精品解析：安徽池州市第一中学2026-2027学年高三上学期开学物理试题

池州一中2026-2027学年度高三上学期开学考物理试题 （考试时间：75分钟 满分：100分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。 1. 暑假时小明同学和家人一起自驾外出，途中经过一个隧道。坐在副驾的他用手机拍了下面的图片。交通法规规定汽车在隧道中的限速为80 km/h。下列说法中正确的是（ ） A. 5677 m一定是汽车在隧道中行驶的位移大小 B. 研究汽车在隧道中的运动轨迹时可以将汽车看成质点 C. 汽车通过该隧道所用的最短时间为200 s D. 小明以他们前面的一辆汽车为参考系，他一定是运动的 【答案】B 【解析】 【详解】A．表示隧道的长度，汽车在隧道中的位移大小取决于初、末位置间的直线距离，不一定等于隧道长度，故A错误； B．研究汽车在隧道中的运动轨迹时，汽车的形状和大小相对于隧道长度可以忽略，因此可以将汽车看成质点，故B正确； C．隧道限速为，汽车以限速匀速通过隧道时所用时间最短，根据匀速直线运动规律有 代入数据解得 因此最短时间不是，故C错误； D．若小明所在汽车与前车的速度大小和方向均相同，则以前车为参考系，小明是静止的，因此小明不一定是运动的，故D错误。 故选B。 2. 如题图所示为某国产新能源汽车测试时的图像，下列说法正确的是（ ） A. 内汽车静止 B. 内和内汽车速度方向相反 C. 内汽车的平均速度小于内的平均速度 D. 内和内汽车的加速度方向相同 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图可知，内汽车速度为，未静止，故A错误； B．由图可知，内和内汽车速度均为正值，即速度方向相同，故B错误； C．图面积表示位移，由图可知，内汽车位移小于内汽车位移，且两段时间相同，根据可知，内汽车的平均速度小于内的平均速度，故C正确； D．图斜率表示加速度，由图可知内图像斜率为负，内图像斜率为正，故加速度方向不同，故D错误。 故选C。 3. 如图所示，一质量为的物体在粗糙的正方形斜面上在与对角线平行的恒力作用下恰好能沿斜面的对角线做匀速直线运动。已知物体与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度为，则斜面与水平面间的夹角为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】物块受摩擦力方向与速度方向相反，即沿CA方向，重力的分力沿斜面向下，由于正方形对角线相互垂直，则水平方向由平衡条件可知 解得 根据 可得，故ABD错误、C正确。 故选C。 4. 某次跳伞训练中，一名跳伞运动员从悬停在高空的直升机中跳下，跳伞运动员竖直下降过程中的速度随时间的变化图像如图所示。对此，下列说法正确的是（　　） A. 内，加速度方向竖直向上，加速度的大小在逐渐减小 B. 内，跳伞运动员处于失重状态 C. 时刻，跳伞运动员打开降落伞 D. s时刻的加速度为为当地的重力加速度 【答案】A 【解析】 【详解】AB．从v–t图像可知，速度向下为正，图像的斜率代表加速度，从图像可以看出，内，加速度为负，方向向上，图像的斜率越来越小，做加速度减小的减速运动，运动员处于超重状态，故A正确，B错误； CD．由图可知，运动员10 s末打开降落伞，由于空气阻力作用，s时刻的加速度不一定为g，故CD错误； 故选A。 5. 一种新型智能网球发球机可将网球从发球口沿水平面内任意方向击出，供运动员进行日常训练。如图所示，运动员将发球机置于网球场左侧底线的中点处，发球口在点正上方高度为的点。球网两侧球场与均为边长的正方形，为中点，球网高度为，网球可视为质点，不计空气阻力。若发球机发球速度的大小和方向在水平面内可任意调节，则网球直接落在右侧球场界内所有可能落点构成的图形为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设网球的初速度方向与GI方向的夹角为θ，初速度大小为v恰好能过网，如图所示 网球运动轨迹与球网的交点为M，M在地面上的投影为N，网球的落点为P，设PN的距离为x，从H到M的过程，水平方向 从H到P的过程，水平方向 落点P到球网的距离x⊥=xcosθ 解得 即所有恰好过网的网球落点位置到球网的距离均相同，与初速度和方向无关；因球的初速度大小方向均可调，且球的初速度越大，水平位移越大，则球也能到达DE点，即所有可能的落点组成的形状为矩形。 