9．如图所示，从车站出发向东方向走（ ）米到达书店，再向（ ）偏（ ）30°方向走2000米到达邮局，最后向（ ）偏（ ）（ ）方向走2000米就到达学校。 10． （1）小明在学校放学后往（ ）方向走，去花店买花。 （2）李叔叔和张叔叔在快餐店吃了饭后，李叔叔往（ ）方向走，去超市买日用品；张叔叔往（ ）方向走，回学校。 （3）小强在书店买了一本书后，往（ ）方向走，到达文具店，买画笔。 11．下图是某市旅游1号车行驶的线路图，请根据线路图填空。 旅游1号车从起点站出发，向（ ）方向行驶到达青水公园，再向（ ）偏（ ）（ ）的方向行（ ）千米到达抗战纪念碑。 12．小明从家去学校，先向正西方向行200米，再往西偏北30°的方向行300米，最后向北偏西20°的方向行100米就到达了学校。原路返回时，先向（ ）的方向行（ ）米，再向（ ）的方向行（ ）米，最后向（ ）方向行（ ）米就到家了。 13．如图，乐乐从街心花园向（ ）偏（ ）（ ）方向走1千米到东门桥，再向正（ ）走1千米到邮政局，再向正（ ）走2千米到酒店，再向（ ）偏（ ）（ ）方向走1千米到火车站，最后向正（ ）走（ ）千米到超市。 14．根据下面路线图，完成题目要求。 （1）乐乐从家出发，先向正东方向走（ ）米到鱼塘，然后向（ ）偏（ ）45°方向走300米到广播站，最后向（ ）方向走250米到希望小学。 （2）商场位于希望小学西偏南60°距离200米处，在图上标出商场的位置。 15．小丽最喜欢的运动是跑步，下图是她周六晨跑线路图，请根据图示填空。 （1）她首先从家出发向正东方向跑了（ ）千米，到达街心公园，然后再从街心公园向（ ）方向跑了（ ）千米，到达图书馆。接着又从图书馆向（ ）方向跑了（ ）千米，到达小卖部。最后她从小卖部沿东偏南（ ）度方向跑回家。 （2）她跑的距离比（ ）千米多，比（ ）千米少。（填最接近准确结果的整数） 16．小华要从学校沿（ ）偏（ ）（ ）°方向去足球场训炼，踢了一场球后，然后沿（ ）偏（ ）（ ）°的方向走（ ）米到家。 17．聪聪和爸爸妈妈去海洋世界游玩，进入园区，他们先一起参观了鲨鱼馆，然后沿正北方向走200m到达路口，又沿（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m到达企鹅馆，最后沿（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m到达海豚馆。 18．如图，周末小军从家到小涛家玩，他先沿（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）米到书店，接着沿（ ）方向走（ ）米到超市，最后沿（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）米到小涛家。 三、解答题 19．欣欣水果店在网上接到了一份外卖订单。如图是外卖员从欣欣水果店骑车到绿苑小区送外卖的路线图。请你写一写外卖员从欣欣水果店骑车到绿苑小区的路线。 20．制作出简单易懂的位置图，可以帮助人们快速了解周边的道路、建筑、地点等。如图是小红制作的位置图，按要求填空或画图。 （1）小红家在公园的（    ）方向，距离（    ）处。 （2）汽车站在公园的北偏西60°方向，距离1.5千米处。请在图上标出它的位置。 （3）若汽车站方圆500米以内受噪音影响，请画出汽车站附近受噪音影响的区域。 （4）小红和她的妈妈从汽车站经公园去超市购物。请描述她们的行走路线。 21．志愿者马叔叔要给B地、C地、D地运送防疫物品。 （1）他从A地出发，向（    ）偏（    ）25°方向，行走（    ）千米到达B地，继续向（    ）偏（    ）（    ）°行走（    ）千米到达C地。 （2）以C地为观测点，B地在C地的（    ）偏（    ）（    ）°方向。 （3）马叔叔最终的目的地是D地，D地位于C地的南偏西45°、距离C地30千米的位置上，请你在图上标出D地的位置。 22．如图，如果一个小正方形的对角线长10厘米，一个点在图上沿A→B→C→D→A运动，已知点A的位置为（1，6），点B的位置为（4，9），点C的位置为（9，4），点D的位置为（6，1）。 （1）先在如图中标出点A，B，C，D，再依次连接起来，得到的图形是（    ）。 （2）请你描述这个点运动的路线图。 23．