第一单元1.2《用方向和距离确定位置》（讲义）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

本讲义聚焦六年级数学《确定位置》单元核心知识点，系统梳理用方向和距离确定位置的三大条件（观测点、方向、距离），以正北正南为基准的方向表述规范，及从描述位置、标注位置到位置相对性、路线图描述与绘制、路线图与行程问题的递进式学习支架，帮助学生构建完整知识脉络。 该资料以“方法点拨+核心知识+典型例题+对应练习”形成教学闭环，通过“四步绘图法”“五步绘图法”培养几何直观与空间观念（数学眼光），位置相对性规律推理强化推理意识（数学思维），规范句式和路线描述训练模型意识（数学语言）。如城市方位描述、路线图绘制例题，课中辅助教师系统授课，课后分层练习助力学生查漏补缺，提升知识应用能力。

2026年秋季人教版六年级数学上册（讲义） 第一单元《确定位置》 1.2【用方向和距离确定位置】（6大考点） 8 考点1:用方向和距离描述位置 8 考点2:根据描述在图上标出物体位置 13 考点3:位置关系的相对性 14 考点4:描述路线图 16 考点5:绘制路线图 20 考点6:路线图与行程问题 22 方法点拨 1. 先找观测点（重中之重），观测点不同，物体位置描述完全不同。 2. 角度看基准：角度是从正北/正南向东西偏转的度数，不随意调换基准方向。 3. 距离换算：根据图中比例尺，将图上距离换算为实际距离，杜绝估算错误。 核心知识 1. 确定物体位置的三个必备条件：观测点、方向（角度）、距离，三者缺一不可。 2. 标准方向表述：优先以正北、正南为基准，描述为北偏东、北偏西、南偏东、南偏西。 3. 规范句式：以（观测点）为中心，XX在（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 考点一：用方向和距离描述位置 北京在哈尔滨的南偏西 30∘ 方向上 哈尔滨在北京的北偏东 30∘ 方向上 (1) 市政府：正西，距离 400 m (2) 公园：北偏西 45∘，距离 400 m (3) 工人文化宫：东偏北 30∘，距离 400 m (4) 科技大厦：南偏东 30∘，距离 500 m (5) 银行：南偏西 45∘，距离 400 m 1. 城市方位（以北京为参照点） 沈阳：北偏东方向 上海：南偏东方向 西安：南偏西方向 乌鲁木齐：北偏西方向 方法点拨（四步绘图法） 1. 定中心：找准观测点，画出十字方位标（上北下南、左西右东）。 2. 定方向：用量角器以正北/正南为基准，量出对应角度，画出方向射线。 3. 定距离：结合比例尺，计算出对应图上距离，在射线上截取线段。 4. 做标注：在端点处标注物体名称、角度和实际距离。 核心知识 根据文字描述，依托方位坐标、角度、比例尺，精准定位并标注平面内物体的位置，是位置描述的逆向应用。 考点二：根据描述在图上标出物体位置 核心知识 两个物体的位置是相对的，互换观测点后，位置存在固定规律：方向相反、角度相等、距离相等。 方向对应相反：北↔南、东↔西；例：北偏东 ↔ 南偏西，西偏北 ↔ 东偏南。 方法点拨 1. 只需反向替换方位词，角度、距离完全不用改变。 2. 禁止更改偏转顺序，如“北偏东30°”只能对应“南偏西30°”，不可写成西偏南。 3. 多用于求解两地互相的相对位置、往返路线方向。 考点三：位置关系的相对性 方法点拨 1. 分段描述：按照行走顺序，一段一段说明，不跨段、不合并。 2. 换点观测：每走到一个新地点，就以当前地点为新观测点判断下一段方向。 3. 标准答题句式：从（起点/当前地点）出发，向（）偏（）（）°方向行走（）米，到达（下一个地点）。 4. 必须写全：方向、角度、距离，要素齐全不缺漏。 核心知识 行走路线是多段位移的组合，每一段路程都有独立的观测点、方向、角度、距离，需分段完整描述。 考点四：描述路线图 方法点拨 1. 先求和路程：先把路线图中每段路程相加，算出总路程，再代入公式计算。 2. 往返问题：利用位置相对性，返程方向相反，路程与单程一致，总路程=单程×2。 3. 区分概念：分清分段时间和总时间，求平均速度必须用总路程÷总时间。 4. 解题步骤：先读图找距离→再结合行程公式→最后解答问题。 核心知识 将位置与路线知识和行程公式结合，核心公式：路程=速度×时间、速度=路程÷时间、时间=路程÷速度；常考单程、往返、全程平均速度计算。 考点五：路线图与行程问题 方法点拨（五步绘图法） 1. 定比例尺：先确定整张图的比例尺，标注图例。 2. 定起点：画出起点位置和初始方位坐标。 3. 逐段绘制：每画完一段，立刻在当前点位重新画方位十字线（核心易错点）。 4. 精准作图：按量角器定角度、按比例尺定图上距离。 5. 完整标注：标注所有途经点、终点、每段角度和路程。 核心知识 根据文字路线描述，完整画出分段行走路线，需规范体现方位、角度、距离、比例尺、地点标注。 考点六：绘制路线图 考点1：用方向和距离描述位置 【典型例题1】 1. 以（            ）为观测点，丛林冒险在西偏南60°方向，100 m处。 【分析】“丛林冒险在XX西偏南60°”，“在”字后为观测点，图中心是儿童乐园。 【详解】观测点是儿童乐园。 【答案】儿童乐园 2. （            ）在儿童乐园的南偏东45°方向上，距离是150 m；儿童乐园在海盗船（      ）偏（      ）（      ）方向上，距离是（      ）m。 【分析】①以儿童乐园为观测点，南偏东45°是海盗船，1段100m，3段150m；②互换观测点，方向相反，北偏西45°，距离不变150m。 【详解】海盗船在儿童乐园南偏东45°；儿童乐园在海盗船北偏西45°，150m。 【答案】海盗船；北；西；45；150 3. 冬冬一家以每分钟50 m的速度从摩天轮经儿童乐园走到海底世界，需要（       ）分钟。 【分析】摩天轮→儿童乐园200m，儿童乐园→海底世界300m，总路程÷速度=时间。 【详解】总路程：200+300=500m，500÷50=10（分钟） 【答案】10 【对应练习1】 “熊猫馆在大门西偏南25°方向上”，这里是以（            ）为参照点，也可以说熊猫馆在大门南偏西（      ）°方向上。 【分析】“熊猫馆在大门…”观测点是大门；西偏南25°=南偏西90-25=65°。 【详解】观测点大门，90-25=65° 【答案】大门；65 【对应练习2】 量一量，算一算，填一填。 1. 水族馆在袋鼠馆的（      ）偏（      ）（      ）°方向上，距离袋鼠馆（      ）m。 【分析】以袋鼠馆为中心看水族馆，北偏东45°，1段500m。 【详解】北偏东45°，500×1=500m 【答案】北；东；45；500 2. 如果甜甜每分钟走50米，那么她从袋鼠馆去狮虎山要走（      ）分钟。 【分析】袋鼠馆到狮虎山2段1000m，路程÷速度=时间。 【详解】1000÷50=20（分） 【答案】20 3. 袋鼠馆的北偏西45°方向1000 m处（            ）。 【分析】北偏西45°1000m对应植物园。 【答案】植物园 【对应练习3】 如图，小熊在小象（      ）偏（      ）（      ）°的方向上，距离是（      ）m；小象在小熊（      ）偏（      ）（      ）°的方向上，距离是（      ）m；小猴在小熊（      ）偏（      ）（      ）°的方向上，距离是（      ）m；小熊在小猴（      ）偏（      ）（      ）°的方向上，距离是（      ）m。 【分析】两点互换观测点，东↔西、南↔北，角度、距离不变。 【详解】例：小熊在小象东偏北60°1000m；小象在小熊西偏南60°1000m 【答案】东，北，60，200；西，南，60，200；东，南，60，1000；西，北，60，1000 考点2：根据描述在图上标出物体位置 【典型例题1】 六（3）班在研学活动中玩 “找宝藏” 游戏。请在图中标出各个宝藏的位置。 （1）B宝藏在驻地正南方向30 m处的坑里。 （2）A宝藏在驻地西偏南25°方向90 m处的树上。 （3）C宝藏在B宝藏东偏北40°方向60 m处的草丛里。 【分析】标图三步：定观测点驻地→画方向射线→按比例尺量距离标点。 【详解】 1.驻地向下（正南）30m标B宝藏； 2.驻地西偏南25°射线，90m处标A宝藏； 3.以B为观测点，东偏北40°射线60m标C宝藏。 【答案】按上述步骤画图标注 【对应练习1】 草原上一只猎豹和一头狮子在争食。突然，它们受到了惊吓，猎豹以每分钟2 km的速度向西偏南30°方向奔跑，狮子以每分钟1 km的速度向东偏北40°方向奔跑，请你在图中标出2分钟后它们各自的位置。 【分析】先算路程：猎豹2×2=4km，狮子1×2=2km；分别以起点画西偏南30°、东偏北40°射线标终点。 【详解】猎豹路程4km，狮子路程2km，分别沿对应角度画线标注。 【答案】计算路程后按角度距离画图 【对应练习2】 根据下面的描述，在平面图上标出下面各场所的位置。 1. 旋转木马在中心广场西偏北25°方向200m处。 2. 摩天轮在中心广场南偏西45°方向300m处。 3. 水上乐园在中心广场东偏北35°方向200m处。 【分析】观测点中心广场，1段100m，分别画三条射线定点。 【详解】 1. 西偏北25°，2段200m标旋转木马； 1. 南偏西45°，3段300m标摩天轮； 1. 东偏北35°，2段200m标水上乐园。 【答案】按要求画图标注三处场所 考点3：位置关系的相对性 【典型例题1】 在一幅中国地图上，北京在上海的北偏西约的方向上，则上海在北京的（            ）偏（            ）约（            ）的方向上。 【分析】北京在上海北偏西10°，互换观测点：南偏东10°。 【详解】北↔南，西↔东，角度不变。 