山西省汾阳中学校2026-2027学年高三上学期双周测数学试题（二）

山西省汾阳中学校2026-2027学年高三上学期双周测数学试题（二） 一、单选题 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. “”的一个充分不必要条件可以是（ ） A. B. C. D. 3. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 4. 已知在上满足，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5. 设是第二象限角，为其终边上的一点，且，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，则函数的零点个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、多选题 9. 下列函数的求导运算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数是定义在上的偶函数，且对任意，均有.当时，，则下列结论正确的是（ ） A. B. 函数的一个周期为4 C. 当时， D. 11. 设函数，则（ ） A. 当时，的极大值大于0 B. 当时，无极值点 C. ，使在上是减函数 D. 曲线的对称中心的横坐标为定值 三、填空题 12. 若曲线在点处的切线也是曲线的切线，则__________． 13. 已知函数的值域为，则实数的取值范围是___________． 14. 设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，，并且，则不等式的解集为________. 四、解答题 15. 已知集合，． （1）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围； （2）若命题“”为真命题，求实数的取值范围． 16. 已知. （1）求：及的值； （2）求的值； （3）若为第二象限角，求的值. 17. 某文创用品厂家研究发现，生产一种新产品需投入固定成本万元，每月需另投入的流动成本（万元）与成正比（其中（件）表示产量），并知当生产件该产品时，需要流动成本万元，每件产品的售价与产量（件）的函数关系为（万元）（其中）．记当月销售该产品件获得的利润（利润销售收入生产成本）为万元（生产成本固定成本流动成本）． （1）求函数的解析式； （2）当产量为何值时，该工厂的月利润最大？最大利润是多少？（，结果精确到0.1） 18. 已知函数． （1）若，求曲线在点处的切线方程； （2）若在处取得极值，求的单调区间，以及其最大值与最小值． 19. 已知函数． （1）当时，求的极值； （2）当时，，求的取值范围． 山西省汾阳中学校2026-2027学年高三上学期双周测数学试题（二） 一、单选题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、多选题 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】BD 三、填空题 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题 【15题答案】 【答案】（1） （2）或 【16题答案】 【答案】（1）, （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2）当时有最大利润为万元． 【18题答案】 【答案】（1）；（2）函数的增区间为、，单调递减区间为，最大值为，最小值为. 【19题答案】 【答案】（1）极小值为，无极大值. （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $