陕西榆林市第六中学2025-2026学年下学期期末检测七年级数学

榆林市第六中学期末检测 七年级数学（人教版A) 注意事项：满分120分，时间120分钟。 题号 二 三 总分 得分 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1.下列实数中，是无理数的是 A.-8 B.36 C.v16 D.6.36 2.在数轴上表示不等式x>-2的解集，正确的是 ( 区 县 A4五寸0 B.432寸0 学 校 c420十 3.如图，直线AB,CD相交于点0，BE∥CD,若∠A0C=35°，则∠B的度数为 ( A145° A、 班 B.135° D 级 0 C.45° D.35° (第3题图) 4.下列调查中最适合采用全面调查的是 考 场 A.调查某批次汽车的抗撞击能力情况 B.不解某班学生的跳远成绩 C.调查某品种柑橘的甜度情况 D调查某一批玉米种子的发芽率 5大火是一颗红超巨星，是天蝎座中最亮的星，通常被称为“蝎子的心脏”，如图是天蝎座的星宿 考 号 图，其中点A,B,C分别代表房宿三，尾宿六与大火，建立平面直角坐标系，若点A的坐标为(2,1)， 点B的坐标为(-1，-3)，则点C的坐标是 ( A(1,0) 姓 名 郑 B.(0,1) C.(-1,1) D.(1,1) (第5题图) 6.下列命题中，是真命题的是 A.负数没有立方根 B.同位角相等 C.若a>b,b>c,则a>c D有公共顶点的两个角是对顶角 7.中国古代数学著作《张邱建算经》中有一个问题：“今有甲、乙怀钱，各不知其数.甲得乙十钱，多 乙余钱五倍乙得甲十钱适等问甲、乙怀钱各几何？”问题大意：甲、乙两人各有钱币若干枚若乙 给甲10枚钱，此时甲的钱币数比乙的钱币数多出5倍，即甲的钱币数是乙钱币数的6倍：若甲 给乙10枚钱，此时两人的钱币数相等问甲、乙原来各有多少枚钱币？设甲有x枚钱币，乙有y 绿 枚钱币，则可列方程组为 () A. 6(x+10)=y-10, B/x+10=6(y-10), x-10=y+10 x-10=y+10 6(x-10)=y+10, C. D x+10=6(y-10), x+10=y-10 '(x+10=y-10 [七年级数学-人教版第1页共6页] 8.如图，BC∥AD,点E在CB的延长线上，DB平分∠ADC,BG平分∠ABE交DA的延长线于点G, 且BG⊥BD.则下列结论错误的是 A.BD平分∠ABC B.B∥CD C.∠C=2∠G B D.∠ABC+∠BDC=180° (第8题图) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.“天下贡赋，以十州为率”出自《通典》，意指天下各地的贡赋参照十个州的比例进行分配为了 直观地表示各州贡赋占全国总贡赋的百分比，最适合采用的统计图是 统计图.（填 “条形”“折线”或“扇形”) 10.如图，0A⊥OC,点B,0,D在同一条直线上，若∠A0B=40°，则∠C0D的度数为 10 D C 0 (第10题图) (第12题图) (第14题图) 11.十个长方体的体积为150cm3,已知其底面是正方形，且高为6cm,则其底面正方形的边长为 cm 12.如图，在一个大长方形的内部平铺放人六个完全一样的小长方形（阴影部分），若大长方形的 长为12，宽为10，则大长方形内部空白部分的面积是 「-3(x-4)>9 13.一元一次不等式组 3≥8 的整数解的个数为 2 14如图，在平面直角坐标系中，三角形40C的顶点A的坐标为号，3)，顶点C的坐标为(4,0)， 将三角形AOC沿x轴正方向平移至三角形BDE,若CD=1,则四边形ABE0的面积 为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分)计算：4-√17--8. [七年级数学÷人教版第2页共6页] x-1y-2 +2, 16.(5分)解方程组36 2x+y=16. 「-2x+3>x, 17.(5分)解不等式组：2x-1≤1. 18.(5分)完成下面的证明. 如图，AB∥CD,点E,F,G分别在直线AB,AD,CD上，∠CGB=ZBE,BG交AD于点H.求证： ∠AFE=∠AHB. 证明：AB∥CD(已知)， ∴.∠CGB+∠B=180°( :∠CGB=∠BEF(已知)， C D .∠BEF+∠B=180°（等式的基本事实）. (第18题图) ∥BG(同旁内角互补，两直线平行) .∠AFE=∠AHB( 19.(5分)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(1,3),B(-2,1),C(2,-1) 将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形A'B'C',其中点A, B,C的对应点分别为A',B',C' (1)画出三角形A'B'C'; (2)点P(a,b)是三角形ABC内一点，三角形ABC平移到三角形A'B'C'后，点P的对应点为 P',则点P的坐标为 B -5-4-B2-10 6 (第19题图) [七年级数学-人教版第3页共6页] 20.(5分)下表是某汽车零部件的长度与质量的数据： 质量/kg 1 2 3 x 5 长度/cm 9 12 20 25 29 在下图中绘制趋势图描述该汽车零部件长度与质量之间的关系，并估计当该汽车零部件质量 为6kg时的长度， 长度/cm 40 30 0 10 012345 6质量/kg (第20题图) 21.(6分)已知A,B两地相距18千米，甲从A地出发，匀速步行到B地，乙从B地出发，匀速步行 到A地.两人同时出发，3小时后相遇；出发4小时后，甲剩余路程是乙剩余路程的2倍.求甲、 乙的步行速度 22.(7分)2026年6月，由国家卫生健康委等16个部门启动的“体重管理年”活动迎来两周年，为 响应全民健身的号召，某健身器材专卖店推出两种优惠方案（规定只能选择其中一种）： 方案一：所购商品按原价打八折. 方案二：若所购商品原价超过80元，可以使用80元代金券 设顾客购买的健身器材原价为x(x>80)元. (1)若顾客选择方案一，共花费 元；若顾客选择方案二，需要花费 元； (2)对于方案一和方案二两种不同的优惠方案，顾客怎样选择花费较少？ [七年级数学-人教版第4页共6页] 23.(7分)随着人工智能的快速发展，使用A1大模型辅助学习快速普及，并呈现多样化趋势.某中 学为调查AI大模型的使用情况，随机抽取七年级部分学生一周内使用AI大模型辅助学习的 时长，将时长x(单位：mim)分为A(20≤x<40),B(40≤x<60),C(60≤x<80),D(80≤x<100) 四组进行统计，并绘制了如图所示的不完整的直方图和扇形图 频数 15 12 D A 10 20% C 5 m% 2 30% 0 20406080100时长/min (第23题图) 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次抽取的七年级学生人数为 扇形统计图中m的值为 ,扇 形统计图中D组对应的圆心角度数是 (2)补全频数分布直方图； (3)若该校七年级共有800名学生，估计该校七年级学生一周内使用AI大模型辅助学习的时 长在60分钟及以上的学生大约有多少人. 24.(8分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠BAD=∠BCD,AE平分∠BAD交BC于点E,CF平 分∠BCD交AD于点F. (1)AE与CF平行吗？请说明理由； (2)连接EF,若∠CEF=2LAEF,LBAD=120°，求LCFE的度数. (第24题图) [七年级数学-人教版第5页共6页] 25.(8分)为加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批A,B两种型号的一体机.经过市 场调查发现，今年每套B型一体机的价格比每套A型一体机的价格多0.6万元，且用960万元 恰好能购买500套A型一体机和200套B型一体机. (1)求今年每套A型、B型一体机的价格分别是多少万元？ (2)该市明年计划采购A型、B型一体机共1100套，考虑物价因素，预计明年每套A型一体机 的价格比今年上涨20%，每套B型一体机的价格不变，若购买B型一体机的总费用不低于 购买A型一体机的总费用，那么该市明年最多购买多少套A型一体机？ 光 26.（12分)如图，在平面直角坐标系中，点A,B.的坐标分别为A(-3,0),B(2,0),将线段AB平移 至线段CD,其中点A,B的对应点分别为C,D,点C的坐标为(0,2)，连接AC,BD (1)点D的坐标为 (2)如图①，点M,N分别在线段AC,CD上（不与线段端点重合)，连接MW,MO,试探究 ∠DNM,∠OMN,∠MOB之间存在的数量关系； (3)如图②，点P在射线BA上，点Q的坐标为(0,4)，当三角形DPQ的面积是三角形OCP面 积的5倍时，求点P的坐标. C M 0 0 PB 图① 图② (第26题图) [七年级数学-人教版第6页共6页]