故选A。 6. 马年春晚《喜雨》舞蹈用珠帘勾勒出“春雨万物生”的唯美景象。小明用如图所示的模型分析珠帘上珠子的运动，他用柔软轻质细线连接两个相同的小球、，当两小球以相同角速度绕竖直轴做匀速圆周运动时，细线①、②与竖直方向夹角分别为和（），若细线①、②上弹力大小分别为和，、的线速度大小分别为和，向心加速度大小分别为和，忽略空气阻力，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】A．匀速圆周运动线速度满足，的圆周运动半径是​的半径加上线②的水平投影，因此，可得，A错误； B．向心加速度满足，因，故，B错误； CD．对下方小球，竖直方向合力为0， 得 对两球整体受力分析，竖直方向合力为0， 得 已知​，则，因此 代入得  由两球水平方向向心力关系 由此可知 同时，故 最终得，C错误，D正确。 故选D。 7. 天体观测法是发现潜在黑洞的一种重要方法，我国研究人员通过对双星系统G3425中的红巨星进行天体观测，发现了一个恒星质量级的低质量黑洞。假设一个双星系统中的两颗恒星、绕点做圆周运动，在双星系统外、与双星系统在同一平面上一点观测双星的运动，得到、的中心到、连线的距离与观测时间的关系图像如图所示，引力常量为，下列说法正确的是（　　） A. 、的线速度之比为3：4 B. 的角速度大于的角速度 C. 的质量为 D. 的质量为 【答案】D 【解析】 【详解】B．双星系统中，两颗星体的角速度相同，周期相同，B错误； A．由图像可知，图示中、的中心和点间距离从零到最远所用时间为四分之一个周期，可知该双星系统的周期为，与轨迹中心间的距离为，与轨迹中心间的距离为，可得 由线速度 可知、的线速度之比为，A错误； CD．由题意可知 可得 对由万有引力提供向心力可知 其中 解得，，C错误，D正确。 故选D。 8. 将一个小球从地面竖直上抛，运动过程中小球受到的阻力大小与速率成正比。小球从抛出到落回地面的过程中的速度、动能、机械能、和空气摩擦产生的内能与距地面的高度之间关系的图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】A．图像斜率绝对值大小表示加速度大小，小球上升过程有 小球上升过程v减小，加速度减小，小球做加速度减小的减速运动；小球下落过程有 小球下落过程v增大，加速度减小，小球做加速度减小的加速运动，由于存在阻力对小球做负功，故小球回到起抛点时速度大小小于初速度大小，故A错误； B．小球上升过程，根据动能定理有 整理得 小球上升过程v减小，故上升过程图斜率绝对值（）减小；同理，小球下落过程，小球v增大，下落过程图斜率绝对值（）减小，故B正确； C．小球上升过程、下落过程的距离相同，阻力对其做负功，小球机械能均减小，根据功能关系，小球机械能减少量等于小球克服阻力做的功，由于上升过程小球的平均速度大于下落过程的平均速度，故上升过程小球受到的平均阻力大于下落过程的平均阻力，故上升过程小球机械能减少更多，故C错误； D．根据功能关系，小球减少的机械能等于系统（小球与空气构成的系统）产生的内能Q，结合C选项分析，可知上升过程产生的内能更多，故D错误。 故选B。 二、多选题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9. 如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角为，以恒定速率顺时针转动。一煤块以初速度从A端冲上传送带，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，取，则下列说法正确的是（ ） A. 倾斜传送带与水平方向的夹角 B. 煤块与传送带间的动摩擦因数 C. 煤块从最高点下滑到A端所用的时间为 D. 煤块在传送带上留下的痕迹长为4m 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．取沿传送带向上为正方向。由图像可得，在内 在内 内物块相对传送带向上运动，摩擦力沿传送带向下；内物块相对传送带向下运动，摩擦力沿传送带向上。