【答案】南；东；10 【对应练习1】 1、北京在昆明北偏东方向986 km处，那么昆明在北京的（            ）处。 A.北偏东方向986 km B.南偏西方向986 km C.西偏南方向986 km 【分析】北京在昆明北偏东42°，昆明在北京南偏西42°，距离不变。 【详解】相对方向南北互换、东西互换，角度相同。 【答案】B 2、小红从家沿南偏西的方向走到图书馆，返回时，从图书馆沿（            ）方向走到家。 A.北偏西 B.北偏东 C.北偏东 【分析】去时南偏西65°，返回相反方向北偏东65°。 【答案】B 【对应练习2】 如右图，商场在汽车站（              ）偏（              ）（              ）方向上，距离是（              ）米。汽车站在商场北偏（              ）（              ）方向上。 【分析】以汽车站看商场：南偏西45°；商场看汽车站北偏东45°，2段100m。 【详解】单位长度50m，2段=100m；南北相反，东西相反。 【答案】南；西；45°；100；东；45° 【对应练习3】 小明家在体育馆的东偏南方向上，则体育馆在小明家的（              ）方向上。 A. 南偏东 B. 西偏北 C. 北偏西 【分析】小明家在体育馆东偏南40°，体育馆在小明家西偏北40°。 【答案】B 考点4：描述路线图 【典型例题1】 1. 下图是聪聪从家到图书馆的路线图。 （1）聪聪从家出发去图书馆，该怎样走？ 【分析】起点聪聪家，分段说观测点、方向、距离。 【详解】聪聪从家出发，向北偏东走1000m到公园，再向东偏南 走1500m到达图书馆。 【答案】聪聪从家出发，向北偏东走1000m到公园，再向东偏南 走1500m到达图书馆。 （2）聪聪从图书馆回家，该怎样走？ 【分析】返程方向全部相反，距离不变。 【详解】从图书馆出发，向西偏北走1500m到公园，再向南偏西走1000m回到聪聪家。 【答案】从图书馆出发，向西偏北走1500m到公园，再向南偏西走1000m回到聪聪家。 【对应练习1】 1.从公园入口先向（            ）偏（            ）（            ）方向走（            ）m到小桥，再向（            ）偏（            ）（            ）方向走（            ）m到亭子。 【分析】起点公园入口，以入口为观测点到小桥，再以小桥为观测点到亭子，1段30m。 【详解】公园入口东偏北30°走90m到小桥；小桥北偏西60°走60m到亭子。 【答案】东，北，30°，90；北，西，60°，60 2.从亭子先向（            ）偏（            ）（            ）方向走（            ）m到小桥，再向（            ）偏（            ）（            ）方向走（            ）m到公园入口。 【分析】返程方向相反，角度距离不变。 【详解】亭子南偏东60°走60m到小桥；小桥西偏南30°走90m到公园入口。 【答案】南，东，60°，60；西，南，30°，90 【对应练习2】 1. 小青先向（            ）方向行（            ）m，再向西偏北（            ）方向行（            ）m到小红家。 【分析】小青为起点，正西40m，再西偏北40°走55m到小红家。 【详解】正西40m，西偏北40°，55m。 【答案】正西，40，40，55 2. 小力先向（            ）偏南15°方向行（            ）m，再向（            ）方向行（            ）m到小红家。 【分析】小力东偏南15°走60m，再正南30m到小红家。 【答案】东，60，正南，30 考点5：绘制路线图 【典型例题1】 请你根据描述画出苗苗一家出行的路线图。 星期天，苗苗一家开车外出游玩，从家出发向北偏西60°方向行驶20km，再向西偏北20°方向行驶30km，最后向西偏南25°方向行驶10km到达目的地。 【分析】画图步骤：定起点家、比例尺1段10km；每段更换观测点画十字方向标。 【详解】 1. 家向北偏西60°画2段（20km）； 1. 新点西偏北20°画3段（30km）； 1. 终点西偏南25°画1段（10km）标注目的地。 【答案】按分段角度、距离绘制路线 【对应练习1】 奇奇说：“我从家先沿东偏北方向走300m到邮局，然后沿正东方向走250m到皮皮家，最后和皮皮一起沿东偏南方向走200m到书店买书。”请根据奇奇的描述画出路线示意图。 【分析】比例尺1段100m，起点奇奇家，分段绘制。 【详解】东偏北30°3段到邮局；正东2.5段到皮皮家；东偏南40°2段到书店。 【答案】分段画图标注地点 【对应练习2】 丽丽从家出发，向东偏北方向走了400m，来到游乐园，在游乐园玩了一会儿，又向正东方向走了800m来到图书馆，在图书馆看完书又向东偏南方向走了1200m来到理发店。 请根据上面的描述，把丽丽行走的路线图画出来。 【分析】起点丽丽家，400m、800m、1200m分段，依次东偏北30°、正东、东偏南25°。 【答案】按距离、角度绘制完整路线 考点6：路线图与行程问题 【典型例题1】 2. 下图是同同从文化宫回到家的路线图。 （1） 根据上面的路线图，完成下表。 方向 时间 路程 文化宫→超市 16分钟 超市→邮局 13分钟 邮局→同同家 11分钟 全程 （2） 同同从文化宫回到家的平均速度是多少？ 【分析】分段读取方向、路程，求和总路程、总时间。 【详解】 文化宫→超市：南偏东60°，500m； 超市→邮局：南偏西75°，400m； 邮局→家：北偏西55°，300m； 全程：无，总时间40分，总路程1200m。 【答案】 路线 方向 时间 路程 文化宫→超市 南偏东60° 16分 500m 超市→邮局 南偏西75° 13分 400m 邮局→同同家 北偏西55° 11分 300m 全程 — 40分 1200m (2) 【分析】平均速度=总路程÷总时间 【详解】1200÷40=30（米/分） 【答案】平均速度30米/分 【对应练习1】 1.如图，按要求画图与填空。 （1）餐厅在车站的（     ）偏（     ）（     ）°方向上，距离车站（     ）m。 【分析】以车站为观测点，餐厅西偏南30°，3段900m。 【详解】西偏南30°，300×3=900m 【答案】西；南；30；900 （2）酒店在车站东偏南35°方向1500 m处。在图中标出酒店的位置。 【答案】按要求标注酒店 （3）小兰从酒店经车站到商场，她先向（     ）偏（     ）（     ）°方向走（     ）m到达车站，再向（     ）偏（     ）（     ）°方向走（     ）m到达商场。 【分析】酒店回车站：西偏北35°1500m；车站到商场北偏东25°900m。 【答案】西，北，35°，1500；北，东，25°，900 （4）若小兰平均每分钟走50 m，则从餐厅经车站走到商场，她一共用了多少分钟？ 【分析】餐厅到车站900，车站到商场1200，总路程÷速度=时间 【详解】(900+1200)÷50=42（分钟） 【答案】一共42分钟 【对应练习2】 2. 启东小学六年级同学们化身低碳“蓝鲸灵”传播节电理念，小明发放宣传册的路线如图所示。 （1）根据路线图，说说小明发放宣传册所经过的方向和路程，完成下表。 路线 方向 路程 时间 学校→公园 30分钟 公园→新村 20分钟 新村→学校 40分钟 （2）小明的平均速度是多少？ (1)路线表（标准图数据，1段500m） 【分析】分段读方向路程，汇总。 【详解】 学校→公园：北偏东45°1500m； 公园→新村：东偏南30°1000m； 新村→学校：南偏西75°2000m。 【答案】 路线 方向 路程 时间 学校→公园 北偏东45° 1500m 30分 公园→新村 东偏南30° 1000m 20分 新村→学校 南偏西75° 2000m 40分 (2) 【分析】平均速度=总路程÷总时间 【详解】总路程：1000+1500+2000=4500m，总时间30+20+40=90分，4500÷90=50（米/分） 【答案】平均速度50米/分 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $2026年秋季人教版六年级数学上册（讲义） 第一单元《确定位置》 1.2【用方向和距离确定位置】(6大考点) .8 考点1：用方向和距离描述位置. .8 考点2：根据描述在图上标出物体位置， ..13 考点3：位置关系的相对性 14 考点4描述路线图… .16 考点5：绘制路线图. 。。。。。。。 20 考点6：路线图与行程问题… 22 第1页共24页 用方向和距离确定位置 考点一：用方向和脂高描述位置 受台风影响，一艘渔船遇到危险，需要紧急 救援。海上搜救队通过雷达扫描发现目标， 艘救船 渔船距搜救船1500m。怎样描述渔船相对于 搜救船的具体位置？ 渔船 想一想：只用距离，能确定渔船的准确位置吗？ 还需要知道渔船在搜救船的什么方向上。 渔船在搜救船的东 渔船在搜救船的南 偏南25°方向上。 偏东65°方向上。 北 核心知识 1. 确定物体位置的三个必备条件：观测点、方向（角 度)、距离，三者缺一不可 2.标准方向表述：优先以正北、正南为基准，描述 搜救船 为北偏东、北偏西、南偏东、南偏西 259 3.规范句式：以（观测点）为中心，XX在() 偏()( )。方向()米处。 渔船 500m 两种说法都对，但一般习惯用 不大于45的角来描述。 上图中用1cm表示500m,渔船距离搜救船3cm,也就是实际距离1500m。 确定平面内一个物体的准确位置，要先确定参照点，还需要知道物体相对 于参照点的距离和方向。 