山西省临汾第一中学校2026-2027学年第一学期高三年级周测（二）数学试题

人难我难我不畏难，人易我易我不大意 临汾一中2026—2027学年度第一学期高三年级周测试题（二) 数学试题（卷） (测试时间：120分钟满分：150分) 命题人：郝鹏飞吴昭怡 审题人：郝鹏飞吴昭怡 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求 则A∩B=() A.[-1,0) B.（-2,-1) C.（-2,0) D.（-2,3] 2.已知a,b∈R,则“logb>0”是“a>1且b>1”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3已加双店线C苔茶=1o>060 ,其渐近线方程为y=±√3x,则C的离心率为() B.3 C.2 D.2 2 4.已知函数f(x)= 2xcosx n(+e:则f(x)的图象可能是() NA 5.已知函数f(x)=e,g(x)=lnx,若直线y=-x+a与f(x),g(x)的图象分别交于A,B两 点，则AB的最小值为() A.2 B.2 C.22 D.1 用心做题认真审题分步作答规范书写！ 第1页/共4页 人难我难我不畏难，人易我易我不大意 6若西效f)满起f()+2对()=+nx,且小)2衣则f网的级大谊是《) A.Ve 2 e C. D.e 1.2 7.己知m,n是正实数，若函数f(x)=e"的图象与g(x)=x+m的图象相切，则一+二的最小值 m n 是() A.2N2 B.3+2W2 C.1+2 D.3 8.已知函数f(x)=x2-2x.若关于x的方程f(f(x)=a有4个不同的实数根，则实数a的值可取( A.-2 B.-1 C..e D.3 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分 9.下列命题正确的是() A.若事件A与事件B相互独立，则P(A∩B)=P(A)P(B) B.若事件A与事件B相互独立，则P(AUB)=P(A)+P(B) C.标准差描述了一组数据围绕平均数波动的大小，标准差越大，数据的离散程度越大 D.在残差图中，残差点分布的水平带状区域越宽，说明模型拟合效果越好 l0.已知函数f(x)=sin(2x+p)(p<π)的部分图象如图所示，将函数f(x)图象上所有点的横坐标变 为原来的)倍，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象，则以下说法正确的有() 7元 6 A.p=3 B.f(x)图象关于直线x 5死对称 12 c.g()-sin(4-3 D.g(x)在2025π，2026m上单调递增 11.已知两曲线y=lnx与y=mx2+(m>0)存在两条公切线，则实数m的取值范围可能是() A. B. C. D.1 用心做题认真审题分步作答规范书写！ 第2页/共4页 人难我难我不畏难，人易我易我不大意 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知函数f()=x2-2x+a(e-1+ex+1)有唯一零点，则a=_ 13.已知数列{a,}是非零等差数列，又4,4，a,组成一个等比数列的前三项，则4+a+4的值 a2+a4+a10 是」 14已知省数f()-=(x-120)em+2a在R上单润莲塔，为ab的最小值是 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.已知函数f(x)=-(log2x)+mlog4x+2(2≤x≤16)，且函数f(x)的图象经过点(4,6) (1)求实数m的值： (2)求函数∫(x)的最小值和最大值 16.已知两数f()=cos(2x+pj0≤p<m,fo)-=? (1)求P: Q设函数g)=+/-君 求g(x)的值域和单调区间. 17.已知函数fx)=m31-m(m∈R)是奇函数。 3-1 (1)求实数m的值以及判断函数的单调性（不用证明）： (2)若g(x)=f(x,求满足g(2a-1)>g(3-a的实数a的取值范围. 18.茶是中华民族的举国之饮，发于神农，闻于鲁周公，始于唐朝，兴于宋代，中国茶文化起源久远，历 史悠久，文化底蕴深厚，是我国文化中的一朵瑰宝！我国人民历来就有“客来敬茶”的习惯，这充分反映 出中华民族的文明和礼貌现代研究成果显示，茶水的口感与水的温度有关经实验表明，用100°C的水泡制， 待茶水温度降至60°C时，饮用口感最佳.东雅中学利用课余时间开设了活动探究课《中国茶文化》，某实验 小组为探究室温下刚泡好的茶水达到最佳饮用口感的放置时间，每隔1i测量一次茶水温度，得到茶水 用心做题认真审题分步作答规范书写！ 第3页/共4页 人难我难我不畏难，人易我易我不大意 温度随时间变化的数据如下表： 时间/min 0 1 2 3 5 水温°C 100 91 82.9 78.37 72.53 67.27 设茶水温度从100°C经过xmin后温度变为yC,现给出以下三种函数模型： ①y=cx+b(c<0,x20): ②y=cad+b(c>0,0<a<l,x≥0)： ③y=log.(x+c)(a>1,c>0,x≥0) (1)从上述三种函数模型中选出最符合上述实验的函数模型，并根据前3组数据求出该解析式： (2)根据(1)中所求函数模型，求刚泡好的茶达到最佳饮用口感的放置时间（精确到0.01）（参考数据： lg2≈0.301，lg3≈0.4771)： (3)请推测实验室室温约为多少，（注：放置时间越长，茶水温度越接近室温）。 19.己知函数f()=+r-1hx(a>0) (1)当a=1时，求曲线y=f(x)在点(1，f()处的切线方程： (2)求f(x)的单调递增区间： (3)当函数f(x)有两个极值点x,x2(x<x)时，若f(:)+f(x)≥k血a恒成立，求k的最大整数值.（参考数 据：ln2≈0.7，m3≈1.1，ln5≈1.6，) 用心做题认真审题分步作答规范书写！ 第4页/共4页