由牛顿第二定律得 由牛顿第二定律得 两式相加得 故，两式相减得 解得，故A错误，B正确。 C．由图像与时间轴围成的面积得物块上行位移 物块越过最高点后相对传送带向下运动，沿斜面向下的加速度大小仍为，由位移公式 整理得，故C正确； D．在内，物块相对传送带向上滑动，相对位移为 在内，物块相对传送带向下滑动，相对位移大小为 此时相对位置在初始接触点上方，而痕迹上端已达到处。从最高点下滑到A端的路程为，所用时间为，传送带在此期间向上移动，所以物块相对传送带向下的滑动距离为，由于返程开始时相对位置在痕迹上端以下，返程新增加的痕迹长度为，总痕迹长度，故D错误。 故选BC。 10. 如图所示，一物块放在水平木板上，现用木板托住物块一起绕O在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，角速度大小为ω，物块与木板之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g若在运动过程中物块和木板始终保持相对静止且木板始终保持水平，则下列说法正确的是（　　） A. 从最高点运动到最低点的过程中，物块所受摩擦力先增大后减小 B. 从最高点运动到最低点的过程中，物块所受支持力先增大后减小 C. ω不能超过 D. ω不能超过 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．以为原点，取水平向右为轴正方向、竖直向上为轴正方向，设物块所在位置的半径与轴正方向的夹角为。物块在圆周右上方任意位置的受力与向心加速度方向如图所示。 由向心加速度公式 物块加速度的两个分量为， 物块只受重力、支持力和沿木板方向的静摩擦力。由牛顿第二定律得， 因此摩擦力大小为 支持力为 从最高点经最右点到最低点，由增大到再减小到，而由单调减小到，所以摩擦力先增大后减小，支持力单调增大，故A正确，B错误； CD．令，物块全程保持相对静止，需要在任意位置满足。代入前述结果，得 整理得 由恒等式 圆周上存在满足的位置，因此的最大值为 要使不等式对任意位置均成立，必须有 代入 整理得 因此角速度的临界上限为，故C错误，D正确。 故选AD。 三、非选择题：共5题。共58分。 11. 交警在公路上安装了一种固定测速仪。如图所示，汽车向放置在道路中间的测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发出两次短促的超声波信号。第一次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时0.5s，第二次发出信号到测速仪接收到汽车反射回来的信号用时0.3s，若发出两次信号的时间间隔是1.1s，超声波的速度是340m/s。 试求： （1）汽车接收到第一次信号和第二次信号时，距测速仪的距离分别是多少？ （2）汽车两次接收信号的距离间隔和时间间隔、以及汽车的速度大小。 【答案】（1）85m，51m （2）34m，1s，34m/s 【解析】 【小问1详解】 第一次信号遇到汽车时，汽车距测速仪的距离为 s1＝vt1＝×340×0.5m＝85m 第二次信号遇到汽车时，汽车距测速仪的距离为 s2＝vt2＝×340×0.3m＝51m 【小问2详解】 由（1）可知，汽车二次遇到信号的距离间隔是 Δs＝s1－s2＝85m﹣51m＝34m 时间间隔是 Δt＝t－t1+t2=1.1s－0.25s+0.15s＝1s 故汽车的速度为 12. 在一次机器人灭火比赛中，机器人在直轨道上取水后向着火点运动。机器人开始时加速运动，当速度达到6 m/s时开始匀速运动，当距离目标18 m时开始匀减速运动，其运动的v − t图像如图所示，t=0时刻在起点处，到达目标位置时速度恰好为零，求： （1）机器人加速时加速度的大小； （2）机器人减速运动阶段的时间和加速度大小； （3）机器人运动全过程的平均速度大小。 【答案】（1）2m/s2 （2）6s，1m/s2 （3）3.75m/s 【解析】 【小问1详解】 由图像可知，机器人由静止加速到所用时间为，加速阶段的加速度大小为 代入数据解得 【小问2详解】 机器人开始减速时距目标，减速阶段的平均速度为，根据可得 解得 代入数据解得 减速阶段的加速度大小为 代入数据解得 【小问3详解】 由图像与横轴所围面积表示位移可知，加速、匀速和减速阶段的位移分别为，， 机器人运动全过程的平均速度大小为 代入数据解得 13. 