方法点拨 1.先找观测点（重中之重），观测点不同，物体位置描述完全不同。 2.角度看基准：角度是从正北正南向东西偏转的度数，不随意调换基准方向。 3.距离换算：根据图中比例尺，将图上距离换算为实际距离，杜绝估算错误。 第2页共24页 做一做 北 乌鲁木齐 1 量一量，说一说沈阳、上海、 沈阳 西安和乌鲁木齐分别在北京 北京 的什么方向上。 西安 1.城市方位（以北京为参照点） 沈阳：北偏东方向 上海：南偏东方向 西安：南偏西方向 上海 乌鲁木齐：北偏西方向 2量一量，填一填。 北 公园 工人文化宫 市政府 人民广场 西 东 (1)市政府：正西，距离400m (2)公园：北偏西45°，距离400m 银行 (3)工人文化官：东偏北30°，距离 400m 100m (④科技大厦：南偏东30°，距离5 科技大厦 00m 南 (5)银行：南偏西45°，距离400m 以人民广场为参照点， （1)市政府在正西方向上，距离是 mo （2)公园在北偏西方向上，距离是 mo (3)工人文化宫在东偏北 方向上，距离是 mo (4)科技大厦在偏 方向上，距离是 m。 (5)银行在 偏 方向上，距离是 m。 3找一幅中国地图，量一量，说一说：北京在哈尔滨的 偏 方 向上，哈尔滨在北京的 偏 方向上。 北京在哈尔滨的南偏西30° 方向上 6 确定位置 哈尔滨在北京的北偏东30° 方向上 第3页共24页 考点二：根据描述在图上标出物体位置 2 艘货船位于搜救船北偏西40°方向上， 北 距离搜救船1000m。请你在右图中标出 货船的位置。 核心知识 根据文字描述，依托方位坐标、角度、比例尺，精准定位 搜救船 并标注平面内物体的位置，是位置描述的逆向应用 500m 再在上面画出刻度表示距离。 先在搜救船北偏西40°的 1cm表示500m,1000m要用 方向上画一条射线。 2cm来表示。 北 北 货船 40 搜救船 搜救船 500m 500m L☒ 做一做 北 1 在右图中分别画出A岛的西偏北30°、 西偏南40°和东偏南20方向。 A岛 方法点拨（四步绘图法） 1.定中心：找准观测点，画出十字方位标（上北下南、左西右东） 2.定方向：用量角器以正北/正南为基准，量出对应角度，画出方向射线。 3.定距离：结合比例尺，计算出对应图上距离，在射线上截取线段。 7 4.做标注：在端点处标注物体名称、角度和实际距离。 第4页共24页 2在平面图上标出校园内各建筑物的位置。 (1)教学楼在校门的正北方向150m处。 (2)图书馆在校门的北偏东35方向150m处。 (3)体育馆在校门的西偏北40°方向200m处。 校门 50m 3 北 小刚家 小芳家 核心知识 两个物体的位置是相对的，互换观 测点后，位置存在固定规律：方向 学校 相反、角度相等、距离相等。 方向对应相反：北→南、东→西； 小红家 例：北偏东南偏西，西偏北 一东偏南。 小亮家 200m 考点三位置关亲的相对性 (1)量一量，说一说：小刚家在学校的 偏 方向上；学校在 小刚家的偏 方向上，小刚家和学校的距离是一m。 (2)请你像上面这样说一说其他同学的家和学校的位置关系。 方法点拨 1.只需反向替换方位词，角度、距离完全不用改变 2. 禁止更改偏转顺序，如“北偏东30。”只能对应“南偏西30。”，不可写成西偏南。 3. 多用于求解两地互相的相对位置、往返路线方向。 第5页共24页 考点四，描述路线国 3 小明放学回家的路线如下图。你能用方向和距离说说小明回家的路线吗？ 学校 200m 30 邮局 30° 北 600m 540m 100m 30 上一小明家 书店 小明回家的路线可以分 说路线时，要说清楚方向和距离。 成3段。从学校到邮局， 第1段路线以学校为参照点，向南 从邮局到书店，从书店 偏东30°方向走200m,到达邮局； 到小明家。 第2段路线以邮局为参照点 描述路线时，每段路线都是 以起点为参照点确定方向的。 A】 再说一说小明从家到学校的路线。 做一做 核心知识 行走路线是多段位移的组合，每 根据同伴的描述，画出路线示意图。 段路程都有独立的观测点、方向、 我沿正南方向走50m到 角度、距离，需分段完整描述。 路口，再沿南偏西30°方 我先定下你出发 向走100m到公园。 时的位置… 方法点拔 1. 分段描述：按照行走顺序，一段一段说明，不跨段、不合并。 2. 换点观测：每走到一个新地点，就以当前地点为新观测点判断下一段方向。 3.标准答题句式：从（起点/当前地点）出发，向()偏()()。方向行走()米，到达（下一个地点）. 4.必须写全：方向、角度、距离，要素齐全不缺漏。 第6页共24页 ▣ 整理和复习 本单元学习了哪些知识？下面是小明整理的“知识结构图”，你是怎样整 理的？ 用有序数对确定位置」 有序数对(a,b) 用有序数对描迷路税 确定位置 用才向和距离确定位置】 方向和克离 用方向和距斋描述路俄 确定平面内点的位置有哪些方法？它们之间有什么联系？你还有哪些收获 和期望？ 平面内同一个点既可以用一个有序数 对，又可以用方向和距离确定位置。 北 这两种方法都需要两个条件… A（4,3) 3 2 3 在直线上用一个数表示点的位置； 在平面内用两个数表示点的位置。 如果在空间中，是不是要用三个数 来表示点的位置？ 10 确定位置 第7页共24页 练习二 复习巩固 1 五味子 芦o根 麦冬 桃仁 炙用 3 当归 黄芩 苦态日 ● 冬瓜升 2 345 61 8 9 10 (1)用有序数对表示麦冬、当归和五味子的位置。 先抓黄芩，黄芩在 (2)三七在(8,6)的位置，请你在图中标出来。 (6,3)的位置。 (3)你还能提出哪些数学问题？试着解答一下。 ② 按要求完成下面各题。 6 教学楼 图书馆 3 体有馆 2 食堂 012345 6789 (1)教学楼用(2,5)表示，请用有序数对表示下面建筑物的位置。 体育馆(，)图书馆(，)食堂(，)》 (2)在图上标出下面建筑物的位置。 花坛（6,5)实验室（4,1)小操场(8,6)篮球场(7,4) 11 第8页共24页 3 游泳馆 学校 309 400m 40°3 小明家 西 40y →东 、30° 书店 200m 邮局 南 (1)学校在小明家北偏 方向上，距离是 m。 (2)书店在小明家 偏 方向上，距离是 mo (3)邮局在小明家 偏 方向上，距离是一m。 (4)游泳馆在邮局的 方向上。 ④根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 (1)文化广场在电视塔的北偏东45°方向1km处。 (2)体育场在电视塔的西偏南30°方向2.5km处。 (3)电视塔在博物馆的东偏南20°方向2km处。 (4)电视塔在动物园的西偏北40°方向1.5km处。 / 电视塔 500m 12确定位置 第9页共24页 北 ⑤石油勘探队在A城东偏北40°方向 上、距离A城45km处打出一口 油井。请你在平面图上确定油井 的位置。 西 →东 A城 15 km 南 综合运用 6 同学之间互相说一说上学和放学的大致路线。（可以利用网络资源，查出你 家附近的地图，以便更准确地描述。)》 上学时，我从家先 沿正东方向步行大约 200m,再… 放学时… ⑦ 图书馆所在的位置可以用(4,3)表示。 100m 北 它在学校以东400m,再往北300m处。 10 9 商场 (1)像上面这样描述一下其他场所的位置。 7 (2)王玲家在学校以东300m,再往北 邮局■ 6 体育馆 5 400m处；赵华家在学校以东800m, 少年宫公 再往北700m处。在图中标出这两名同 图书馆 医院 学家的位置。 学校■ (3)上周六，王玲的活动路线是(3,4) 012345678910 (4,3)→(6,5)→(3,6)→(3,4)。 说一说她这一天去了哪些地方。 13 第10页共24页 北 如果每个小正方形的对角的线段长 9 10m,则点(0,0)东偏北45°方向 8 7 30m处是点(，)：点(4,2)南 偏西45°方向20m处是点（，)： 65 点(6,7)北偏东45方向10m处是点 4 3 (,)；点(4,4)西偏北45°方向 40m处是点(，)。 012345678910 9 北 商场 30° 考点五，路线③与行程间题 450459 书店 309 方法点拨 小玲家 200m 1.先求和路程： L 先把路线图中每 段路程相加，算 (1)根据上面的路线图，说一说小玲从家去书店和回来时所走的方向和路 出总路程，再代 程，并完成下表。 入公式计算。 2.往返问题：利 路线 方向 路程 时间 用位置相对性， 返程方向相反， 家→商场 15分钟 路程与单程一 致，总路程=单程 商场→书店 7分钟 ×2. 3.区分概念：分 书店→商场 8分钟 清分段时间和总 商场→家 18分钟 时间，求平均速 度必须用总路程 全程 ÷总时间. 4.解题步骤：先 读图找距离→再 (2)小玲走完全程的平均速度是多少？ 核心知识 结合行程公式→ 将位置与路线知识和行程公式结合，核心公式： 最后解答问题。 分数乘法 路程=速度×时间、速度=路程一时间、时间=路程 ÷速度；常考单程、往返、全程平均速度计算。 第11页共24页 核心知识 根据文字路线描述，完整画出分段行走路线，需 规范体现方位、角度、距离、比例尺、地点标注。 拓展提升 ⑩1路公共汽车从起点站先沿西偏北40°方向行驶3km,然后向正西方向行驶 4 km, 最后沿南偏西30方向行驶3km到达终点站。 方法点拨（五步 (1)根据上面的描述，把公共汽车行驶 绘图法) 考点六除制路线⑧ 1.定比例尺：先 确定整张图的比 北 例尺，标注图例。 2.定起点：画出 起点位置和初始 方位坐标。 3.逐段绘制：每 画完一段，立刻 在当前点位重新 40° 画方位十字线 起点站 (核心易错点)。 1km 4.精准作图：按 量角器定角度、 按比例尺定图上 距离。 (2)根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时行驶的方向和路程。 