操作。 （1）如图，小玲家在商场（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）米，书店在商场（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离（    ）米。 （2）根据如图所示，简单描述小玲从家到书店看书，看完书后返回家所行走的路线图。 24．看图解决问题。    （1）学校组织学生到森林公园捡白色垃圾，请补充完成同学们的行走路线。从学校出发，先向（    ）偏（    ）（    ）°方向走（    ）米到（    ），再向（    ）偏（    ）（    ）°方向走（    ）千米到丹龙湖，最后向东偏南30°方向走800米到达森林公园。 （2）根据上面叙述，在上图中补充完整从丹龙湖到森林公园部分的路线图。 （3）如果这批学生从学校到森林公园用了1.6小时，那么他们的平均速度是多少？（写出解答过程） 25．志愿者马叔叔要给B地、C地、D地运送防疫物品。 （1）他从A地出发，向（    ）偏（    ）25°方向，行走（    ）千米到达B地，继续向（    ）偏（    ）（    ）°行走（    ）千米到达C地。 （2）以C地为观测点，B地在C地的（    ）偏（    ）（    ）°方向。 （3）马叔叔最终的目的地是D地，D地位于C地的南偏西45°、距离C地30千米的位置上，请你在图上标出D地的位置。 （4）如果马叔叔早上8：00从A地出发，那他12：00前能把防疫物品送到D地吗？（马叔叔平均每小时行走50千米，中间卸货时间不计） 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年六年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 （专项讲义）第一单元根据方向、角度和距离描述路线图 一、核心知识点 1、路线描述的基础逻辑。 路线图的本质是连续切换观测点的位置描述序列：从起点出发，每移动到一个新点位，这个新点位就成为下一段行程的临时观测点，基于这个新观测点判断下一段的方向、角度和距离，逐段串联形成完整路线。 2、标准描述三要素规范。 每一段独立行程的描述，必须同时包含3个核心信息，缺一不可： （1）移动方向：以当前临时观测点的主方向（东/西/南/北）为基准，搭配指定偏转角度，比如东偏北40° （2）移动距离：该段行程的实际直线距离，严格对应图例的单位长度换算结果 （3）到达点位：该段行程结束后抵达的具体位置名称 （4）完整单段示例：从学校出发，沿东偏北30°方向行走600米，到达图书馆。 3、两类核心路线规律。 正向逐段路线 操作步骤： 从指定起点出发，以起点为第一个观测点，确定第一段的方向、角度、距离 抵达第一个中途点后，立刻以该点为新观测点，重新画出十字方位线，判断下一段的方位 重复上述操作，直到抵达最终终点，按先后顺序把每一段描述串联起来 反向返程路线 对称规则：每一段行程的方向完全相反，角度和距离保持不变 方向反向配对：东偏北 ↔ 西偏南、东偏南 ↔ 西偏北、北偏东 ↔ 南偏西、北偏西 ↔ 南偏东 示例：去程“从家向东偏南25°走400米到超市”，返程对应为“从超市向西偏北25°走400米到家” 4、路线描述的通用格式。 完整路线输出模板： 从【起点】出发，先沿【方向+角度】方向走【X距离】到达【中途点1】；再沿【方向+角度】方向走【Y距离】到达【中途点2】；……最终沿【方向+角度】方向走【Z距离】到达【终点】。 二、高频易错点 1、观测点切换错误：全程只用起点作为唯一观测点描述所有后续路段，中途点位的方向判断完全错误，这是本类题型最高频的失分点。 2、要素信息缺失：单段描述漏写角度、漏写距离，只说“向东走”，缺少关键限定信息，路线描述不严谨。 3、返程逻辑混乱：描述返程路线时，只把主方向反过来，忘记保留原偏转角度，比如把“东偏北30°返程”错写成“北偏西30°”，方向完全偏移。 4、距离换算失误：数图例单位线段时多数、少数，没有按单位长度换算实际距离，直接用段数代替真实距离。 5、方向表述颠倒：把“东偏北”错写为“北偏东”，起始主方向选错，相同角度下指向完全不同的方位。 6、路段顺序混乱：串联路线时颠倒中途点的先后顺序，把后续路段放到前面，整体路线逻辑完全错乱。 