校园科技节上，某同学用如图所示装置演示力的相关实验。质量为的仿真小球模拟挂件，一端连接轻质细绳固定于顶部支架处，另一端用轻质细绳水平拴在竖直挡板上，装置保持静止。细绳与竖直方向的夹角，已知，，重力加速度为，求： （1）细绳、的拉力、的大小； （2）若突然剪断细绳，求剪断瞬间小球的加速度大小和细绳的拉力大小； （3）若整个装置向右做匀加速直线运动，细线均处于伸直状态，求小球的加速度的最大值。 【答案】（1）， （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 小球静止，处于共点力平衡，竖直方向有 水平方向有 联立解得， 【小问2详解】 剪断细绳，细绳的拉力立刻消失；细绳弹力瞬间发生突变，小球将以为圆心沿圆弧摆动。沿细绳半径方向，瞬时速度为0，向心力为0，沿细绳方向合力等于0。将重力沿细绳方向（径向）和垂直细绳方向（切向）分解：径向细绳的拉力大小为 切向由牛顿第二定律 解得剪断瞬间小球的加速度大小为 【小问3详解】 小球向右做匀加速直线运动，合力水平向右。当加速度增大时，细绳的拉力减小；加速度达到最大值时，细绳的张力为 若加速度继续增大，细绳松弛，小球不再保持图示位置。则当时为临界状态：小球只受重力和细绳的拉力。小球的加速度水平向右，竖直方向有 水平方向有 解得小球的加速度的最大值为 14. 拉格朗日点指在两个大天体引力作用下，能使小物体稳定的点（小物体质量相对两大天体可忽略不计）。这些点的存在由法国数学家拉格朗日于1772年推导证明的，1906年首次发现运动于木星轨道上的小行星（见脱罗央群小行星）在木星和太阳的作用下处于拉格朗日点上。在每个由两大天体构成的系统中，按推论有5个拉格朗日点，其中连线上有三个拉格朗日点，分别是L1、L2、L3，如图所示。我国发射的“鹊桥”卫星就在地月系统平衡点L2点做周期运动，通过定期轨控保持轨道的稳定性，可实现对着陆器和巡视器的中继通信覆盖，首次实现地月L2点周期轨道的长期稳定运行。设某两个天体系统的中心天体质量为M，环绕天体质量为m，两天体间距离为L，万有引力常量为G，L1点到中心天体的距离为R1，L2点到中心天体的距离为R2。求： （1）处于L1点小物体的向心加速度； （2）处于L2点小物体运行的线速度； （3）为了进一步的通信覆盖，发射两颗质量均为m0的卫星，分别处于L1、L2点，L1、L2到环绕天体的距离近似相等（远小于L），两卫星与环绕天体同步绕中心天体做圆周运动，忽略卫星间的引力，求中心天体对环绕天体的引力与它对两卫星的引力之和的比值？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）设处于点的小物体质量为，则小物体所受向心力由两天体的万有引力合力来提供，可得 解得 （2）设处于点的小物体质量为，则小物体所受向心力由两天体的万有引力合力来提供，可得 解得 （3）中心天体对环绕天体的引力为 中心天体对两卫星的引力之和为 设处于点的小物体与环绕天体相距x，由于x远小于L，所以有 则中心天体对环绕天体的引力与它对两卫星的引力之和的比值为 15. 如图1所示，长度的薄木板静止在光滑水平地面上。带有光滑半圆弧轨道的木块固定在地面上，圆弧轨道在竖直面内，轨道底端与木板等高，圆弧半径为。质量为的小物块以一定的水平初速度从木板左端滑上长木板，一段时间后木板与木块相碰，碰后木板速度立即变为0。从小物块滑上木板到木板与木块碰撞前瞬间，小物块和木板两者的相对速度大小与时间的关系如图2所示。已知小物块与木板间的动摩擦因数为，小物块可视为质点，重力加速度取。求： （1）木板右端到圆弧轨道最低点的初始水平距离； （2）小物块进入圆弧轨道瞬间的速度大小； （3）小物块离开圆弧轨道时的动能。