5.完整标注：标 注所有途经点、 终点、每段角度 和路程。 用 设计一个“小小动物园”的导游图。 画出示意图，并描述各个场馆的位置。再设计一条参观路线，并说一说怎 么走。 成长小档案 本单元结束了，你想说些什么？ 我的收获： 我的疑问： 15 第12页共24页 考点1：用方向和距离描述位置 【典型例题1】 北 海底世界 大摆锤 60° 45 摩天轮 西 30° 60° 东 儿童乐园 45 丛林冒险 海盗船 100m 南 1.以( )为观测点，丛林冒险在西偏南60°方向，100m处。 2.( )在儿童乐园的南偏东45°方向上，距离是150m;儿童 乐园在海盗船()偏（)()方向上，距离是（)。 3.冬冬一家以每分钟50m的速度从摩天轮经儿童乐园走到海底世界， 需要( )分钟。 【对应练习1】 “熊猫馆在大门西偏南25°方向上”，这里是以()为参照点， 也可以说熊猫馆在大门南偏西()。方向上。 【对应练习2】 量一量，算一算，填一填。 植物园 水族馆 狮虎山 袋鼠馆 鸟岛 500m 第13页共24页 1.水族馆在袋鼠馆的（)偏（)()。方向上，距离袋鼠馆 （）m。 2.如果甜甜每分钟走50米，那么她从袋鼠馆去狮虎山要走（)分 钟。 3.袋鼠馆的北偏西45°方向1000m处( ）。 【对应练习3】 如图，小熊在小象()偏()()。的方向上，距离是()》 m;小象在小熊()偏（)（)°的方向上，距离是（) m;小猴在小熊()偏()()°的方向上，距离是() ;小熊在小猴()偏()()。的方向上，距离是（) m。 小熊 北 500m 考点2：根据描述在图上标出物体位置 【典型例题1】 六(3)班在研学活动中玩“找宝藏”游戏。请在图中标出各个宝藏 的位置。 (1)B宝藏在驻地正南方向30m处的坑里。 (2)A宝藏在驻地西偏南25°方向90m处的树上。 (3)C宝藏在B宝藏东偏北40°方向60m处的草丛里。 第14页共24页 北 驻地 30m 【对应练习1】 草原上一只猎豹和一头狮子在争食。突然，它们受到了惊吓，猎豹以 每分钟2km的速度向西偏南30°方向奔跑，狮子以每分钟1km的速 度向东偏北40°方向奔跑，请你在图中标出2分钟后它们各自的位置。 北 西 争食地点 →东 1km 南 【对应练习2】 第15页共24页 根据下面的描述，在平面图上标出下面各场所的位置。 1.旋转木马在中心广场西偏北25°方向200m处。 2.摩天轮在中心广场南偏西45°方向300m处。 3.水上乐园在中心广场东偏北35°方向200m处。 北 中心广场 100m 考点3：位置关系的相对性 【典型例题1】 在一幅中国地图上，北京在上海的北偏西约10°的方向上，则上海在 北京的( )偏()约()的方向上。 【对应练习1】 1、北京在昆明北偏东42°方向986km处，那么昆明在北京的( 处。 A.北偏东42°方向986km B.南偏西42°方向986km C.西偏南42°方向986km 2、小红从家沿南偏西65°的方向走到图书馆，返回时，从图书馆沿 第16页共24页 )方向走到家。 A.北偏西65° B.北偏东65 C.北偏东25° 【对应练习2】 如右图，商场在汽车站( )偏( )( )方向 上，距离是( )米。汽车站在商场北偏( )( 方向上。 北 汽车站 西←一 东 /45 商场 50m 南 L 【对应练习3】 小明家在体育馆的东偏南40°方向上，则体育馆在小明家的( 方向上。 A.南偏东40° B.西偏北40° C.北偏西40° 考点4：描述路线图 第17页共24页 【典型例题1】 1.下图是聪聪从家到图书馆的路线图。 公园 北 20° 50 图书馆 、 聪聪家 500m (1)聪聪从家出发去图书馆，该怎样走？ (2)聪聪从图书馆回家，该怎样走？ 【对应练习1】 第18页共24页 1.从公园入口先向( )偏( )()方向走( m到小桥，再向( )偏( )( )方向走( m到亭子。 2.从亭子先向( )偏( )( )方向走( )m 到小桥，再向( )偏( )( )方向走( ）m 到公园入口。 亭子 北 公园入口 60° 20° 30° 70° 小桥 30m 【对应练习2】 1.小青先向（ )方向行( )m,再向西偏北( )方 向行( )m到小红家。 2.小力先向( )偏南15°方向行( ）m,再向( 方向行( ）m到小红家。 15° 北 小力60m30m 小红家人 40m,小青 40. 考点5：绘制路线图 第19页共24页 【典型例题1】 请你根据描述画出苗苗一家出行的路线图。 星期天，苗苗一家开车外出游玩，从家出发向北偏西60°方向行驶20 km,再向西偏北20°方向行驶30km,最后向西偏南25°方向行驶10 km到达目的地。 10km 【对应练习1】 奇奇说：“我从家先沿东偏北30°方向走300m到邮局，然后沿正东方 向走250m到皮皮家，最后和皮皮一起沿东偏南40°方向走200m到书 店买书。”请根据奇奇的描述画出路线示意图。 邮局 30 奇奇家 100m 【对应练习2】 第20页共24页 丽丽从家出发，向东偏北30°方向走了400m,来到游乐园，在游乐园 玩了一会儿，又向正东方向走了800m来到图书馆，在图书馆看完书又 向东偏南25°方向走了1200m来到理发店。 请根据上面的描述，把丽丽行走的路线图画出来。 个北 丽丽家 400m 考点6：路线图与行程问题 第21页共24页 【典型例题1】 2.下图是同同从文化宫回到家的路线图。 文化宫 北 ↑ 60° 同同家 60% 55ǒ 758 5超市 邮局 100m (1)根据上面的路线图，完成下表。 方向 时间 路程 文化宫→超市 16分钟 超市→邮局 13分钟 邮局→同同家 11分钟 全程 (2) 同同从文化宫回到家的平均速度是多少？ 【对应练习1】 第22页共24页 1.如图，按要求画图与填空。 商场？ 北 25° 30° 车站 泰厅 300m (1)餐厅在车站的()偏（)()°方向上，距离车站()》 m。 (2)酒店在车站东偏南35°方向1500m处。在图中标出酒店的位置。 (3)小兰从酒店经车站到商场，她先向()偏(）()。方向 走()m到达车站，再向()偏()(）。方向走（)m 到达商场。 (4)若小兰平均每分钟走50m,则从餐厅经车站走到商场，她一共用 了多少分钟？ 【对应练习2】 第23页共24页 2.启东小学六年级同学们化身低碳“蓝鲸灵”传播节电理念，小明发 放宣传册的路线如图所示。 公园且 北 30° ↑ …①… 500m 45 75新村 学校 (1) 根据路线图，说说小明发放宣传册所经过的方向和路程，完成下 表。 路线 方向 路程 时间 学校→公园 30分钟 公园→新村 20分钟 新村→学校 40分钟 (2)小明的平均速度是多少？ 第24页共24页2026年秋季人教版六年级数学上册（讲义） 第一单元《确定位置》 1.2【用方向和距离确定位置】(6大考点) .8 考点1：用方向和距离描述位置. .8 考点2：根据描述在图上标出物体位置， ..13 考点3：位置关系的相对性 14 考点4描述路线图… .16 考点5：绘制路线图. 。。。。。。。 20 考点6：路线图与行程问题… 22 第1页共32页 用方向和距离确定位置 考点一：用方向和脂高描述位置 受台风影响，一艘渔船遇到危险，需要紧急 救援。海上搜救队通过雷达扫描发现目标， 艘救船 渔船距搜救船1500m。怎样描述渔船相对于 搜救船的具体位置？ 渔船 想一想：只用距离，能确定渔船的准确位置吗？ 还需要知道渔船在搜救船的什么方向上。 渔船在搜救船的东 渔船在搜救船的南 偏南25°方向上。 偏东65°方向上。 北 核心知识 1. 确定物体位置的三个必备条件：观测点、方向（角 度)、距离，三者缺一不可 2.标准方向表述：优先以正北、正南为基准，描述 搜救船 为北偏东、北偏西、南偏东、南偏西 259 3.规范句式：以（观测点）为中心，XX在() 偏()( )。方向()米处。 渔船 500m 两种说法都对，但一般习惯用 不大于45的角来描述。 上图中用1cm表示500m,渔船距离搜救船3cm,也就是实际距离1500m。 确定平面内一个物体的准确位置，要先确定参照点，还需要知道物体相对 于参照点的距离和方向。 方法点拨 1.先找观测点（重中之重），观测点不同，物体位置描述完全不同。 2.角度看基准：角度是从正北正南向东西偏转的度数，不随意调换基准方向。 3.距离换算：根据图中比例尺，将图上距离换算为实际距离，杜绝估算错误。 第2页共32页 做一做 北 乌鲁木齐 1 量一量，说一说沈阳、上海、 沈阳 西安和乌鲁木齐分别在北京 北京 的什么方向上。 西安 1.城市方位（以北京为参照点） 沈阳：北偏东方向 上海：南偏东方向 西安：南偏西方向 上海 乌鲁木齐：北偏西方向 2量一量，填一填。 北 公园 工人文化宫 市政府 人民广场 西 东 (1)市政府：正西，距离400m (2)公园：北偏西45°，距离400m 银行 (3)工人文化官：东偏北30°，距离 400m 100m (④科技大厦：南偏东30°，距离5 科技大厦 00m 南 (5)银行：南偏西45°，距离400m 以人民广场为参照点， （1)市政府在正西方向上，距离是 mo （2)公园在北偏西方向上，距离是 mo (3)工人文化宫在东偏北 方向上，距离是 mo (4)科技大厦在偏 方向上，距离是 m。 (5)银行在 偏 方向上，距离是 m。 3找一幅中国地图，量一量，说一说：北京在哈尔滨的 偏 方 向上，哈尔滨在北京的 偏 方向上。 北京在哈尔滨的南偏西30° 方向上 6 确定位置 哈尔滨在北京的北偏东30° 方向上 第3页共32页 考点二：根据描述在图上标出物体位置 2 艘货船位于搜救船北偏西40°方向上， 北 距离搜救船1000m。请你在右图中标出 货船的位置。 核心知识 根据文字描述，依托方位坐标、角度、比例尺，精准定位 搜救船 并标注平面内物体的位置，是位置描述的逆向应用 500m 再在上面画出刻度表示距离。 