7、忽略指向标规则：遇到自定义指向标的特殊路线图，仍然默认按“上北下南”判断方向，所有路段方位全部出错。 8、合并路段失误：把两段不同方向的相邻路段强行合并成一段，跳过中途点位，导致路线描述不符合实际路径。 三、高频易错题 一、选择题 1．根据图中信息，下列说法正确的是（    ）。 A．从公园入口出发向南偏东60°方向走120米到达小桥 B．从小桥出发向南偏西20°方向走90米到达亭子 C．从亭子出发向西偏南20°方向走90米到达小桥 D．从小桥出发向西偏北30°方向走80米到达公园入口 【答案】A 【分析】图中的方向是上北下南，左西右东。每份线段表示30米。描述路线时，找准观测点，描述清楚方向角度和距离。 【详解】A．以公园入口为观测点，从公园入口出发向南偏东60°方向走120米到达小桥。该选项正确。 B．以小桥为观测点，从小桥出发向北偏东20°方向走90米到达亭子。原题方向错误。 C．以亭子为观测点，从亭子出发向南偏西20°方向走90米到达小桥。原题方向错误。 D．以小桥为观测点，从小桥出发向西偏北30°方向走120米到达公园入口。原题距离错误。 2．小林从家出发沿北偏东40°方向行走600m到达学校，再向正东方向行走800m到达芳芳家。下面能正确表示小林行走路线图的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】北偏东40°，以正北方向为基准，向东偏转40°；图上一段表示为200m，小林家到学校600m，有600÷200＝3段，学校到芳芳家800m，有800÷200＝4段；路线是从小林家沿北偏东40°走到学校，再向正东走到芳芳家。据此逐个分析选项。 【详解】A．角度标注错误，40°标在了东偏北的位置（以正东为基准），而非北偏东，不符合“北偏东40°”，排除。 B．小林家出发，北偏西40°走3段（600m）到学校；学校向正西走4段（800m）到芳芳家；不符合要求，排除。 C．小林家出发，北偏东40°走3段（600m）到学校；学校向正东走4段（800m）到芳芳家；角度、距离、方向全部符合要求，正确。 D．小林家出发，北偏东40°走3段（600m）到学校；学校向正西走4段（800m）到芳芳家；不符合要求，排除。 故答案为：C 3．深秋时节，银杏进入了最佳观赏期，聪聪和妈妈到汉阳树公园观赏银杏，他们骑共享单车从正门向正东方向行驶3km后，再向西偏南方向行驶2km，然后向正西方向行驶3km，最后向北偏东方向行驶，驶回正门，正确的路线图是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据上北下南，左西右东，结合距离逐项判断即可。 【详解】A．表示从正门出发，向正东方向行驶3km后，再向东偏南60°方向行驶2km，与题意不符，路线图错误； B．表示从正门出发，向正东方向行驶3km后，再向西偏南方向行驶2km，然后向正西方向行驶3km，最后向北偏东方向行驶，驶回正门，路线正确； C．表示从正门出发，向正东方向行驶1km后，再向东偏南60°方向行驶2km，与题意不符，路线图错误； D．表示从正门出发，向正东方向行驶3km后，再向西偏南方向行驶2km，然后向正西方向行驶2km，距离不对，应该是向正西方向行驶3km，与题意不符。 故答案为：B 4．如图，从家去图书馆所走的路线是（    ）。 A．先向正西方向走800米，再向西偏北50°方向走400米。 B．先向北偏东50°方向走400米，再向正西方向走800米。 C．先向东偏北40°方向走400米，再向正东方向走800米。 D．先向正西方向走800米，再向南偏西50°方向走400米。 【答案】D 【分析】根据“上北下南，左西右东”，以家为观测点，结合图中的距离和角度即可描述出路线。 【详解】4×200＝800（米），以家为观测点，先向正西方向走800米，图书馆在以南为主方向，南方向的基础上向西方向偏转50°方向上，2×200＝400（米），即先向正西方向走800米，再向南偏西50°方向走400米。 故答案为：D 5．正确描述从火车站到公园行走路线的是（    ）。 A．从公园出发向东偏南40°方向走1.5km到新华书店，再向西走1km到火车站。 B．从火车站出发向东走1km到新华书店，再向东偏北40°方向走1.5km到公园。 C．从火车站出发向西走1km到新华书店，再向东偏北40°方向走1.5km到公园。 D．从火车站出发向东走1km到新华书店，再向东偏南40°方向走1.5km到公园。 【答案】B 【分析】确定路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，用方向和距离描述路线。 【详解】正确描述从火车站到公园行走路线是： 从火车站出发向东走1km到新华书店，再向东偏北40°方向走1.5km到公园。 故答案为：B 二、填空题 6．根据下面的路线图填空。 【答案】见详解 【分析】图上1个单位长度对应实际距离200m。 从学校出发，往北偏东45°方向走400m到达小明家。 小明家到商店：根据图中标注，方向是南偏东65°，图上长度是1个单位，实际距离200×1＝200m，第二站终点是商店。 商店到图书馆：方向是正东，图上长度是3个单位，实际距离为200×3＝600m，终点为图书馆。 【详解】200×1＝200（m） 200×3＝600（m） 如下： 7． 亮亮从体育馆出发去公园。他先从体育馆向（ ）偏（ ）70°方向走到商场，再向（ ）走到图书馆，最后向（ ）偏（ ）（ ）°方向走到公园。 【答案】北 西 西 南 西 40 【分析】根据图中的方向标（上北下南左西右东），结合标注的角度，依次确定每一段的行走方向。 【详解】亮亮从体育馆出发去公园。他先从体育馆向北偏西70°方向走到商场，再向西走到图书馆，最后向南偏西40°方向走到公园。 8．星期日奇思从家经过学校去书店买书，路线如下： （1）奇思从家出发先向（ ）偏（ ）20°的方向走900m到学校，再向（ ）偏（ ）50°的方向走600m到达书店。 （2）奇思买完书返回学校后，应当向（ ）偏西（ ）度的方向走900m到家。 【答案】（1）东 南 东 北 （2）北 70 【分析】（1）根据地图上的方向：上北下南，左西右东，以家为观测点，找出学校的方向角度与距离；再以学校为观测点，找出书店的方向角度与距离； （2）根据地图上的方向：上北下南，左西右东，描述出奇思先从书店到学校的方向和距离，再从学校到家的方向和距离即可。 【详解】（1）奇思从家出发先向东偏南20°的方向走900m到学校，再向东偏北50°的方向走600m到达书店。 （2）奇思买完书返回学校后，应当向北偏西70度的方向走900m到家。 9．如图所示，从车站出发向东方向走（ ）米到达书店，再向（ ）偏（ ）30°方向走2000米到达邮局，最后向（ ）偏（ ）（ ）方向走2000米就到达学校。 【答案】3000 东 北 东 南 35° 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离1000米； 确定路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，根据方向、角度和距离描述路线。 【详解】3×1000＝3000（米） 从车站出发向东方向走3000米到达书店，再向东偏北30°方向走2000米到达邮局，最后向东偏南35°（或南偏东55°）方向走2000米就到达学校。 10． （1）小明在学校放学后往（ ）方向走，去花店买花。 （2）李叔叔和张叔叔在快餐店吃了饭后，李叔叔往（ ）方向走，去超市买日用品；张叔叔往（ ）方向走，回学校。 （3）小强在书店买了一本书后，往（ ）方向走，到达文具店，买画笔。 【答案】（1）东北 （2）西北 西南 （3）东南 【分析】根据题中方位指示可知，顺序为上北下南左西右东，据此根据相对关系填空即可。 【详解】（1）小明在学校放学后往东北方向走，去花店买花。 （2）李叔叔和张叔叔在快餐店吃了饭后，李叔叔往西北方向走，去超市买日用品；张叔叔往西南方向走，回学校。 （3）小强在书店买了一本书后，往东南方向走，到达文具店，买画笔。 11．下图是某市旅游1号车行驶的线路图，请根据线路图填空。 旅游1号车从起点站出发，向（ ）方向行驶到达青水公园，再向（ ）偏（ ）（ ）的方向行（ ）千米到达抗战纪念碑。 【答案】正东 北 东 40° 1.8 【分析】利用图上“上北下南，左西右东”的方向以及夹角、距离描述路线图。 【详解】旅游1号车从起点站出发，向正东方向行驶到达青水公园，再向北偏东40°的方向行1.8千米到达抗战纪念碑。 【点睛】掌握位置与方向的相关知识是解题的关键。 12．小明从家去学校，先向正西方向行200米，再往西偏北30°的方向行300米，最后向北偏西20°的方向行100米就到达了学校。