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 对物块，由牛顿第二定律 由运动学公式对物块 对木板 由图像 结合图像可解得， 故木块距木板距离 【小问2详解】 木板与木块碰前相对位移为图线与坐标轴围成的面积 碰撞后小物块减速到木板右端过程 解得小物块进入圆弧轨道瞬间的速度大小 【小问3详解】 若物块离开轨道的位置与圆心连线与水平方向的夹角为，由动能定理 此时轨道对物块压力为0，重力分力提供向心力 由以上两式可得 故物块在到达轨道最高点前离开轨道，此时物块的动能 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 池州一中2026-2027学年度高三上学期开学考物理试题 （考试时间：75分钟 满分：100分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。 1. 暑假时小明同学和家人一起自驾外出，途中经过一个隧道。坐在副驾的他用手机拍了下面的图片。交通法规规定汽车在隧道中的限速为80 km/h。下列说法中正确的是（ ） A. 5677 m一定是汽车在隧道中行驶的位移大小 B. 研究汽车在隧道中的运动轨迹时可以将汽车看成质点 C. 汽车通过该隧道所用的最短时间为200 s D. 小明以他们前面的一辆汽车为参考系，他一定是运动的 2. 如题图所示为某国产新能源汽车测试时的图像，下列说法正确的是（ ） A. 内汽车静止 B. 内和内汽车速度方向相反 C. 内汽车的平均速度小于内的平均速度 D. 内和内汽车的加速度方向相同 3. 如图所示，一质量为的物体在粗糙的正方形斜面上在与对角线平行的恒力作用下恰好能沿斜面的对角线做匀速直线运动。已知物体与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度为，则斜面与水平面间的夹角为（ ） A. B. C. D. 4. 某次跳伞训练中，一名跳伞运动员从悬停在高空的直升机中跳下，跳伞运动员竖直下降过程中的速度随时间的变化图像如图所示。对此，下列说法正确的是（　　） A. 内，加速度方向竖直向上，加速度的大小在逐渐减小 B. 内，跳伞运动员处于失重状态 C. 时刻，跳伞运动员打开降落伞 D. s时刻的加速度为为当地的重力加速度 5. 一种新型智能网球发球机可将网球从发球口沿水平面内任意方向击出，供运动员进行日常训练。如图所示，运动员将发球机置于网球场左侧底线的中点处，发球口在点正上方高度为的点。球网两侧球场与均为边长的正方形，为中点，球网高度为，网球可视为质点，不计空气阻力。若发球机发球速度的大小和方向在水平面内可任意调节，则网球直接落在右侧球场界内所有可能落点构成的图形为（ ） A. B. C. D. 6. 马年春晚《喜雨》舞蹈用珠帘勾勒出“春雨万物生”的唯美景象。小明用如图所示的模型分析珠帘上珠子的运动，他用柔软轻质细线连接两个相同的小球、，当两小球以相同角速度绕竖直轴做匀速圆周运动时，细线①、②与竖直方向夹角分别为和（），若细线①、②上弹力大小分别为和，、的线速度大小分别为和，向心加速度大小分别为和，忽略空气阻力，则（ ） A. B. C. D. 7. 天体观测法是发现潜在黑洞的一种重要方法，我国研究人员通过对双星系统G3425中的红巨星进行天体观测，发现了一个恒星质量级的低质量黑洞。假设一个双星系统中的两颗恒星、绕点做圆周运动，在双星系统外、与双星系统在同一平面上一点观测双星的运动，得到、的中心到、连线的距离与观测时间的关系图像如图所示，引力常量为，下列说法正确的是（　　） A. 、的线速度之比为3：4 B. 的角速度大于的角速度 C. 的质量为 D. 的质量为 8. 将一个小球从地面竖直上抛，运动过程中小球受到的阻力大小与速率成正比。小球从抛出到落回地面的过程中的速度、动能、机械能、和空气摩擦产生的内能与距地面的高度之间关系的图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 二、多选题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9. 如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角为，以恒定速率顺时针转动。一煤块以初速度从A端冲上传送带，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，取，则下列说法正确的是（ ） A. 倾斜传送带与水平方向的夹角 B. 煤块与传送带间的动摩擦因数 C. 煤块从最高点下滑到A端所用的时间为 D. 