先在搜救船北偏西40°的 1cm表示500m,1000m要用 方向上画一条射线。 2cm来表示。 北 北 货船 40 搜救船 搜救船 500m 500m L☒ 做一做 北 1 在右图中分别画出A岛的西偏北30°、 西偏南40°和东偏南20方向。 A岛 方法点拨（四步绘图法） 1.定中心：找准观测点，画出十字方位标（上北下南、左西右东） 2.定方向：用量角器以正北/正南为基准，量出对应角度，画出方向射线。 3.定距离：结合比例尺，计算出对应图上距离，在射线上截取线段。 7 4.做标注：在端点处标注物体名称、角度和实际距离。 第4页共32页 2在平面图上标出校园内各建筑物的位置。 (1)教学楼在校门的正北方向150m处。 (2)图书馆在校门的北偏东35方向150m处。 (3)体育馆在校门的西偏北40°方向200m处。 校门 50m 3 北 小刚家 小芳家 核心知识 两个物体的位置是相对的，互换观 测点后，位置存在固定规律：方向 学校 相反、角度相等、距离相等。 方向对应相反：北→南、东→西； 小红家 例：北偏东南偏西，西偏北 一东偏南。 小亮家 200m 考点三位置关亲的相对性 (1)量一量，说一说：小刚家在学校的 偏 方向上；学校在 小刚家的偏 方向上，小刚家和学校的距离是一m。 (2)请你像上面这样说一说其他同学的家和学校的位置关系。 方法点拨 1.只需反向替换方位词，角度、距离完全不用改变 2. 禁止更改偏转顺序，如“北偏东30。”只能对应“南偏西30。”，不可写成西偏南。 3. 多用于求解两地互相的相对位置、往返路线方向。 第5页共32页 考点四，描述路线国 3 小明放学回家的路线如下图。你能用方向和距离说说小明回家的路线吗？ 学校 200m 30 邮局 30° 北 600m 540m 100m 30 上一小明家 书店 小明回家的路线可以分 说路线时，要说清楚方向和距离。 成3段。从学校到邮局， 第1段路线以学校为参照点，向南 从邮局到书店，从书店 偏东30°方向走200m,到达邮局； 到小明家。 第2段路线以邮局为参照点 描述路线时，每段路线都是 以起点为参照点确定方向的。 A】 再说一说小明从家到学校的路线。 做一做 核心知识 行走路线是多段位移的组合，每 根据同伴的描述，画出路线示意图。 段路程都有独立的观测点、方向、 我沿正南方向走50m到 角度、距离，需分段完整描述。 路口，再沿南偏西30°方 我先定下你出发 向走100m到公园。 时的位置… 方法点拔 1. 分段描述：按照行走顺序，一段一段说明，不跨段、不合并。 2. 换点观测：每走到一个新地点，就以当前地点为新观测点判断下一段方向。 3.标准答题句式：从（起点/当前地点）出发，向()偏()()。方向行走()米，到达（下一个地点）. 4.必须写全：方向、角度、距离，要素齐全不缺漏。 第6页共32页 整理和复习 本单元学习了哪些知识？下面是小明整理的“知识结构图”，你是怎样整 理的？ 用有序数对确定位置」 有序数对(a,b) 用有序数对描迷路税 确定位置 用才向和距离确定位置】 方向和克离 用方向和距斋描述路俄 确定平面内点的位置有哪些方法？它们之间有什么联系？你还有哪些收获 和期望？ 平面内同一个点既可以用一个有序数 对，又可以用方向和距离确定位置。 北 这两种方法都需要两个条件… A（4,3) 3 2 3 在直线上用一个数表示点的位置； 在平面内用两个数表示点的位置。 如果在空间中，是不是要用三个数 来表示点的位置？ 10 确定位置 第7页共32页 练习二 复习巩固 1 五味子 芦o根 麦冬 桃仁 炙用 3 当归 黄芩 苦态日 ● 冬瓜升 2 345 61 8 9 10 (1)用有序数对表示麦冬、当归和五味子的位置。 先抓黄芩，黄芩在 (2)三七在(8,6)的位置，请你在图中标出来。 (6,3)的位置。 (3)你还能提出哪些数学问题？试着解答一下。 ② 按要求完成下面各题。 6 教学楼 图书馆 3 体有馆 2 食堂 012345 6789 (1)教学楼用(2,5)表示，请用有序数对表示下面建筑物的位置。 体育馆(，)图书馆(，)食堂(，)》 (2)在图上标出下面建筑物的位置。 花坛（6,5)实验室（4,1)小操场(8,6)篮球场(7,4) 11 第8页共32页 3 游泳馆 学校 309 400m 40°3 小明家 西 40y →东 、30° 书店 200m 邮局 南 (1)学校在小明家北偏 方向上，距离是 m。 (2)书店在小明家 偏 方向上，距离是 mo (3)邮局在小明家 偏 方向上，距离是一m。 (4)游泳馆在邮局的 方向上。 ④根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 (1)文化广场在电视塔的北偏东45°方向1km处。 (2)体育场在电视塔的西偏南30°方向2.5km处。 (3)电视塔在博物馆的东偏南20°方向2km处。 (4)电视塔在动物园的西偏北40°方向1.5km处。 / 电视塔 500m 12确定位置 第9页共32页 北 ⑤石油勘探队在A城东偏北40°方向 上、距离A城45km处打出一口 油井。请你在平面图上确定油井 的位置。 西 →东 A城 15 km 南 综合运用 6 同学之间互相说一说上学和放学的大致路线。（可以利用网络资源，查出你 家附近的地图，以便更准确地描述。)》 上学时，我从家先 沿正东方向步行大约 200m,再… 放学时… ⑦ 图书馆所在的位置可以用(4,3)表示。 100m 北 它在学校以东400m,再往北300m处。 10 9 商场 (1)像上面这样描述一下其他场所的位置。 7 (2)王玲家在学校以东300m,再往北 邮局■ 6 体育馆 5 400m处；赵华家在学校以东800m, 少年宫公 再往北700m处。在图中标出这两名同 图书馆 医院 学家的位置。 学校■ (3)上周六，王玲的活动路线是(3,4) 012345678910 (4,3)→(6,5)→(3,6)→(3,4)。 说一说她这一天去了哪些地方。 13 第10页共32页 北 如果每个小正方形的对角的线段长 9 10m,则点(0,0)东偏北45°方向 8 7 30m处是点(，)：点(4,2)南 偏西45°方向20m处是点（，)： 65 点(6,7)北偏东45方向10m处是点 4 3 (,)；点(4,4)西偏北45°方向 40m处是点(，)。 012345678910 9 北 商场 30° 考点五，路线③与行程间题 450459 书店 309 方法点拨 小玲家 200m 1.先求和路程： L 先把路线图中每 段路程相加，算 (1)根据上面的路线图，说一说小玲从家去书店和回来时所走的方向和路 出总路程，再代 程，并完成下表。 入公式计算。 2.往返问题：利 路线 方向 路程 时间 用位置相对性， 返程方向相反， 家→商场 15分钟 路程与单程一 致，总路程=单程 商场→书店 7分钟 ×2. 3.区分概念：分 书店→商场 8分钟 清分段时间和总 商场→家 18分钟 时间，求平均速 度必须用总路程 全程 ÷总时间. 4.解题步骤：先 读图找距离→再 (2)小玲走完全程的平均速度是多少？ 核心知识 结合行程公式→ 将位置与路线知识和行程公式结合，核心公式： 最后解答问题。 分数乘法 路程=速度×时间、速度=路程一时间、时间=路程 ÷速度；常考单程、往返、全程平均速度计算。 第11页共32页 核心知识 根据文字路线描述，完整画出分段行走路线，需 规范体现方位、角度、距离、比例尺、地点标注。 拓展提升 ⑩1路公共汽车从起点站先沿西偏北40°方向行驶3km,然后向正西方向行驶 4 km, 最后沿南偏西30方向行驶3km到达终点站。 方法点拨（五步 (1)根据上面的描述，把公共汽车行驶 绘图法) 考点六除制路线⑧ 1.定比例尺：先 确定整张图的比 北 例尺，标注图例。 2.定起点：画出 起点位置和初始 方位坐标。 3.逐段绘制：每 画完一段，立刻 在当前点位重新 40° 画方位十字线 起点站 (核心易错点)。 1km 4.精准作图：按 量角器定角度、 按比例尺定图上 距离。 (2)根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时行驶的方向和路程。 5.完整标注：标 注所有途经点、 终点、每段角度 和路程。 用 设计一个“小小动物园”的导游图。 画出示意图，并描述各个场馆的位置。再设计一条参观路线，并说一说怎 么走。 成长小档案 本单元结束了，你想说些什么？ 我的收获： 我的疑问： 15 第12页共32页 考点1：用方向和距离描述位置 【典型例题1】 北 海底世界 大摆锤 60° 45 摩天轮 西 30° 60° 东 儿童乐园 450 丛林冒险 海盗船 100m 南 1.以( )为观测点，丛林冒险在西偏南60°方向，100m处。 【分析】“丛林冒险在XX西偏南60。”，“在”字后为观测点，图中 心是儿童乐园。 【详解】观测点是儿童乐园。 【答案】儿童乐园 2.( )在儿童乐园的南偏东45。方向上，距离是150m;儿童 乐园在海盗船()偏()（)方向上，距离是()m。 【分析】①以儿童乐园为观测点，南偏东45°是海盗船，1段100m,3 段150m;②互换观测，点，方向相反，北偏西45°，距离不变150m。 【详解】海盗船在儿童乐园南偏东45°；儿童乐园在海盗船北偏西45° 150m。 【答案】海盗船；北；西；45150 3.冬冬一家以每分钟50m的速度从摩天轮经儿童乐园走到海底世界， 需要( )分钟。 第13页共32页 【分析】摩天轮→儿童乐园200m,儿童乐园→海底世界300m,总路程 ÷速度=时间。 【详解】总路程：200+300=500m,500÷50=10(分钟) 【答案】10 【对应练习1】 “熊猫馆在大门西偏南25°方向上”，这里是以( ）为参照点， 也可以说熊猫馆在大门南偏西()。方向上。 【分析】“熊猫馆在大门…”观测点是大门；西偏南25°=南偏西90-2 5=65°。 【详解】观测点大门，90-25=65· 【答案】大门；65 【对应练习2】 量一量，算一算，填一填。 植物园 北 水族馆 狮虎山 袋鼠馆 鸟岛 500m 1.水族馆在袋鼠馆的()偏()()。方向上，距离袋鼠馆 （）m。 【分析】以袋鼠馆为中心看水族馆，北偏东45°，1段500m。 【详解】北偏东45°，500×1=500m 【答案】北；东；45；500 第14页共32页 2.如果甜甜每分钟走50米，那么她从袋鼠馆去狮虎山要走（)分 钟。 【分析】袋鼠馆到狮虎山2段1000m,路程÷速度=时间。 【详解】1000÷50=20（分） 【答案】20 3.袋鼠馆的北偏西45°方向1000m处( ）。 【分析】北偏西45°1000m对应植物园。 【答案】植物园 【对应练习3】 如图，小熊在小象()偏()（)°的方向上，距离是（) m小象在小熊（)偏()（)。的方向上，距离是() m;小猴在小熊()偏()（)。的方向上，距离是() m;小熊在小猴()偏()（)·的方向上，距离是（) m。 丹小熊 北 500m 【分析】两点互换观测点，东→西、南一北，角度、距离不变 【详解】例：小熊在小象东偏北60°1000m;小象在小熊西偏南60°1 000m 【答案】东，北，60,200；西，南，60,200；东，南，60,1000；西， 第15页共32页 北， 60,1000 考点2：根据描述在图上标出物体位置 【典型例题1】 六(3)班在研学活动中玩“找宝藏”游戏。请在图中标出各个宝藏 的位置。 (1)B宝藏在驻地正南方向30m处的坑里。 (2)A宝藏在驻地西偏南25°方向90m处的树上。 (3)C宝藏在B宝藏东偏北40°方向60m处的草丛里。 北 驻地 30m 【分析】标图三步：定观测点驻地→画方向射线→按比例尺量距离标点 【详解】 1.驻地向下（正南）30m标B宝藏； 2.驻地西偏南25°射线，90m处标A宝藏： 3.以B为观测，点，东偏北40°射线60m标C宝藏 【答案】按上述步骤画图标注 第16页共32页 北 C宝藏 0m 驻地 20m40· 90m 25· B宝藏 30m A宝藏 【对应练习1】 草原上一只猎豹和一头狮子在争食。突然，它们受到了惊吓，猎豹以 每分钟2km的速度向西偏南30°方向奔跑，狮子以每分钟1km的速 度向东偏北40°方向奔跑，请你在图中标出2分钟后它们各自的位置。 北 西 → 争食地点 东 1km 南 【分析】先算路程：猎豹2×2=4km, 狮子1×2=2km;分别以起，点画西 偏南30°、东偏北40°射线标终点。 第17页共32页 【详解】猎豹路程4km,狮子路程2km,分别沿对应角度画线标注。 【答案】计算路程后按角度距离画图 北 个 狮子 2km 40 西 30。 争食地点 →东 4km 1km 猎豹 南 【对应练习2】 根据下面的描述，在平面图上标出下面各场所的位置。 1.旋转木马在中心广场西偏北25°方向200m处。 2.摩天轮在中心广场南偏西45°方向300m处。 3.水上乐园在中心广场东偏北35°方向200m处。 北 中心广场 100m 第18页共32页 【分析】观测点中心广场，1段100m,分别画三条射线定点。 【详解】 1.西偏北25°，2段200m标旋转木马； 2.南偏西45°，3段300m标摩天轮； 3.东偏北35°，2段200m标水上乐园. 【答案】按要求画图标注三处场所 北 旋转木马 200m 水上乐园 200m 25· 35· 中心广场 5。 300m 100m 摩天轮 考点3：位置关系的相对性 【典型例题1】 在一幅中国地图上，北京在上海的北偏西约10°的方向上，则上海在 北京的( )偏( )约( )的方向上。 【分析】北京在上海北偏西10°，互换观测点：南偏东10°。 【详解】北→南，西→东，角度不变。 【答案】南；东；10 【对应练习1】 1、北京在昆明北偏东42°方向986km处，那么昆明在北京的( 第19页共32页 处。 A.北偏东42°方向986km B.南偏西42°方向986km C.西偏南42°方向986km 【分析】北京在昆明北偏东42°，昆明在北京南偏西42°，距离不变 【详解】相对方向南北互换、东西互换，角度相同。 【答案】B 2、小红从家沿南偏西65°的方向走到图书馆，返回时，从图书馆沿 ( )方向走到家。 A.北偏西65° B.北偏东65° C.北偏东25° 【分析】去时南偏西65°，返回相反方向北偏东65°。 【答案】B 【对应练习2】 如右图，商场在汽车站( )偏( )( )方向 上，距离是( )米。汽车站在商场北偏()( 方向上。 第20页共32页 北 汽车 西 东 45 商场 50m 南 【分析】以汽车站看商场：南偏西45·；商场看汽车站北偏东45°，2 段100m. 【详解】单位长度50m,2段=100m;南北相反，东西相反。 【答案】南；西；45°；100；东；45 【对应练习3】 小明家在体育馆的东偏南40°方向上，则体育馆在小明家的( 方向上。 A.南偏东40° B.西偏北40° C.北偏西40° 【分析】小明家在体育馆东偏南40°，体育馆在小明家西偏北40°。 【答案】B 考点4：描述路线图 【典型例题1】 1.下图是聪聪从家到图书馆的路线图。 第21页共32页 公园 北 20° 50 图书馆 聪聪家 500m (1)聪聪从家出发去图书馆，该怎样走？ 【分析】起点聪聪家，分段说观测点、方向、距离。 【详解】聪聪从家出发，向北偏东35°走1000m到公园，再向东偏南20° 走1500m到达图书馆。 【答案】聪聪从家出发，向北偏东35°走1000m到公园，再向东偏南20° 走1500m到达图书馆。 (2)聪聪从图书馆回家，该怎样走？ 【分析】返程方向全部相反，距离不变。 【详解】从图书馆出发，向西偏北20°走1500m到公园，再向南偏西35° 走1000m回到聪聪家。 【答案】从图书馆出发，向西偏北20°走1500m到公园，再向南偏西35° 走1000m回到聪聪家。 【对应练习1】 1.从公园入口先向( )偏()( )方向走( m到小桥，再向（ )偏()( )方向走( m到亭子。 第22页共32页 【分析】起点公园入口，以入口为观测点到小桥，再以小桥为观测点到 亭子，1段30m。 【详解】公园入口东偏北30°走90m到小桥；小桥北偏西60°走60m 到亭子。 【答案】东，北，30°，90；北，西，60°，60 2.从亭子先向( )偏（ )( )方向走( ）m 到小桥，再向()偏( )( )方向走( ）m 到公园入口。 亭子 北 公园入口 60° 30° 70° 小桥 30m 【分析】返程方向相反，角度距离不变。 【详解】亭子南偏东60°走60m到小桥；小桥西偏南30°走90m到公 园入口。 【答案】南，东，60°，60；西，南，30°，90 【对应练习2】 1.小青先向( )方向行( )m,再向西偏北（ )方 向行( )m到小红家。 【分析】小青为起点，正西40m,再西偏北40°走55m到小红家. 【详解】正西40m,西偏北40°，55m. 第23页共32页 【答案】正西，40,40,55 2.小力先向( )偏南15°方向行( m,再向( 方向行()m到小红家。 之15 北 小力60m 30m 小经0840m小者 【分析】小力东偏南15°走60m,再正南30m到小红家。 【答案】东，60，正南，30 考点5：绘制路线图 【典型例题1】 请你根据描述画出苗苗一家出行的路线图。 星期天，苗苗一家开车外出游玩，从家出发向北偏西60°方向行驶20 km,再向西偏北20°方向行驶30km,最后向西偏南25。方向行驶10 km到达目的地。 北 10km 【分析】画图步骤：定起，点家、比例尺1段10km;每段更换观测点画 第24页共32页 十字方向标。 【详解】 1.家向北偏西60°画2段(20km); 2.新点西偏北20°画3段 (30km) 3.终点西偏南25°画1段(10km) 标注目的地。 【答案】按分段角度、距离绘制路线 25℃ 30Km 北 目的地 20 60 20Km 家 10km 【对应练习1】 奇奇说：“我从家先沿东偏北30°方向走300m到邮局，然后沿正东方 向走250m到皮皮家，最后和皮皮一起沿东偏南40°方向走200m到书 店买书。”请根据奇奇的描述画出路线示意图。 邮局 30 奇奇家 100m 第25页共32页 【分析】比例尺1段100m,起，点奇奇家，分段绘制。 【详解】东偏北30°3段到邮局正东2.5段到皮皮家；东偏南40°2 段到书店。 【答案】分段画图标注地，点 北 邮局 250m 皮皮家 40° 30 200m 书店 奇奇家 100m 【对应练习2】 丽丽从家出发，向东偏北30°方向走了400m, 来到游乐园，在游乐园 玩了一会儿，又向正东方向走了800m来到图书馆，在图书馆看完书又 向东偏南25°方向走了1200m来到理发店。 请根据上面的描述，把丽丽行走的路线图画出来。 第26页共32页 北 ← 丽丽家 400m 【分析】起点丽丽家，400m、 800m、1200m分段，依次东偏北30°、 正东、东偏南25°。 【答案】按距离、角度绘制完整路线 ↑北 游乐园 00m 图书馆 525 3° 800m 丽丽家 1200m 400m 理发店 第27页共32页 考点6：路线图与行程问题 【典型例题1】 2.下图是同同从文化宫回到家的路线图。 文化宫 北 ↑ 60° 同同家 60° 55ǒ 75 75超市 邮局！ 100m (1) 根据上面的路线图，完成下表。 方向 时间 路程 文化宫→超市 16分钟 超市→邮局 13分钟 邮局→同同家 11分钟 全程 (2) 同同从文化宫回到家的平均速度是多少？ 【分析】分段读取方向、路程，求和总路程、总时间。 【详解】 文化宫→超市：南偏东60°，500m; 超市→邮局：南偏西75°，400m: 第28页共32页 邮局→家：北偏西55°，300m; 全程：无，总时间40分，总路程1200m。 【答案】 路线 方向 时间 路程 文化官→超市 南偏东60 16分 500m 超市→邮局 南偏西75 13分 400m 邮局→同同家 北偏西55 11分 300m 全程 40分 1200m (2) 【分析】平均速度=总路程：总时间 【详解】1200÷40=30（米/分） 【答案】平均速度30米分 【对应练习1】 1.如图，按要求画图与填空。 商场 北 25° 30° 车站 餐厅 300m (1)餐厅在车站的()偏()()·方向上，距离车站() m。 第29页共32页 【分析】以车站为观测点，餐厅西偏南30°，3段900m. 【详解】西偏南30°，300×3=900m 【答案】西；南；30；900 (2)酒店在车站东偏南35°方向1500m处。在图中标出酒店的位置。 【答案】按要求标注酒店 商场？ 北 25° 30° 车站 35 餐厅 300m 1500m 酒店 (3)小兰从酒店经车站到商场，她先向（)偏()()。方向 走()m到达车站，再向()偏()（)°方向走()m 到达商场。 【分析】酒店回车站：西偏北35°1500m;车站到商场北偏东25°900 m。 【答案】西，北，35°，1500；北，东，25°，900 (4)若小兰平均每分钟走50m,则从餐厅经车站走到商场，她一共用 了多少分钟？ 【分析】餐厅到车站900，车站到商场1200，总路程÷速度=时间 第30页共32页 【详解】(900+1200)÷50=42（分钟） 【答案】一共42分钟 【对应练习2】 2.启东小学六年级同学们化身低碳“蓝鲸灵”传播节电理念，小明发 放宣传册的路线如图所示。 公园 北 30° 个 ①… 500m 45 75新村 学校 (1)根据路线图， 说说小明发放宣传册所经过的方向和路程，完成下 表。 路线 方向 路程 时间 学校→公园 30分钟 公园→新村 20分钟 新村→学校 40分钟 (2)小明的平均速度是多少？ (1)路线表（标准图数据，1段500m) 【分析】分段读方向路程，汇总。 【详解】 学校→公园：北偏东45°1500m; 第31页共32页 公园→新村：东偏南30°1000m; 新村→学校：南偏西75°2000m。 【答案】 路线 方向 路程 时间 学校→公园 北偏东45 1500m 30分 公园→新村 东偏南30 1000m 20分 新村学校 南偏西75 2000m 40分 (2) 【分析】平均速度=总路程：总时间 【详解】总路程：1000+1500+2000=4500m,总时间30+20+40=90分，4 500÷90=50(米1分) 【答案】平均速度50米1分 第32页共32页2026年秋季人教版六年级数学上册（讲义） 第一单元《确定位置》 1.2【用方向和距离确定位置】(6大考点) 8 考点1：用方向和距离描述位置.… .8 考点2：根据描述在图上标出物体位置…13 考点3：位置关系的相对性14 考点4描述路线图 ….16 考点5：绘制路线图… ..20 考点6：路线图与行程问题 .22 第1页共26页 用方向和距离确定位置 考点一：用方向和距离描述位置 受台风影响，一艘渔船遇到危险，需要紧急 救援。海上搜救队通过雷达扫描发现目标， 搜救船 渔船距搜救船1500m。怎样描述渔船相对于 搜救船的具体位置？ 渔船 想一想：只用距离，能确定渔船的准确位置吗？ 还需要知道渔船在搜救船的什么方向上。 渔船在搜救船的东 渔船在搜救船的南 偏南25°方向上。 偏东65°方向上。 北 核心知识 1.确定物体位置的三个必备条件：观测点、方向 (角度)、距离，三者缺一不可。 2.标准方向表述：优先以正北、正南为基准，描 搜救船 述为北偏东、北偏西、南偏东、南偏西。 25° 3.规范句式：以（观测点）为中心，XX在( 渔船 )偏()()。方向()米处。 500m 两种说法都对，但一般习惯用 不大于45°的角来描述。 上图中用1cm表示500m,渔船距离搜救船3cm,也就是实际距离1500m。 确定平面内一个物体的准确位置，要先确定参照点，还需要知道物体相对 于参照点的距离和方向。 方法点拨 1.先找观测点（重中之重），观测点不同，物体位置描述完全不同。 2. 角度看基准：角度是从正北/正南向东西偏转的度数，不随意调换基准方向。 距离换算：根据图中比例尺，将图上距离换算为实际距离，杜绝估算错误。 第2页共26页 做一做 北 乌鲁木齐 1 量一量，说一说沈阳、上海、 沈阳 西安和乌鲁木齐分别在北京 北京 的什么方向上。 西安 1.城市方位（以北京为参照点） 沈阳：北偏东方向 上海：南偏东方向 西安：南偏西方向 上海 鸟鲁木齐：北偏西方向 2量一量，填一填。 北 公园 工人文化宫 市政府 人民广场 西 东 (1)市政府：正西，距离400m (2)公园：北偏西45。，距离400m 银行 (3)工人文化宫：东偏北30，距离 400m 100m (④)科技大厦：南偏东30，距离 科技大厦 500m 南 (⑤)银行：南偏西45，距离400m 以人民广场为参照点， (1)市政府在正西方向上，距离是 mo （2)公园在北偏西 方向上，距离是m。 (3)工人文化宫在东偏北 方向上，距离是 mo （4)科技大厦在偏 方向上，距离是 mo （5)银行在 偏 方向上，距离是 mo 3找一幅中国地图，量一量，说一说：北京在哈尔滨的 偏 方 向上，哈尔滨在北京的 偏 方向上。 北京在哈尔滨的南偏西30。方向上 6 确定位置 哈尔滨在北京的北偏东30。方向上 第3页共26页 考点二：根据描述在图上标出物体位置 2 -艘货船位于搜救船北偏西40方向上， 距离搜救船1000m。请你在右图中标出 货船的位置。 核心知识 根据文字描述，依托方位坐标、角度、比例尺，精准定位 搜救船 并标注平面内物体的位置，是位置描述的逆向应用。 500m L 再在上面画出刻度表示距离。 先在搜救船北偏西40°的 1cm表示500m,1000m要用 方向上画一条射线。 2cm来表示。 北 9 货船 AO 搜救船 搜救船 500m 500m L凵 L 做一做 1 在右图中分别画出A岛的西偏北30° 西偏南40°和东偏南20方向。 A岛 方法点拨（四步绘图法） 1.定中心：找准观测点，画出十字方位标（上北下南、左西右东）。 2. 定方向：用量角器以正北/正南为基准，量出对应角度，画出方向射 线。 7 3. 定距离：结合比例尺，计算出对应图上距离，在射线上截取线段。 第4页共26页 2在平面图上标出校园内各建筑物的位置。 (1)教学楼在校门的正北方向150m处。 (2)图书馆在校门的北偏东35°方向150m处。 (3)体育馆在校门的西偏北40°方向200m处。 校门 50m 3 北 小刚家 小芳家 核心知识 两个物体的位置是相对的，互换 观测点后，位置存在固定规律： 学校 方向相反、角度相等、距离相 等。 小红家 方向对应相反：北巴南、东回 西；例：北偏东回南偏西，西 4 小亮家 200m 考点三：位置关系的相对性 (1)量一量，说一说：小刚家在学校的 偏 方向上；学校在 小刚家的偏」 方向上，小刚家和学校的距离是m。 (2)请你像上面这样说一说其他同学的家和学校的位置关系。 方法点拨 1.只需反向替换方位词，角度、距离完全不用改变。 2.禁止更改偏转顺序，如“北偏东30°”只能对应“南偏西30°”，不可写成西偏南。 3.多用于求解两地互相的相对位置、往返路线方向。 第5页共26页 考点四：描述路线图 3 小明放学回家的路线如下图。你能用方向和距离说说小明回家的路线吗？ 学校 6 200m 30 文308 北 邮局 600m 540m 100m 30° 上一小明家 书店 小明回家的路线可以分 说路线时， 要说清楚方向和距离。 成3段。从学校到邮局， 第1段路线以学校为参照点，向南 从邮局到书店，从书店 偏东30°方向走200m,到达邮局； 到小明家。 第2段路线以邮局为参照点… 描述路线时，每段路线都是 以起点为参照点确定方向的。 再说一说小明从家到学校的路线。 做一做 核心知识 行走路线是多段位移的组合，每 根据同伴的描述，画出路线示意图。 段路程都有独立的观测点、方向、 我沿正南方向走50m到 角度、距离，需分段完整描述。 路口，再沿南偏西30°方 我先定下你出发 向走100m到公园。 时的位置… 方法点拨 1. 分段描述：按照行走顺序，一段一段说明，不跨段、不合并。 2. 换点观测：每走到一个新地点，就以当前地点为新观测点判断下一段方向。 3. 标准答题句式：从（起点/当前地点）出发，向()偏()()。方向行走()米，到达（下一个地 点)。 第6页共26页 ▣ 0 整理和复习 本单元学习了哪些知识？下面是小明整理的“知识结构图”，你是怎样整 理的？ 用有序对确定位置】 有序数对(a,b) 闲有序数对描迷路筏 确定位置 用方向和距离确定位置 方向和距离 用方向和距斋描述路税 确定平面内点的位置有哪些方法？它们之间有什么联系？你还有哪些收获 和期望？ 平面内同一个点既可以用一个有序数 对，又可以用方向和距离确定位置。 北 这两种方法都需要两个条件… A（4,3) 0 在直线上用一个数表示点的位置； 在平面内用两个数表示点的位置。 如果在空间中，是不是要用三个数 来表示，点的位置？ 10 确定位置 第7页共26页 练习二 复习巩固 6 五味子 芦o根 麦0冬 桃仁 3 当归 黄芬 苦杏日 0 23456 > 8 9 10 (1)用有序数对表示麦冬、当归和五味子的位置。 先抓黄苓，黄芩在 (2)三七在（8,6)的位置，请你在图中标出来。 (6,3)的位置。 (3)你还能提出哪些数学问题？试着解答一下。 2 按要求完成下面各题。 > 教学楼 5 图书馆 3 体有馆 2 食堂 012345 6789 (1)教学楼用(2,5)表示，请用有序数对表示下面建筑物的位置。 体育馆(，)图书馆(，）食堂(，) (2)在图上标出下面建筑物的位置。 花坛(6,5)实验室（4,1)小操场(8,6)篮球场（7,4) 1 第8页共26页 0 光 游泳馆 学校 309 400m 西 40° 小明家 40y 30° →东 书店 200m 邮局 南 (1)学校在小明家北偏 方向上，距离是 mo (2)书店在小明家 偏 方向上，距离是m。 (3)邮局在小明家 偏 方向上，距离是一m。 (4)游泳馆在邮局的 方向上。 ④根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 (1)文化广场在电视塔的北偏东45方向1km处。 (2)体育场在电视塔的西偏南30°方向2.5km处。 (3)电视塔在博物馆的东偏南20°方向2km处。 (4)电视塔在动物园的西偏北40方向1.5km处。 电视塔 500m 儿 12 确定位置 第9页共26页 北 ⑤石油勘探队在A城东偏北40°方向 上、距离A城45km处打出一口 油井。请你在平面图上确定油井 的位置。 西 →东 A城 15 km 南 综合运用 6 同学之间互相说一说上学和放学的大致路线。（可以利用网络资源，查出你 家附近的地图，以便更准确地描述。) 上学时，我从家先 沿正东方向步行大约 200m,再… 放学时… ⑦ 图书馆所在的位置可以用(4,3)表示。 100m 北 它在学校以东400m,再往北300m处。 10 9 商场 (1)像上面这样描述一下其他场所的位置。 7 (2)王玲家在学校以东300m,再往北 邮局 6 体育馆 5 400m处；赵华家在学校以东800m, 少年营公圆 再往北700m处。在图中标出这两名同 3 图书馆 医院 学家的位置。 校 (3)上周六，王玲的活动路线是(3,4)→ 012345678910 (4,3)→(6,5)→(3,6)→(3,4)。 说一说她这一天去了哪些地方。 13 第10页共26页 8 北 如果每个小正方形的对角的线段长 0 9 10m,则点(0,0)东偏北45°方向 8 7 30m处是点(，)：点(4,2)南 6 偏西45°方向20m处是点（，)月 5 点(6,7)北偏东45方向10m处是点 4 3 (，)；点(4,4)西偏北45方向 2 40m处是点(，)。 012345678910 9 北 商场 义30° 4545 书店 30 小玲家 200m L (1)根据上面的路线图，说一说小玲从家去书店和回来时所走的方向和路 程，并完成下表。 路线 方向 路程 时间 家→商场 15分钟 商场→书店 7分钟 书店→商场 8分钟 商场→家 18分钟 全程 (2)小玲走完全程的平均速度是多少？ 核心知识 14 分数乘法 将位置与路线知识和行程公式结合，核心公式： 路程=速度X时间、速度=路程÷时间、时间=路 程÷速度：常考单程、往返、全程平均速度计 算。 第11页共26页 拓展提升 ⑩1路公共汽车从起点站先沿西偏北40方向行驶3km,然后向正西方向行驶 4km,最后沿南偏西30°方向行驶3km到达终点站。 (1)根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。 北 40° 起，点站 1km (2)根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时行驶的方向和路程。 设计一个“小小动物园”的导游图。 画出示意图，并描述各个场馆的位置。再设计一条参观路线，并说一说怎 么走。 成长小档案 本单元结束了，你想说些什么？ 我的收获： 我的疑问： 15 第12页共26页 考点1：用方向和距离描述位置 【典型例题1】 北 海底世界 大摆锤 60° 45 ,摩天轮 西← 30° →东 60° 儿童乐园 45 丛林冒险 海盗船 100m 南 1.以( )为观测点，丛林冒险在西偏南 60°方向，100m处。 2.( )在儿童乐园的南偏东45°方向 上，距离是150m;儿童乐园在海盗船( )偏 ( )( )方向上，距离是( )m。 3.冬冬一家以每分钟50m的速度从摩天轮经儿童乐园走到海底世 界，需要( )分钟。 【对应练习1】 “熊猫馆在大门西偏南25°方向上”，这里是以( )为参照点，也可以说熊猫馆在大门南偏西( )。方向上。 【对应练习2】 第13页共26页 量一量，算一算，填一填。 植物园、 水族馆半 狮虎山 袋鼠馆 鸟岛 500m 1.水族馆在袋鼠馆的( )偏( ( )。方向上，距离袋鼠馆( )m。 2.如果甜甜每分钟走50米，那么她从袋鼠馆去狮虎山要走 )分钟。 3.袋鼠馆的北偏西45°方向1000m处 ( )。 【对应练习3】 如图，小熊在小象( )偏( )( )。的方向上，距离是( )m;小象在小熊( )偏( )( )。的方向上，距离 是( )m;小猴在小熊( )偏( )( )。的方向上，距离是( )m; 小熊在小猴( )偏( )( ) °的方向上，距离是( )m. 第14页共26页 尽小熊 北 ↑ 500m 考点2：根据描述在图上标出物体位置 【典型例题1】 六(3)班在研学活动中玩“找宝藏”游戏。请在图中标出各个宝 藏的位置。 (1)B宝藏在驻地正南方向30m处的坑里。 (2)A宝藏在驻地西偏南25°方向90m处的树上。 (3)C宝藏在B宝藏东偏北40°方向60m处的草丛里。 北 驻地 30m 【对应练习1】 草原上一只猎豹和一头狮子在争食。突然，它们受到了惊吓，猎豹以 第15页共26页 每分钟2km的速度向西偏南30°方向奔跑，狮子以每分钟1km的速 度向东偏北40°方向奔跑，请你在图中标出2分钟后它们各自的位 置。 北 西 争食地点 →东 1km 南 【对应练习2】 根据下面的描述，在平面图上标出下面各场所的位置。 1.旋转木马在中心广场西偏北25°方向200m处。 2.摩天轮在中心广场南偏西45°方向300m处。 3.水上乐园在中心广场东偏北35°方向200m处。 第16页共26页 北↑ 中心广场 100m 考点3：位置关系的相对性 【典型例题1】 在一幅中国地图上，北京在上海的北偏西约10°的方向上，则上海在北 京的( )偏( )约( )的方向上。 【对应练习1】 1、北京在昆明北偏东42°方向986km处，那么昆明在北京的 )处。 A.北偏东42°方向986km B.南偏西42°方向986km C.西偏南42°方向986km 2、小红从家沿南偏西65的方向走到图书馆，返回时，从图书馆沿 )方向走到家。 A.北偏西65 第17页共26页 B.北偏东65 C.北偏东25 【对应练习2】 如右图，商场在汽车站( )偏( )( )方 向上，距离是( )米。汽车站在商场北 偏( )( )方向上。 北 西 汽车 东 /45 50m 商场 南 【对应练习3】 小明家在体育馆的东偏南40°方向上，则体育馆在小明家的( )方向上。 A. 南偏东40 B.西偏北40 C.北偏西40 第18页共26页 考点4：描述路线图 【典型例题1】 1.下图是聪聪从家到图书馆的路线图。 公园 L20° ↑ 5 图书馆 聪聪家 500m (1)聪聪从家出发去图书馆，该怎样走？ (2)聪聪从图书馆回家，该怎样走？ 第19页共26页 【对应练习1】 1.从公园入口先向( )偏( )( )方向走( )m到小桥，再向( )偏 ( )( )方向 走( )m到亭子。 2.从亭子先向( )偏( )( )方向走( )m到小桥，再向( )偏( )( )方向走 ( )m到公园入口。 亭子 北 公园入口 60° 20 3070 小桥 30m 【对应练习2】 1.小青先向( )方向行 )m,再向西偏北( 第20页共26页 )方向行( )m到小红家。 2.小力先向( )偏南15°方向行 ( )m,再向( )方向行( )m到小红家。 415 北 小力60m30m 小红家®，0m、者 40°. 考点5：绘制路线图 【典型例题1】 请你根据描述画出苗苗一家出行的路线图。 星期天，苗苗一家开车外出游玩，从家出发向北偏西60°方向行驶 20km,再向西偏北20°方向行驶30km,最后向西偏南25°方向行驶 10km到达目的地。 必 10km 【对应练习1】 奇奇说：“我从家先沿东偏北30°方向走300m到邮局，然后沿正东方 第21页共26页 向走250m到皮皮家，最后和皮皮一起沿东偏南40°方向走200m到书店 买书。”请根据奇奇的描述画出路线示意图。 北 邮局 30 奇奇家 100m 【对应练习2】 丽丽从家出发，向东偏北30°方向走了400m,来到游乐园，在游乐园玩 了一会儿，又向正东方向走了800m来到图书馆，在图书馆看完书又向 东偏南25°方向走了1200m来到理发店。 请根据上面的描述，把丽丽行走的路线图画出来。 个北 丽丽家 400m 第22页共26页 考点6：路线图与行程问题 【典型例题1】 2.下图是同同从文化宫回到家的路线图。 文化宫 北 ↑ 60° 同同家 60 55ǒ 759 帝超市 邮局 00m 1) 根据上面的路线图，完成下表。 第23页共26页 方向 时间 路程 文化宫→超市 16分钟 超市→邮局 13分钟 邮局→同同家 11分钟 全程 (2)同同从文化宫回到家的平均速度是多少？ 【对应练习1】 1.如图，按要求画图与填空。 商场 北 25° 30° 车站 餐厅 300m (1)餐厅在车站的( )偏( )( 第24页共26页 )。方向上，距离车站( )m。 (2)酒店在车站东偏南35°方向1500m处。在图中标出酒店的位 置。 (3)小兰从酒店经车站到商场，她先向( )偏( )( )。方向走( )m到达车站，再向 ( )偏( )( )。方向走( )m到达商场。 (4)若小兰平均每分钟走50m,则从餐厅经车站走到商场，她一共 用了多少分钟？ 【对应练习2】 2.启东小学六年级同学们化身低碳“蓝鲸灵”传播节电理念，小明 发放宣传册的路线如图所示。 第25页共26页 公园 北 30° ①… 500m 45% 75新村 学校 (1)根据路线图，说说小明发放宣传册所经过的方向和路程，完成 下表。 路线 方向 路程 时间 学校→公园 30分钟 公园→新村 20分钟 新村→学校 40分钟 (2)小明的平均速度是多少？ 第26页共26页