原路返回时，先向（ ）的方向行（ ）米，再向（ ）的方向行（ ）米，最后向（ ）方向行（ ）米就到家了。 【答案】南偏东20° 100 东偏南30° 300 正东 200 【分析】根据方向的相对性，北偏东对南偏西，角度和距离不变，进行解答。 【详解】小明从家去学校，先向正西方向行200米，再往西偏北30°的方向行300米，最后向北偏西20°的方向行100米就到达了学校。原路返回时，先向（南偏东20°）的方向行（100）米，再向（东偏南30°）的方向行（300）米，最后向（正东）方向行（200） 米就到家了。 【点睛】关键是掌握和理解方向的相对性，将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 13．如图，乐乐从街心花园向（ ）偏（ ）（ ）方向走1千米到东门桥，再向正（ ）走1千米到邮政局，再向正（ ）走2千米到酒店，再向（ ）偏（ ）（ ）方向走1千米到火车站，最后向正（ ）走（ ）千米到超市。 【答案】西 南 25° 南 西 西 北 30° 西 1 【分析】根据“上北下南，左西右东”方向以及比例尺，进行描速乐乐的行走路线即可。 【详解】由分析得， 乐乐从街心花园向西偏南25°方向走1千米到东门桥，再向正南走1千米到邮政局，再向正西走2千米到酒店，再向西偏北30°方向走1千米到火车站，最后向正西走1千米到超市。 【点睛】此题考查的是位置与方向，明确“上北下南，左西右东”方向以及比例尺是解题关键。 14．根据下面路线图，完成题目要求。 （1）乐乐从家出发，先向正东方向走（ ）米到鱼塘，然后向（ ）偏（ ）45°方向走300米到广播站，最后向（ ）方向走250米到希望小学。 （2）商场位于希望小学西偏南60°距离200米处，在图上标出商场的位置。 【答案】（1）200 东 北 正东 （2） 【分析】（1）方向标显示“上北下南，左西右东”，乐乐从家到鱼塘的路线是正东方向，图上有2段，所以是200米；从鱼塘到广播站的路线与正东方向夹角45°，指向右上方，所以是东偏北45°（还可以用北偏东45°，答案不唯一）；从广播站到希望小学的路线是正东方向，图上有2.5段，所以是250米。 （2）以希望小学为观测点，先用200÷100计算出线段的段数，在希望小学的西偏南60°方向量出线段的段数找到商场的位置即可。 【详解】（1）乐乐需要先向正东走200米，再向东偏北45°走300米，最后向正东走250米，即可到达希望小学。 （2）图略。 15．小丽最喜欢的运动是跑步，下图是她周六晨跑线路图，请根据图示填空。 （1）她首先从家出发向正东方向跑了（ ）千米，到达街心公园，然后再从街心公园向（ ）方向跑了（ ）千米，到达图书馆。接着又从图书馆向（ ）方向跑了（ ）千米，到达小卖部。最后她从小卖部沿东偏南（ ）度方向跑回家。 （2）她跑的距离比（ ）千米多，比（ ）千米少。（填最接近准确结果的整数） 【答案】（1）2 正北 1 正西 3 45 （2）7 8 【分析】（1）由图可知：每1小段代表实际1千米，再按“上北下南、左西右东”的方向规则分析路线；从小丽家向正东数2小段，就是跑了2千米到达街心公园，接着从街心公园向正北数1小段，跑了1千米到达图书馆，再从图书馆向正西数3小段，跑了3千米到达小卖部，小卖部到家的路线是等腰直角三角形的斜边，即东偏南45度方向。 （2）先估算小卖部到家的路程：小卖部到家的路线是直角三角形的斜边，结合 “三角形三边关系”（斜边长度大于任意一条直角边，小于两条直角边的长度和），这两条直角边均为1小段（1千米），因此这段斜边路程大于1千米，小于2千米；再计算总路程并定范围：先把前3段确定的路程相加，2＋1＋3＝6千米，再结合斜边的估算范围，总路程就是6＋1＝7千米到6＋2＝8千米之间，即总路程比7千米多，比8千米少。 【详解】（1）她首先从家出发向正东方向跑了2千米，到达街心公园，然后再从街心公园向正北方向跑了1千米，到达图书馆。接着又从图书馆向正西方向跑了3千米，到达小卖部。最后她从小卖部沿东偏南45度方向跑回家。 （2）小卖部到家的路程大于1千米，小于2千米。 2＋1＋3＝6（千米） 6＋1＝7（千米） 6＋2＝8（千米） 所以她跑的距离比7千米多，比8千米少。 16．小华要从学校沿（ ）偏（ ）（ ）°方向去足球场训炼，踢了一场球后，然后沿（ ）偏（ ）（ ）°的方向走（ ）米到家。 