煤块在传送带上留下的痕迹长为4m 10. 如图所示，一物块放在水平木板上，现用木板托住物块一起绕O在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，角速度大小为ω，物块与木板之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g若在运动过程中物块和木板始终保持相对静止且木板始终保持水平，则下列说法正确的是（　　） A. 从最高点运动到最低点的过程中，物块所受摩擦力先增大后减小 B. 从最高点运动到最低点的过程中，物块所受支持力先增大后减小 C. ω不能超过 D. ω不能超过 三、非选择题：共5题。共58分。 11. 交警在公路上安装了一种固定测速仪。如图所示，汽车向放置在道路中间的测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发出两次短促的超声波信号。第一次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时0.5s，第二次发出信号到测速仪接收到汽车反射回来的信号用时0.3s，若发出两次信号的时间间隔是1.1s，超声波的速度是340m/s。 试求： （1）汽车接收到第一次信号和第二次信号时，距测速仪的距离分别是多少？ （2）汽车两次接收信号的距离间隔和时间间隔、以及汽车的速度大小。 12. 在一次机器人灭火比赛中，机器人在直轨道上取水后向着火点运动。机器人开始时加速运动，当速度达到6 m/s时开始匀速运动，当距离目标18 m时开始匀减速运动，其运动的v − t图像如图所示，t=0时刻在起点处，到达目标位置时速度恰好为零，求： （1）机器人加速时加速度的大小； （2）机器人减速运动阶段的时间和加速度大小； （3）机器人运动全过程的平均速度大小。 13. 校园科技节上，某同学用如图所示装置演示力的相关实验。质量为的仿真小球模拟挂件，一端连接轻质细绳固定于顶部支架处，另一端用轻质细绳水平拴在竖直挡板上，装置保持静止。细绳与竖直方向的夹角，已知，，重力加速度为，求： （1）细绳、的拉力、的大小； （2）若突然剪断细绳，求剪断瞬间小球的加速度大小和细绳的拉力大小； （3）若整个装置向右做匀加速直线运动，细线均处于伸直状态，求小球的加速度的最大值。 14. 拉格朗日点指在两个大天体引力作用下，能使小物体稳定的点（小物体质量相对两大天体可忽略不计）。这些点的存在由法国数学家拉格朗日于1772年推导证明的，1906年首次发现运动于木星轨道上的小行星（见脱罗央群小行星）在木星和太阳的作用下处于拉格朗日点上。在每个由两大天体构成的系统中，按推论有5个拉格朗日点，其中连线上有三个拉格朗日点，分别是L1、L2、L3，如图所示。我国发射的“鹊桥”卫星就在地月系统平衡点L2点做周期运动，通过定期轨控保持轨道的稳定性，可实现对着陆器和巡视器的中继通信覆盖，首次实现地月L2点周期轨道的长期稳定运行。设某两个天体系统的中心天体质量为M，环绕天体质量为m，两天体间距离为L，万有引力常量为G，L1点到中心天体的距离为R1，L2点到中心天体的距离为R2。求： （1）处于L1点小物体的向心加速度； （2）处于L2点小物体运行的线速度； （3）为了进一步的通信覆盖，发射两颗质量均为m0的卫星，分别处于L1、L2点，L1、L2到环绕天体的距离近似相等（远小于L），两卫星与环绕天体同步绕中心天体做圆周运动，忽略卫星间的引力，求中心天体对环绕天体的引力与它对两卫星的引力之和的比值？ 15. 如图1所示，长度的薄木板静止在光滑水平地面上。带有光滑半圆弧轨道的木块固定在地面上，圆弧轨道在竖直面内，轨道底端与木板等高，圆弧半径为。质量为的小物块以一定的水平初速度从木板左端滑上长木板，一段时间后木板与木块相碰，碰后木板速度立即变为0。从小物块滑上木板到木板与木块碰撞前瞬间，小物块和木板两者的相对速度大小与时间的关系如图2所示。已知小物块与木板间的动摩擦因数为，小物块可视为质点，重力加速度取。求： （1）木板右端到圆弧轨道最低点的初始水平距离； （2）小物块进入圆弧轨道瞬间的速度大小； （3）小物块离开圆弧轨道时的动能。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $