5.3诱导公式第四课时课件-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

该高中数学课件聚焦三角函数诱导公式中的负角化简，课堂导入通过旧知回顾公式三（负角处理）和公式一（缩小角），引出负角化简需分步处理的问题，以教材例1（3）（4）为载体构建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于强调分步化简，每步标注公式依据，体现数学思维的推理能力，通过“三问推进”（能否用公式一缩小、是否需公式三处理负角、用公式二或四化锐角）培养有条理的思维，如例1（3）先处理负角再化整周，帮助学生养成严谨推理习惯，教师可借助明确步骤和易错辨析提升教学效率。

第五章 · 三角函数 诱导公式 5.3 第四课时｜例1（3）（4）与负角化简 人教 A 版 · 必修第一册 · 教材第 189—190 页 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》5.3诱导公式例1及方法归纳，第189—190页。 [/Sources] 旧知回顾 负角出现时，先想到哪一条公式 02 公式三处理－α：正弦、正切变号，余弦不变。 公式一可加减整周，缩小角的绝对值。 公式二至四继续把角化为锐角。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》5.3诱导公式例1及方法归纳，第189—190页。 [/Sources] 新课导入 一个负的大角，需要不止一次化简 03 先处理负号，还是先加减整周？ 两条路线都要保留每一步的依据。 今天用教材例1把化角路线写完整。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》5.3诱导公式例1及方法归纳，第189—190页。 [/Sources] 教材例1 例1（3）：先把负号移到函数外 04 角的负号对应公式三。 先变成正的大角，再继续缩小。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》5.3诱导公式例1及方法归纳，第189—190页。 [/Sources] 完整解答 例1（3）：第一步只处理负角 05 由公式三：角变号，正弦值变号。 外面的负号必须保留到下一步。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》5.3诱导公式例1及方法归纳，第189—190页。 [/Sources] 完整解答 例1（3）：再用整周与半周化到特殊角 06 五个π可看成两个整周再加一个π。 两次变号相消，结果为正。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》5.3诱导公式例1及方法归纳，第189—190页。 [/Sources] 方法形成 负角化简要盯住符号的层次 07 第一层：公式三带出的函数值符号。 第二层：公式二至四再次决定符号。 最后用象限判断复核，不替代推导。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》5.3诱导公式例1及方法归纳，第189—190页。 [/Sources] 教材例1 例1（4）：正切先利用负角公式 08 正切遇到负角，函数值先变号。 2040°接近六个周角，可用公式一缩小。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》5.3诱导公式例1及方法归纳，第189—190页。 [/Sources] 完整解答 例1（4）：先留下外面的负号 09 不要把角的负号和函数值的负号混为一处。 下一步再用整周关系处理2040°。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》5.3诱导公式例1及方法归纳，第189—190页。 [/Sources] 完整解答 例1（4）：化到120°后再化成60° 10 整周化角后，外负号与负角关系共同作用。 120°在第二象限，正切为负，可复核答案。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》5.3诱导公式例1及方法归纳，第189—190页。 [/Sources] 方法归纳 把任意角化为锐角，按三问推进 11 能否先用公式一把角缩小？ 是否需要用公式三处理负角？ 最后用公式二或四化为锐角，并检查符号。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》5.3诱导公式例1及方法归纳，第189—190页。 [/Sources] 易错辨析 等号很多时，每一步只做一件事 12 错误：一次同时改角、改函数名、改符号。 错误：只凭象限直接写答案，不写公式依据。 正确：缩小角、处理负角、化锐角分步完成。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》5.3诱导公式例1及方法归纳，第189—190页。 [/Sources] 课内练习 练习：先写路线，再完成计算 13 求 sin（－420°）：先处理负角。 求 tan 1560°：先减去整周。 每一步旁边标出使用的公式编号。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》5.3诱导公式例1及方法归纳，第189—190页。 [/Sources] 当堂检测 出口题：判断每一步是否可靠 14 sin（－420°）先化为－sin 420°。 420°与60°终边相同。 写出最终值，并用原角所在象限复核符号。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》5.3诱导公式例1及方法归纳，第189—190页。 [/Sources] 课堂小结 化角不是猜角，而是有依据地缩小 15 大角先减整周，负角可用公式三。 再利用半周对称把角化为锐角。 每次变号都写清来源，最后再作象限复核。 [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》5.3诱导公式例1及方法归纳，第189—190页。 [/Sources] 课后作业 课后整理：重写例1后两问 16 必做：不看课件，重写例1第（3）（4）问。 标注：每一步只写一个化角动作和公式编号。 预习：例2中多个三角函数怎样分别化简？ [Sources] - 人民教育出版社《普通高中教科书 数学 必修 第一册（A版）》5.3诱导公式例1及方法归纳，第189—190页。 [/Sources] $