【答案】东 北 25 东 南 30 300 【分析】用方向和距离结合来画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，结合角度用量角器确定具体方向；看图可知，图上1厘米表示实际100米，图上几厘米就是实际几百米。 【详解】小华要从学校沿东偏北25°或北偏东65°方向去足球场训炼，踢了一场球后，然后沿东偏南30°或南偏东60°的方向走300米到家。 17．聪聪和爸爸妈妈去海洋世界游玩，进入园区，他们先一起参观了鲨鱼馆，然后沿正北方向走200m到达路口，又沿（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m到达企鹅馆，最后沿（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m到达海豚馆。 【答案】南 东 60 200 北 东 45 300 【分析】确定路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，用方向和角度描述路线，据此解答。 【详解】100×2＝200（m） 100×3＝300（m） 所以进入园区，他们先一起参观了鲨鱼馆，然后沿正北方向走200m到达路口，又沿南偏东60°方向（或东偏南30°方向）走200m到达企鹅馆，最后沿北偏东（或东偏北）45°方向走300m到达海豚馆。 18．如图，周末小军从家到小涛家玩，他先沿（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）米到书店，接着沿（ ）方向走（ ）米到超市，最后沿（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）米到小涛家。 【答案】南 东 70° 800 正东 400 北 东 30° 600 【分析】以小军家为观测点，图中角度标注为70°，以正南方向为基准，是南偏东70°方向，每段线段代表200米，该路线有4段，路程为200×4＝800米； 书店到超市的线段是水平方向，即正东方向，该路线有2段，路程为200×2＝400米； 以超市为观测点，图中角度标注为30°，以正北方向为基准，是北偏东30°方向，该路线有3段，路程为200×3＝600米。据此解答。 【详解】200×4＝800（米） 200×2＝400（米） 200×3＝600（米） 因此，周末小军从家到小涛家玩，他先沿南偏东70°方向走800米到书店，接着沿正东方向走400米到超市，最后沿北偏东30°方向走600米到小涛家。（答案不唯一） 三、解答题 19．欣欣水果店在网上接到了一份外卖订单。如图是外卖员从欣欣水果店骑车到绿苑小区送外卖的路线图。请你写一写外卖员从欣欣水果店骑车到绿苑小区的路线。 【答案】见详解 【分析】图上的方向是上北下南，左西右东。找准观测点，描述清楚方向、角度和距离。 【详解】外卖员从欣欣水果店出发，沿北偏东45°方向走300米到达静园；再沿正东方向走250米到达电信大楼；再沿南偏东30°方向走320米到达电影院；再沿正东方向走200米到达绿苑小区。 20．制作出简单易懂的位置图，可以帮助人们快速了解周边的道路、建筑、地点等。如图是小红制作的位置图，按要求填空或画图。 （1）小红家在公园的（    ）方向，距离（    ）处。 （2）汽车站在公园的北偏西60°方向，距离1.5千米处。请在图上标出它的位置。 （3）若汽车站方圆500米以内受噪音影响，请画出汽车站附近受噪音影响的区域。 （4）小红和她的妈妈从汽车站经公园去超市购物。请描述她们的行走路线。 【答案】（1）北偏东30°；1000米 （2）见详解 （3）见详解 （4）见详解 【分析】（1）根据图可知，1厘米表示500米，据此计算出小红家到公园的实际距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以公园为观测点，确定出小红家的位置。 （2）先把1.5千米化为米，再计算出汽车站到公园的图上距离，再以公园为观测点，画出汽车站的位置。 （3）先计算出500米的图上距离，再以汽车站为圆心，半径为500米的图上距离，画出圆，即汽车站附近受噪音影响的区域。 （4）把千米化为米，计算出汽车站到公园的图上距离，公园到超市的图上距离；先确定观测点，再根据地图上方向的规定，描述她们的行走路线。 【详解】（1）500×2＝1000（米） 小红家在公园的北偏东30°方向，距离1000米处。 （2）1.5千米＝1500米 1500÷500＝3（厘米） 如下图： （3）500÷500＝1（厘米） 如下图： （4）500×1＝500（米） 她们先沿南偏东60°方向走1500米到公园，再沿西偏南40°方向走500米就到达超市了。 21．志愿者马叔叔要给B地、C地、D地运送防疫物品。 （1）他从A地出发，向（    ）偏（    ）25°方向，行走（    ）千米到达B地，继续向（    ）偏（    ）（    ）°行走（    ）千米到达C地。 （2）以C地为观测点，B地在C地的（    ）偏（    ）（    ）°方向。 （3）马叔叔最终的目的地是D地，D地位于C地的南偏西45°、距离C地30千米的位置上，请你在图上标出D地的位置。 【答案】（1）东；北；100；北；西；40；60 （2）南；东；40 （3） 【分析】（1）图上1厘米表示实际距离20千米，20×5＝100（千米），根据地图“上北下南，左西右东”的规定，以A地为观察点可知：他从A地出发，向东偏北25°方向，行走100千米到达B地；20×3＝60（千米），再以B地为观察点，向北偏西40°行走60千米到达C地。 （2）从图中可知，C地在B地的北偏西40°方向，根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，方向相反，角度相等，据此解答。 （3）30÷20＝1.5（厘米），据此以C地为观测点，在C地的南偏西45°1.5厘米处标出D地。 【详解】（1）通过分析可得：他从A地出发，向东偏北25°方向，行走100千米到达B地，继续向北偏西40°行走60千米到达C地。 （2）根据位置的相对性可知，B地在C地的南偏东40°方向。 （3）作图略； 22．如图，如果一个小正方形的对角线长10厘米，一个点在图上沿A→B→C→D→A运动，已知点A的位置为（1，6），点B的位置为（4，9），点C的位置为（9，4），点D的位置为（6，1）。 （1）先在如图中标出点A，B，C，D，再依次连接起来，得到的图形是（    ）。 （2）请你描述这个点运动的路线图。 【答案】（1）长方形； （2）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此解答即可。 （2）根据点在图上沿A→B→C→D→A运动，结合“上北下南左西右东”的图上方向，描述这个点运动的路线图即可。 【详解】（1）先在如图中标出点A，B，C，D，再依次连接起来，如图： 得到的图形是长方形。 （2）路线图是：从A点向北偏东45°运动30厘米到B点，然后从B点向南偏东45°运动50厘米到C点，再从C点向南偏西45°运动30厘米到D点，最后从D点向北偏西45°运动50厘米到A点。 23．操作。 （1）如图，小玲家在商场（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）米，书店在商场（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离（    ）米。 （2）根据如图所示，简单描述小玲从家到书店看书，看完书后返回家所行走的路线图。 【答案】（1）南；东；60；1000；南；西；45；400 （2）小玲从家出发向西偏北30°（或北偏西60°）方向走1000米到商场，再向南偏西45°（或西偏南45°）方向走400米到书店看书。看完书后从书店出发，向东偏北45°（或北偏东45°）方向走400米到商场，再向南偏东60°（或东偏南30°）方向走1000米到家。 【分析】用方向、角度和距离来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向和角度，三是距离；根据“上北下南，左西右东”及图例中1厘米表示实际200米，逐一分析； （1）小玲家在商场的哪个方向，书店在商场的哪个方向，都是以商场为观测点，小玲家在商场南偏东60°（或东偏南30°）方向上，距离是200×5＝1000米；书店在商场南偏西45°（或西偏南45°）方向上，距离200×2＝400米。 （2）小玲从家经过商场，到书店看书，然后原路返回家中，根据路线图描述出小玲的行走路线即可，答案不唯一。 【详解】200×5＝1000（米） 200×2＝400（米） （1）小玲家在商场南偏东60°（或东偏南30°）方向上，距离是1000米；书店在商场南偏西45°（或西偏南45°）方向上，距离400米。 （2）小玲从家出发向西偏北30°（或北偏西60°）方向走1000米到商场，再向南偏西45°（或西偏南45°）方向走400米到书店看书。看完书后从书店出发，向东偏北45°（或北偏东45°）方向走400米到商场，再向南偏东60°（或东偏南30°）方向走1000米到家。 24．看图解决问题。    （1）学校组织学生到森林公园捡白色垃圾，请补充完成同学们的行走路线。从学校出发，先向（    ）偏（    ）（    ）°方向走（    ）米到（    ），再向（    ）偏（    ）（    ）°方向走（    ）千米到丹龙湖，最后向东偏南30°方向走800米到达森林公园。 （2）根据上面叙述，在上图中补充完整从丹龙湖到森林公园部分的路线图。 （3）如果这批学生从学校到森林公园用了1.6小时，那么他们的平均速度是多少？（写出解答过程） 【答案】（1）东；南；45；1000；人民广场；东；北；25；1200 （2）见详解 （3）1875米/小时 【分析】（1）用方向和距离结合来描述和画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。观察可知，图上1厘米表示200米，厘米数×200＝实际距离。 （2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。实际距离÷200＝画的厘米数。 （3）先求出总路程，根据路程÷时间＝速度，列式解答即可。 【详解】（1）5×200＝1000（米） 6×200＝1200（米） 从学校出发，先向东偏南45°方向走1000米到人民广场，再向东偏北25°方向走1200米到丹龙湖。 （2）800÷200＝4（厘米） 从丹龙湖到森林公园部分的路线图，如图：    （3）（1000＋1200＋800）÷1.6 ＝3000÷1.6 ＝1875（米/小时） 答：他们的平均速度是每小时1875米。 【点睛】关键是能根据方向、角度和距离描述和画路线图，理解速度、时间、路程之间的关系。 25．志愿者马叔叔要给B地、C地、D地运送防疫物品。 （1）他从A地出发，向（    ）偏（    ）25°方向，行走（    ）千米到达B地，继续向（    ）偏（    ）（    ）°行走（    ）千米到达C地。 （2）以C地为观测点，B地在C地的（    ）偏（    ）（    ）°方向。 （3）马叔叔最终的目的地是D地，D地位于C地的南偏西45°、距离C地30千米的位置上，请你在图上标出D地的位置。 （4）如果马叔叔早上8：00从A地出发，那他12：00前能把防疫物品送到D地吗？（马叔叔平均每小时行走50千米，中间卸货时间不计） 【答案】（1）东；北；100；北；西；40；60 （2）南；东；40 （3）见详解 （4）能 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离20千米。 （1）从图中可知，A地与B地图上相距5厘米，那么实际相距100千米；B地与C地图上相距3厘米，那么实际相距60千米；根据方向、角度和距离描述马叔叔从A地到C地的路线。 （2）以C地为观测点，根据方向、角度得出B地与C地的位置关系。 （3）在C地的南偏西45°方向上画30÷20＝1.5厘米长的线段，即是D地。 （4）根据题意，早上8：00到12：00，共有4小时，用加法求出从A地到D地的实际距离；然后根据“路程÷速度＝时间”，求出马叔叔从A地到D地所需的时间，再与4小时相比较，得出结论。 【详解】（1）20×5＝100（千米） 20×3＝60（千米） 他从A地出发，向东偏北25°方向，行走100千米到达B地，继续向北偏西40°行走60千米到达C地。 （2）以C地为观测点，B地在C地的南偏东40°方向。 （3）如图： （4）12时－8时＝4（小时） A地到D地相距：100＋60＋30＝190（千米） 190÷50＝3.8（小时） 3.8＜4 答：他12：00前能把防疫物品送到D地。 【点睛】（1）（2）（3）本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。 （4）本题考查行程问题，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $